Mathematician gives advice to students | Terence Tao and Lex Fridman

Summary

Dans cette interview, un mathématicien de renom partage des conseils pour les étudiants en difficulté avec les mathématiques mais intéressés à s'améliorer. Il explore les ressources disponibles en dehors de la salle de classe, comme YouTube, les forums et les communautés liées à des domaines tels que le poker, le baseball et les mathématiques appliquées. Il discute également de l'importance de l'adaptabilité dans le choix d'une carrière et de l'importance de savoir résoudre des problèmes abstraits. Enfin, il évoque son expérience avec les outils de formalisation mathématique et l'impact potentiel de l'IA sur la recherche mathématique.

Takeaways

• 😀 Il existe aujourd'hui de nombreuses ressources extérieures à l'école pour aider les étudiants intéressés par les mathématiques, comme les concours, les livres populaires et les forums en ligne.
• 😀 Les mathématiques sont présentes dans des domaines inattendus comme le poker, les échecs et le baseball, rendant l'apprentissage plus attrayant et ludique.
• 😀 L'enseignement des mathématiques pourrait bénéficier de l'intégration des outils modernes comme la programmation, qui est perçue comme plus accessible que les mathématiques avancées.
• 😀 Apprendre à résoudre des problèmes et à penser de manière abstraite est essentiel pour développer des compétences transférables, même si des outils comme l'IA se développent.
• 😀 Les étudiants doivent se préparer à des carrières flexibles et adaptables, en acquérant des compétences transférables plutôt que de se limiter à un domaine ou une spécialité unique.
• 😀 La programmation, bien qu'elle puisse sembler plus accessible, nécessite aussi une approche pratique et orientée résultats pour ne pas devenir aussi difficile que les mathématiques.
• 😀 La communauté mathématique devient de plus en plus ouverte aux contributions de personnes extérieures, comme les étudiants du secondaire ou les amateurs de mathématiques dans des projets de formalisation.
• 😀 L'utilisation des outils de formalisation et de l'IA, comme dans les travaux de preuve assistée par ordinateur, offre un nouvel horizon pour les mathématiques et leur accessibilité.
• 😀 Les mathématiciens doivent souvent se confronter à l'erreur et à l'échec, ce qui est un aspect essentiel de la discipline, renforçant ainsi une culture de l'admission des erreurs.
• 😀 L'innovation en mathématiques, comme l'intégration de l'IA avec les outils de preuve formelle, a le potentiel de transformer la manière dont les recherches sont menées et partagées.
• 😀 Même les grands mathématiciens, malgré leur expertise, sont confrontés aux défis d'apprendre de nouvelles technologies et méthodologies, prouvant que l'apprentissage est un processus continu.

Q & A

Quels conseils donneriez-vous aux jeunes étudiants qui ont des difficultés en mathématiques mais qui sont intéressés à s'améliorer ?

Il existe désormais de nombreuses ressources en dehors de la salle de classe, telles que les compétitions de mathématiques, les livres populaires sur les mathématiques dans les bibliothèques, YouTube et des forums dédiés aux énigmes mathématiques. Les étudiants peuvent également explorer les applications des mathématiques dans des domaines comme le poker, les échecs ou le baseball, où des amateurs utilisent les mathématiques pour des raisons très spécifiques.

Pourquoi les mathématiques semblent-elles plus difficiles à aborder que la programmation pour beaucoup de gens ?

Les mathématiques modernes sont souvent perçues comme un domaine extrêmement difficile à pénétrer, tandis que la programmation semble plus accessible. Dans la programmation, il est possible d'exécuter du code et d'obtenir des résultats rapidement, ce qui donne un sentiment immédiat d'accomplissement, contrairement aux mathématiques, où les résultats peuvent être plus abstraits et difficiles à atteindre.

Comment les outils modernes comme Lean et d'autres projets de formalisation pourraient-ils aider à rendre les mathématiques plus accessibles ?

Ces projets permettent d'impliquer un plus grand nombre de personnes, y compris des étudiants du secondaire, dans des projets de recherche mathématique. Les outils de formalisation permettent aux mathématiciens et aux programmeurs de collaborer plus facilement et d'ouvrir la porte à des contributions même sans être titulaire d'un doctorat.

Quel rôle la science citoyenne joue-t-elle dans les mathématiques ?

Bien que les mathématiques n'aient pas encore une tradition aussi forte de science citoyenne que d'autres domaines comme l'astronomie ou la biologie, certains projets permettent aux amateurs de contribuer à des découvertes comme la recherche de nouveaux nombres premiers. Les projets de formalisation des mathématiques sont un exemple où les non-experts peuvent avoir un impact.

Quelles compétences seraient importantes pour les jeunes dans un monde de plus en plus incertain ?

Il est important d'acquérir des compétences transférables, telles que la capacité à raisonner avec des concepts abstraits et à résoudre des problèmes. Ces compétences, bien que ne portant pas uniquement sur une matière spécifique comme la programmation ou les mathématiques, seront toujours nécessaires même à mesure que les outils technologiques, y compris l'IA, deviennent plus puissants.

Comment un mathématicien pourrait-il intégrer de nouveaux outils comme Lean dans sa propre pratique ?

Un mathématicien qui souhaite intégrer des outils comme Lean doit être prêt à sortir de sa zone de confort. Même des experts doivent parfois relever des défis d'apprentissage en explorant de nouveaux outils et en travaillant sur des concepts qu'ils n'ont pas maîtrisés auparavant, ce qui peut être inconfortable mais bénéfique à long terme.

Pourquoi est-il important pour un mathématicien expérimenté d'apprendre de nouveaux outils ou méthodes, comme Lean ?

Cela permet non seulement de se maintenir à jour avec les dernières avancées, mais aussi de gagner en efficacité. De nombreux mathématiciens perdent du temps sur des calculs de routine ou des tâches qu'ils pourraient automatiser avec de nouveaux outils, et l'intégration de ces outils dans la pratique mathématique est un moyen d'améliorer le travail.

Comment les outils comme les modèles de langage peuvent-ils changer la manière dont les mathématiques sont pratiquées ?

Les modèles de langage, comme ceux utilisés dans des outils d'intelligence artificielle, offrent un potentiel énorme pour automatiser certaines parties du processus mathématique, rendant ainsi le travail des mathématiciens plus rapide et plus collaboratif. Cela pourrait transformer la manière dont les preuves sont formulées et vérifiées.

Quel a été le rôle de l'enthousiasme d'un mathématicien dans l'introduction de nouveaux outils et concepts dans la communauté mathématique ?

L'enthousiasme d'un mathématicien pour de nouvelles idées, comme l'intégration de l'IA dans les preuves formelles, joue un rôle crucial. Cet enthousiasme peut conduire à des initiatives comme l'organisation de conférences et d'ateliers pour faire découvrir de nouvelles technologies et méthodologies, incitant ainsi d'autres à adopter ces nouvelles approches.

Qu'est-ce que cela signifie pour un mathématicien d'accepter l'idée de faire des erreurs et de les reconnaître dans leur travail ?

Les mathématiques imposent une culture d'honnêteté intellectuelle où les erreurs ne peuvent pas être ignorées ou couvertes. Cela oblige les mathématiciens à fournir des preuves solides et à reconnaître leurs erreurs, ce qui est essentiel pour l'intégrité du domaine et pour maintenir un environnement où les idées peuvent être continuellement affinées.