Razones trigonométricas | Aplicación con dos triángulos | Ejemplo 2

Summary

En este video, se explica de manera clara y detallada cómo aplicar las razones trigonométricas para resolver ejercicios con triángulos rectángulos. El instructor aborda cómo identificar los triángulos adecuados para trabajar, cómo aplicar fórmulas como el seno y la tangente, y cómo usar los ángulos y lados conocidos para encontrar los valores desconocidos en un problema. A través de ejemplos prácticos y explicaciones paso a paso, se enseña cómo calcular los lados de los triángulos y se invita a los espectadores a practicar con ejercicios adicionales para reforzar los conceptos aprendidos.

Takeaways

• 😀 Es importante recordar que estamos trabajando con triángulos rectángulos, donde solo se usan los ángulos y los lados para encontrar los valores desconocidos.
• 😀 La función trigonométrica utilizada para encontrar el lado opuesto a un ángulo es el seno (sine).
• 😀 El valor del seno de un ángulo es igual al cateto opuesto dividido entre la hipotenusa.
• 😀 Para resolver el problema, primero se identifican los datos conocidos, como el ángulo y la hipotenusa.
• 😀 El primer paso en los ejercicios fue calcular el cateto opuesto en el triángulo grande utilizando la fórmula del seno.
• 😀 Luego de encontrar el cateto opuesto, ese valor se utiliza en el segundo triángulo, que comparte ese cateto como lado común.
• 😀 En el triángulo pequeño, se utiliza la tangente para encontrar el valor desconocido, el cateto adyacente.
• 😀 La tangente de un ángulo es igual al cateto opuesto dividido entre el cateto adyacente.
• 😀 Es importante verificar que las calculadoras estén en modo grados al realizar cálculos trigonométricos.
• 😀 El proceso implica primero resolver el triángulo grande y luego transferir la información obtenida a los otros triángulos para continuar con los cálculos.

Q & A

¿Qué tipo de triángulos se utilizan en el ejercicio explicado en el video?

En el ejercicio se utilizan dos triángulos rectángulos: uno grande y otro pequeño. El triángulo a la izquierda no es un triángulo rectángulo y no se usa para resolver el ejercicio.

¿Cómo se identifican los triángulos que se deben utilizar?

Los triángulos que se deben utilizar son aquellos que tienen un ángulo recto. En este caso, se usan el triángulo grande y el pequeño, ambos rectángulos, mientras que el triángulo a la izquierda no se usa.

¿Qué información se conoce sobre el triángulo grande?

En el triángulo grande, se conoce el ángulo de 32 grados, el ángulo recto, y la hipotenusa que mide 15 metros.

¿Qué fórmula trigonométrica se utiliza para encontrar el valor de la pierna opuesta en el triángulo grande?

Se utiliza la fórmula del seno, ya que conocemos el ángulo de 32 grados y la hipotenusa. La fórmula es: seno de 32 grados = pierna opuesta / 15 metros.

¿Qué resultado se obtiene al aplicar la fórmula del seno en el triángulo grande?

Al aplicar la fórmula del seno, se obtiene que la pierna opuesta mide 7.94 metros.

¿Cómo se determina el valor de 'x' en el triángulo pequeño?

En el triángulo pequeño, se usa la tangente, ya que conocemos la pierna opuesta (7.94 metros) y el ángulo de 63 grados, y queremos encontrar la pierna adyacente, que es 'x'.

¿Qué fórmula trigonométrica se utiliza para resolver el triángulo pequeño?

Se utiliza la fórmula de la tangente: tangente de 63 grados = pierna opuesta / pierna adyacente (x).

¿Cuál es el resultado al resolver la ecuación para 'x' en el triángulo pequeño?

Al resolver la ecuación, se obtiene que 'x' es igual a 4.04 metros.

¿Cómo se resuelve el ejercicio adicional propuesto al final del video?

Para resolver el ejercicio adicional, primero se encuentra el lado común a ambos triángulos, luego se utiliza el seno para calcular el valor de la pierna opuesta y la tangente para encontrar 'x' en el segundo triángulo.

¿Qué se debe hacer si no recuerdas las fórmulas trigonométricas durante el ejercicio?

Si no recuerdas las fórmulas trigonométricas, el video las explica detalladamente, y puedes consultarlas en los videos anteriores del curso para reforzar los conceptos.