📌Cómo calcular el tamaño de la muestra. Población infinita o desconocida. Ejercicio Práctico

Julián Montero

19 Apr 201806:14

Summary

TLDREste video enseña cómo calcular el tamaño de una muestra para estimar la media de una población desconocida o infinita. Se destaca la importancia de una muestra adecuada y se presenta una fórmula que considera el nivel de confianza, el desvío estándar y el error máximo admitido. Se ofrece un ejemplo práctico para estimar los gastos semanales de gaseosa de un grupo familiar, utilizando el nivel de confianza del 95% y un rango de 100 a 700. El video también recomienda recursos para profundizar en estadística y proporciona un enlace para descargar la plantilla y bibliografía.

Takeaways

📚 El objetivo de una investigación es conocer una población, pero a menudo es imposible observar o encuestar a todas las unidades por cuestiones de tiempo y dinero.
🔍 Se debe tomar una muestra representativa de la población para realizar inferencias sobre ella, y esta muestra debe ser tomada al azar y tener un tamaño adecuado.
📉 La fórmula para calcular el tamaño de la muestra depende de tres factores: nivel de confianza (zeta), desvío estándar (s) y error muestral máximo admitido (E).
🔢 El desvío estándar (s) puede ser obtenido de estudios previos, a través de un estudio piloto o utilizando la regla del pulgar, que asume que el desvío es la sexta parte del rango de la variable.
📉 El nivel de confianza (zeta) se determina por el investigador y afecta el valor de Z, que para un 95% de confianza es aproximadamente 1.96.
📊 El error muestral máximo admitido (E) es elegido por el investigador y depende del tipo de investigación y los riesgos de la decisión que se tome.
📝 En el ejemplo práctico, se muestra cómo calcular el tamaño de la muestra para estimar los gastos semanales de gaseosa de un grupo familiar, utilizando un nivel de confianza del 95% y un rango de 100 a 700.
🧮 Se usa una fórmula específica para calcular el tamaño de la muestra, que es n = (Z * s) / E^2, donde Z es el valor de zeta, s es el desvío estándar y E es el error máximo admitido.
📚 Se recomienda el libro 'Investigación de mercados' de Zygmunt para profundizar en los conceptos de estadística y tamaño de muestra.
🔗 Se ofrece un enlace para descargar la plantilla y la información bibliográfica para aquellos interesados en ampliar su conocimiento sobre el tema.

Q & A

¿Cuál es el objetivo principal de tomar una muestra en una investigación estadística?
-El objetivo principal de tomar una muestra es conocer una población o un universo en estudio, lo cual a menudo es imposible debido al tamaño de la población, por lo que se utiliza una muestra para representar a toda la población.
¿Por qué es importante que la muestra sea tomada al azar?
-Es importante que la muestra sea tomada al azar para garantizar que sea una muestra probabilística, lo que permite una representación fidedigna de la población y permite la inferencia de los valores muestrales a la población.
¿Cuáles son los tres factores que se deben considerar para calcular el tamaño de la muestra?
-Los tres factores son el nivel de confianza dado por la zeta (z), el desvío estándar (s) y el error muestral máximo admitido elevado al cuadrado.
¿Cómo se puede determinar el desvío estándar (s) si no hay estudios previos?
-Si no hay estudios previos, se puede realizar un pequeño estudio piloto con una muestra más pequeña o usar la regla del pulgar, que asume que el desvío será la sexta parte del rango de la variable.
¿Qué nivel de confianza se utiliza en el ejemplo práctico del script?
-En el ejemplo práctico, se utiliza un nivel de confianza del 95%.
¿Cómo se calcula el valor de z para un nivel de confianza del 95%?
-Para un nivel de confianza del 95%, se calcula z como fz = 1 - alfa sobre 2, donde alfa es 0.05, y fz es 0.975, obteniendo z = 1.96.
¿Cuál es el error muestral máximo admitido en el ejemplo práctico del script?
-En el ejemplo práctico, el error muestral máximo admitido es de 20 pesos.
¿Cómo se utiliza la fórmula para calcular el tamaño de la muestra en el ejemplo práctico?
-Se utiliza la fórmula n = (z * s) / (error muestral máximo admitido)^2, donde z es 1.96, s es 100 y el error muestral es 20, resultando en un tamaño de muestra de 97.
¿Qué libro se recomienda para profundizar en el estudio de la investigación de mercados?
-Se recomienda el libro 'Investigación de Mercados' de Zygmunt, novena edición, específicamente en el capítulo 17.
¿Dónde se puede descargar la plantilla y la información bibliográfica mencionada en el script?
-Se puede descargar la plantilla y la información bibliográfica visitando el sitio web aprendizajeactivo.com o haciendo clic en la tarjeta proporcionada en el video.

Outlines

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📊 Cálculo del tamaño de la muestra para estimar la media de una población desconocida

Este primer párrafo introduce el propósito del video, que es enseñar cómo calcular el tamaño de una muestra para estimar la media de una población de tamaño desconocido o infinito. Se destaca la importancia de elegir un tamaño de muestra adecuado y se menciona que se abordará una fórmula específica, sus componentes y un ejemplo práctico. Además, se ofrece un enlace para descargar una plantilla y recursos bibliográficos para aquellos interesados en profundizar en el tema. El video también explica que la muestra debe ser representativa y tomada al azar para poder inferir valores a nivel de la población, utilizando una fórmula que involucra el nivel de confianza (zeta), el desvío estándar (s) y el error muestral máximo admitido.

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📐 Aplicación de la fórmula para determinar el tamaño de la muestra

El segundo párrafo se enfoca en el proceso de aplicar la fórmula para calcular el tamaño de la muestra. Se describen los tres factores clave: el nivel de confianza, el desvío estándar y el error muestral máximo admitido. Se discuten las opciones para determinar el desvío estándar, como utilizar estudios previos, realizar un estudio piloto o aplicar la regla del pulgar. También se calcula el valor de z para un nivel de confianza del 95%, que es 1.96. Se utiliza un ejemplo hipotético sobre los gastos semanales de gaseosa de un grupo familiar para ilustrar cómo se calcula el tamaño de la muestra, concluyendo que para un error máximo de 20 pesos y un rango de 100 a 700 pesos, el tamaño de la muestra debería ser de 97.

Mindmap

Keywords

💡Muestra

Una muestra es un subconjunto representativo de una población más grande. En el video, se discute la importancia de tomar una muestra del tamaño adecuado para estimar la media de una población desconocida o infinita, lo cual es crucial para la inferencia estadística.

💡Población

La población es el grupo total de individuos o elementos que se desean estudiar. En el contexto del video, a menudo es imposible o inviable observar a toda la población debido a limitaciones de tiempo y recursos, lo que hace necesario el uso de muestras.

💡Inferencia

La inferencia estadística es el proceso de hacer conclusiones acerca de una población a partir de una muestra. El video enfatiza la necesidad de que la muestra sea tomada al azar y sea representativa para que los resultados sean generalizables a la población.

💡Tamaño de la muestra

El tamaño de la muestra es el número de elementos incluidos en la muestra. El video muestra cómo calcular este tamaño en función de factores como el nivel de confianza, el desvío estándar y el error muestral máximo admitido.

💡Nivel de confianza

El nivel de confianza es la probabilidad con la que se puede estar seguro de que el intervalo de confianza contiene el valor real de la población. En el video, se utiliza un nivel de confianza del 95%, lo que significa que hay un 95% de probabilidad de que el intervalo de confianza sea correcto.

💡Desvío estándar (s)

El desvío estándar es una medida de la variabilidad dentro de los datos. En el video, se discute cómo determinar el desvío estándar, ya sea a partir de estudios previos, un estudio piloto o utilizando la regla del pulgar.

💡Error muestral máximo admitido

Este es el error que se está dispuesto a aceptar en la estimación de la media de la población. En el video, se establece un error muestral máximo admitido de 20 pesos para el ejemplo dado, lo que indica la precisión deseada en los resultados.

💡Z (zeta)

La letra zeta representa el valor z utilizado en la fórmula de tamaño de muestra. Según el nivel de confianza, el valor de zeta se determina a partir de tablas de la distribución normal, y en el video se utiliza un valor de 1.96 para un nivel de confianza del 95%.

💡Regla del pulgar

La regla del pulgar es una aproximación simple para determinar el desvío estándar cuando no hay datos previos disponibles. En el video, se utiliza esta regla para estimar un desvío estándar de 100 basándose en un rango de 700-100 dividido por 6.

💡Ejemplo práctico

El video incluye un ejemplo práctico para ilustrar cómo calcular el tamaño de la muestra. Se utiliza un escenario hipotético donde se desea investigar los gastos semanales en gaseosa de un grupo familiar, con un nivel de confianza del 95% y un rango de gastos de 100 a 700 pesos.

💡Plantilla y bibliografía

El video ofrece recursos adicionales como una plantilla para calcular el tamaño de la muestra y referencias bibliográficas para aquellos que deseen profundizar en el tema. Esto demuestra la intención de brindar herramientas y conocimientos adicionales al espectador.

Highlights

El objetivo de la investigación es conocer una población, pero a menudo su tamaño hace que sea imposible observar o encuestar a todas las unidades.

Se debe tomar una muestra representativa de la población para realizar inferencias sobre ella.

La muestra debe ser tomada al azar y tener un tamaño adecuado para garantizar la representatividad.

Existe una fórmula para calcular el tamaño de la muestra que incluye tres factores clave: nivel de confianza, desvío estándar y error muestral máximo admitido.

El nivel de confianza se establece mediante la zeta y es fundamental para la precisión de la estimación.

El desvío estándar (s) puede ser obtenido de estudios previos, a través de un estudio piloto o usando la regla del pulgar basada en el rango de la variable.

La regla del pulgar para el desvío estándar asume que será la sexta parte del rango de la variable.

El valor de z se calcula para un nivel de confianza específico y es crucial para determinar el tamaño de la muestra.

El error muestral máximo admitido es elegido por el investigador y depende del tipo de investigación y los riesgos asociados.

Se muestra un ejemplo práctico de cómo calcular el tamaño de la muestra en Excel para investigar los gastos semanales de gaseosa de un grupo familiar.

En el ejemplo, se desea un nivel de confianza del 95% y un error inferior a 20 pesos.

El cálculo de z para un nivel de confianza del 95% es 1.96, basado en la tabla de percentiles de la distribución normal.

El desvío estándar se estima usando la regla del pulgar, asumiendo un valor de 100 para el ejemplo dado.

El tamaño de la muestra se calcula utilizando la fórmula n = (z * s) / (E)^2, donde E es el error muestral máximo admitido.

El resultado del ejemplo práctico indica que se necesitaría una muestra de 97 elementos.

Se recomienda el libro 'Investigación de Mercados' de Zygmunt para profundizar en conceptos estadísticos y técnicas de investigación.

Se ofrece un enlace para descargar la plantilla y la información bibliográfica para aquellos interesados en ampliar sus conocimientos sobre el tema.