Estructuras 1 - Clase 19 - parte 2 2020

Summary

Este video aborda el análisis de una viga continua con tramos que se prolongan en ménsulas, utilizando el método de Cross para determinar los momentos en los extremos de las barras. Se explica cómo las cargas distribuidas y los efectos de las ménsulas generan momentos en los nudos de la estructura, especialmente en el nudo B, donde se aplica el método de superposición para analizar la carga y los momentos. A través de cálculos detallados, se obtienen los momentos y reacciones necesarias para completar el análisis estructural y avanzar en el dimensionado de la viga.

Takeaways

• 😀 El método de Cross se utiliza para analizar vigas continuas y ménsulas, donde el objetivo principal es determinar los momentos en los extremos de las barras.
• 😀 Las vigas tienen tramos continuos (AB y BC) y ménsulas que se extienden desde los extremos, una hacia la izquierda (A) y otra hacia la derecha (C).
• 😀 Se aplica una carga distribuida de 2000 dec Newton por metro en los tramos de la viga, con diferentes longitudes para cada tramo.
• 😀 El método de Cross se usa cuando no podemos determinar los momentos en los nudos mediante otros métodos. En este caso, el nudo B es el único para el que se requiere este método.
• 😀 El análisis de la estructura se hace por superposición, considerando primero los efectos de las ménsulas y luego los efectos de la carga distribuida sobre las barras AB y BC.
• 😀 Las ménsulas producen momentos que afectan los nudos, generando giros y deformaciones. El momento en A es negativo (antihorario) y en C es positivo (horario).
• 😀 La transmisión de momentos entre extremos de las barras se realiza mediante un coeficiente de transmisión, Beta, que tiene un valor de 0.5 en este caso.
• 😀 Se generan momentos freno en los nudos, particularmente en B, para evitar el levantamiento de las barras debido a los giros de las ménsulas y la carga distribuida.
• 😀 Los momentos freno se determinan utilizando la fórmula estándar P * L^3 / 8, donde P es la carga distribuida y L la longitud del tramo. Este cálculo se aplica tanto a las barras AB como BC.
• 😀 El momento freno calculado se distribuye entre los apoyos según los coeficientes de reparto determinados, lo que permite calcular los momentos finales en cada extremo de las barras.
• 😀 Finalmente, se calculan las reacciones en los apoyos mediante las descargas de las cargas, tanto de las ménsulas como de la carga distribuida, y se obtiene la reacción en cada extremo para realizar los diagramas de solicitaciones y dimensionar la estructura.

Q & A

¿Cuál es el objetivo principal del método de Cross en el análisis estructural?

El objetivo del método de Cross es determinar los momentos en los extremos de las barras a través del estudio de los giros, especialmente cuando no se pueden determinar esos momentos por otro procedimiento.

¿Cómo se analiza la estructura en este ejemplo concreto?

Se analiza utilizando el principio de superposición, dividiendo la estructura en dos partes: una con las ménsulas y otra solo con la carga distribuida en los tramos AB y BC, sin contar las ménsulas.

¿Por qué se utilizan los momentos de las ménsulas en este análisis?

Los momentos de las ménsulas se utilizan porque generan giros que producen momentos que se pueden determinar fácilmente a partir de la carga distribuida, y estos afectan los extremos de las barras.

¿Qué efecto tiene la carga distribuida sobre la ménsula en A y en C?

La carga distribuida sobre la ménsula en A provoca que esta tienda a bajar, mientras que en C, la carga provoca que la ménsula tienda a bajar también, generando giros y momentos en ambos extremos.

¿Qué es el coeficiente de transmisión Beta y cómo afecta la transmisión de momentos?

El coeficiente de transmisión Beta (en este caso 0.5) determina cómo se transmite un momento de un extremo de una barra al otro. En este análisis, Beta afecta la magnitud y el sentido de los momentos transmitidos a través de las barras.

¿Cómo se determina el momento freno en una barra frenada articulada?

El momento freno en una barra frenada articulada se determina usando la fórmula p*l²/8, donde p es la carga distribuida y l es la longitud de la barra. El momento generado depende de la carga distribuida y la geometría de la barra.

¿Por qué se utiliza un aparato fijador en el nudo B?

El aparato fijador en el nudo B se utiliza para evitar el giro de la barra en ese punto, ya que el nudo B está frenado, lo que genera momentos freno para impedir que las barras AB y BC giren libremente.

¿Qué significa la superposición de los momentos freno de la ménsula y la carga distribuida?

La superposición de los momentos freno de la ménsula y la carga distribuida permite obtener el momento total que afecta la estructura. Esta suma es esencial para calcular los momentos finales en la estructura completa.

¿Cómo se utilizan los coeficientes de reparto (Alpha y Alpha cap) en el método de Cross?

Los coeficientes de reparto, Alpha y Alpha cap, se utilizan para distribuir los momentos freno a través de los nudos de la estructura. En este caso, los coeficientes son 0.60 y 0.40, y se utilizan para distribuir los momentos entre los extremos de las barras.

¿Cómo se calculan las descargas en los puntos A, B y C?

Las descargas se calculan a partir de la carga distribuida y los momentos generados por las ménsulas. En cada extremo de las barras, se calcula la carga que se descarga sobre los apoyos, y los momentos se distribuyen proporcionalmente según la geometría de la estructura.