🔴Diagrama de Árbol | Ejemplos

Summary

En este video, la maestra Gabriela explica el uso del diagrama de árbol para calcular todas las combinaciones posibles en experimentos aleatorios. A través de ejemplos prácticos, como la combinación de pantalones y blusas o juguetes, frutas y colores, muestra cómo visualizar y contar todas las opciones. Además, enseña cómo calcular probabilidades dividiendo los eventos favorables entre los totales. Finalmente, invita a los estudiantes a realizar más ejercicios para dominar el tema, terminando con un mensaje de despedida hasta la próxima clase.

Takeaways

• 😀 El diagrama de árbol es una herramienta gráfica para visualizar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
• 😀 Un ejemplo de diagrama de árbol es calcular cuántas combinaciones se pueden hacer con dos pantalones y tres blusas, lo que da como resultado 6 combinaciones.
• 😀 Para construir un diagrama de árbol, se deben organizar las opciones de forma ordenada, con cada elemento ramificando las posibilidades siguientes.
• 😀 En el ejemplo de los tres juguetes, dos frutas y cuatro colores, se generan 24 combinaciones diferentes, ilustrando cómo el diagrama ayuda a entender las probabilidades.
• 😀 El diagrama de árbol también puede ser usado para calcular probabilidades, que se determinan como el cociente entre los eventos favorables y los eventos totales.
• 😀 La probabilidad de que un evento ocurra se calcula dividiendo el número de eventos favorables entre el total de eventos posibles.
• 😀 En el caso de que el color rosa sea seleccionado, la probabilidad es 6 entre 24, lo que equivale a un cuarto.
• 😀 La probabilidad de que salga una pera se calcula como 12 entre 24, lo que da un medio.
• 😀 Si la probabilidad de que salga un cometa es de 8 entre 24, lo que resulta en un tercio.
• 😀 Para calcular la probabilidad de obtener una manzana y el color anaranjado, se observa que hay 3 eventos favorables entre 24 posibles, lo que equivale a un octavo.
• 😀 Se recomienda practicar más ejercicios con diagramas de árbol para dominar este tema y entender mejor los cálculos de probabilidades.

Q & A

¿Qué es un diagrama de árbol?

Un diagrama de árbol es un método gráfico utilizado para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.

¿Cómo se organiza un diagrama de árbol para el ejemplo de los pantalones y blusas?

Se colocan los dos pantalones de forma vertical, uno separado del otro, y luego se añaden las tres blusas para cada pantalón, formando ramificaciones que representan las combinaciones posibles.

¿Cuántas combinaciones se pueden hacer con dos pantalones y tres blusas?

Se pueden hacer 6 combinaciones, ya que hay 2 pantalones y 3 blusas, lo que da como resultado 2 x 3 = 6 combinaciones.

¿Cuántas combinaciones se pueden hacer con tres juguetes, dos frutas y cuatro colores?

Se pueden hacer 24 combinaciones, ya que al colocar los tres juguetes, cada uno puede combinarse con dos frutas y cada fruta con uno de los cuatro colores, lo que da como resultado 3 x 2 x 4 = 24 combinaciones.

¿Qué se necesita para calcular la probabilidad en un diagrama de árbol?

Para calcular la probabilidad, se debe dividir el número de eventos favorables entre el número de eventos totales.

¿Cómo se calcula la probabilidad de que te toque el color rosa en el segundo ejemplo?

Se cuentan los eventos favorables que tienen al color rosa, que son 6, y se dividen entre el total de eventos, que son 24, resultando en una probabilidad de 6/24 = 1/4.

¿Cómo se calcula la probabilidad de que te toque una pera?

Para calcular la probabilidad de que te toque una pera, se cuentan los eventos favorables que tienen a la pera, que son 12, y se dividen entre el número total de eventos, que son 24, resultando en una probabilidad de 12/24 = 1/2.

¿Qué probabilidad hay de que te toque un cometa?

La probabilidad de que te toque un cometa es 8 eventos favorables entre 24 eventos totales, lo que da como resultado una probabilidad de 8/24 = 1/3.

¿Cómo se calcula la probabilidad de que te toque una manzana y un color anaranjado?

Se cuentan los eventos favorables que tienen a una manzana y un color anaranjado, que son 3, y se dividen entre el total de eventos, que son 24, resultando en una probabilidad de 3/24 = 1/8.

¿Cuál es la relación entre las ramas del diagrama de árbol y las combinaciones posibles?

Las ramas del diagrama de árbol representan todas las combinaciones posibles. El número total de ramas finales indica el número de combinaciones.