DÉTECTION DE FUITES DE PIPELINE -Equation différentielle -MATLAB

Takeaways

• 😀 Die Differentialgleichung modelliert ein Leckdetektionssystem in Pipelines für Gas und Öl.
• 😀 Ziel der Übung ist es, eine analytische Lösung durch die Anwendung der Laplace-Transformation zu finden.
• 😀 Die Temperaturdifferenz zwischen dem Rohr und der Umgebung wird zur Bestimmung der Leckage genutzt.
• 😀 Die Laplace-Transformation hilft dabei, die Differentialgleichung zu vereinfachen und eine Lösung im Frequenzbereich zu finden.
• 😀 Die Hauptvariablen umfassen die Temperatur des Gases, die Umgebungstemperatur und die Veränderungsrate der Temperatur im Rohr.
• 😀 Es wird ein System verwendet, das auf Glasfasern basiert und Temperaturveränderungen als Anzeichen für Lecks erkennt.
• 😀 Die Gleichung für die Temperaturänderung lautet: dT/dt = -α(T - T_ambient), wobei α der Proportionalitätsfaktor ist.
• 😀 MATLAB wird verwendet, um die Lösung der Gleichung zu bestätigen und die Berechnungen durchzuführen.
• 😀 Die Berechnung zeigt, dass es etwa 136 Stunden dauert, bis die minimale Sicherheitstemperatur erreicht wird.
• 😀 Auf Grundlage dieser Berechnungen kann ein präventiver Wartungsplan erstellt werden, um das Risiko von Ausfällen zu minimieren.
• 😀 Das Verständnis der mathematischen Modelle und deren Bestätigung durch numerische Methoden wie MATLAB ist für die praktische Anwendung in der Industrie entscheidend.