Tabla de probabilidades de la Distribucion Normal Estandar - Valores z

Summary

El script proporciona una guía detallada sobre cómo construir y utilizar una tabla de valores Z para la distribución normal estándar, caracterizada por una media de 0 y una desviación estándar de 1. Se explica el proceso de llenado de una hoja de cálculo con valores Z que varían desde 0 hasta 3, considerando que la mayoría de los datos se encuentran dentro de tres desviaciones estándar. Luego, se utiliza una función estadística de la hoja de cálculo para calcular las probabilidades correspondientes a cada valor Z. Se resalta que la probabilidad para Z = 0 es del 50%, ya que se encuentra en el centro de la distribución. El script también ofrece una técnica para fijar filas y columnas en la hoja de cálculo y se ilustra cómo obtener probabilidades para valores Z específicos, como por ejemplo Z = 1.35, cuyo resultado indica que el 90.115% de los datos caen a la izquierda de este valor en la distribución normal estándar.

Takeaways

• 📊 La distribución normal estándar es una distribución con una media de 0 y una desviación estándar de 1.
• 📈 Se utiliza una tabla de valores Z para encontrar probabilidades en una distribución normal estándar.
• 🔢 Los valores Z generalmente varían desde 0 hasta 3, ya que abarcan casi todos los datos.
• 💾 Se puede utilizar una hoja de cálculo como LibreOffice Calc o Microsoft Excel para construir la tabla de valores Z.
• 🔧 Para calcular las probabilidades, se utiliza la función de distribución normal de la hoja de cálculo.
• ⚙️ La función de distribución normal pide un número, la media y la desviación estándar.
• 📋 Con la distribución normal estándar, la media y la desviación estándar se establecen en 0 y 1 respectivamente.
• ️ La probabilidad cuando el valor Z es 0 es del 50%, ya que se encuentra en el centro de la distribución.
• 🔗 Para obtener las probabilidades restantes, se repite el procedimiento para cada valor Z en la tabla.
• 📝 Se fija la columna y la fila para que los valores se calculen automáticamente a lo largo de la tabla.
• 🔍 Para encontrar la probabilidad de un valor Z específico, se busca el número en la tabla y se intersectan las filas y columnas correspondientes.
• 🌐 El área a la izquierda de un valor Z en la distribución normal estándar representa la probabilidad acumulada hasta ese punto.

Q & A

¿Qué es una distribución normal estándar y qué características tiene?

Una distribución normal estándar es una distribución de probabilidad que tiene una media igual a 0 y una desviación estándar igual a 1. Se suele representar como 'n(0,1)'.

¿Por qué se utiliza una tabla de valores z para la distribución normal estándar?

Se utiliza una tabla de valores z para encontrar rápidamente las probabilidades asociadas a diferentes valores z en una distribución normal estándar, lo que facilita el cálculo de áreas bajo la curva de la distribución.

¿Cómo se construye una tabla de valores z?

Se construye una tabla de valores z colocando los posibles valores que puede adquirir la variable z, generalmente desde cero hasta tres, ya que prácticamente todos los valores se encuentran dentro de tres desviaciones estándar.

¿Cuál es el rango de valores z que se suele considerar en la tabla de valores z?

El rango de valores z que se suele considerar en la tabla va desde cero hasta tres, ya que, según la regla de las tres desviaciones estándar, prácticamente todos los valores se encuentran dentro de este rango.

¿Cómo se calculan las probabilidades en una tabla de valores z utilizando una hoja de cálculo?

Para calcular las probabilidades en una tabla de valores z, se utiliza la función de distribución normal de la hoja de cálculo, proporcionando la media (0) y la desviación estándar (1) y luego se combinan los valores de la fila y la columna para obtener la probabilidad correspondiente.

¿Qué significa el valor z = 0 en la distribución normal estándar?

El valor z = 0 indica que se encuentra exactamente en el centro de la distribución normal estándar, donde la media es igual a cero. Por tanto, el 50% de los datos se encuentra a la izquierda y el otro 50% a la derecha de este punto.

¿Cómo se fijan los valores en una hoja de cálculo para que no cambien al actualizar los cálculos?

Para fijar un valor en una hoja de cálculo, se coloca un signo de pesos ($ ) antes del número o la letra de la celda, lo que indica que se trata de una referencia absoluta y no se actualizará al copiar o arrastrar celdas.

¿Cómo se interpreta la probabilidad que se encuentra a la izquierda de un valor z en la tabla de valores z?

La probabilidad que se encuentra a la izquierda de un valor z en la tabla de valores z representa el área bajo la curva de la distribución normal estándar hasta ese punto, y es el porcentaje de los datos que se encuentra por debajo de ese valor z.

Si un valor z es igual a 1.35, ¿qué significa en la tabla de valores z?

Un valor z de 1.35 en la tabla de valores z se encuentra en la intersección de la fila correspondiente al valor 1.3 y la columna del 0.05. La probabilidad a la izquierda de este valor z es de 0.90115, lo que significa que el 90.115% de los datos se encuentra por debajo de este punto en la distribución normal estándar.

¿Cómo se puede utilizar la tabla de valores z para encontrar la probabilidad entre dos valores z?

Para encontrar la probabilidad entre dos valores z, se busca la probabilidad de la tabla para el valor z inferior y se resta de la probabilidad para el valor z superior. El resultado es la probabilidad de la área bajo la curva de la distribución normal estándar comprendida entre estos dos valores z.

¿Por qué se utiliza LibreOffice o Excel para trabajar con tablas de valores z?

Se utilizan programas como LibreOffice o Excel para trabajar con tablas de valores z porque permiten realizar cálculos complejos de manera rápida y eficiente, además de facilitar la automatización de tareas y la creación de tablas y gráficos que ayudan a visualizar y entender mejor los datos.