📈Gráfica, Dominio y Rango FUNCIÓN LINEAL | Juliana la Profe

Summary

In diesem Video wird erklärt, wie man den Definitionsbereich und den Wertebereich einer linearen Funktion bestimmt. Anhand zweier Beispiele wird gezeigt, wie man für die Funktion f(x) = 2x - 1 sowohl den Definitionsbereich als auch den Wertebereich analysiert. Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, da für jede x-Position ein y-Wert existiert. Ebenso wird der Wertebereich als alle reellen Zahlen dargestellt. Ein weiteres Beispiel mit der Funktion f(x) = 3x + 2 wird ebenfalls behandelt, um das gleiche Prinzip zu veranschaulichen. Am Ende wird betont, dass der Definitionsbereich und der Wertebereich für lineare Funktionen immer alle reellen Zahlen umfassen.

Takeaways

• 😀 Der Definition des Dominis einer linearen Funktion: Es sind alle reellen Zahlen von minus unendlich bis plus unendlich.
• 😀 Der Funktionsausdruck y = 2x - 1 stellt die lineare Funktion dar, und der Wert von y wird durch Ersetzen von x berechnet.
• 😀 Der Wert von y wird für spezifische x-Werte ermittelt, z. B. bei x = 0 ist y = -1, bei x = -1 ist y = -3, und bei x = 1 ist y = 1.
• 😀 Das Dominio einer linearen Funktion umfasst alle reellen Zahlen, da für jeden Wert von x immer ein Wert für y existiert.
• 😀 Der Bereich (Rango) einer linearen Funktion ist ebenfalls alle reellen Zahlen, da jedes y-Wert einen entsprechenden x-Wert hat.
• 😀 Der Bereich wird durch Umstellen der Funktion in Bezug auf y bestimmt, z. B. für y = 2x - 1 ergibt sich x = (y + 1) / 2.
• 😀 Die Funktionsgraphen einer linearen Funktion sind durch stetige und gerade Linien gekennzeichnet, die den Bereich und das Dominio verdeutlichen.
• 😀 Ein weiteres Beispiel für eine lineare Funktion ist f(x) = 3x + 2, bei dem das Dominio ebenfalls alle reellen Zahlen ist.
• 😀 Auch bei der Funktion f(x) = 3x + 2 zeigt sich, dass für jedes x-Wert ein entsprechendes y-Wert existiert, was das Dominio bestätigt.
• 😀 Der Bereich einer Funktion wie f(x) = 3x + 2 wird ebenso durch das Umstellen der Funktionsgleichung und das Ersetzen von y aufgelöst, was ebenfalls alle reellen Zahlen umfasst.