VOLUMEN DE PIRAMIDES | partes de las piramides

Summary

En este video, Daniel Carreón explica de manera sencilla y detallada cómo calcular el volumen de diversas pirámides. Comienza repasando conceptos básicos de volumen, definiendo términos como base, caras laterales, aristas, vértices y cúspide. Luego, utiliza ejemplos de pirámides cuadrangulares, rectangulares y pentagonales para mostrar cómo se calcula el área de la base y el volumen usando la fórmula: área de la base por altura, dividido entre tres. Además, realiza demostraciones visuales que refuerzan la comprensión del tema. Al final, propone un ejercicio para practicar el cálculo de volumen.

Takeaways

• 📏 El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo y se mide en metros cúbicos en el sistema internacional.
• 🏛️ Las pirámides se nombran según la forma de su base: cuadrangular, rectangular, pentagonal, hexagonal, etc.
• 🔺 Las caras laterales de una pirámide son triángulos que convergen en un vértice común llamado cúspide.
• 📐 Las aristas son los segmentos que unen dos caras; las aristas de la base y las laterales conectan las caras laterales.
• 📏 La altura de la pirámide es la distancia desde la base hasta la cúspide, representada con la letra 'h'.
• ✖️ La fórmula para calcular el volumen de una pirámide es: área de la base por altura del cuerpo, dividido entre 3.
• 🌈 El volumen de una pirámide es un tercio del volumen de un prisma con la misma base y altura.
• 🧮 Ejemplo 1: Una pirámide cuadrangular con base de 5x5 cm y altura de 7 cm tiene un volumen de 58.33 cm³.
• 🧮 Ejemplo 2: Una pirámide rectangular con base de 8x3 cm y altura de 10 cm tiene un volumen de 80 cm³.
• 🧮 Ejemplo 3: Una pirámide pentagonal con lados de 6 cm, apotema de 5.2 cm y altura de 10 cm tiene un volumen de 260 cm³.

Q & A

¿Qué es el volumen en términos geométricos?

El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo. En el sistema internacional, se mide en metros cúbicos, que representa el volumen de un cubo con lados de un metro.

¿Cómo se nombran las pirámides según su base?

Las pirámides se nombran según la forma de su base. Por ejemplo, si la base es un cuadrado, se llama pirámide cuadrangular; si es un rectángulo, pirámide rectangular; y si es un pentágono, pirámide pentagonal.

¿Qué es la cúspide en una pirámide?

La cúspide es el vértice común donde se unen las caras laterales de la pirámide, y es el punto más alto de la figura.

¿Cómo se diferencian las aristas en una pirámide?

Existen dos tipos de aristas en una pirámide: las aristas de la base, que unen los vértices de la base, y las aristas laterales, que unen las caras laterales con la cúspide.

¿Cómo se calcula el volumen de una pirámide?

El volumen de una pirámide se calcula multiplicando el área de la base por la altura del cuerpo y dividiendo el resultado entre 3, ya que una pirámide tiene un tercio del volumen de un prisma con la misma base y altura.

¿Por qué se divide entre 3 al calcular el volumen de una pirámide?

Se divide entre 3 porque el volumen de una pirámide es un tercio del volumen de un prisma que tiene la misma base y altura.

¿Cómo se calcula el área de la base de una pirámide cuadrangular?

Para una pirámide cuadrangular, el área de la base se calcula multiplicando el lado del cuadrado por sí mismo. Por ejemplo, si la base mide 5 cm de lado, el área es 5 x 5 = 25 cm².

¿Cómo se calcula el volumen de una pirámide rectangular?

Primero, se calcula el área de la base multiplicando las dos longitudes del rectángulo. Luego, se multiplica el área de la base por la altura del cuerpo y se divide entre 3.

¿Cómo se calcula el área de la base de una pirámide pentagonal?

Para una pirámide pentagonal, el área de la base se calcula multiplicando el perímetro (suma de los lados del pentágono) por el apotema y dividiendo entre 2.

¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de cualquier pirámide?

La fórmula general para calcular el volumen de cualquier pirámide es: volumen = (área de la base x altura del cuerpo) ÷ 3.