SUMA y RESTA de POLINOMIOS 🟥 Operaciones con Polinomios

Susi Profe

26 Feb 201711:04

Summary

TLDREn este vídeo, Susi enseña a sumar y restar polinomios utilizando dos métodos: el vertical y el horizontal. Explica detalladamente cómo organizar los monomios semejantes para facilitar el cálculo, tanto en sumas como en restas. Con ejemplos prácticos, muestra cómo cambiar los signos en las restas y agrupar términos semejantes en ambos métodos. Además, incluye ejercicios con fracciones, desmitificando su complejidad. Susi anima a los espectadores a elegir el método que más les convenga y a seguir aprendiendo con más videos de operaciones con polinomios. Invita a suscribirse al canal para recibir actualizaciones.

Takeaways

📊 En este vídeo se enseñan operaciones con polinomios, específicamente sumas y restas.
✏️ Se presentan dos métodos: el modo vertical y el modo horizontal, permitiendo elegir el más cómodo.
🔝 En el modo vertical, se colocan los términos de los polinomios en columnas con monomios semejantes alineados.
➕ En el modo horizontal, se quitan los paréntesis y se agrupan los monomios semejantes.
🔄 Para restar polinomios en el modo vertical, se cambian los signos del segundo polinomio antes de sumar.
🧮 En la resta del modo horizontal, también se cambian los signos de los términos del segundo polinomio.
📐 Los ejercicios incluyen términos como monomios con x, x^2 y x^3, demostrando la importancia de alinearlos correctamente.
💡 El vídeo enseña cómo manejar fracciones en polinomios, mostrando que no son complicadas.
📉 Ambos métodos (vertical y horizontal) ofrecen los mismos resultados, siendo igualmente válidos.
📚 Al final del vídeo, se invita a los espectadores a ver más contenido sobre multiplicaciones y divisiones con polinomios.

Q & A

¿Qué operaciones con polinomios se explican en el video?
-En el video se explican las operaciones de suma y resta de polinomios.
¿Cuáles son los dos modos de resolver sumas y restas de polinomios que se enseñan?
-Se enseñan el modo vertical y el modo horizontal.
¿En qué consiste el modo vertical para sumar polinomios?
-El modo vertical consiste en escribir un polinomio encima del otro, alineando los monomios semejantes, y luego sumarlos o restarlos término por término.
¿Cómo se agrupan los términos semejantes en una suma de polinomios?
-Se agrupan los términos que tienen la misma parte literal. Por ejemplo, los términos con x^2 se suman entre sí, y los términos con x se agrupan aparte.
¿Qué pasos se deben seguir en el modo horizontal para sumar polinomios?
-Primero se quitan los paréntesis de ambos polinomios y luego se agrupan los términos semejantes para realizar la operación.
¿Qué diferencia hay entre sumar y restar polinomios en el modo vertical?
-En la resta, al segundo polinomio se le cambian los signos antes de alinearlo con el primero, para luego restar los términos semejantes.
¿Cómo se manejan los polinomios que tienen monomios faltantes en el modo vertical?
-Se coloca un 0 en el lugar de los monomios faltantes para poder alinearlos correctamente durante la suma o resta.
¿Cómo se resuelven las fracciones en una suma o resta de polinomios?
-Las fracciones se resuelven como cualquier operación con fracciones, buscando un denominador común para sumarlas o restarlas.
¿Cuál es la ventaja del modo horizontal en comparación con el vertical?
-El modo horizontal suele ser más rápido y ágil, ya que una vez eliminados los paréntesis, se agrupan los términos semejantes directamente.
¿Qué recomendación final da Susi en el video?
-Susi recomienda que cada persona elija el método que más le guste o el que pida el profesor, y sugiere ver el próximo video sobre multiplicaciones y divisiones de polinomios.

Outlines

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👋 Introducción a las Operaciones con Polinomios

Susi presenta su canal y anuncia el objetivo del video: enseñar cómo sumar y restar polinomios, utilizando dos métodos diferentes: el vertical y el horizontal. El método vertical consiste en colocar los términos semejantes uno sobre otro, mientras que el horizontal se basa en eliminar paréntesis y luego combinar los términos semejantes.

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📐 Suma de Polinomios: Modo Vertical

Susi muestra cómo sumar polinomios en modo vertical, explicando que se deben alinear los términos semejantes. A medida que realiza la suma, enfatiza la importancia de colocar correctamente los monomios, por ejemplo, 3x^2 con x^2. Se resuelven los términos: +1-3, -5-7, y 3+1, dando como resultado la solución final de 4x^2.

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🔄 Suma de Polinomios: Modo Horizontal

Susi explica cómo realizar la suma de polinomios en modo horizontal, eliminando primero los paréntesis y luego combinando los monomios semejantes. Después de agrupar términos como 3x^2 con 1x^2 y -5x con -7x, el resultado final es el mismo que en el método vertical, lo que permite elegir el que más guste.

✖️ Resta de Polinomios: Modo Vertical

En la resta de polinomios, Susi señala que en el modo vertical es necesario cambiar los signos del segundo polinomio antes de realizar la operación. Explica detalladamente cómo cambiar el signo de cada término y luego agrupar los monomios semejantes para obtener el resultado final.

➗ Resta de Polinomios: Modo Horizontal

Susi demuestra cómo restar polinomios en modo horizontal, destacando nuevamente la importancia de cambiar los signos del polinomio con el negativo. Después de eliminar paréntesis y agrupar términos semejantes, el resultado de la resta coincide con el método vertical.

📊 Ejemplo con Fracciones: Suma y Resta

En este ejercicio, Susi introduce fracciones para demostrar que no son tan complicadas como parecen. Utiliza el modo vertical para sumar fracciones, explicando el uso del mínimo común denominador para simplificar las operaciones. Luego, demuestra cómo restar fracciones utilizando el mismo principio, cambiando los signos del segundo polinomio.

🎯 Conclusión y Sugerencias

Susi concluye el video recordando que sumar y restar polinomios no es complicado, y que los dos métodos (vertical y horizontal) son igualmente válidos. Anima a los espectadores a elegir el método que más les guste y recomienda ver su video sobre multiplicaciones y divisiones para continuar aprendiendo. Finalmente, invita a suscribirse a su canal y a compartir el video con amigos.

Mindmap

Keywords

💡Polinomios

Un polinomio es una expresión algebraica que consta de variables (como x) y coeficientes, combinados mediante sumas, restas y multiplicaciones. En el video, el tema central es cómo realizar operaciones con polinomios, como sumas y restas, usando diferentes métodos.

💡Monomios semejantes

Los monomios semejantes son aquellos que tienen la misma variable y el mismo exponente. En el video, la instructora destaca la importancia de agrupar monomios semejantes, como 3x² con x², para simplificar la suma o resta de polinomios.

💡Suma de polinomios

La suma de polinomios implica combinar los términos semejantes de dos o más polinomios. En el video se explican dos métodos para sumar polinomios: el método vertical, donde se alinean los términos semejantes, y el método horizontal, que consiste en eliminar paréntesis y agrupar términos semejantes.

💡Resta de polinomios

La resta de polinomios es similar a la suma, pero en este caso se deben cambiar los signos de los términos del segundo polinomio antes de combinar los términos semejantes. En el video, se explica que al realizar la resta en modo vertical, primero se alinean los términos semejantes y luego se cambian los signos.

💡Modo vertical

El modo vertical para sumar o restar polinomios consiste en escribir un polinomio encima del otro, alineando los monomios semejantes. Este método facilita visualizar cómo combinar los términos, como se ve cuando la instructora alinea 3x² con x² en el primer ejercicio del video.

💡Modo horizontal

El modo horizontal implica escribir los polinomios uno al lado del otro, eliminando los paréntesis y agrupando términos semejantes. Este método es más rápido y directo, aunque requiere más atención al agrupar términos. En el video se muestra que este método también produce el mismo resultado que el vertical.

💡Agrupar términos semejantes

Agrupar términos semejantes es un paso clave en las operaciones con polinomios, que implica juntar términos que tienen la misma variable y exponente. En el video, la instructora lo hace al combinar términos como -5x con -7x o 3x² con 1x².

💡Fracciones en polinomios

En el video, la instructora introduce fracciones en los polinomios para mostrar que no son tan complicadas como pueden parecer. Se resuelve una resta donde aparece 1/2x y se enseña cómo realizar operaciones básicas con fracciones, como encontrar el mínimo común denominador para sumarlas.

💡Grado de un polinomio

El grado de un polinomio es el exponente más alto de las variables. En el video, la instructora menciona que, al agrupar términos en modo horizontal, primero se identifican los términos con el mayor grado, como el x³, antes de proceder a simplificar el polinomio.

💡Multiplicaciones y divisiones de polinomios

Aunque el video se enfoca en sumas y restas, al final la instructora menciona que en otro video se explica cómo realizar multiplicaciones y divisiones con polinomios, sugiriendo que este tipo de operaciones también son importantes para dominar el álgebra con polinomios.

Highlights

Introducción al vídeo: el enfoque en la suma y resta de polinomios.

Se presentan dos métodos para realizar las operaciones: el modo vertical y el modo horizontal.

Explicación detallada del modo vertical: los monomios semejantes deben alinearse correctamente.

Ejemplo práctico del modo vertical con la suma de polinomios: 3x^2 + x^2, -5x - 7x.

Resultado final de la suma en modo vertical: 4x^2 - 12x - 2.

Explicación del modo horizontal: se quitan los paréntesis y se agrupan los monomios semejantes.

Ejemplo del modo horizontal con la misma operación: 3x^2 + x^2, -5x - 7x, +1 - 3.

Resultado final de la suma en modo horizontal: 4x^2 - 12x - 2.

Se aborda la importancia de elegir el método más adecuado para cada persona.

Explicación del segundo ejercicio, sumando polinomios con términos faltantes (0x en lugar de términos inexistentes).

El método vertical se utiliza para sumar polinomios con términos de distintos grados (x^3, x^2, x).

Explicación de cómo se realiza una resta de polinomios en modo vertical, cambiando los signos del segundo polinomio.

Ejemplo de resta en modo vertical: +3 + 1, 2x - 5x, 5x^2 + 1x^2.

Demostración de una resta con fracciones en modo vertical, explicando cómo sumar fracciones con denominadores comunes.

Conclusión del vídeo: la suma y la resta de polinomios pueden realizarse de dos modos, y se anima a los estudiantes a elegir el que más les convenga.