PROPIEDADES de las POTENCIAS 💪

Summary

En este vídeo, Susi explica las propiedades de las potencias de manera clara y práctica. Cubre las reglas básicas, como las potencias de números elevados a 0 y 1, exponentes negativos, y cómo sumar o restar exponentes cuando las bases son iguales. Además, resuelve ejemplos paso a paso para ilustrar cómo aplicar estas propiedades en ejercicios de multiplicación, división y fracciones con exponentes negativos. El vídeo concluye con una invitación a suscribirse para más contenido educativo. Una excelente guía para entender las potencias y sus aplicaciones en matemáticas.

Takeaways

• 📚 Las potencias con exponente 0 siempre dan 1.
• 🔢 Cualquier número elevado a 1 da el mismo número.
• 🔄 Para potencias con exponentes negativos, se invierte la fracción y se cambia el signo del exponente.
• ➕ Cuando multiplicas potencias con la misma base, sumas los exponentes.
• ➖ Cuando divides potencias con la misma base, restas los exponentes.
• 💡 Si las potencias tienen el mismo exponente pero diferentes bases, multiplicas o divides las bases y mantienes el exponente.
• 📉 Elevar una fracción a una potencia requiere elevar tanto el numerador como el denominador.
• ⚖️ Si la base es negativa, el resultado será positivo si el exponente es par y negativo si es impar.
• 🔄 La inversa de una fracción con exponente negativo se puede simplificar intercambiando numerador y denominador.
• 🧮 Al trabajar con potencias dentro de fracciones, se aplican las mismas propiedades de suma y resta de exponentes.

Q & A

¿Qué ocurre cuando elevamos cualquier número a 0?

Cuando elevamos cualquier número a 0, el resultado siempre es 1, independientemente del valor de la base.

¿Cómo se resuelve una potencia con un exponente negativo?

Para resolver una potencia con un exponente negativo, se invierte la base y se cambia el signo del exponente. Es decir, 4^(-2) se convierte en 1/4^2.

¿Qué ocurre cuando multiplicamos potencias con la misma base?

Cuando multiplicamos potencias con la misma base, se deja la base y se suman los exponentes. Por ejemplo, 7^2 * 7^3 = 7^(2+3) = 7^5.

¿Cómo se dividen dos potencias con la misma base?

Para dividir dos potencias con la misma base, se deja la base y se restan los exponentes. Por ejemplo, 5^4 / 5^2 = 5^(4-2) = 5^2.

¿Qué pasa si una base negativa tiene un exponente impar?

Si una base negativa tiene un exponente impar, el resultado será negativo. Por ejemplo, (-3)^3 = -27.

¿Cómo se resuelven potencias con bases fraccionarias y exponentes negativos?

Para resolver potencias con bases fraccionarias y exponentes negativos, primero se invierte la fracción y se cambia el signo del exponente. Por ejemplo, (2/3)^(-2) se convierte en (3/2)^2.

¿Qué propiedad aplicamos cuando tenemos una potencia de una potencia?

Cuando tenemos una potencia de una potencia, se multiplican los exponentes. Por ejemplo, (3^2)^4 se resuelve como 3^(2*4) = 3^8.

¿Qué se debe tener en cuenta al resolver fracciones elevadas a potencias?

Al resolver fracciones elevadas a potencias, tanto el numerador como el denominador deben elevarse al exponente. Por ejemplo, (2/3)^2 = 2^2 / 3^2 = 4/9.

¿Cómo se simplifica una expresión con potencias de diferentes bases y el mismo exponente?

Si las bases son diferentes pero tienen el mismo exponente, multiplicamos las bases y mantenemos el exponente. Por ejemplo, 2^3 * 3^3 = (2*3)^3 = 6^3.

¿Qué ocurre si una fracción no tiene paréntesis al elevarse a una potencia?

Si no hay paréntesis, solo se eleva el numerador al exponente. Por ejemplo, 3/2^2 eleva solo el 2 al cuadrado, mientras que (3/2)^2 eleva tanto el 3 como el 2.