Qué es volumen | Matemáticas
Summary
TLDREste video educativo explica el concepto de volumen, que es la cantidad de espacio que ocupa un objeto. Se describe cómo se mide en unidades cúbicas y se ejemplifica con objetos cotidianos como un coche o una nevera. Se enseña cómo calcular el volumen de figuras geométricas como cubos y prismas rectangulares, y se aclara la diferencia entre volumen y capacidad. Además, se presentan ejercicios para practicar el cálculo del volumen.
Takeaways
- 📏 El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.
- 🧊 El volumen se mide en unidades cúbicas, como metros cúbicos (m³) o centímetros cúbicos (cm³).
- 🚗 Ejemplos de objetos que ocupan espacio son un coche, un cubo de Rubik o una nevera.
- 🔲 Un cubo de 1 metro por 1 metro por 1 metro tiene un volumen de 1 m³.
- 📐 La fórmula para calcular el volumen es multiplicar las tres dimensiones de un objeto.
- 📦 Un ortoedro es una figura tridimensional con caras rectangulares, y su volumen se calcula multiplicando largo, ancho y altura.
- ⚖️ La capacidad se refiere a lo que cabe dentro de un objeto, mientras que el volumen es el espacio que ocupa.
- 🤔 Para visualizar el volumen de un objeto, puedes imaginarlo lleno de cubos más pequeños.
- 🧮 Al medir volúmenes más pequeños, se usan centímetros cúbicos (cm³).
- 🛠️ Para calcular el volumen de figuras con decimales o fracciones, se utiliza la misma fórmula, ajustando las dimensiones.
Q & A
¿Qué es el volumen?
-El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.
¿Cómo se mide el volumen?
-El volumen se mide en unidades cúbicas, como metros cúbicos (m³) o centímetros cúbicos (cm³).
¿Qué es una unidad cúbica?
-Una unidad cúbica es el volumen de un cubo que tiene 1 metro de largo, 1 metro de ancho y 1 metro de alto, o en el caso de centímetros, 1 centímetro por 1 centímetro por 1 centímetro.
¿Cuál es la diferencia entre capacidad y volumen?
-El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, mientras que la capacidad se refiere a la cantidad que cabe dentro de un cuerpo.
¿Cómo se calcula el volumen de un ortoedro?
-El volumen de un ortoedro se calcula multiplicando sus tres dimensiones: largo, ancho y altura.
¿Cuál es el volumen de un cubo que mide 1 metro por 1 metro por 1 metro?
-El volumen de un cubo de 1 metro por 1 metro por 1 metro es 1 metro cúbico (1 m³).
¿Cómo se calcula el volumen de una figura que no tiene dimensiones exactas?
-Para calcular el volumen de una figura sin dimensiones exactas, se puede utilizar la fórmula estándar multiplicando las tres dimensiones, incluso si son números decimales.
¿Cómo afecta una mayor altura al volumen de un prisma rectangular?
-Una mayor altura incrementa el volumen del prisma, ya que el volumen se obtiene multiplicando largo, ancho y altura. Si la altura se duplica, el volumen también se duplica.
¿Qué ocurre cuando las dimensiones del cubo son diferentes de 1 metro?
-Cuando las dimensiones del cubo son diferentes de 1 metro, el volumen se calcula multiplicando las tres dimensiones. Por ejemplo, un cubo de 2 metros por 2 metros por 2 metros tiene un volumen de 8 metros cúbicos (8 m³).
¿Cómo se relacionan los cubos pequeños con el cálculo del volumen de una figura más grande?
-El volumen de una figura grande puede calcularse imaginando cuántos cubos pequeños de 1 metro cúbico caben dentro de la figura. Esto ayuda a visualizar el concepto de volumen.
Outlines
📏 Introducción al concepto de volumen
El video comienza explicando el concepto básico del volumen, definido como la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo. Se mencionan ejemplos cotidianos, como un coche, una nevera o un cubo de Rubik, para ilustrar cómo todos los objetos ocupan espacio. El volumen se mide en unidades cúbicas, lo que significa que se puede imaginar cómo encajar un objeto en cubos pequeños. Se usa un cubo de 1 metro por 1 metro por 1 metro para ilustrar una unidad cúbica, lo que equivale a 1 metro cúbico (m³).
🔢 Cómo medir el volumen y sus unidades
Se explica que, además del metro cúbico, se utilizan otras unidades como el centímetro cúbico (cm³). Para un cubo pequeño de 1 cm por 1 cm por 1 cm, el volumen sería 1 cm³. También se menciona la relación entre la notación matemática del exponente ³ (como en 1 cm³) y la naturaleza tridimensional de los cubos. El video hace hincapié en que hay diferentes formas de medir el volumen dependiendo del tamaño del objeto y las unidades que se usen, como metros cúbicos o centímetros cúbicos.
📦 Diferencia entre volumen y capacidad
Aquí se aclara la diferencia entre volumen y capacidad. Aunque son conceptos similares, el volumen se refiere al espacio que ocupa un cuerpo, mientras que la capacidad se refiere a lo que cabe dentro de un cuerpo. El video resalta que el volumen se mide en unidades cúbicas, y luego da un ejemplo de cómo se mide el volumen de una caja (ortoedro) multiplicando sus dimensiones. Si la caja tiene dimensiones de 2 metros, 3 metros y 1 metro, el volumen sería 6 metros cúbicos (m³).
📐 Fórmula para hallar el volumen de figuras tridimensionales
Se introduce una fórmula básica para calcular el volumen de figuras tridimensionales: multiplicar sus tres dimensiones. En el ejemplo de una caja, si las dimensiones cambian a 2 metros por 3 metros por 2 metros, el volumen sería 12 metros cúbicos (m³). El video muestra cómo aplicar la fórmula a diferentes figuras, incluso cuando las dimensiones no son enteras, como una base de 2,5 metros. También se enseña a visualizar la cantidad de cubos necesarios para llenar una figura dada.
🧮 Ejercicio y explicación final sobre el volumen de figuras
Para concluir, se presentan ejercicios prácticos donde se invita a calcular el volumen de diferentes ortoedros y cubos. Se hace una aclaración sobre cómo calcular el volumen de un cubo de 2 metros por 2 metros por 2 metros, cuyo volumen sería 8 metros cúbicos (m³), destacando que no es lo mismo que 2 metros cúbicos. El video cierra con una invitación a ver otros videos del curso, suscribirse al canal y compartir el contenido con otros.
Mindmap
Keywords
💡Volumen
💡Unidades cúbicas
💡Capacidad
💡Metro cúbico
💡Centímetro cúbico
💡Ortoedro
💡Fórmula del volumen
💡Cubos imaginarios
💡Dimensiones
💡Prisma rectangular
Highlights
El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.
El volumen se mide en unidades cúbicas.
Un cubo tiene seis caras cuadradas con lados de igual longitud.
El volumen de un cubo se calcula multiplicando largo, ancho y altura.
Para un cubo de 1 metro de lado, el volumen es de 1 metro cúbico (1 m³).
La capacidad se refiere a lo que cabe dentro de un cuerpo, mientras que el volumen es el espacio que ocupa.
Un ortoedro o prisma rectangular tiene volumen, que se puede calcular multiplicando sus tres dimensiones.
El volumen de un ortoedro de dimensiones 2 m x 3 m x 1 m es 6 metros cúbicos.
El volumen de un ortoedro se puede calcular usando la fórmula largo x ancho x altura.
Cuando las dimensiones no son enteras, también se puede calcular el volumen, por ejemplo, con 2.5 m de largo.
La fórmula para volumen es la misma para figuras con dimensiones no enteras.
El volumen de una figura tridimensional puede ser fácilmente calculado visualizando cubos de una unidad de medida.
Se pueden usar diferentes unidades para medir el volumen, como metros cúbicos o centímetros cúbicos.
Transcripts
qué tal Amigas y amigos Espero que estén
muy bien en este video te voy a hablar
de qué es el volumen para que comprendas
Qué es eso del volumen y Pues de una vez
empecemos el volumen es una magnitud
definida como la cantidad de espacio que
ocupa un cuerpo O sea si te llegan a
preguntar qué es el volumen es la
cantidad de espacio que ocupa un cuerpo
pero en este video te quiero explicar
cómo es que se mide el volumen Y qué es
lo que quiere decir eso de Bueno ya las
unidades
por ejemplo un carro ocupa espacio o un
coche ocupa espacio un cubo de Rubik
ocupa espacio una nevera ocupa espacio
una caja y bueno todo eso ocupa espacio
No todo lo que casi todo lo que vemos
ocupa un espacio Entonces algo
importante que tenemos que saber es que
el volumen se mide en unidades cúbicas o
sea para medir el volumen de cualquier
cosa lo que haríamos sería imaginarnos
Qué pasaría si yo armo esa figura con
cubos esa es una forma fácil de ver qué
es el volumen y pues como se mide en
unidades cúbicas Qué quiere decir una
unidad cúbica Pues aquí te tengo un
ejemplo mira que aquí tenemos un cubo
por eso se dice unidades cúbicas y por
eso te enseño algo más cuando tú ves en
el exponente Bueno ahorita miramos mira
que aquí tenemos un cubo Recuerda que un
cubo es una figura como un cubo de rubic
que tiene en todas sus caras son
cuadrados como en este caso mira aquí
tenemos un cubo que que tiene 1 m de
largo por 1 m de ancho por 1 m de altura
y pues obviamente por todo lado sus
caras son iguales y son cuadradas el
cubo tiene seis caras en este caso este
cubo tiene caras de 1 m por 1 m por 1 m
eso que es 1 m * 1 m por 1 m o sea más
bien un cubo de que mida 1 m * 1 m por 1
m ese cubo su volumen es de 1 m c sí
Entonces cuando a ti te digan 5 m c tú
debes imaginarte que es más o menos lo
mismo que 5 cubos de 1 m por 1 m por 1 m
listos Entonces esta sería una unidad
para medir el volumen por ejemplo los
metros cúbicos sí pero hay más unidades
por ejemplo mira que aquí Tenemos el
mismo cubo de 1 m por 1 m por 1 m pero
si queremos medir el volumen de algo más
pequeño por ejemplo esto generalmente se
utiliza una unidad más pequeña como algo
que podemos ver aquí no sé si alcanzas a
ver ese cubito acerquémonos un poquito y
aquí tenemos otro cubo que en este caso
ese cubo mide 1 cm por 1 cm por 1 cm
espero que ya ya tú sepa cuál sería el
volumen de ese cubo si nosotros miramos
el cubito que ya sería un cubito más
pequeño no el otro cubo era grande de 1
m por 1 m por 1 m este ya es un cubo
pequeñito imagínatelo Bueno aquí lo
dibujé grande pero pues es más pequeño
no de un 1 cm por 1 cm por 1 cm cm y
cuál sería el volumen de ese cubo el
volumen de este cubo sería 1 cm C
Entonces si tú escuchas 1 cm cic
imagínate que es una figura o es algo
que ocupa lo mismo que un cúbito de 1 cm
por 1 cm por 1 cm puede estar espichado
puede estar aplanado pero ocupa más o
menos el mismo espacio listos o 1 m c y
así sucesivamente por eso es que no sé
si tú ya lo has visto en potenciación el
3 uno Generalmente no dice 1 cm elevado
a la 3 sino uno dice 1 cm C es por esa
razón que el TR se dice cubo porque de
aquí de aquí es que sale No porque en
este caso sería un cubo que es el que
tiene tres dimensiones Pero bueno cuando
nosotros queremos medir el volumen de
algunas cosas como por ejemplo esta caja
supongamos que esto es una caja que mide
2 m * 3 M * 1 m que esto se llama una
figura que se llama ortoedro que también
se le puede decir un prisma rectangular
por qué porque tiene su base un
rectángulo y sus caras laterales todas
son
rectángulos si nosotros quisiéramos
saber cuál es el volumen de una figura
como estas lo que tendríamos que hacer
sería imaginarnos cómo hacemos para
armar esta misma figura con cubitos de
una unidad como en este caso aquí mide
metros metros y metros Pues lo más
Lógico es que armemos en nuestra mente
esta misma figura con cubos de 1 m por 1
m por 1 m o sea metros cúbicos Sí para
saber cuántos metros cúbicos tiene esto
también podríamos armarlo con
centímetros cúbicos pero tendríamos que
llenarlo con muchos cubitos de 1 cm 1
cím 1 cím entonces Generalmente si mide
metros lo utilizamos con metros por
ejemplo para armar esta figura colocamos
aquí un cubo mucho cuidado que algo
importante algunas
veces hay personas que se confunden un
poquito diciendo que el volumen es lo
que cabe dentro del cuerpo y mucho
cuidado que es muy similar pero lo que
cabe dentro de un cuerpo no es el
volumen sino es la capacidad capacidad y
volumen son dos conceptos muy similares
la capacidad es lo que cabe dentro de un
cuerpo si cuando hablamos de lo que cabe
dentro de un cuerpo estamos hablando de
capacidad y cuando hablamos de volumen
es como te lo dije anteriormente el
espacio que ocupa ese cuerpo listos Pero
bueno aquí ya tenemos esta figura it que
ya sabemos que como mide 1 m por 1 m por
1 m esto es 1 m c pero mira que caben
más por ejemplo aquí cabe otro otro aquí
Cuántos metros cúbicos Van Van 3 m c
para armar esta figura obviamente aquí
tendríamos que poner otro otro y otro Sí
o sea cuántos metros cúbicos necesité
para armar esta figura necesité 1 2 3 4
5 y 6 m c o sea el volumen de esta
figura es 6 m c que algo muy
importante ya cuando tú veas una figura
como esta es un ortoedro o un prisma
regular eh o un prisma rectangular sí
puedes encontrar hay una formulita para
encontrar el volumen que es simplemente
multiplicar las tres dimensiones por qué
Pues porque si nosotros hallamos o más
bien multiplicamos 2 m que es esta
dimensión por 3 m que es esta dimensión
y por 1 m que es esta dimensión mira que
esta multiplicación cuánto da 2 * 3 6 y
6 * 1 6 m cú Sí porque metro por metro
por metro son metros cúbicos entonces
hay fórmulas para encontrar el volumen
sin necesidad que nos pongamos a a
pensar Cuántos cubitos o con cuántos
cubitos podemos armar esa figura listos
Pero qué pasa si la altura ya no fuera
de 1 m sino que fuera por ejemplo de 2 m
Cuál es el volumen de esta figura ahora
te invito a que tú lo pienses pausa el
video piensa Ay yo creo que el volumen
sería Este y pues espero que ya lo sepas
No aquí abajo habían seis y como pusimos
otros seis arriba serían 12 que también
podemos decirlo como que el volumen es
multiplicar 2 m * 3 m * 2 m sí Y si
hacemos esa multiplicación 2 * 3 da 6 y
6 * 2 12 m c entonces mira lo sencillo
que es Hallar el el volumen de figuras
como estas sí que también sirve este
método para figuras que no sean con
dimensiones exactas o sea números
enteros por ejemplo mira que aquí
tenemos otro edro en el que la base aquí
mide 2,5 m si nosotros miramos aquí mide
2 m y la altura es 1 m te invito a que
ya tú practiques cuál sería el volumen
de esta figura Sí ya rápidamente lo voy
a hacer aquí para armar esa figura con
cubos de 1 porque pues estamos con
metros aquí sería 1 m c y si ponemos
otro Serían dos y si ponemos otro aquí 3
y otro aquí cuatro mira que en este caso
aquí atrás no cabría otro cubo entero
pero sí ya sabes que cabría otro medio
cubito y aquí cabría también otro medio
cubito Entonces el volumen de esta
figura Así nada más ya lo debe saber
pero sin embargo podemos hallarlo con la
fórmula Entonces el volumen sería igual
a multiplicar do 2,5 que es una de las
dimensiones digámoslo así el largo por 2
m que sería el ancho y por 1 m que sería
la altura y si hacemos esa
multiplicación 2,5 * 2 * 1 eso nos da
2,5 * 2 es 5 * 1 5 m c que es lo que
teníamos hasta aquí pero bueno aquí con
esto termino mi explicación pero como
siempre por último te voy a dejar un
ejercicio para que ahora tú practiques
te invito a que pienses nada más O si
quieres hagas la operación cuál sería el
volumen de estas cuatro figuras Este es
un ortoedro otro ortoedro otro ortoedro
y este lo dejé a propósito Por qué
Porque si nosotros tenemos un cubo que
mide 2 m * 2 m * 2 m mucho cuidado que
eso no sería 2 m c eso solo funciona
para el uno y ahorita te lo voy a
aclarar un poquito más no cuando es un
cubo de 1 * 1 por 1 es 1 m c o 1 cm C o
una unidad cúbica pero si el cubo mide 2
m * 2 m * 2 m cuidado que no son 2 m c y
ya lo vamos a ver te invito a que lo
analices pausa el video y ya sabes que
puedes comparar con lo que te voy a
mostrar en tres dos un si observamos la
primera figura o el primer ortoedro o el
primer prisma rectangular Sí aquí
simplemente lo fácil es mirar las
medidas no ya no nos vamos a poner a
mirar Ay miren aquí cabían ocho cubitos
y hacia el fondo cabrían 12 y hacia
arriba cabrían tres sin No simplemente
multiplicamos 12 * 8 3 que eso es 288 m
c para este como en este caso las
medidas son en centímetros pues ya
hablaríamos de cím cic 6 * 3 * 2 eso es
36 cm C aquí hablaríamos de Met 5 * 4 *
2 sería 40 m c y mucho cuidado con este
si tú lo analizas abajo Cuántos cubitos
cabrían para armar la figura Serían dos
cubitos por este lado y dos aquí
entonces es 2 * 2 4 y 4 más arriba sería
8 si multiplicamos sus dimensiones sería
2 m c o sea 2 cubo 2 * 2 * 2 que es 8
por eso es que cuando es uno pues da lo
mismo no porque 1 * 1 * 1 es uno Sí
cuando es la unidad es 1 m cico pero
cuando son dos Ya mira que en este caso
sería el volumen sería 8 m c si fuera
tres Pues sería ahí ya lo sabrás no pero
bueno Espero que te haya gustado mi
forma de explicar y si es así me
disculpas la ronquera Pero bueno quería
trabajar entonces te invito a que veas
los demás videos del curso para que
profundices más acerca de volumen Aquí
también te dejo Algunos videos que estoy
seguro que te van a servir No olvides
comentar lo que desees comparte este
video con tus compañeros y compañeras y
seguro te lo van a agradecer te invito a
que te suscribas al Canal a que le des
un buen like a este video y no siendo
más bye bye
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