ARITHMETIC PROGRESSIONS in 30 Minutes || Mind Map Series for Class 10th

Summary

The script is a lecture on arithmetic progressions, part of a physics platform's 'Mind Map' series. It covers topics like the formula for the nth term, common difference, and the sum of the first n terms. The instructor engages with the audience, encouraging them to solve problems and understand concepts like sequences and ordered terms. The lecture also includes solving equations to find specific terms and sums in progressions, aiming to equip students with problem-solving skills in mathematics.

Takeaways

• 📝 The video is an educational lecture introducing an amazing platform of physics, continuing the Mind Map series.
• 📝 The lecturer has already covered many lectures in the Mathematics chapter and invites viewers to check out the Mind Map series.
• 📝 The focus of today's class is on the chapter of Arithmetic Progressions, aiming to cover all topics included in the CBSE syllabus within 30 minutes.
• 📝 The lecture explains the concept of an Arithmetic Progression (AP), which is a sequence of numbers with a common difference between consecutive terms.
• 📝 The common difference, denoted as 'd', is the fixed number added to each term to get the next term in the sequence.
• 📝 The general formula for the nth term of an AP is given by a_n = a_1 + (n - 1) * d, where a_1 is the first term and 'd' is the common difference.
• 📝 The sum of the first n terms of an AP can be calculated using the formula S_n = n/2 * [2a_1 + (n - 1) * d].
• 📝 The video demonstrates how to find the nth term and the sum of the first n terms using given examples, emphasizing the importance of understanding the common difference.
• 📝 The lecturer also discusses how to derive the common difference from any term in the sequence by subtracting the preceding term.
• 📝 The video concludes by summarizing the key formulas and concepts related to APs and encourages students to practice solving problems based on the information provided.

Q & A

What is the main topic of the lecture?

The main topic of the lecture is arithmetic progression, focusing on its concepts, formulas, and problem-solving techniques.

What is the first topic covered in the mathematics chapter of the Mind Map Series?

The first topic covered in the mathematics chapter of the Mind Map Series is linear equations.

What is the formula for finding the nth term of an arithmetic progression?

The formula for finding the nth term of an arithmetic progression is given by a_n = a_1 + (n - 1)d, where a_1 is the first term and d is the common difference.

How is the common difference in an arithmetic progression determined?

The common difference d in an arithmetic progression is determined by subtracting the first term from the second term, or any term from its immediate successor.

What is the significance of the common difference in an arithmetic progression?

The common difference d is significant as it determines the pattern of the sequence, indicating how much each term increases or decreases from the previous term.

What is the formula for the sum of the first n terms of an arithmetic progression?

The formula for the sum of the first n terms of an arithmetic progression is S_n = (n / 2) [2a_1 + (n - 1)d].

How can you find the 10th term of an arithmetic progression if you know the 2nd and 7th terms?

To find the 10th term, you would first need to determine the common difference using the 2nd and 7th terms, and then apply the formula for the nth term.

What is the relationship between the terms in an arithmetic progression?

In an arithmetic progression, each term is equal to the previous term plus the common difference.

Can you provide an example of an arithmetic progression from the script?

Yes, an example given in the script is the sequence 3, 5, 7, 9, 11, 13, where the common difference d is 2.

How does the lecture help in solving problems related to arithmetic progressions?

The lecture provides formulas and step-by-step solutions to various problems, such as finding a specific term or the sum of the first n terms, enhancing the understanding and problem-solving skills regarding arithmetic progressions.

Outlines

00:00

📚 Introduction to Mathematical Series

The speaker begins by addressing the audience, presumably students, in a friendly manner, welcoming them to the 'Amazing Platform of Physics' and indicating the continuation of a series called 'Mind Map Series'. The lecturer has already covered several chapters on mathematics and now introduces the topic of arithmetic progression. The lecture aims to cover all topics related to arithmetic progression within a 30-minute timeframe. The speaker emphasizes the importance of understanding the basic concepts like the first term, common difference, and the sum of the first 'n' terms of an arithmetic sequence.

05:02

🔢 Understanding Arithmetic Progression

The speaker delves into the concept of arithmetic progression by explaining how each term is derived by adding a constant difference to the previous term. This constant difference is referred to as the common difference. The explanation includes how to calculate the common difference and how it can be positive or negative. The lecturer also discusses how to represent an arithmetic sequence in its general form and how to derive the nth term of the sequence using the first term and the common difference.

10:03

📐 Deriving the nth Term Formula

The paragraph focuses on deriving the formula for the nth term of an arithmetic sequence. The speaker explains how to calculate the value of any term in the sequence using the first term and the common difference. The formula for the nth term is presented as 'a_n = a + (n - 1) * d', where 'a' is the first term and 'd' is the common difference. The speaker also discusses how the value of 'd' remains constant throughout the sequence.

15:03

📉 Sum of the First n Terms

In this section, the lecturer introduces the formula for finding the sum of the first n terms of an arithmetic sequence. The formula is given as 'S_n = n/2 * (2a + (n - 1) * d)', where 'S_n' represents the sum of the first n terms, 'a' is the first term, 'd' is the common difference, and 'n' is the number of terms. The speaker also explains how to derive different forms of the formula based on the given information.

20:04

🔍 Solving Problems Using the Formulas

The speaker applies the formulas discussed to solve specific problems related to arithmetic sequences. Problems include finding the 10th term, the sum of the first 22 terms, and identifying which term results in a specific value. The solutions involve using the formulas for the nth term and the sum of the first n terms, along with basic algebraic manipulations such as substitution and elimination methods.

25:08

📝 Conclusion and Encouragement

The speaker concludes the lecture by summarizing the key points covered in the session, including the formulas for the nth term and the sum of the first n terms of an arithmetic sequence. They encourage students to review the material and look forward to the next class, which will cover short answer type questions. The speaker also reminds students to take care and stay attentive for the upcoming sessions.

Keywords

💡Arithmetic Progression

An arithmetic progression is a sequence of numbers such that the difference between any two consecutive terms is constant. This concept is fundamental to the video's theme, which revolves around mathematical series. In the script, the arithmetic progression is used to explain how each term in a sequence is generated by adding a fixed number to the previous term. For instance, the讲师 uses the sequence 3, 5, 7, 9, 11, 13 to illustrate this, where each term is generated by adding 2 to the previous term.

💡Common Difference

The common difference in an arithmetic progression is the fixed amount added to each term to get the next term. It is a key element in defining the pattern of an arithmetic sequence. In the script, the讲师 discusses how to find the common difference by subtracting a term from its subsequent term, as shown in the sequence where adding 2 consistently gives the next term.

💡Sequence

A sequence is an ordered list of numbers or objects. It is a central concept in the video, which is focused on teaching mathematical sequences and their properties. The讲师 refers to sequences when explaining how numbers are arranged in a specific order to form an arithmetic progression, such as the sequence 3, 5, 7, 9, 11, 13 mentioned in the script.

💡Mind Map

A mind map is a diagram used to represent ideas, concepts, or information in a hierarchical structure. Although not explicitly defined in the script, the讲师 mentions a 'Mind Map Series' which suggests a visual learning tool that helps in organizing and understanding complex topics like arithmetic progressions.

💡First Term

The first term in a sequence refers to the initial number in the ordered list. It is crucial for defining the starting point of a progression. The讲师 uses the term in the context of arithmetic sequences, explaining that the first term is given and used to calculate subsequent terms by adding the common difference.

💡nth Term

The nth term of a sequence refers to the term in a specific position within the sequence. The讲师 discusses how to find any nth term in an arithmetic progression using the formula involving the first term and the common difference. This concept is vital for understanding how to locate and calculate terms within a sequence.

💡Sum of First n Terms

The sum of the first n terms is the total obtained by adding the first n terms of a sequence. This is a key concept in the video, where the讲师 provides formulas to calculate this sum, which is essential for understanding the cumulative total of terms in a sequence up to a given point.

💡Formula

A formula in mathematics provides a rule or a structured way to calculate a value. The讲师 mentions various formulas throughout the script, such as the formula for the nth term and the sum of the first n terms of an arithmetic progression, which are essential tools for solving problems related to sequences.

💡Trigonometry

Trigonometry is a branch of mathematics that deals with the relationships between the angles and sides of triangles. Although not the main focus of the script, the讲师 mentions having completed lectures on trigonometry, suggesting it as part of a broader series on mathematics.

💡Variable

In mathematics, a variable represents a value that can change. The讲师 discusses linear equations in two variables, which implies the use of variables to represent unknown quantities. Variables are essential in creating equations that model real-world problems and are a fundamental concept in algebra.

💡Quadratic Equation

A quadratic equation is a second-degree polynomial equation. The讲师 mentions quadratic equations in the context of the mathematics lectures, indicating that they are part of the broader mathematical concepts covered in the series.

Highlights

Welcome to the Amazing Platform of Physics where the Mind Map Series continues.

Introduction to the Mathematics chapter on Arithmetic Progression.

Discussion on the topics covered in the Arithmetic Progression chapter.

Explanation of the concept of Arithmetic Progression and its properties.

How to find the common difference in an Arithmetic Sequence.

General form of an Arithmetic Progression and its derivation.

Formula for finding the nth term of an Arithmetic Progression.

Understanding the concept of the sum of the first n terms in an Arithmetic Progression.

Direct formula for the sum of the first n terms of an Arithmetic Progression.

Derivation of the formula for the sum of the first n terms using algebraic manipulation.

Explanation of the formula for the sum of the first n positive integers.

Solving a problem to find the 10th term of an Arithmetic Progression.

Using the formula to find the sum of the first 22 terms of an Arithmetic Progression.

Solving a problem involving finding the term where the sum reaches a specific value.

Guide on how to approach questions where the first few terms of an Arithmetic Progression are given.

Detailed walkthrough of solving a complex problem involving the third and seventh terms.

Emphasis on the importance of understanding the basic concepts to solve complex problems.

Encouragement to practice and apply the learned formulas to solve various types of problems.

Transcripts

हेलो बच्चों तुम्हें कैसे हो आप सभी आई

होप सारे बच्चे एकदम अच्छे होंगे एकदम

बड़े होंगे और एकदम मस्त होंगे बच्चों सो

वेलकम तू दिस अमेजिंग प्लेटफार्म ऑफ

फिजिक्स वाला जहां पर हम हमारी जो माइंड

मैप सीरीज है उसे कंटिन्यू करने वाले हैं

अभी तक काफी सारे लेक्चरर्स मैं ऑलरेडी

मैथमेटिक्स के चैप्टर के दल चुका हूं

माइंड मैप सीरीज में उन्हें जाओ जाकर देख

लो जिसने नहीं देखे हैं इस लेक्चर के बाद

उन्हें भी देख लेना ट्रिगोनोमेट्री से हम

एप्लीकेशन ऑफ ट्रिगोनोमेट्री क्वाड्रेटिक

इक्वेशन polynomeal रियल नंबर्स ठीक है ये

सारे चैप्टर वो है जो की मैं ऑलरेडी कर

चुका हूं लीनियर पे आ पैर ऑफ लीनियर

इक्वेशन इन तू वेरिएबल भी हम डिस्कस कर

चुके हैं और आज की क्लास में मैथमेटिक्स

का एक और चैप्टर जिसका माइंड मैप में लेकर

ए गया हूं अर्थमैटिक प्रोग्रेशन यहां पर

हम क्या करेंगे 30 मिनट के अंदर अंदर

हमारा जो अर्थमैटिक प्रोग्रेशन है इसमें

तुम्हारे सीबीएसई के सिलेबस में जो भी

टॉपिक है वो हम कवर करने वाले हैं ठीक है

और अगर मैं बात करूं कवर करने के लिए

टॉपिक कौन-कौन से हैं तो सबसे पहले तो भाई

यही है की आप होता क्या है जो चैप्टर का

नाम है क्या है आपका पहला टॉपिक है की आप

होता क्या है दूसरी चीज है न टर्म ऑफ आप

ठीक है और उसके अलावा तीसरी चीज जो है वो

है सैम ऑफ

सैम ऑफ

फर्स्ट

एंड टर्म्स ऑफ आप मतलब की स्टार्टिंग के

एन टर्म्स का सैम कैसे निकलती हैं आप का

वो हम बात करेंगे इस टॉपिक में और बाद में

भाई देखो सीधी सी बात है

क्वेश्चंस के बिना हमारा कम नहीं चलता ठीक

है क्वेश्चंस के बिना मैथमेटिक्स में कम

नहीं चलता तो यह तो हमें करनी है तो अब

बिना किसी तरीके सीधा स्टार्ट करते हैं

कोई इधर-उधर की बात नहीं अपने पास 30 मिनट

है तो सीधा स्टार्ट करते हैं ठीक है लेट्स

गो ठीक तो सबसे पहले चीज है व्हाट इसे एन

आप तो देखो यार आप आपने बहुत सारे नंबर

लिए और इन्हें एक सीक्वेंस उन्होंने क्या

लिख दिया आपने एक साथ करके लिख दिया

उन्हें ठीक है आपने बहुत सारे नंबर लिया

और उन्हें एक जगह पे लिख दिया ठीक है अब

आपने क्या कर उन नंबर्स के बीच में एक

रिलेशन ढूंढना शुरू कर ठीक है तो जब आपका

किसी ऑडरर्ड फॉर्म में कोई सीरीज या

सीक्वेंस बनाया जाता है ठीक है तो उसे हम

बोलते हैं सीक्वेंस और वहां से अगर हम बात

करें की अर्थमैटिक प्रोग्रेशन यानी की आप

क्या होता है तो आप इसे अन सीक्वेंस यानी

की ये हमारा नंबर का या फिर टर्म्स का एक

ऑर्डर फॉर्म है जो की क्या है जहां पर आप

इसे डी सीक्वेंस ऑफ नंबर्स इन विच सी गेट

एच टर्म की एडिंग अन पार्टिकुलर तू डी

प्रीवियस टर्म एक्सेप्ट डी फर्स्ट टर्म

मतलब की आप एक ऐसा सीक्वेंस है जिसमें आप

एपीके हर एक टर्म को हर एक टर्म को यानी

की आने वाले हर एक टर्म को कैसे निकलती हो

पिछले टर्म में एक पार्टिकुलर नंबर ऐड

करके निकलती हो जैसे की एग्जांपल के लिए

दो यहां पर मैंने एप्स लिख राखी हैं ठीक

है पहली वाली आप की अगर मैं बात करूं

तो थ्री से फाइव फाइव सेवन सेवन से नाइन

नाइन से 11 11 से 13 ठीक है सो ऑन तो

देखोगे थ्री में आप तू ऐड करोगे तो कितना

आएगा 5 5 में आप 2 ऐड करोगे तो कितना आएगा

7 7 में आप 2 ऐड करोगे तो कितना आएगा 9 9

में आप 2 ऐड करोगे तो कितना आएगा 11 और 11

में आप तू ऐड करोगे तो कितना आएगा 13 तो

आप देख सकते हो इस पूरे सीक्वेंस में

नंबर्स के पूरे सीक्वेंस में क्या हो रहा

है आपका हर अगली टर्म को निकलने के लिए

पिछली वाली टर्म में क्या करना पद रहा है

एक फिक्स नंबर ऐड करना पद रहा है और वो

फिक्स नंबर क्या है तू है वो फिक्स नंबर

क्या है तू है ठीक है अब से नीचे वाली

सीरीज देखो नीचे वाला सीक्वेंस देखो 11

में अगर तुम क्या करो ऐड कर दो किसे माइंस

थ्री को

ठीक है फिर एटा जाएगा 8 में तुम ऐड कर दो

कैसे

-3 को तो 5 ए जाएगा फाइव में तुम ऐड कर दो

किसी -3 को

तो तू ए जाएगा

तो माइंस वैन हो जाएगा और माइंस वैन में

तो मैं ऐड कर दो किसे अपना -3 को तो

तुम्हारा -4 हो जाएगा यानी की यहां पर हर

एक टर्म अगली टर्म इस सीक्वेंस में अगली

टर्म निकलने के लिए पिछले टर्म में आपको

क्या ऐड करना पद रहा है -3 ऐड करना पद रहा

है ठीक है तो बच्चों एक अप एक ऐसा

सीक्वेंस होता है जिसमें हर अगली टर्म को

निकलने के लिए पिछली टर्म में एक फिक्स

नंबर ऐड करना पड़ता है या एक फिक्स टर्म

ऐड करनी पड़ती है ठीक है खाली पहले वाले

टर्म को छोड़ के पहला टर्म आपको गिवन होगा

ठीक है अब देखो यहां पर कुछ चीज होती हैं

जो भी आप सीक्वेंस लिखते हो जो भी आप

सीक्वेंस लिखते हो उसमें हर नंबर को हम

क्या बोलते हैं हर नंबर को हम बोलते हैं

टर्म क्या बोलते हैं टर्म बोलते हैं ठीक

है और डी फिक्स नंबर डेट इस डी डिफरेंस

बिटवीन डी एच टर्म विथ इट्स प्रेसिडिंग

टर्म इस नॉन आज कॉमन हेलो फ्रेंड्स मतलब

की जैसे की आप देख रहे हो आपको मैंने क्या

बोला की आप हर अगली टर्म को निकलने के लिए

पिछली टर्म में कुछ ऐड करोगे जैसे यहां पर

हर टर्म को निकलने के लिए प्लस तू ऐड करना

पद रहा है

तो बेटा यहां पर ये जो प्लस तू है यहां पर

ये जो प्लस तू है जो की हर अगली टर्म को

निकलने के लिए ऐड करना पद रहा है वो क्या

है वो है आपका कॉमन डिफरेंस यानी की दी

ठीक है

ये जो हमारी पिछली वाली अब थी ये वाली जो

आप है ये वाली इसमें देखो क्या है हमारा

जो डी की वैल्यू है इस वाली आप के लिए दी

की वैल्यू क्या है जो कॉमन डिफरेंस है वो

क्या है आपको हर बार माइंस थ्री ऐड करना

है ठीक है तो आपका जो कॉमन डिफरेंस है वो

इट कैन बी पॉजिटिव और इट कैन बी नेगेटिव

ठीक है एंड इट इसे रिप्रेजेंटेड बाय दी

ठीक इट इस रिप्रेजेंटेड बाय डी ठीक तो अगर

आपको किसी भी आप में कॉमन डिफरेंस निकलना

है अगर आपको किसी भी आप का कॉमन डिफरेंस

निकलना है तो कैसे निकलती हैं आप पहले

टर्म में से देखो पहला टर्म क्या हो गया

हमारा पहले टर्म को हम रिप्रेजेंट करते

हैं A1 से ठीक है आप क्या करो हर अगले

टर्म में से पिछला वाला टर्म घटा दो अगर

मैं ए तू में से A1 घटा दूंगा यानी की अगर

मैं फाइव में से 3 को माइंस कर दूंगा तो

मेरे पास क्या आएगा तू ए जाएगा या मैं 7

में से 5 को माइंस कर दूंगा तो क्या ए

जाएगा तू ए जाएगा या फिर मैं नाइन में से

7 को माइंस कर दूंगा तो क्या ए जाएगा तू ए

जाएगा यानी की आप अगले टर्म में से पिछला

वाला टर्म घटा दोगे या अगले टर्म में से

पिछले वाला टर्म सब्सट्रैक्ट कर दोगे तो

क्या आएगा आपके पास बी की वैल्यू ए जाएगी

किसकी वैल्यू ए जाएगी डी की वैल्यू हो

जाएगी यानी की आपके कॉमन डिफरेंस की

वैल्यू हो जाएगी तो बच्चों ये हमारा क्या

हो गया ये हो गया अपने पास क्या

सिंपल क्या बेटा हमारा कॉमन डिफरेंस अब आप

का जो जनरल फॉर्म है उसके बारे में बात कर

लेते हैं बच्चों आप की जनरल फॉर्म होती है

मैन लो पहला टर्म जो है आप का वो है ए

पहला टर्म है आपका ए तो दूसरा क्या होगा

यह ठीक है और अपना जो कॉमन डिफरेंस है

कॉमन

डिफरेंस

यह हो गया

कॉमन डिफरेंस हो गया दी तो अपनी जो आप

होगी वो क्या बनेगी सबसे पहला टर्म हो गया

ए दूसरा टर्म हर पिछले टर्म में तुम दी को

ऐड करते जाओ तो तुम्हें क्या मिल जाएगा

तुम्हारा अगला टर्म तो ए में हम दी एड

करेंगे तो ए + बी

ठीक है फिर तीसरा टर्म क्या होगा ए + बी

में दी ऐड करो तो कितना हो गया ए + 2D

फिर ए + 2D में क्या करो डी एड करो तो ये

क्या हो गया ए + 3 दी

एंड सन तो बच्चों आपकी यह क्या यह जनरल

फॉर्म होती है किसकी ये आपकी बच्चों जनरल

फॉर्म होती है किसकी आपका आप की दिस इसे

दी जनरल फॉर्म फॉर दी आप ठीक है अब इसी

जर्नल फॉर्म से हमारा निकल कर आता है

बच्चों क्या इसी जनरल फॉर्म से आप कितना

अपना कॉमन डिफरेंस निकल सकते हो कैसे देखो

आपका कॉमन डिफरेंस का फॉर्मूला क्या होगा

आप सिंपली क्या करो

देखो दूसरे टर्म में से अगर तुम पहले वाले

टर्म को सब्सट्रैक्ट कर दोगे ए + बी - बी

तो क्या ए गया सॉरी ए + बी - ए तो क्या ए

गया तुम्हारे पास दी ए गया यानी की

तुम्हारा कॉमन डिफरेंस ए गया अगर तुम

तीसरे टर्म में से दूसरे को माइंस कर दोगे

तो भी तुम्हारे पास क्या ए जाएगा कॉमन

डिफरेंस ए जाएगा अगर तीसरे में से दूसरे

को मैं सब्सट्रैक्ट कर दोगे तो क्या ए

जाएगा कॉमन डिफरेंस ए जाएगा मतलब हर अगले

टर्म में से पिछले टर्म को अगर तुम

सब्सट्रैक्ट करते हो आप के तो क्या आता है

कॉमन डिफरेंस निकल कर ए जाता है और ध्यान

रखना किसी एक आप में जो कॉमन डिफरेंस होता

है उसकी वैल्यू हमेशा से रहती है कभी भी

नहीं बदलती है ठीक है तो कॉमन डिफरेंस

सबको समझ में ए गया अब आती है हमारी सबसे

में चीज जो की क्या है जो की है आपका

क्या जो की आपका न टर्म ऑफ आप

टर्म ऑफ आप तो अगर मैं आप लिखूं एक नॉर्मल

तरीके से तो सबसे पहले क्या आएगा सबसे

पहले आता है हमारा फर्स्ट टर्म A1 उसके

बाद A2 उसके बाद A3 उसके बाद A4 उसके बाद

A5 एंड दश दश दश दश

सो ऑन लास्ट में आता है हमारा एम ठीक है

तो जो ये ए एन होता है ये ए एन ही हमारा

क्या है न टर्म या जनरल टर्म है क्या है न

टर्म या जनरल टर्म है अगर मैं A1 की

वैल्यू निकालो

लेट

लेट

फर्स्ट टर्म ऑफ आप अपना कितना

हो जाएगी A1 की वैल्यू तो यही हो गई ए

A1 = ए तो इसे मैं क्या लिख सकता हूं इस

समय लिख सकता हूं ए प्लस वैन माइंस वैन

माइंस वैन इन कितना हो जाएगा वैन माइंस

वैन हो गया जीरो जीरो इन दी कितना हो गया

जीरो ठीक है तो ए + 0 ए ही ए गया तो A1 को

हम लिख सकते हैं ए + 1 - 1 * डी ऐसे ही A2

को हम क्या लिख सकते हैं A2 की वैल्यू

होती है अपनी ए + बी ठीक है यहां से आप

देख सकते हो दूसरा टर्म क्या है दूसरा

टर्म है हमारा a+b

है तो ए तू की वैल्यू हो गई ए प्लस बी

यानी की ए +

2 - 1 * डी क्या लिख सकता हूं ए + बी को

क्या मैं ये लिख सकता हूं ए + 2 - 1 * डी

से A3 की चीज चेक कर लो तो ये हो गया ए +

2D और इसे आप लिख सकते हो ए +

3 - 1 तो तुम देख रहे हो की जो वैल्यू

यहां पर ए रही है

वही वैल्यू हमारी यहां पर ए रही है

A1 की वैल्यू है ए + 1 - 1 * डी ए तू की

वैल्यू है ए + 2 - 1 * डी ए थ्री की

वैल्यू है ए + 3 - 1 * डी अगर तुम यहां से

ए एन की वैल्यू निकलती हो तो वो क्या ए

जाएगी ए एन विल बी इक्वल्स तू

ए प्लस थ्री की जगह पर क्या ए गया एन - 1

* डी और दिस इसे दी फॉर्मूला और

दिस इस डी फॉर्मूला फॉर दी न टर्म

ऑफ आप दिस इसे डी फॉर्मूला फॉर आप और यह

तुम लोगों को याद होना चाहिए किसी भी आप

का तो मैं 10वां टर्म निकलना है तो मैं

100 टर्म निकलना है तो मैं 99वा यानी की

99 टर्म निकलना है तुम्हें 109 टर्म

निकलना है तुम यहां से निकल सकते हो एन की

वैल्यू बस क्या रख दो वो टर्म रख दो जो

तुम्हें निकालनी है मैन लो तुम्हें निकलना

है 2001 टर्म ठीक है किसी एक फिगर कौन सा

है तो तुम यहां पर एन की जगह पर 200 म रखो

आप का फर्स्ट टर्म रखो आप का डी रखो यानी

की कॉमन डिफरेंस और वैल्यू निकल लो आराम

से ठीक है दिस इसे दी फॉर्मूला फॉर दी nh3

टर्म ऑफ आप इसके बाद अपने पास क्या आता है

टर्म ऑफ आप के बाद आता है सैम ऑफ फर्स्ट

एन टर्म्स ऑफ आप और इसके लिए मैं डायरेक्ट

फॉर्मूला बताऊंगा सैम ऑफ फर्स्ट एन टर्म्स

इसके इसे रिप्रेजेंट करते हैं हम सन से एन

क्या है हमारा एन है हमारा नंबर ऑफ टर्म्स

सी आर एडिंग ठीक है नंबर ऑफ टर्म्स सी आर

एडिंग तो इसकी वैल्यू होती है एन / 2

ब्रैकेट के अंदर तू ए + एन - 1 * डी ठीक

है डायरेक्ट फॉर्मूला है डायरेक्ट

फॉर्मूला नोट कर लो

ठीक है किसी भी आप के

स्टार्टिंग के एन टर्म्स का एडिशन यह होता

है सन = एन / 2 ब्रैकेट के अंदर 2a 1 - एन

- 1 * डी ठीक है अब यहां से बच्चों दो दो

तीन अलग-अलग फॉर्मूले निकल सकते हैं जैसे

की अगर सन = एन / 2 मैं 2a को लिख डन तू ए

को मैं लिख डन क्या 2a को मैं लिख डन ए +

ए + एन - 1 * डी मैंने क्या कर जो अपना 2a

था इसे ब्रेक कर लिया ए + ए में अब आप

जानते हो ए + एन - 1 * डी क्या होता है ए

+ एन - 1 * डी होता है ए एन तो अपने पास ए

जाएगा सन = एन / 2 ब्रैकेट के अंदर ए + ए

+ एन - 1 * 2 होता है हमारा अन तो यानी की

अगर आपको किसी आप में न टर्म पता है और

आपको मैन लो आपको क्या करना है आपको करना

है की कोई आप गिवन है और उसमें आपको आप के

फर्स्ट 20 टर्म्स का एडिशन निकलना है 20

टर्म्स का सैम करना है तो कैसे निकल सकते

हैं आपको पहली टर्म पता होनी चाहिए आपको

20 टर्म पता होनी चाहिए उसे आप की दोनों

को ऐड कर दो एन / 2 कर दो खत्म बात

क्वेश्चन सॉल्व

ठीक है तो ये दूसरा फॉर्मूला है

वो क्या है की भाई अगर

आपको

फर्स्ट एन पॉजिटिव inteasers का क्या

निकलना हो सब निकलना हो फर्स्ट एंड

पॉजिटिव इंटिगर्स तो ये क्या बनेगी

पॉजिटिव inteasers कौन से होते हैं वैन तू

थ्री फोर फाइव

टेस्ट टेस्ट टेस्ट टेस्ट एम फर्स्ट एन

पॉजिटिव इंतजार आप का प्रथम फर्स्ट टर्म

क्या है आप का फर्स्ट टर्म है ए ठीक है तो

एक ही वैल्यू हो गई कॉमन डिफरेंस कितना

होगा देखो तरीका बता चुका हूं तो मैं

दूसरे टर्म में से पहला टर्म सब्सट्रैक्ट

कर डन तो 2 - 1 कितना हो जाएगा वैन

ठीक है तो अगर हमें फर्स्ट imposive

इंटिगर्स का सैम निकलना है तो ये क्या हो

जाएगा एन / 2 ब्रैकेट के अंदर 2a ए की

वैल्यू है 1 -

2a प्लस एन - 1d

की वैल्यू कितनी है वैन

ठीक है तो अपने पास क्या हो जाएगा

ये हो गया अपने पास सन = एन / 2 ब्रैकेट

के अंदर 2 + एन - 1 * 1 कितना हो गया एन -

1 तो 2 - 1 कितना हो जाएगा सन = एन / 2

ब्रैकेट के अंदर N2 - 1 हो गया प्लस वैन

ये लो बच्चों तो ये तुम्हारा फॉर्मूला है

किसका ये फॉर्मूला है

सैम ऑफ

फर्स्ट

एन

पॉजिटिव इंटिगर्स का सैम ऑफ फर्स्ट एंड

पॉजिटिव इंटिगर्स के सैम का फॉर्मूला ए

गया अगर स्टार्टिंग के तो मैं थाउसेंड और

या फिर

₹99 पॉजिटिव inteasers का सैम निकलने को

बोले तो तुम डायरेक्ट से निकल सकते हो

तुम्हें इधर-उधर दिमाग घूमने की कोई जरूरत

नहीं है ठीक है सिंपल है अब देखो भाई अब

इन सारे फॉर्मुलस जो हैं यही सारे

तुम्हारे formulaaj है अब हमें सब बस

इनफॉरमेशन बेस क्वेश्चंस सॉल्व करके देखने

जैसे की फर्स्ट क्वेश्चन है फाइंड डी 10th

टर्म ऑफ आप तो देखो आप गिवन है हमें 27 12

दश दश तो इसमें फर्स्ट टर्म क्या मिल

जाएगी फर्स्ट टर्म हो गई अपनी ए = 2

फर्स्ट टर्म तू हो गई बी क्या मिल जाएगा

बच्चों A2 - A1 A2 - ए वैन यानी की सेकंड

टर्म - फर्स्ट टर्म सेकंड टर्म की वैल्यू

है सेवन फर्स्ट टर्म है तू 7 - 2 कितना हो

गया 5 तो डी की वैल्यू मिल गई 5

हमें निकालनी है कौन सी टर्म

ठीक है तो एन की वैल्यू

[संगीत]

हमें पता है ए + एन - 1 * डी तो ए की

वैल्यू है तू प्लस एन की वैल्यू है 10 - 1

* डी की वैल्यू कितनी है तो अपने पास हो

जाएगा a10 = 2 + 10 - 9 हो गया कितना 10 -

1 हो गया 99 * 5 कितना हो गया 45

तो 8 10 = ए गया अपना 47 ए 10 की वैल्यू

कितनी ए गई ए 10 की वैल्यू ए गई 47 ये लो

बहुत बेसिक सा क्वेश्चन है वैन मार्क

क्वेश्चन बनते हैं बहुत ज्यादा इसमें से

वैन मार्क क्वेश्चन बनते हैं इसमें से

बहुत ज्यादा क्लियर हो गया इतना अभी तक

सबको समझ में ए रहा है सब कुछ अगर ए रहा

है तो अपने दोस्तों को भेज दो शेयर कर दो

क्लास को और लाइक जरूर कर देना कमेंट करके

बता देना मुझे कहां प्रॉब्लम है और कहां

नहीं ठीक है चलो ए जाओ नेक्स्ट क्वेश्चन

पे थोड़ा बड़े क्वेश्चन पे चलते हैं अब

क्या का रहा है एंटरटेनमेंट दी आप हज थर्ड

टर्म एंड थर्ड टर्म इस 5 एंड 5th सेवंथ

टर्म इसे 9 अब देखो यहां पर क्वेश्चन में

क्या है तुम्हें ए पी निकालनी है तुम्हें

क्या गिवन है थर्ड टर्म गिवन है और सेवन

टर्म गिवन है यानी की तुम्हें गिवन है A3

की वैल्यू कितनी है 5 एंड A7 की वैल्यू है

कितनी 9 अब तुमने फॉर्मूला पढ़ा है

तुम्हें अब बनाने के लिए क्या चाहिए

फर्स्ट टर्म चाहिए और तुम्हारा कॉमन

डिफरेंस चाहिए तुम्हें क्या चाहिए फर्स्ट

टर्म और कॉमन डिफरेंस तो देखो अपने पास

क्या हो जाएगा

ए + एन - 1 * डी होता है होता है यहां पर

A3 की वैल्यू क्या हो जाएगी A3 विल बी ए

प्लस 3 माइंस 1 * डी = 5 तो ये ए गया ए +

2D = 5 ठीक है इक्वेशन नंबर वैन बन गई

ठीक है दूसरा A7 से क्या बन जाएगा

तू बन गई

ठीक है ए और दी ए और दी ए और दी के फॉर्म

फॉर्म में हमारे पास क्या बन गया है ए और

दी के फॉर्म में हमारे पास पैर ऑफ लीनियर

इक्वेशन इन तू वेरिएबल बन गया इसे

सब्सीट्यूशन से सॉल्व कर लो या एलिमिनेशन

से दोनों मेथड तुम्हें सिखा रखे हैं जिससे

पता है बहुत अच्छी बात है जैसे नहीं पता

है जाके देखो माइंड मैप सीरीज उसमें मैंने

पैर ऑफ लीनियर इक्वेशन इन तू वेरिएबल को

भी सॉल्व करना सिखाया है ठीक है यहां पर

हम क्या करेंगे इसे हम सॉल्व कर लेंगे

हमारा एलिमिनेशन मेथड से सो इक्वेशन वैन

माइंस इक्वेशन तू कर दो

इक्वेशन

वैन माइंस इक्वेशन तू

अपने पास क्या ए जाएगा

अपने पास ए जाएगा ए प्लस

नाइन तो यहां से हम क्या कर लेंगे चेंज कर

लेंगे इसे साइन चेंज हो जाएंगे

2D - 60

2D - 60 कितना हो जाएगा 4D वो भी माइंस के

इस इक्वल्स तू 5 - 9 कितना हो जाएगा -4 -4

कैंसिल आउट हो गया अपने पास क्या ए गया

अपने पास ए गया डी की वैल्यू वैन

दी की वैल्यू कितनी ए गई दी की वैल्यू ए

गई वैन डी = 1 ए गया अब डी की वैल्यू वैन

ए गई टी की वैल्यू उठाकर हम कहां रख सकते

हैं हमारा

चाहे तो इक्वेशन वैन में रख दो चाहे

इक्वेशन 2 में रख दो तो इक्वेशन वैन में

रख देते हैं सो ए + 2 * 1 = 5 हो जाएगा ए

= 5 - 2 ए की वैल्यू ए गई 3

तो अपना A3 ए गया ठीक है और दी वैन ए गया

तो आप क्या हो जाएगी आप विल बी

आप इस इक्वल्स तू फर्स्ट टर्म है 3 सेकंड

टर्म क्या होगा 3 + 1

+ 1 यानी की 5 नेक्स्ट विल बी सिक्स दें

सेवन दें एट दें नाइन डेंसो ऑन एंड दिस इस

आर आंसर ठीक है तो इस टाइप के क्वेश्चन भी

तुम्हें देखने को मिल जाएंगे जहां पर

तुम्हें टर्म्स गिवन होंगी ठीक है तुम्हें

दो टर्म दे देगा तो मैं उन दोनों टर्म को

आपस में सॉल्व करके ए और दी की वैल्यू

निकालनी होगी और उसके बाद जरूरी नहीं है

खाली तुमसे ए भी पूछे अगर तुम्हें ए और दी

मिल जाए अगर तुम्हें ए और दी मिल जाए तो

उसके बाद तुम न टर्म भी निकल सकते हो उसके

बाद तुम सैम ऑफ फर्स्ट एन टर्म्स भी निकल

सकते हो ठीक है जैसे अभी आगे क्वेश्चन

आएगा अभी

ठीक है अब यह का रहा है विच टर्म ऑफ आप 21

18 15 तो इसमें से क्या का रहा है की ये

कौन सी टर्म होगी -81 इसपे की तो इसके लिए

हम क्या करेंगे देखो ऐसे क्वेश्चन के लिए

हम असम कर लेते हैं ए की वैल्यू तो अपनी

है 21 बी कितना हो जाएगा 18 - 21 तो कितना

हो गया 18 - 21 करेंगे तो कितना हो जाएगा

ये हो जाएगा -3 ठीक है तो ऐसी उसके लिए हम

क्या करते हैं हम एडम कर लेते हैं की

हमारा जो लेट न टर्म है आप का वो माइंस 81

है ये पूछ रहा है ना हमसे कौन सी टर्म है

तो हमने कहा हमारी न टर्म जो है आप की वो

माइंस 81 है

ए + एन - 1 * डी

= -81 बस यहां से सॉल्व करके किसकी वैल्यू

निकल लो एन की वैल्यू निकल लो हो गया

तुम्हारा कम ए पुट करेंगे 21 + एन - 1 *

डी की वैल्यू है -3 = - 81 21 इधर जाएगा -

क्या हो जाएगा तो अपने पास ए गया -3 * एन

- 1 - 81 -

21 - 81 - 21 कितना हो जाएगा अपना - 100 *

ठीक है - 100 * - कैंसिल आउट हो गया थ्री

से इसे डिवाइड करेंगे कितना ए गया एन - 1

= ए जाएगा अपने पास कितना

3 * 3 = 9 और 3 * 4 12 ठीक है 34 ए गया

कितना ए गया 34

+ 1 यानी की एन की वैल्यू ए गई 35 तो

हमारा जो 35 है

-81 विल बी 35 टर्म ऑफ दिस आप मतलब इस आप

की 35th टर्म होगी कौन सी -81 ठीक है तो

इस टाइप के क्वेश्चन भी तुम्हारे पास

आएंगे तो मैं प्रैक्टिस करनी पड़ेगी

ज्यादा से ज्यादा ठीक इसके बाद देखो

नेक्स्ट क्वेश्चन

नेक्स्ट क्वेश्चन इस फाइंड डी सैम ऑफ

फर्स्ट 22 टर्म्स ऑफ दिस आप तो देखो सिंपल

क्वेश्चन है आप गिवन है ए की वैल्यू कितनी

है 8 दी की वैल्यू कितनी हो जाएगी 3 - 8

कर दोगे कितना हो गया -5 ठीक है 3 - 8 कर

दिया -5 सैम एस एन क्या होता है एन / 2

ब्रैकेट के अंदर तू ए + एन - 1 * डी ठीक

है एन की वैल्यू कितनी है भाई

एन की वैल्यू है हमारे पास 22 फर्स्ट 22

टर्म्स का निकलना है ना तो एन की वैल्यू

22 हो गई तो ये हो गया एस 22 = 22 / 2

ब्रैकेट के अंदर 2 * ए की वैल्यू है 8 +

एन - 1 * डी की वैल्यू है -5

ठीक है सॉल्व कर लो एन की वैल्यू यहां पर

भी रखनी है

डिवाइड करेंगे

तो कितना हो जाएगा ये हो जाएगा 5

105 ए गया

हमारा 11 *

18

5 तो -89 ए गया मल्टीप्लाई कर लो एस 22 की

वैल्यू कितनी ए गई

s22 यानी की फर्स्ट टर्म का तुम्हारा

कितना आगे 11 * 9 कितना हो जाएगा 99 कैरी

गया है 9 11 * 88 सॉरी 11 * 8 ए जाएगा 88

तो हमारे पास कितना ए गया 88 + 9 88 + 9 ए

जाएगा हमारा 97

तो 979 वह भी माइंस के 979 हमारा क्या हो

गया 979 विल बी राइट आंसर

979 विल बी राइट आंसर फॉर अस ठीक है

क्लियर हो गई बात अब नेक्स्ट क्वेश्चन देख

लो

नेक्स्ट क्वेश्चन कॉम क्या है की फाइंड दी

फर्स्ट 51 टर्म ऑफ एन आप हु सेकंड एंड

थर्ड

टर्म R1 एंड 18 रिस्पेक्टिवली तो देखो

यहां पर आपको सेकंड एंड थर्ड टर्म दिए आप

की आप नहीं दी है सेकंड एंड थर्ड टर्म ऑफ

आप दिया हुआ है ठीक है और आपसे क्या का

रहा है की भैया फर्स्ट 51 टर्म्स का सैम

निकालो तो देखो आपको एन की वैल्यू पता है

51 लेकिन आपको वैल्यू नहीं पता किसकी ए और

डी की तो यार देखो आपको सेकंड टर्म दी हुई

है यानी की A2 दिया हुआ है कितना 14 तो ये

हो जाएगा ए + बी = 14 तो यहां से ए की

वैल्यू निकल लेते हैं ए गया 14 - डी

है ना दूसरा एक क्वेश्चन तो यहां बन गई

दूसरी क्या होगी थर्ड टर्म आपको दी हुई है

A3 = कितनी 18 यानी की ए + 2D = 18

ए की वैल्यू आप निकल चुके ऑलरेडी कितनी 40

- दी पुट कर दो

इसे इक्वल तू 18 कितना हो जाएगा 14 + डी =

18 14 इधर जाएगा - हो जाएगा तो डी की

वैल्यू कितनी ए गई 18 - 14 18 - 14 हो

जाएगा फोर तो डी की वैल्यू ए गई फोर

यह फॉर वैल्यू यहां पुट कर दो ए की वैल्यू

कितनी हो जाएगी 14 - 4 यानी की ए की

वैल्यू हो गई 10 अब आपके पास नबी है अब है

डीबी है क्या करो अपना फॉर्मूला हमें

वैल्यू पुट करो और आंसर निकल लो ठीक है तो

भाई इसके साथ देखो तुम्हारा जो माइंड मैप

है आप का

वो मेरी तरफ से तो यहीं पर कंप्लीट होता

है ठीक है इसमें जितने भी टॉपिक द वो

मैंने तुम्हें कवर कर दिए हैं जो भी

formulaaj इंपॉर्टेंट है वो मैंने तुम्हें

बता दिए हैं ठीक है और जो क्वेश्चन

ज्यादातर हो सकते द वो मैंने कर दिए बाकी

बड़ी क्लासेस जो है वैन शॉट टाइप उसमें

मैं समझा दूंगा लेकिन यहां पर माइंड मैप

था ये तो जो-जो चीज इंपॉर्टेंट थी वो

मैंने तुम्हें बता दिया ठीक है बाकी आगे

की माइंड में आपकी सीरीज आती रहेंगी तो

उन्हें देखना मत भूलना और बाकी की जो पीछे

की है वो जरूर देख लेना मिलता हूं सीधा

नेक्स्ट क्लास में तब तक के लिए टेक केयर

डॉट और