Eratóstenes de Cirene el matemático que midió la circunferencia de la tierra.
Summary
TLDREl gran matemático Eratóstenes, conocido como el sabio pentágono, utilizó su ingenio y la observación de la sombra en la ciudad de Siene durante el solsticio de verano para deducir que la Tierra es esférica. Su hazaña consistió en calcular la circunferencia terrestre con un error marginal de solo 90 kilómetros. Este logro demuestra la importancia de las matemáticas para explorar lo desconocido y continúa siendo admirado por científicos y matemáticos modernos.
Takeaways
- 📏 Eratóstenes fue un gran matemático griego que logró medir la circunferencia de la Tierra.
- 🌍 Su método utilizó solo tres elementos: una vara, los rayos de luz del sol y su capacidad intelectual.
- 🏛️ Eratóstenes vivió en Atenas y fue llamado por Ptolomeo III para educar a sus hijos en Alejandría y dirigir la biblioteca.
- 📜 Descubrió un papiro en la biblioteca que indicaba que en la ciudad de Siene (actual Asuán), el 21 de junio, a mediodía, no se generaba sombra.
- ☀️ En Alejandría, ese mismo día y hora, sí se generaba sombra, lo que lo llevó a deducir que la Tierra era esférica.
- 🔄 Eratóstenes calculó la traslación de la Tierra alrededor del sol en 365 días y su rotación en 24 horas.
- 🧭 Comparando la sombra en Alejandría y Siene, dedujo que el ángulo entre ambas ciudades era de una 50ª parte de la circunferencia terrestre.
- 🧮 Con estos datos y la distancia entre Alejandría y Siene (5,000 estadios), calculó la circunferencia terrestre en unos 40,000 kilómetros.
- 📉 El margen de error en su cálculo fue de solo 90 kilómetros, lo que es asombroso para la época.
- 🗝️ Eratóstenes demostró que las matemáticas son clave para abrir la puerta a lo desconocido y sigue siendo admirado por científicos y matemáticos de hoy.
Q & A
¿Quién es Eratóstenes y qué logro histórico es mencionado en el guion?
-Eratóstenes es una figura griega considerada uno de los más inteligentes en Grecia, conocido por medir la circunferencia de la Tierra con un error muy pequeño.
¿Cuál fue el método utilizado por Eratóstenes para determinar que la Tierra es esférica?
-Eratóstenes observó que en la ciudad de Siene (actual Asuán), durante el solsticio de verano, no se generaba sombra a las doce del mediodía, lo cual indicaba que los rayos del sol llegaban垂直mente, mientras que en Alejandría sí se generaba sombra, lo que dedujo que la Tierra debía ser curva.
¿Cómo se calcula la circunferencia de la Tierra según el guion?
-Eratóstenes utilizó la diferencia en la sombra generada en dos ciudades a la misma hora y la distancia entre ellas para calcular el ángulo correspondiente a una fracción de la circunferencia de la Tierra, y luego multiplicó esa fracción por el total de la circunferencia.
¿Cuál es la importancia de la inclinación de la Tierra mencionada en el guion?
-La inclinación de la Tierra es crucial para entender la generación de estaciones, ya que esta inclinación hace que los rayos del sol lleguen de manera diferente a lo largo del año, provocando cambios en el clima y la temperatura.
¿En qué ciudad vivía Eratóstenes y qué le fue pedido hacer por Ptolomeo III?
-Eratóstenes vivía en Atenas y fue pedido por Ptolomeo III para que fuera a Alejandría para educar a sus hijos y se convirtió en el encargado de la Biblioteca de Alejandría.
¿Cuál es el error aproximado en el cálculo de la circunferencia de la Tierra realizado por Eratóstenes?
-El error aproximado en el cálculo de la circunferencia de la Tierra por Eratóstenes fue de 90 kilómetros, lo que es muy cercano a las estimaciones actuales.
¿Qué herramienta utilizó Eratóstenes para medir la distancia entre Alejandría y Siene?
-Eratóstenes utilizó el concepto de estadios, una unidad de medida de distancia, para estimar la distancia entre Alejandría y Siene, que fue fundamental para su cálculo.
¿Qué es el solsticio de verano y cómo se relaciona con el experimento de Eratóstenes?
-El solsticio de verano es el día en que el sol está en su punto más alto en el ecuador, lo que provoca la generación de sombras en la mayoría de los lugares. Eratóstenes utilizó esta característica para observar la diferencia en la generación de sombras en dos ciudades y deducir la forma de la Tierra.
¿Qué es el ángulo Alfa mencionado en el guion y cómo se relaciona con el cálculo de la circunferencia de la Tierra?
-El ángulo Alfa es el ángulo que forma la proyección de la sombra en Alejandría durante el solsticio de verano. Eratóstenes utilizó este ángulo para determinar una fracción de la circunferencia de la Tierra y, a partir de ahí, calcular la circunferencia completa.
¿Qué lección importante se puede aprender de los métodos y logros de Eratóstenes según el guion?
-La lección importante que se puede aprender de Eratóstenes es la importancia de la observación, la lógica y el uso de las matemáticas para descubrir verdades sobre el mundo, como la forma de la Tierra.
Outlines
🌍 Historia de Eratóstenes y su hazaña matemática
El primer párrafo narra la historia de Eratóstenes, un matemático griego que realizó una hazaña matemática al medir la circunferencia de la Tierra. Se le conoce como el 'sabio pentágono' y fue llamado por Ptolomeo III para educar a sus hijos y dirigir la Biblioteca de Alejandría. Utilizó una vara, los rayos de luz y su capacidad intelectual para deducir que la Tierra es esférica. Basándose en el hecho de que en la ciudad de Syene (hoy Asuán) no se formaba sombra al mediodía del solsticio de verano, dedujo la curvatura de la Tierra y comenzó a realizar mediciones para determinar su tamaño. Su método involucraba la observación de la sombra en Alejandría y la comparación con la ausencia de sombra en Syene, lo que le permitió calcular el ángulo y, a partir de ahí, el diámetro y la circunferencia de la Tierra.
🔍 Mediciones de Eratóstenes y su impacto en la ciencia
El segundo párrafo detalla cómo Eratóstenes utilizó su conocimiento matemático para medir la circunferencia de la Tierra con un error muy pequeño. Observó que en Alejandría se formaba una sombra en el solsticio de verano, mientras que en Syene no, lo que le permitió calcular el ángulo solar y deducir la distancia entre ambas ciudades. Multiplicó la distancia conocida entre las dos ciudades por el porcentaje del ángulo solar para estimar la circunferencia total de la Tierra, obteniendo un resultado cercano a los 40,000 kilómetros. Este descubrimiento es significativo, ya que demostró la importancia de las matemáticas para entender fenómenos naturales y ha inspirado a científicos y matemáticos en la actualidad. Además, se menciona la relevancia de la inclinación de la Tierra en la formación de las estaciones del año y cómo los rayos del sol varían según las estaciones.
Mindmap
Keywords
💡Eratóstenes
💡Circunferencia de la Tierra
💡Esférica
💡Solsticio de verano
💡Ángulo Alfa
💡Estadios
💡Inclinación de giro
💡Trópico de Cáncer
💡Ecuador
💡Ptolomeo III
Highlights
Eratóstenes es recordado como un gran matemático griego que realizó una hazaña matemática impresionante.
Utilizó una vara, los rayos de luz y su capacidad intelectual para medir la circunferencia de la Tierra.
Se le conoce como el sabio pentágono por su habilidad en múltiples disciplinas.
Vivía en Atenas y fue llamado por Ptolomeo III a Alejandría para educar a sus hijos.
Descubrió que en la ciudad de Siene, hoy Asuán, no se generaba sombra a las doce del mediodía durante el solsticio de verano.
Observó que en Alejandría sí se generaba sombra, lo que le llevó a deducir que la Tierra es esférica.
El eje de giro de la Tierra está ligeramente inclinado, causando las estaciones del año.
Eratóstenes utilizó la diferencia de sombra entre Siene y Alejandría para calcular la circunferencia de la Tierra.
Calculó que la Tierra era aproximadamente 252,000 estadios en circunferencia, con un error de solo 90 kilómetros.
Su trabajo fue una hazaña titánica que permitió medir la circunferencia de la Tierra con un error minúsculo.
Las matemáticas son la llave para abrir la puerta al desconocido, según la visión de Eratóstenes.
Los científicos y matemáticos de hoy en día admiran el trabajo de Eratóstenes por su impacto histórico.
El descubrimiento de Eratóstenes nos enseña que las estaciones del año están formadas por la inclinación de giro de la Tierra.
El trabajo de Eratóstenes es un ejemplo de la imaginación matemática y su capacidad para revelar lo maravilloso.
El canal anima a sus suscriptores a seguir aprendiendo y apreciando las matemáticas en un mundo de números.
Transcripts
Buenos días buenas tardes o buenas
noches mis boxeadores matemáticos el día
de hoy Les traigo una historia
fascinante una historia de un gran
matemático que hizo una hazaña británica
es de admirar ese trabajo ese logro que
ese logro matemático que realizó fue una
hazaña titánica el gran eratóstenes era
el gran era es una figura griega de los
uno de los más inteligentes en Grecia
está rodeado más nada más y nada menos
con euclides con Arquímides nada más y
nada menos con esos llorones No él
solamente hizo utilizó tres cosas
utilizó una vara utilizó Los Rayos de
Luz y utilizó su capacidad intelectual
su capacidad matemática eso es el legado
que nos ha dejado y pudo medir la
circunferencia de la tierra Esto fue lo
que realizó el gran eratóstenes
prácticamente sus coetáneos le llamaban
el sabio pentacleta un es aquel que es
campeón en diferentes disciplinas y es
considerado uno de los grandes así bien
él vivía en Atenas y ptolomeo III lo
mandó Llamar a Alejandría para que fuera
a educar a sus hijos los hijos de
ptolomeo tercero y se quedará a cargo de
la biblioteca de la ciudad así fue fue
Alejandría y se encontró en en esa gran
biblioteca se encontró con un papiro que
decía que en la ciudad de siene que
actualmente es asuán a las doce del
mediodía el día 21 de junio del
solsticio de verano no generaba sombra
no se generaba ninguna sombra con ese
pensamiento
en el esterol 21 de junio en la ciudad
de Alejandría para poder decir si
verdaderamente o no en el asesinar el 21
de junio no genera sombra Pues tampoco
si la tierra fuera plana prácticamente
en la candidata tampoco se produciría
una sombra pero hubo sorpresa
en Alejandría si se genera una sombra
eso dedujo el dedujo que la tierra era
curva que la tierra era esférica Y
prácticamente siguió con sus
investigaciones empezó a intentar empezó
a estudiar la traslación de la tierra
durante 365 días Dale la vuelta al Sol
la rotación de la Tierra que dura
aproximadamente 24 horas y él empezó a
estudiar esos esos comportamientos de la
tierra aquí podemos observar que a la
mitad a la mitad se le llama ecuador y
un poquito más arriba más o menos a esta
altura más o menos a esta altura está el
trópico de cáncer hacia abajo está el
trópico de capricornio entonces la
ciudad de ciene o asuán que está en
Egipto prácticamente
en el Trópico de Cáncer ahí
prácticamente
llegan los rayos de una manera vertical
pero fíjense bien como nuestro planeta
tiene un eje de giro ligeramente
inclinado eso da lugar a las estaciones
del año eso significa que los rayos de
luz llegan de manera diferente en todo
el año Así con ese pensamiento con ese
pensamiento
él empezó a deducir el dedujo que no era
plano la tierra y que era curva y empezó
a hacer sus mediciones para poder
calcular el diámetro de la tierra el
perímetro es la circunferencia de la
tierra la circunferencia entonces
el 21 de junio en el solsticio de verano
él hizo esta representación fue hasta
100 hasta 100 en la ciudad de y pudo
demostrar ahí ya sacó cuando él esperó
aquí cuando se dio cuenta que la tierra
era curva hay un medio hizo sus
mediciones hizo sus mediciones y fue
hasta 100 a buscar a buscar si
verdaderamente no no había nada en de
Sol de sombra en ese día el 21 de junio
el 21 de junio es el solsticio de verano
el sol está en su punto más alto de su
trayectoria
incidiendo verticalmente el trópico de
cáncer entonces
al verse que llegan verticalmente ahí
enciende y no produce sombra y se dio
cuenta que aquí en la fiesta suponiendo
que aquí es Alejandría y aquí es 100 en
este caso él se dio cuenta que aquí se
armaba al llegar verticalmente en 100 se
forma Esa esa proyección Esa esa tumba
esta sería la sombra esta sería la
altura y esta será la sombra y se forma
un ángulo el ángulo Alfa y si seguimos
nosotros hacia allá haciendo una línea
una línea
este y este es un ángulo son ángulos
Opuestos por el vértice y este ángulo y
este ángulo son también son son iguales
este ángulo de aquí y este ángulo de acá
entonces con ese ángulo él se dio cuenta
que Alfa era una
50 una 50 aparte
de la vuelta de toda la vuelta del
planeta unas 50 barba parte da una
vuelta pues y sabía él que de aquí de la
Alejandría y decían te había más o menos
cinco mil estadios en lo que hizo en
multiplicar los cinco mil estadios por
los 50 que es que es la parte de Beta el
ángulo pues Y prácticamente
ahí pudo demostrar o los cálculos dieron
quedaban 252 mil estadios un promedio de
40.000 kilómetros más o menos se
equivocó con un error de 90 kilómetros
que son las estimaciones actuales del
día de hoy todo esto tiene que ver con
el gran con esa tarea con esa
imaginación matemática de Gran
eratóstenes prácticamente sabemos
nosotros que las estaciones del año
verdad están formadas o se forman por
esa inclinación de giro que tiene la
Tierra
esa inclinación provoca las estaciones
del año por lo tanto llegan de diferente
manera Los Rayos de Luz los rayos del
sol en la en las en las estaciones del
año Así es lo que hizo este gran
eratósten descubrió pudo medir la
circunferencia de la tierra pudo medir
con ese pensamiento matemático él se dio
cuenta que las matemáticas son la llave
para abrir la puerta a lo desconocido a
lo maravilloso y los científicos los
matemáticos del día de hoy admiran el
trabajo de las dos tenis porque la
verdad es una hazaña titánica la que él
realizó a ver a ver este medido la
circunferencia de la tierra con un error
muy pequeño 90 kilómetros nada más así
es de que ánimo México Recuerda que
estamos boxeando las matemáticas en un
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seguirte ayudando y recuerda de desayuno
Jalisco pueblo mágico saludos ánimo
México
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