Cómo se midió por primera vez la tierra

Summary

En el año 235 a.C., el astrónomo y matemático griego Eratóstenes ideó una manera brillante de medir la circunferencia terrestre. Observando el sol en el solsticio de verano, descubrió que la luz solar no proyectaba sombra en Siena, mientras que sí lo hacía en Alejandría. Mediante el cálculo del ángulo entre la luz solar y la vertical en ambas ciudades, Eratóstenes dedujo que la distancia entre ellas representaba una 50ª parte de la circunferencia de la Tierra. Aunque su medición fue imprecisa, su método y razonamiento demostraron una genialidad científica pionera.

Takeaways

• 😀 Eratóstenes fue un astrónomo, geógrafo y matemático griego que ideó un método para medir la circunferencia de la Tierra en el año 235 a.C.
• 😀 Utilizó el fenómeno del solsticio de verano, cuando el sol alcanza su máxima altura en el cielo, para hacer su medición.
• 😀 En la ciudad de Siena, al sur de Alejandría, el sol no proyectaba sombra a mediodía debido a la posición vertical de los rayos solares.
• 😀 Eratóstenes observó que la luz solar reflejada en un pozo profundo en Siena indicaba que los rayos solares llegaban al centro de la Tierra.
• 😀 Concluyó que la Tierra era redonda, lo que le permitió utilizar los rayos solares y la vertical de una columna en Alejandría para medir el ángulo de incidencia de la luz.
• 😀 El ángulo calculado entre los rayos solares y la vertical de la columna en Alejandría fue de 7.2 grados.
• 😀 Existen dos teorías sobre cómo Eratóstenes determinó el ángulo: una basada en la medición de sombras y otra utilizando dos instrumentos antiguos, el nomon y el escafe.
• 😀 Eratóstenes dedujo que el ángulo formado por los rayos solares y la vertical en diferentes ciudades era el mismo, ya que los rayos solares se consideraban paralelos.
• 😀 Sabía que la distancia entre Siena y Alejandría era de 5000 estadios, lo que le permitió calcular que esa distancia representaba la cincuentava parte de la circunferencia de la Tierra.
• 😀 A partir de este cálculo, Eratóstenes estimó que la circunferencia de la Tierra era de 46250 km, lo que está cerca del valor real de 40060 km.
• 😀 Aunque no se sabe con certeza la medida exacta de un estadio, el cálculo de Eratóstenes fue notable por su genialidad, más allá de la precisión exacta de sus resultados.

Q & A

¿Quién fue Eratóstenes y qué hizo para medir la circunferencia de la Tierra?

Eratóstenes fue un astrónomo, geógrafo y matemático griego que ideó un método para medir la circunferencia de la Tierra utilizando la posición del sol durante el solsticio de verano en dos ciudades de Egipto, Siena y Alejandría.

¿Cuál fue el punto de partida para el cálculo de Eratóstenes?

El punto de partida fue el hecho de que, durante el solsticio de verano, el sol estaba directamente sobre Siena, lo que causaba que una columna vertical no proyectara sombra.

¿Qué observó Eratóstenes en Siena y cómo utilizó esta observación?

En Siena, Eratóstenes observó que el sol estaba directamente sobre un pozo, lo que provocaba que los rayos solares se reflejaran en el fondo. Esto le permitió inferir que los rayos solares eran paralelos.

¿Qué teoría se tiene sobre cómo Eratóstenes calculó el ángulo de 7.2 grados?

Una teoría es que calculó el ángulo utilizando la relación entre la sombra proyectada por la columna y su altura, mientras que otra sugiere que usó instrumentos de la época como el nomon y el escafe para medir el ángulo de la sombra.

¿Cómo dedujo Eratóstenes el valor del ángulo medido entre los rayos del sol y la vertical de una columna en Alejandría?

Eratóstenes utilizó el teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo para deducir el ángulo entre los rayos del sol y la vertical de la columna en Alejandría.

¿Qué fórmula utilizó Eratóstenes para calcular la circunferencia de la Tierra?

Eratóstenes utilizó la fórmula que relacionaba el ángulo medido con la distancia entre Siena y Alejandría, concluyendo que la longitud de la circunferencia de la Tierra era 50 veces la distancia entre estas dos ciudades.

¿Cuál es el valor de la distancia entre Siena y Alejandría que usó Eratóstenes?

Eratóstenes utilizó una distancia de 5000 estadios entre Siena y Alejandría.

¿Qué valor obtuvo Eratóstenes para la circunferencia de la Tierra y cómo se compara con la medición moderna?

Eratóstenes calculó una circunferencia de la Tierra de 46,250 km, que es un valor cercano pero superior a los 40,075 km aceptados actualmente.

¿Qué medida de estadio utilizó Eratóstenes en sus cálculos y cuál es su valor?

Eratóstenes utilizó un estadio que tenía aproximadamente 185 metros, aunque la medida exacta de este estadio nunca se ha confirmado.

¿Por qué se considera destacada la contribución de Eratóstenes más allá de la precisión de sus cálculos?

La genialidad de Eratóstenes radica en su razonamiento y en la forma en que utilizó principios matemáticos y geográficos para estimar la circunferencia de la Tierra, incluso si su medida no fue completamente precisa.