Movimiento de Caída Libre - Explicación y Formulas
Summary
TLDREn este video, se explican dos ejercicios de caída libre de cuerpos, aplicando ecuaciones de movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado. Se muestra cómo calcular la altura de una torre desde la cual cae una pelota en 4 segundos y su velocidad final, así como el tiempo y velocidad final de un objeto caído desde un edificio de 43 metros. La explicación detallada de las fórmulas y el proceso de resolución ayuda a comprender el concepto de caída libre y sus aplicaciones prácticas.
Takeaways
- 🔍 La caída libre de los cuerpos es un tipo de movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado, donde la aceleración es la gravedad (9.81 m/s²).
- ⏱ Las ecuaciones de movimiento rectilíneo se aplican a la caída libre si se ignoran las fuerzas resistivas y el empuje del aire.
- 📚 Las fórmulas clave para la caída libre incluyen: velocidad = gravedad × tiempo, altura = 1/2 × gravedad × tiempo², tiempo = √(2 × altura / gravedad), altura = velocidad² / (2 × gravedad), y velocidad = √(2 × gravedad × altura).
- 🏗️ En el primer ejercicio, se calcula la altura de una torre y la velocidad final de una pelota que cae desde ella en 4 segundos, usando la fórmula de altura.
- 🎾 La altura de la torre se determina como 78.49 metros, utilizando la fórmula de altura de la caída libre.
- 🏃 En el segundo ejercicio, se calcula el tiempo que tarda un objeto en caer desde un edificio de 43 metros y su velocidad final.
- ⏳ El tiempo de caída del objeto desde el edificio se calcula como 2.96 segundos, usando la fórmula de tiempo de la caída libre.
- 🏢 La velocidad final del objeto al tocar el suelo se calcula como 29.03 metros por segundo, utilizando la fórmula de velocidad de la caída libre.
- 📘 El vídeo proporciona una guía paso a paso para resolver ejercicios de caída libre, enfocándose en la elección adecuada de las fórmulas para cada situación.
- 👨🏫 Se enfatiza la importancia de entender y aplicar correctamente las fórmulas de movimiento para resolver problemas de caída libre de manera eficiente.
Q & A
¿Qué condiciones deben cumplirse para que las ecuaciones de movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado sean aplicables en la caída libre de los cuerpos?
-Las condiciones son que el empuje del aire y la resistencia puedan despreciarse, lo que permite sustituir el espacio recorrido por H (altura de la caída) y la aceleración por G (gravedad, equivalente a 9.81 m/s²).
¿Cuál es la fórmula para calcular la velocidad en una caída libre?
-La velocidad en una caída libre se calcula con la fórmula v = g * t, donde v es la velocidad, g es la aceleración por gravedad y t es el tiempo.
¿Cómo se calcula la altura de una caída libre si se conoce el tiempo?
-La altura de una caída libre se calcula con la fórmula H = 1/2 * g * t², donde H es la altura, g es la aceleración por gravedad y t es el tiempo.
Si se conoce la altura y la velocidad final en una caída libre, ¿cómo se calcula el tiempo de caída?
-El tiempo de caída se calcula con la fórmula t = √(2 * H / g), donde H es la altura de la caída y g es la aceleración por gravedad.
¿Qué fórmula se utiliza para determinar la velocidad final de un objeto en caída libre si se conoce la altura de la caída?
-La fórmula para determinar la velocidad final es v² = 2 * g * H, donde v es la velocidad final, g es la aceleración por gravedad y H es la altura de la caída.
¿Cuál fue la altura de la torre desde la cual se dejó caer la pelota en el primer ejercicio mencionado en el guion?
-La altura de la torre es de 78.49 metros, calculado con la fórmula H = 1/2 * g * t², sustituyendo g = 9.81 m/s² y t = 4 segundos.
¿Cuál fue la velocidad final de la pelota en el primer ejercicio del guion?
-La velocidad final de la pelota es de 39.24 metros por segundo, calculada con la fórmula v = g * t, donde g = 9.81 m/s² y t = 4 segundos.
¿Cuánto tiempo tomó el objeto para caer al suelo en el segundo ejercicio del guion?
-El objeto tomó 2.96 segundos en caer al suelo, calculado con la fórmula t = √(2 * H / g), donde H = 43 metros y g = 9.81 m/s².
¿Cuál fue la velocidad final del objeto en el segundo ejercicio del guion?
-La velocidad final del objeto es de 29.03 metros por segundo, calculada con la fórmula v = g * t, donde g = 9.81 m/s² y t = 2.96 segundos.
¿Cómo se determina si una fórmula es adecuada para resolver un ejercicio de caída libre basado en el guion?
-Se determina si una fórmula es adecuada para resolver un ejercicio de caída libre comparando los datos proporcionados en el ejercicio con los términos de la fórmula. Si los términos de la fórmula coinciden con los datos disponibles, entonces la fórmula es adecuada.
Outlines
📚 Ejercicios de caída libre
Este párrafo introduce dos ejercicios de caída libre de cuerpos. Se explica que las ecuaciones de movimiento rectilíneo y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado son aplicables si se descarta la resistencia del aire. Se utilizan las variables H para la altura de la caída y G para la aceleración por gravedad (9.81 m/s²). Se presentan fórmulas clave como la velocidad v = G * t, la altura H = 1/2 * G * t², y la relación entre tiempo, altura y velocidad. Se describen los pasos para resolver un ejercicio donde se cae una pelota desde una torre y se busca determinar la altura de la torre y la velocidad final de la pelota. Se elige la fórmula H = 1/2 * G * t² para calcular la altura y se resuelve el ejercicio sustituyendo los valores correspondientes.
🏙️ Caída desde la altura de un edificio
En el segundo párrafo, se aborda un ejercicio en el que un objeto es liberado desde el techo de un edificio de 43 metros de altura. Se busca determinar el tiempo que tarda el objeto en alcanzar el suelo y su velocidad final. Se utiliza la fórmula t = √(2 * H / G) para calcular el tiempo de caída, y se resuelve sustituyendo la altura y la aceleración por gravedad. El tiempo resultante es de 2.96 segundos. Para encontrar la velocidad final, se usa la fórmula v = G * t, y se calcula multiplicando la aceleración por gravedad por el tiempo encontrado, dando como resultado una velocidad final de 29.03 m/s. El vídeo concluye con un llamado a la acción para compartir, dar 'me gusta' y suscribirse.
Mindmap
Keywords
💡Caída libre
💡Movimiento rectilíneo
💡Aceleración
💡Gravedad
💡Tiempo
💡Altura
💡Velocidad
💡Fórmulas de caída libre
💡Ejercicios
💡Resistencia del aire
Highlights
Ecuaciones de movimiento rectilíneo y rectilíneo uniformemente acelerado aplicables en caída libre.
Condición para aplicar estas ecuaciones es despreciar el empuje del aire y la resistencia.
Se utiliza la altura de la caída (H) y la aceleración por gravedad (G = 9.81 m/s²).
Fórmula de caída libre para la velocidad: velocidad = G * tiempo.
Fórmula de caída libre para la altura: altura = 1/2 * G * (tiempo)².
Fórmula de caída libre para el tiempo: tiempo = √(2 * H / G).
Fórmula de caída libre para la velocidad a partir de la altura: velocidad = √(2 * G * H).
Ejercicio 1: Determinar la altura de una torre y la velocidad final de una pelota caída desde ella en 4 segundos.
Ejercicio 1: Seleccionar la fórmula adecuada para calcular la altura y la velocidad.
Ejercicio 1: Altura calculada con la fórmula de altura de caída libre.
Ejercicio 1: Resultado de la altura de la torre es 78.49 metros.
Ejercicio 2: Determinar el tiempo de caída y la velocidad final de un objeto desde un edificio de 43 metros.
Ejercicio 2: Seleccionar la fórmula para calcular el tiempo de caída.
Ejercicio 2: Tiempo de caída calculado con la fórmula de tiempo de caída libre.
Ejercicio 2: Resultado del tiempo de caída es 2.96 segundos.
Ejercicio 2: Seleccionar la fórmula para calcular la velocidad final del objeto.
Ejercicio 2: Velocidad final del objeto calculada con la fórmula de velocidad de caída libre.
Ejercicio 2: Resultado de la velocidad final del objeto es 29.03 metros por segundo.
Transcripts
Hola en esta
ocasión resolveremos dos ejercicios de
caída libre de los cuerpos
eh todas las ecuaciones deducidas por el
movimiento rectilíneo y el movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado son
aplicables en la caída libre de los
cuerpos siempre y cuando el empuje del
aire y la resistencia pueden
despreciarse sustituyendo d el cual es
el espacio recorrido por H el cual es la
altura de la caída y a que es la
aceleración por G que la gravedad que es
equivalente a 9.81 m sobre segundo
cuadrado entonces teniendo esto en
cuenta salen nuestras
fórmulas de caída libre de los cuerpos
que me dice que la velocidad es igual a
gravedad por el tiempo la altura es
igual a 1/2 de la gravedad por el tiempo
cuadrado
el tiempo es igual a la raíz cuadrada de
dos veces la altura entre la gravedad la
altura es igual a la velocidad al
cuadrado entre dos veces la gravedad y
la velocidad es
igual a la raíz cuadrada de dos veces la
gravedad por la altura
eh estas son fórmulas que son despeje de
otras por ejemplo el tiempo sale de
aquí Okay en modo de
leyenda entonces la B significa
velocidad H significa altura de la caída
t el tiempo H altura de la caída y
velocidad es igual a
b una vez teniendo en cuenta entonces
procedemos a realizar nuestros
ejercicios los dos ejercicios que dije
anteriormente el primero dice desde una
torre se deja caer una pelota que llega
a la superficie 4 segundos después
Determine A cuál es la altura de la
Torre y b Cuál es la velocidad final de
la
pelota entonces de este lado puse la
fórmula para indicar cuál voy a utilizar
dependiendo qu no pida
entonces sabremos qué fómula a
utilizar entonces una vez leído nuestro
ejercicio debemos de saber de que este
nos proporciona datos Como
cuáles si dice 4 segundos pues entonces
tenemos el tiempo Y como dice que se
deja caer una pelota Entonces tenemos la
aceleración de la gravedad la cual es
9.81 m sobre segundo cuadrado y también
me pide la altura y la velocidad para el
primer apartado puse toda la fórmula
para saber cuál altura voy a utilizar
Entonces
tenemos dos
fórmulas de altura si si escogemos esta
veremos si con esta sale la altura dice
que altura es igual a velocidad cuadrado
entre dos veces la gravedad no tenemos
velocidad pues entonces esa fómula no
funciona si escogemos esta que me dice
que altura es igual a 1 Med por la
gravedad por el tiempo al cuadrado
tenemos gravedad Y tenemos tiempo pues
entonces con esa no funciona escogemos
esa y una vez escogida reemplazamos por
cada término decimos que la altura es
igual a
1/2 de
9.81 * 4 al cuadrado
entonces segundo se convierte al
cuadrado y segundo al cuadrado con
segundo cuadrado pues entonces se tacha
y me quedaría metro el resultado final
de
1/2 por 9.8
* 4 cu es igual a
78.486671 esa porque con esa el
ejercicio me sale un poco más corto es
cuestión de tiempo Entonces me dice
reemplazando los términos que la
gravedad es
9.81 Met sobre segundo cuadrado por el
tiempo que es 4 segundos
entonces segundo con segundo cuadrado se
tacha un segundo y me quedaría que
9.81 por 4 es igual a
39.244 m sobre
segundo y ahí concluye este ejercicio el
segundo ejercicio me dice si un joven se
encuentra parado en el techo de un
edificio de 43 m y deja caer un
objeto Determine En qué tiempo cae el
objeto al suelo y cuál es la velocidad
final del objeto como dije el ejercicio
siempre nos proporciona datos el primer
dato que me propona es la altura del
edificio que es 43 m el es que posee
aceleración de la gravedad porque se
dejó caer que es 9.81 m sobre segundo y
en los datos también aparecen la
incógnita que me pide el ejercicio que
es el tiempo en que el objeto cae suelo
y la velocidad final del objeto para el
primer apartado entonces escojo la
fórmula del tiempo que me dice que
tiempo es igual a la raíz cuadrada de
dos veces la altura entre la aceleración
de la gravedad reemplazando término
sería tiempo es igual a 2 * 43 m que es
la altura entre la gravedad que es 9.81
m sobre segundo cuadrado el resultado de
esta operación es la raíz cuadrada de
8.76 6 segundos resultado final en que
el objeto c al suelo es
2.96 segundos
para el apartado B que me dice Cuál es
la velocidad final del objeto o sea la
velocidad final del objeto AC del
suelo escojo esta fórmula que me dice
que velocidad es igual a gravedad por el
tiempo Aunque puedo escoger esta también
y daría lo mismo escojo esta para más
rapidez y digo que velocidad es igual a
la gravedad por el tiempo reemplazando
los términos por los números que me dice
que la gravedad es 9 81 m sobre segundo
cuadrado por el tiempo que fue el tiempo
escogido que es 2.96 segundos Entonces
al multiplicar 9.81 por
2.6 es igual a
29.03 m sobre segundos y bien hasta aquí
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