algorithms and programming: simple gcd
Summary
TLDRThis script is a detailed tutorial on the concepts of algorithms and data structures in the context of programming, specifically in Python. It introduces algorithms as a set of steps to solve problems efficiently, like a recipe for cooking. The tutorial explains the importance of algorithms in programming, how they are used to execute tasks in a step-by-step manner, and their implementation in computers. It also delves into the basics of programming languages, the role of functions, and the process of creating a program. The script further discusses the Great Common Divisor (GCD) as an algorithmic example, illustrating how to calculate it and emphasizing the significance of algorithms in everyday computational tasks.
Takeaways
- ๐ The course introduces the basics of programming, data structures, and algorithms, starting with the fundamental concept of an algorithm.
- ๐ An algorithm is a set of steps that can be followed to solve a problem or perform a computation, akin to a recipe in cooking.
- ๐ก Programming languages allow us to write instructions for a computer to execute, with the goal of making tasks automated and efficient.
- ๐จโ๐ซ The course emphasizes that algorithms can be executed by a human or a machine, but the expectation is that a computer will carry out the steps defined by the programmer.
- ๐ The example of planning an event like a function in a hall illustrates how an algorithm can involve multiple steps and considerations.
- ๐ The script discusses the importance of detailing an algorithm at various levels of detail depending on the experience of the audience or team executing it.
- ๐ข The concept of the greatest common divisor (GCD) is used to demonstrate how algorithms can be used to find the largest common factor between two numbers, showcasing a practical application.
- ๐ ๏ธ The script introduces a simple algorithm to calculate the GCD by listing the factors of two numbers and finding the largest common one.
- ๐ป The course will cover how to implement algorithms in the context of computer programming, emphasizing the practical application of algorithms to solve computational problems.
- ๐ The script highlights the ubiquity of algorithms in everyday life, from booking flights to solving puzzles like Sudoku, emphasizing their role in optimization and data processing.
Q & A
What is the primary focus of the course mentioned in the script?
-The primary focus of the course is on algorithms, data structures, and the basics of programming, starting with an introduction to algorithms.
What is the definition of an algorithm according to the script?
-An algorithm is defined as a set of steps or instructions to perform a specific task or solve a particular problem, much like a recipe in cooking.
How are algorithms related to programming languages?
-Algorithms are the logical procedures that programming languages use to execute tasks. The script explains that programming languages allow us to write programs that detail the order of necessary steps and handle different scenarios.
What is the significance of steps in an algorithm?
-The steps in an algorithm are significant because they represent the sequence of actions that must be executable by a machine, such as a computer, to perform a specific task.
Why is it necessary for a program to be executable by a machine?
-A program must be executable by a machine so that the machine can carry out the instructions as intended by the programmer, which is the common context for programming.
What is the role of a function in the context of the script?
-In the context of the script, a function represents a set of instructions that perform a specific task, such as arranging chairs in a hall, and is a fundamental building block in programming.
Why is it important to detail the steps of an algorithm?
-Detailing the steps of an algorithm is important to ensure that it can be understood and executed by different people or machines, and to handle any complexity or variations in the task at hand.
What is the purpose of discussing the greatest common divisor (GCD) in the script?
-The purpose of discussing the GCD is to illustrate how algorithms can be used to solve mathematical problems, specifically by finding the largest common factor between two numbers.
How does the script describe the process of finding the GCD of two numbers?
-The script describes the process of finding the GCD by listing the factors of the two numbers and identifying the largest factor that both numbers share.
What is the significance of the Euclidean algorithm in the context of the script?
-The Euclidean algorithm is significant as it is a classic example of an efficient algorithm used to compute the GCD of two numbers, which is a fundamental concept in number theory and computer science.
How does the script explain the concept of data structures in relation to algorithms?
-The script explains that data structures are used to organize and store data in a way that can be efficiently accessed and manipulated by algorithms, highlighting their importance in programming.
Outlines
๐ก Introduction to Algorithms and Programming
The paragraph introduces the concept of algorithms and programming, emphasizing the importance of algorithms in defining the logic behind tasks. It explains that an algorithm is a set of steps that can be executed to achieve a desired outcome, akin to a recipe. The paragraph also touches on the basic idea of programming languages, which are used to write programs that instruct computers on how to perform tasks. The concept of executing an algorithm step by step is introduced, and the expectation that a computer or a person should be able to execute a program is set. The paragraph concludes by discussing how the course will focus on computer algorithms, starting from basic mathematical operations.
๐ข Computational Thinking and Practical Examples
This paragraph delves into computational thinking, illustrating how algorithms can be used to solve practical problems like organizing events or rearranging numbers in a spreadsheet. It mentions optimization problems, such as booking flights or solving puzzles like Sudoku, which require computational algorithms to find the best solution. The paragraph also highlights the importance of data structures in organizing information efficiently, setting the stage for a deeper exploration of algorithms and their applications in various computational tasks.
๐งฉ The Process of Algorithm Design and Function
The paragraph discusses the process of designing algorithms, focusing on the need for a clear and limited set of instructions. It emphasizes the importance of defining what needs to be done in a way that can be understood and executed without knowing the exact values of the input. The paragraph introduces the concept of functions and how they can be used to organize and simplify complex tasks. It uses the example of calculating the greatest common divisor (GCD) to illustrate the algorithmic process and the importance of identifying and utilizing common factors between numbers.
๐ Detailed Explanation of GCD Algorithm
This paragraph provides a detailed explanation of the algorithm used to calculate the greatest common divisor (GCD) of two numbers. It describes the process of listing the factors of the numbers and identifying the largest common factor. The paragraph uses examples to demonstrate how the algorithm works, showing the step-by-step method of factor listing and comparison. It also discusses the practicality and efficiency of the algorithm, ensuring that the process is reliable and can be applied to any pair of positive integers.
๐ Implementing the GCD Algorithm in Python
The paragraph outlines the implementation of the GCD algorithm in Python, starting with the definition of a function to calculate the GCD. It explains how to create lists to store the factors of the numbers and how to use loops to iterate through these factors. The paragraph also covers how to check for divisibility and append factors to the list if they are common to both numbers. It concludes with the process of extracting the greatest common factor from the combined list of factors, demonstrating the practical application of the algorithm in a programming context.
๐ป Deep Dive into Python Programming Constructs
This paragraph provides an in-depth look at various programming constructs in Python, such as loops, conditional statements, and data structures. It discusses how these constructs are used to build algorithms and solve problems efficiently. The paragraph emphasizes the importance of understanding how to assign and manipulate values, as well as how to use built-in functions like 'append' to modify data structures. It also touches on the significance of indentation and syntax in Python, highlighting the language's readability and ease of use for programming.
Mindmap
Keywords
๐กAlgorithm
๐กProgramming
๐กData Structures
๐กGreatest Common Divisor (GCD)
๐กFunction
๐กMachine
๐กList
๐กExecution
๐กOptimization
๐กSpreadsheet
๐กVariable
Highlights
Welcome to the course on Python programming, data structures, and algorithms.
An algorithm is a set of steps to perform a task efficiently.
Programming is about writing instructions for a computer to follow.
Algorithms can be executed step by step to achieve a desired outcome.
The course will focus on computer algorithms and their practical applications.
Functions are a fundamental concept in programming, used to perform specific tasks.
Data structures are used to organize and store data efficiently.
The greatest common divisor (GCD) is an important concept in number theory.
The Euclidean algorithm is a method for finding the GCD of two numbers.
The course will explore various algorithms for sorting and optimization.
Understanding algorithms is crucial for solving computational problems.
The course will cover the implementation of algorithms in Python.
The importance of loops and conditional statements in programming will be discussed.
The course will teach how to write clean and efficient code.
Data structures like lists and their operations will be explained.
The concept of variables and assignment in programming will be covered.
The course will also delve into functions and how to define them in Python.
Error handling and debugging techniques will be an essential part of the course.
The practical applications of algorithms in everyday life will be highlighted.
The course aims to bridge the gap between theoretical concepts and practical programming.
Transcripts
เดชเตเดคเตเดคเดฃเดฟเดฒเต(phython) เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเดฎเดฟเดเดเต(programming), เดกเดพเดฑเตเดฑเดพ เดธเตเดเตเดฐเดเตเดเดฑเตเดเตพ(data
structures), เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm) เดเดจเตเดจเดฟเดตเดฏเตเดเตเดเตเดฑเดฟเดเตเดเตเดณเตเดณ
เดเตเดดเตเดธเดฟเดฒเต(course) เดเดฆเตเดฏ เดชเตเดฐเดญเดพเดทเดฃเดคเตเดคเดฟเดฒเตเดเตเดเต
เดธเตเดตเดพเดเดคเด.
เดเดฐเต เด เตฝโเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm) เดเดจเตเดคเดพเดฃเต เด เตผเดคเตเดฅเดฎเดพเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเต,
เดเดจเตเดคเดพเดฃเต เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเดฎเดฟเดเดเต(programming) เดเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดฑเต เด เดเดฟเดธเตเดฅเดพเดจ
เดจเดฟเตผเดตเดเดจเดคเตเดคเดฟเตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต เดจเดฎเตเดเตเดเต เดเดฐเดเดญเดฟเดเตเดเดพเด.
เดจเดฟเดเตเดเดณเดฟเตฝ เดฎเดฟเดเตเดเดตเตผเดเตเดเตเด เด เดฑเดฟเดฏเดพเดตเตเดจเตเดจเดคเตเดชเตเดฒเต,
เดเดฟเดฒ เดเตเดฒเดฟเดเตพ เดเดเตเดเดจเต เดเดฟเดเตเดเดฏเดพเดฏเดฟ เดจเดฟเตผเดตเดนเดฟเดเตเดเดพเด
เดเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดฑเต เดตเดฟเดตเดฐเดฃเดฎเดพเดฃเต เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm). เดเดฐเต
เด เตฝโเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm) เดเดจเตเดคเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด เดจเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเดพเดฏเดฟ เดเดณเตเดณ
เดเดเตเดเดเตเดเดณเตเดเต เดเดฐเต เดถเตเดฐเตเดฃเดฟ เดเตพเดเตเดเตเดณเตเดณเตเดจเตเดจเต,
เด เดคเต เดเดฐเต เดชเดพเดเดเดเตเดเตเดฑเดฟเดชเตเดชเดพเดฏเดฟ เดเดฃเดเตเดเดพเดเตเดเดพเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ,
เดคเตเตผเดเตเดเดฏเดพเดฏเตเด เดชเดพเดเดเดเตเดเตเดฑเดฟเดชเตเดชเต เดเดจเตเดจ เดชเดฆเด เดชเดพเดเดเดคเตเดคเดฟเตฝ
เดจเดฟเดจเตเดจเดพเดฃเต เดตเดฐเตเดจเตเดจเดคเต, เด เดตเดฟเดเต เดจเดฎเตเดเตเดเต เดเตเดฐเตเดตเดเดณเตเดเต
เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเตเด(list) เดคเตเดเตผเดจเตเดจเต เดเดฐเต เดตเดฟเดญเดตเด เดคเดฏเตเดฏเดพเดฑเดพเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดณเตเดณ
เดเดเตเดเดเตเดเดณเตเด เดเดฃเตเดเต. เด เดคเตเดชเตเดฒเต เดคเดจเตเดจเต, เดเดจเตเดคเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด
เดคเดฏเตเดฏเดพเดฑเดพเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเต เด เดฒเตเดฒเตเดเตเดเดฟเตฝ เดจเตฝเดเดฟเดฏ
เดเตเดฎเดคเดฒ เดจเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเต เดเดณเตเดณ เดเดฐเต เดฎเดพเตผเดเดฎเดพเดฃเต
เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm). เด เดเดพเดฐเตเดฏเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต เดชเดถเตเดเดพเดคเตเดคเดฒเดคเตเดคเดฟเตฝ,
เดเดฐเต เดชเดพเดเดเดเตเดเตเดฑเดฟเดชเตเดชเดฟเดจเตเดฏเดพเดฃเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฐเต เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเด(program)
เดเดจเตเดจเต เดตเดฟเดณเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเต. เดเดฐเต เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเดฎเดฟเดเดเต(programming)
เดญเดพเดท เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฐเต เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเด(program)
เดเดดเตเดคเตเดจเตเดจเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดตเดถเตเดฏเดฎเตเดณเตเดณ เดเดเตเดเดเตเดเดณเตเดเต
เดเตเดฐเดฎเด เดตเดฟเดตเดฐเดฟเดเตเดเดพเดจเตเด เด เดคเดฟเดจเดฟเดเดฏเดฟเตฝ เดตเตเดฏเดคเตเดฏเดธเตเดค
เดเดพเดฐเตเดฏเดเตเดเตพ เดธเดเดญเดตเดฟเดเตเดเตเดเดฏเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ เดตเตเดฏเดคเตเดฏเดธเตเดค เดเดเตเดเดเตเดเตพ
เดเดเตเดเดจเต เดชเดฟเดจเตเดคเตเดเดฐเดพเดฎเตเดจเตเดจเตเด เดตเดฟเดตเดฐเดฟเดเตเดเตเด เดเดจเตเดจเดคเดพเดฃเต
เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเดฎเดฟเดเดเต(programming) เดญเดพเดทเดฏเตเดเต เดฒเดเตเดทเตเดฏเด.
เด เตฝโเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm) เดเดเตเดธเดฟเดเตเดฏเตเดเตเดเต(execute) เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเดคเตเดจเตเดคเตเด
เดเตเดฏเตเดฏเดพเตปโ เดเดดเดฟเดฏเตเดจเตเดจ เดเดจเตเดจเดพเดฃเต เดธเตเดฑเตเดฑเตเดชเตเดชเต(step)
เดเดจเตเดจ เดเดถเดฏเด. เดเดชเตเดชเตเตพ เดเดฐเต เดฎเตเดทเตเตป(machine) เดเดฐเต
เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเด(program) เดเดเตเดธเดฟเดเตเดฏเตเดเตเดเต(execute) เดเตเดฏเตเดฏเตเดฃเตเดเดคเดฟเดฒเตเดฒ,
เดเดจเตเดจเดฟเดฐเตเดจเตเดจเดพเดฒเตเด เดเดฎเตเดชเตเดฏเตเดเตเดเตผ(computer)
เดจเดฎเตเดฎเตเดเต เดเดเตเดเดเตเดเตพ เดจเดเดชเตเดชเดฟเดฒเดพเดเตเดเตเดฎเตเดจเตเดจเต
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดชเตเดฐเดคเตเดเตเดทเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจ เดเดฎเตเดชเตเดฏเตเดเตเดเตผ(computer)
เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเดฎเดฟเดเดเดฟเดจเตเดฑเต(programming) เดธเดพเดงเดพเดฐเดฃ เดธเดจเตเดฆเตผเดญเดฎเดพเดฃเดฟเดคเต.
เดเดฐเต เดตเตเดฏเดเตเดคเดฟเดเตเดเตเด เดเดฐเต เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเด(program)
เดเดเตเดธเดฟเดเตเดฏเตเดเตเดเต(execute) เดเตเดฏเตเดฏเดพเตป เดเดดเดฟเดฏเตเด.
เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต, เดเดฐเต เดซเดเดเตเดทเดจเดพเดฏเดฟ(function) เดเดฐเต
เดนเดพเตพ(hall) เดคเดฏเตเดฏเดพเดฑเดพเดเตเดเตเด เดเดจเตเดจเดคเดพเดฃเต เดเดฏเตเดฏเดฟเดฒเตเดณเตเดณ
เดเตเดฎเดคเดฒเดฏเตเดจเตเดจเต เดเดฐเตเดคเตเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดฎเตเดฑเดฟ เดตเตเดคเตเดคเดฟเดฏเดพเดเตเดเตฝ,
เดธเตเดฑเตเดฑเตเดเต(stage) เดคเดฏเตเดฏเดพเดฑเดพเดเตเดเตฝ, เด เดฒเดเตเดเดพเดฐเด เดเดฃเตเดเตเดจเตเดจเต
เดเดฑเดชเตเดชเตเดตเดฐเตเดคเตเดคเตเด, เดเดธเตเดฐเดเตพ เดเตเดฐเดฎเตเดเดฐเดฟเดเตเดเตเด
เดคเตเดเดเตเดเดฟ เดตเดฟเดตเดฟเดง เดเดเตเดเดเตเดเตพ เดเดคเดฟเตฝ เดเตพเดชเตเดชเตเดเตเด.
เดเดฐเต เดเตเดเตเดเด เดเดณเตเดเตพ เดเดคเต เดจเดฟเตผเดตเตเดตเดนเดฟเดเตเดเตเด.
เดเดชเตเดชเตเตพ เด เดเตเดฐเตเดชเตเดชเดฟเดจเตเดฑเต(group) เดตเตเดฆเดเตเดงเตเดฏเดตเตเด เด เดจเตเดญเดตเดตเตเด
เด เดจเตเดธเดฐเดฟเดเตเดเต, เดจเดฟเดเตเดเตพเดเตเดเต เด เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm) เดตเดฟเดตเดฟเดง
เดคเดฒเดเตเดเดณเดฟเตฝ เดตเดฟเดถเดฆเดฎเดพเดฏเดฟ เดตเดฟเดตเดฐเดฟเดเตเดเดพเตป เดเดดเดฟเดฏเตเด.
เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต, เดเดธเตเดฐ เดเตเดฐเดฎเตเดเดฐเดฟเดเตเดเตเด เดชเตเดฒเตเดณเตเดณ
เดเดฐเต เดจเดฟเตผเดฆเตเดฆเตเดถเด, เดเดณเตเดเตพเดเตเดเต เดชเตเดฐเดคเตเดเตเดทเดฟเดเตเดเตเดฃเตเดเดคเตเดจเตเดคเดพเดฃเตเดจเตเดจเต
เดเตเดคเตเดฏเดฎเดพเดฏเดฟ เด เดฑเดฟเดฏเดพเดฎเตเดเตเดเดฟเตฝ เด เตผเดคเตเดฅเดฎเตเดฃเตเดเต. เดฎเดฑเตเดตเดถเดคเตเดคเต,
เดเดคเต เดฎเตเดฎเตเดชเตเดฐเดฟเดเตเดเดฒเตเด เดเตเดฏเตเดฏเดพเดคเตเดค เดเดฐเต เดชเตเดคเดฟเดฏ
เดเตเดเตเดเด เดเดณเตเดเดณเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ; เดจเดฟเดเตเดเตพ เดเดเตเดเด เดเตเดเตเดคเตฝ
เดตเดฟเดถเดฆเดฎเดพเดฏเดฟ เดตเดฟเดตเดฐเดฟเดเตเดเตเดฃเตเดเดคเตเดฃเตเดเต. เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต, เดจเดฟเดเตเดเตพ
เด เดคเต เดชเดฑเดฏเดฃเด, 8 เดตเดฐเดฟเดเดณเดฟเตฝ เดเดธเตเดฐเดเตพ เดเตเดฐเดฎเตเดเดฐเดฟเดเตเดเตเด,
เดเดฐเต เดตเดฐเดฟเดฏเดฟเดฒเตเด 10 เดเดธเตเดฐเดเตพ เดเดเตเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดฐเต
เดเดเตเดเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต เดเดถเดฏเด เดเดคเตเดฎเดจเดฟเดทเตเด เดฎเดพเดฃเต, เด เดคเต
เดตเตเดฏเดเตเดคเดฟเดฏเดฟเตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm) เดจเดเดชเตเดชเดฟเดฒเดพเดเตเดเตเดจเตเดจ
เดฏเดจเตเดคเตเดฐเดคเตเดคเดฟเตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดชเตเดฐเดคเตเดเตเดทเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเต
เดเดถเตเดฐเดฏเดฟเดเตเดเดฟเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เด เดถเตเดทเดฟเดฏเตเดเต เด เดเดฟเดธเตเดฅเดพเดจเดคเตเดคเดฟเตฝ,
เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm) เดคเดจเตเดจเต เดตเดฟเดตเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เด เดเตเดดเตเดธเดฟเดฒเต(course) เดจเดฎเตเดฎเตเดเต เดถเตเดฐเดฆเตเดง เดเดฎเตเดชเตเดฏเตเดเตเดเตผ(computer)
เด เตฝโเดเตเดฐเดฟเดคเดเดธเดฟเดฒเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเตเด(algorithm), เดธเดพเดงเดพเดฐเดฃเดฏเดพเดฏเดฟ, เด เด เตฝโเดเตเดฐเดฟเดคเดเดธเต(algorithm)
เดตเดฟเดตเดฐเดเตเดเตพ เดเตเดเดพเดฐเตเดฏเด เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเต. เดนเตเดธเตเดเตเดณเดฟเตฝ(highschool)
เดจเดฟเดจเตเดจเต เดคเตเดเดเตเดเดฟ เดจเดฎเตเดเตเดเตเดฒเตเดฒเดพเดตเตผเดเตเดเตเด เดชเดฐเดฟเดเดฟเดคเดฎเดพเดฏ เดเดฑเตเดฑเดตเตเด
เด เดเดฟเดธเตเดฅเดพเดจเดชเดฐเดฎเดพเดฏ เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm), เดธเดเดเตเดฏเดพ เดชเตเดฐเดตเตผเดคเตเดคเดจเดเตเดเตพ
เดเดฃเดเตเดเดพเดเตเดเตเดจเตเดจ เดเดฐเต เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm) เดเดฃเต.
เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต, เดจเดฎเตเดเตเดเต x, y เดเดจเตเดจเต เดฐเดฃเตเดเต เด เดเตเดเดเตเดเตพ
เดเดเตเดคเตเดคเต x เดชเดตเตผ(power) y เดเดฃเดเตเดเดพเดเตเดเตเดจเตเดจ เดเดฐเต
เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm) เดเดฃเตเดเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเดพเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดธเตเดเตเดณเดฟเตฝ(school)
เด เดคเตเดคเดฐเด เดจเดฟเดฐเดตเดงเดฟ เดซเดเดเตเดทเดจเตเดเตพ(function) เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฃเตเดเต.
เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต, x- เดจเตเดฑเต เดธเตโเดเตเดตเดฏเตผ เดฑเตเดเตเดเต(square
root) เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดพเตป, เดธเตเดเตเดณเดฟเตฝ(school) เดจเดฎเตเดฎเตพ
เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเดคเต x- เดจเตเดฑเต เดธเตโเดเตเดตเดฏเตผ เดฑเตเดเตเดเต(square
root) เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดณเตเดณ เดธเดเตเดเตเตผเดฃเตเดฃเดฎเดพเดฏ เดฎเดพเตผเดเตเดเดฎเดพเดฃเต
เด เดฒเตเดฒเตเดเตเดเดฟเตฝ x- เดจเต y เดเตเดฃเตเดเต เดนเดฐเดฃเด เดจเดเดคเตเดคเตเดจเตเดจเต.
เดเดตเดฏเตเดฒเตเดฒเดพเด เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเตพ เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเตเดจเตเดจ
เด เตฝโเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm) เดเดฃเต, เดเดจเตเดจเต เด เดคเดฟเดฒเดงเดฟเดเดฎเต
เดธเดเดเตเดฏเดเตพ เดจเตฝเดเดฟเดฏเดพเตฝ เด เดซเดเดเตเดทเดจเตเดฑเต(function)
เดเดเตเดเตโเดชเตเดเตเดเต(output) เดเดฃเดเตเดเดพเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เดเดจเตเดจเดพเตฝ เดเดฎเตเดชเตเดฏเตเดเตเดเตผ(computer) เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเด เดจเดฎเตเดเตเดเตเดฒเตเดฒเดพเดตเตผเดเตเดเตเด
เดฎเดฑเตเดฑเต เดชเดฒ เดเดพเดฐเตเดฏเดเตเดเดณเตเด เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดฒเดฟเดจเตเดฑเต
เดชเดฐเดฟเดงเดฟเดฏเดฟเตฝ เดตเดฐเตเดจเตเดจเดคเดพเดฏเดฟ เด เดฑเดฟเดฏเดพเด. เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต,
เดตเดฟเดตเดฐเดเตเดเตพ เดเตเดฐเดฎเตเดเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฐเต เดธเตเดชเตเดฐเตเดกเตเดทเตเดฑเตเดฑเต(spreadsheet)
เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต, เด เดคเดฟเตฝ เดเดฐเต เดจเดฟเดฐ เด เดเตเดเตเดเดพเตป
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดเตเดฐเดนเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดจเดฟเดฐเดฏเดฟเดฒเต
เดเดจเดเตเดเตพโ เดเดฐเตเดนเดฃ เดเตเดฐเดฎเดคเตเดคเดฟเดฒเต เด เดตเดฐเตเดนเดฃ เดเตเดฐเดฎเดคเตเดคเดฟเดฒเต
เดชเตเดจเดเดเตเดฐเดฎเตเดเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเต เดเดคเดฟเตฝ เดเตพเดชเตเดชเตเดเตเดจเตเดจเต.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดตเดฟเดตเดฐเดเตเดเตพ เดชเตเดจเดเดเตเดฐเดฎเตเดเดฐเดฟเดเตเดเตเด
เดเดจเตเดจเดคเต เดเดฐเต เดเดฎเตเดชเตเดฏเตเดเตเดเตเดทเดฃเตฝ(computational) เดเตเดฎเดคเดฒเดฏเดพเดฃเต, เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm)
เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเต เดเดคเต เดเดเตเดเดจเต เดเตเดฏเตเดฏเดฃเดฎเตเดจเตเดจเต เดจเดฎเตเดฎเตพ
เด เดฑเดฟเดฏเตเดฃเตเดเดคเตเดฃเตเดเต. เดเดจเตเดจเดคเตเดคเต เดเตเดตเดฟเดคเดคเตเดคเดฟเตฝ
เดจเดฎเตเดเตเดเต เดเตเดฑเตเดฑเตเด เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดฒเตเดเตพ
เดเดพเดฃเตเดจเตเดจเต. เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต, เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฐเต เดเตเดฐเดพเดตเตฝ
เดฌเตเดเตเดเดฟเดเดเต(travel booking) เดธเตเดฑเตเดฑเดฟเดฒเตเดเตเดเต(site)
เดชเตเดฏเดฟ, เดเดฐเต เดจเดเดฐเดคเตเดคเดฟเตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต เดฎเดฑเตเดฑเตเดฐเต เดจเดเดฐเดคเตเดคเดฟเดฒเตเดเตเดเต
เดเดฐเต เดซเตเดฒเตเดฑเตเดฑเต(flight) เดฌเตเดเตเดเต(book) เดเตเดฏเตเดฏเดพเตป
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดถเตเดฐเดฎเดฟเดเตเดเตเดฎเตเดชเตเตพ, เดฎเดฟเดจเดฟเดฎเด(minimum) เดธเดฎเดฏเด เด เดฒเตเดฒเตเดเตเดเดฟเตฝ
เดเตเดฑเดเตเด เดเตเดฒเดตเต เดเดฃเดเตเดเดฟเดฒเตเดเตเดคเตเดคเต เดซเตเดฒเตเดฑเตเดฑเตเดเตพ(flight) เดเตเดฐเดฎเตเดเดฐเดฟเดเตเดเดพเตป
เดเดคเต เดตเดพเดเตเดฆเดพเดจเด เดเตเดฏเตเดฏเตเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดต เดเดชเตเดฑเตเดฑเดฟเดฎเตเดธเตเดทเตป(optimization)
เดชเตเดฐเดถเตเดจเดเตเดเดณเดพเดฃเต. เดเดฐเต เดชเตเดฐเดคเตเดฏเตเด เดฐเตเดคเดฟเดฏเดฟเตฝ
เดตเดฟเดตเดฐเดเตเดเตพ เดเตเดฐเดฎเตเดเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเตเด เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดเตเดฐเดนเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจ
เด เดณเดตเต เดเดฃเดเตเดเดพเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเตเด เดเดคเดฟเตฝ เดเตพเดชเตเดชเตเดเตเดจเตเดจเต.
เด เดธเดพเดนเดเดฐเตเดฏเดคเตเดคเดฟเตฝ, เดจเดฎเตเดเตเดเต a เดฎเตเดคเตฝ b เดตเดฐเต
เดเดเตเดเดจเต เดชเตเดเดพเดฎเตเดจเตเดจเต เด เดฑเดฟเดฏเดพเตป เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดเตเดฐเดนเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต,
เดเตเดเดพเดคเต a เดฎเตเดคเตฝ b เดตเดฐเต เดชเตเดเดพเตป เดเดดเดฟเดฏเตเดจเตเดจ เดเดฒเตเดฒเดพ
เดตเดดเดฟเดเดณเดฟเดฒเตเด, เดจเดฎเตเดเตเดเต เดเดชเตเดฑเตเดฑเดฟเดฎเตฝ(optimal) เดเดฏ
เดเดจเตเดจเต เดตเตเดฃเด. เดคเตเตผเดเตเดเดฏเดพเดฏเตเด, เดเดฎเตเดชเตเดฏเตเดเตเดเตผ(computer)
เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเดฎเตเดเตพ(program) เดจเดเดชเตเดชเดฟเดฒเดพเดเตเดเตเดจเตเดจ
เดจเดฟเดฐเดตเดงเดฟ เดเดพเดฐเตเดฏเดเตเดเตพ เดเดจเตเดจเต เดจเดพเด เดเดพเดฃเตเดจเตเดจเต.
เดจเดฎเตเดเตเดเต เดเตเดฏเดฟเดฎเตเดเตพ(game) เดเดณเดฟเดเตเดเดพเตป เดเดดเดฟเดฏเตเด.
เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต, เดจเดฎเตเดเตเดเต เดธเตเดกเตเดเต(sudoku) เดชเดฐเดฟเดนเดฐเดฟเดเตเดเดพเดจเดพเดเตเด
เด เดฒเตเดฒเตเดเตเดเดฟเตฝ เดเดฐเต เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเดฎเดฟเดจเตเดคเดฟเดฐเต(program) เดเตเดธเตเดธเต(chess) เดเดณเดฟเดเตเดเดพเด.
เดเดฐเต เดชเตเดฐเดฎเดพเดฃเด เดเตเดชเตเดชเต(type) เดเตเดฏเตเดฏเดพเตป เดจเดฎเตเดฎเตพ เดตเตเดกเต
เดชเตเดฐเตเดธเดธเตผ(word processor) เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเตเดฎเตเดชเตเตพ เด เดฒเตเดฒเตเดเตเดเดฟเตฝ sms เดธเดจเตเดฆเตเดถเดเตเดเตพ
เดเตเดชเตเดชเตเดเตเดฏเตเดฏเดพเตป เดจเดฎเตเดฎเตเดเต เดธเตเตฝ เดซเตเดฃเตเดเตพ(cell phone) เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเตเดฎเตเดชเตเดดเตเด,
เดเดฎเตเดชเตเดฏเตเดเตเดเตผ(computer) เดจเดฎเตเดฎเตเดเต เด เดเตเดทเดฐเดตเดฟเดจเตเดฏเดพเดธเดคเตเดคเดฟเตฝ
เดคเดฟเดฐเตเดคเตเดคเตฝ เดจเดฟเตผเดฆเตเดฆเตเดถเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เด เดเตเดดเตโเดธเดฟเตฝ(course) เดเดตเดฏเดฟเตฝ
เดเดฟเดฒเดคเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเตเด, เดชเดเตเดทเต เดจเดฎเตเดฎเตเดเต เดธเดจเตเดฆเตผเดญเดคเตเดคเดฟเดฒเต
เดเดฐเต เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเด(program) เดตเดฟเดตเดฐเดเตเดเตพ เดจเตเดเตเดเตเดเดฏเตเด
เด เดคเต เดเดฐเต เดจเดฟเตผเดฆเตเดฆเดฟเดทเตเด เดเดตเดถเตเดฏเดเดคเดฏเดฟเดฒเตเดเตเดเต
เดเตเดเดพเดฐเตเดฏเด เดเตเดฏเตเดฏเตเดเดฏเตเด เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจ เดเดจเตเดจเดพเดฃเต.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดคเต เดเดฐเต เดจเดฎเตเดชเตผ(number) เดเดเตเดคเตเดคเต เดจเดฎเตเดชเตผ(number)
เดชเตเดฑเดคเตเดคเตเดเตเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดณเตเดณ เดเดฐเต เดเตเดฆเตเดฏเด เดฎเดพเดคเตเดฐเดฎเดฒเตเดฒ.
เด เดคเดฟเตฝ เดเดพเดฐเตเดฏเดเตเดเตพ เดชเตเดจเดเดเตเดฐเดฎเตเดเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเตฝ เดเตพเดชเตเดชเตเดเดพเด. เดเตเดเตเดคเตฝ
เดธเดเตเดเตเตผเดฃเตเดฃเดฎเดพเดฏ เดเดพเดฐเตเดฏเดเตเดเตพ เดเดฎเตเดชเตเดฏเตเดเตเดเดฟเดเดเต(computing)
เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเดคเต เดเดคเดฟเตฝ เดเตพเดชเตเดชเตเดเดพเด. เดเดฐเต เดชเตเดฐเดคเตเดฏเตเด
เดฐเตเดคเดฟเดฏเดฟเตฝ เดตเดฟเดตเดฐเดเตเดเตพ เดเตผเดเดจเตเดธเต(organise) เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเดคเต
เดเดคเดฟเตฝ เดเตพเดชเตเดชเตเดเดพเด, เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ เด เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดฒเตเดเตพ
เดเตเดเตเดคเตฝ เดฒเดเตเดฒเตเดเดฏเดพเดฏเดฟเดคเตเดคเตเดฐเตเดจเตเดจเต, เด เดคเดฟเดจเตเดฏเดพเดฃเต เดจเดฎเตเดฎเตพ
เดเดฐเต เดกเดพเดฑเตเดฑเดพ(data) เดเดเดจ เดเดจเตเดจเต เดตเดฟเดณเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเต.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ เดเดคเต เดตเดฟเดถเดฆเตเดเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเต, เดจเดฎเตเดฎเดณเดฟเตฝ เดญเตเดฐเดฟเดญเดพเดเดตเตเด
เดเดฃเตเดเดคเตเด เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm) เดฎเดจเดธเดฟเดฒเดพเดเตเดเดพเตป เดถเตเดฐเดฎเดฟเดเตเดเดคเตเดฎเดพเดฏ
เดซเดเดเตเดทเตป(function) เดจเตเดเตเดเดพเด. m, n เดเดจเตเดจเต เดฐเดฃเตเดเต เดชเตเดธเดฟเดฑเตเดฑเตเดตเต(positive)
เดธเดเดเตเดฏเดเดณเตเดเต เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดฟเดฏ เดชเตเดคเต เดนเดพเดฐเดเดฎเดพเดฃเต
เดเดพเตป เดเดฃเดเตเดเดพเดเตเดเดพเตป เดเดเตเดฐเดนเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจ เดชเตเดฐเตเดชเตเดชเตผเดเตเดเดฟ(property).
เดจเดฎเตเดเตเดเดฑเดฟเดฏเดพเดตเตเดจเตเดจเดคเตเดชเตเดฒเต, เดตเดฟเดญเดเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจ เดเดฐเต
เดธเดเดเตเดฏเดฏเดพเดฃเต เดนเดพเดฐเดเด. เดเดจเดฟเดเตเดเต m เดเตเดฃเตเดเต
k เดฏเต เดนเดฐเดฟเดเตเดเดพเตป เดเดดเดฟเดฏเตเดเดฏเตเด เดฎเดฟเดเตเดเด เดฒเดญเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒเตเดเตเดเดฟเตฝ,
k เดเดจเตเดจเดคเต m เดจเตเดฑเต เดนเดพเดฐเดเดฎเดพเดฃเต.เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, m, n เดเดจเตเดจเดฟเดตเดฏเตเดเต เดเดฑเตเดฑเดตเตเด
เดตเดฒเดฟเดฏ เดชเตเดคเตเดตเดพเดฏ เดนเดพเดฐเดเดฎเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเดฃเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดชเตเดคเตเดตเดพเดฏ
เดเดจเตเดจเดคเดฟเตปเดฑเต เด เตผเดคเตเดฅเด เดเดคเต เดเดต เดฐเดฃเตเดเดฟเดจเตเดฏเตเด
เดนเดฐเดฟเดเตเดเดฃเด, เดเดคเต เดเดตเดฏเดฟเตฝ เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเตเดคเตเดฎเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเดฃเด.
เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดฟเดฏ k เดเดจเตเดจเดคเต k , m เดจเตเดฏเตเด k , n เดจเตเดฏเตเด
เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเดฃเด. เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต, เดจเดฎเตเดฎเตพ
8 เดเด 12 เดเด เดจเตเดเตเดเตเดเดฏเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ, 4 เดเดจเตเดจเดคเต 8 เดจเตเดฑเต เดเดเดเดฎเดพเดฃเตเดจเตเดจเตเด
4 เดเดจเตเดจเดคเต 8 เดจเตเดฑเต เดนเดพเดฐเดเดฎเดพเดฃเตเดจเตเดจเตเด 4 เดเดจเตเดจเดคเต 12 เดจเตเดฑเต เดนเดพเดฐเดเดฎเดพเดฃเตเดจเตเดจเตเด
12 เดจเตเดฑเต เดฎเดฑเตเดฑเตเดฐเต เดนเดพเดฐเดเด 6 เดเดฃเตเดจเตเดจเตเด เดเดจเตเดจเดพเตฝ
6 เดเดจเตเดจเดคเต 8 เดจเตเดฑเต เดนเดพเดฐเดเด เด เดฒเตเดฒเตเดจเตเดจเตเด เดเดพเดฃเดพเด.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, 8, 12 เดเดจเตเดจเดฟเดตเดฏเตเดเต เดนเดพเดฐเดเดเตเดเดณเดฟเดฒเตเดเต เดเดเดจเตเดจเตเดชเตเดเตเดเดฏเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ,
8 เดจเตเดฏเตเด 12 เดจเตเดฏเตเด เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจ เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดฟเดฏ เดธเดเดเตเดฏ
4 เดเดฃเตเดจเตเดจเต เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเต เดเดณเตเดชเตเดชเดฎเดพเดฃเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ,
8, 12 เดเดจเตเดจเดฟเดตเดฏเตเดเต gcd 4 เดเดฃเต. 18 เดเด 25 เดเด เดเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ
เดเดเตเดเดจเตเดฏเดพเดฃเต. 25 เดเดจเตเดจเดคเต 5 เดเตเดฃเด 5 เดเดฃเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ,
เดเดคเดฟเดจเต 1 เดเด 25 เดเด เดเดดเดฟเดเตเดฏเตเดณเตเดณ เดเดฐเต เดนเดพเดฐเดเด เดฎเดพเดคเตเดฐเดฎเตเดฏเตเดณเตเดณเต,
เด เดคเต 5 เดเดฃเต. เดเตเดเดพเดคเต 5 เดเดจเตเดจเดคเต 18 เดจเตเดฑเต เดนเดพเดฐเดเดฎเดฒเตเดฒ,
เดชเดเตเดทเต เดญเดพเดเตเดฏเดตเดถเดพเตฝ 1 เดเดจเตเดจเดคเต 18 เดจเตเดฑเต เดนเดพเดฐเดเดฎเดพเดฃเต.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดจเดฎเตเดเตเดเต เดชเดฑเดฏเดพเตป เดเดดเดฟเดฏเตเด, 18 เตปเดฑเตเดฏเตเด
25 เตปเดฑเตเดฏเตเด gcd 1 เดเดฃเต; 18 เดจเตเดฏเตเด 25 เดจเตเดฏเตเด เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจ
1 เดจเตเดเตเดเดพเตพ เดตเดฒเดฟเดฏ เดธเดเดเตเดฏ เดเดจเตเดจเตเดฎเดฟเดฒเตเดฒ. 1 เดเดฒเตเดฒเดพ
เดธเดเดเตเดฏเดเดณเตเดฏเตเด เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเดพเตฝ, 18, 25 เดเดจเตเดจเต เดเดพเดฐเตเดฏเดเตเดเดณเดฟเตฝ
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฃเตเดเดคเตเดชเตเดฒเต, เดฐเดฃเตเดเต เดธเดเดเตเดฏเดเดณเดฟเตฝ
เดเดฒเตเดฒเดพเดฏเตเดชเตเดชเตเดดเตเด เดเดฐเต เดชเตเดคเต เดนเดพเดฐเดเดฎเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด
เดเดฃเตเดเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเตเด. gcd เดเดฒเตเดฒเดพเดฏเตเดชเตเดชเตเดดเตเด
เดจเดจเตเดจเดพเดฏเดฟ เดจเดฟเตผเดตเดเดฟเดเตเดเดชเตเดชเตเดเตเด; เดชเตเดคเตเดตเดพเดฏ เดนเดพเดฐเดเดคเตเดคเต
เดเดฃเตเดเตเดคเตเดคเดพเตป เดจเดฎเตเดเตเดเต เดเดฐเดฟเดเตเดเดฒเตเด เดเดดเดฟเดฏเดฟเดฒเตเดฒ
เดเดจเตเดจเต เดตเดฐเดฟเดฒเตเดฒ เดเดจเตเดจเต เดฎเดพเดคเตเดฐเดฎเดฒเตเดฒ เดเดฒเตเดฒเดพ
เดชเตเดคเต เดนเดพเดฐเดเดเตเดเดณเตเด เด เดเตเดเดเตเดเดณเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเตเดฎเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเดพเตฝ,
เดจเดฎเตเดเตเดเต เด เดตเดฏเต เดเตเดฑเตเดคเต เดฎเตเดคเตฝ เดตเดฒเตเดคเต เดตเดฐเต เดเตเดฐเดฎเตเดเดฐเดฟเดเตเดเดพเดจเตเด
เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดฟเดฏเดตเดฏเต เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดฟเดฏ เดชเตเดคเตเดตเดพเดฏ
เดนเดพเดฐเดเด เดเดฏเดฟ เดคเดฟเดฐเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดพเดจเตเด เดเดดเดฟเดฏเตเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, m,
n เดเดจเตเดจเต เดเดคเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด เดชเตเดธเดฟเดฑเตเดฑเตเดตเต(positive) เดธเดเดเตเดฏเดเตพ
เดจเตฝเดเดฟเดฏเดพเตฝ, เดจเดฎเตเดเตเดเต เดคเตเตผเดเตเดเดฏเดพเดฏเตเด เด เดฐเดฃเตเดเต
เด เดเตเดเดเตเดเดณเตเดเต gcd เดเดฃเดเตเดเดพเดเตเดเดพเด.
เด เดชเตเดชเตเตพ m, n เดเดจเตเดจเดฟเดตเดฏเตเดเต gcd เดเดเตเดเดจเต เดเดฃเดเตเดเต
เดเตเดเตเดเดพเด? เดเดตเดฟเดเตเดฏเดพเดฃเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm)
เดตเดดเดฟเดฏเดฟเดฒเตเดเตเดเต เดตเดฐเตเดจเตเดจเดคเต, เดเดคเต m เด เดฒเตเดฒเตเดเตเดเดฟเตฝ
เดเดคเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด n เดจเดพเดฏเดฟ m n เดจเตเดฑเต gcd เดตเตเดฏเดตเดธเตเดฅเดพเดชเดฟเดคเดฎเดพเดฏเดฟ
เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดณเตเดณ เดเดเตเดเตเดค เดฎเดพเตผเดเด เดตเดฟเดตเดฐเดฟเดเตเดเดพเตป
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดเตเดฐเดนเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เดตเดณเดฐเต เดฒเดณเดฟเดคเดฎเดพเดฏ เดเดฐเต
เดจเดเดชเดเดฟเดเตเดฐเดฎเดฎเตเดฃเตเดเต. เดเดคเต เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดเดพเดฐเตเดฏเดเตเดทเดฎเดฎเดฒเตเดฒ;
เดฎเตเดจเตเดจเตเดเตเดเตเดชเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเต เด เดจเตเดธเดฐเดฟเดเตเดเต เดจเดฎเตเดเตเดเต
เดจเดจเตเดจเดพเดฏเดฟ เดฎเดจเดธเตเดธเดฟเดฒเดพเดเตเดเดพเตป เดเดดเดฟเดฏเตเด. เดเดจเตเดจเดพเตฝ gcdเดฏเตเดเต
เดจเดฟเตผเดตเดเดจเด เดจเตเดเตเดเตเดเดฏเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ, เด เดคเต เดชเดฑเดฏเตเดจเตเดจเต, m เดจเตเดฑเต
เดเดฒเตเดฒเดพ เดเดเดเดเตเดเดณเตเด เดจเตเดเตเดเตเด, n เดจเตเดฑเต เดเดฒเตเดฒเดพ
เดเดเดเดเตเดเดณเตเด เดจเตเดเตเดเตเด, เดฐเดฃเตเดเดฟเดจเตเดฑเตเดฏเตเด เดเดเดเดฎเดพเดฏ
เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดฟเดฏ เดเดเดเด เดเดฃเตเดเตเดคเตเดคเตเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ,
เดเดคเต เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดณเตเดณ เดจเดฟเดทเตเดเดณเดเตเดเดฎเดพเดฏ เดฎเดพเตผเดเตเดเด,
เดเดฆเตเดฏเด m เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเตพ เดชเดเตเดเดฟเดเดชเตเดชเตเดเตเดคเตเดคเตเด,
เดคเตเดเตผเดจเตเดจเต เดฐเดฃเตเดเดพเดฎเดคเตเดคเต เดธเดเดเตเดฏ n เดจเตเดฑเต เดเดฒเตเดฒเดพ
เดเดเดเดเตเดเดณเตเด เดชเดเตเดเดฟเดเดชเตเดชเตเดเตเดคเตเดคเตเด, เดคเตเดเตผเดจเตเดจเต เด เดฐเดฃเตเดเต
เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเตเดเดณเดฟเตฝ(list), เดฐเดฃเตเดเต เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเตเดเดณเดฟเดฒเตเด(list)
เดฆเตเดถเตเดฏเดฎเดพเดเตเดจเตเดจ เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดฟเดฏ เดธเดเดเตเดฏ เดฑเดฟเดชเตเดชเตเตผเดเตเดเตเดเตเดฏเตเดฏเตเด.
เดเดคเต เดฎเดฟเดเตเดเดตเดพเดฑเตเด เด เดเตเดทเดฐเดพเตผเดคเตเดฅเดคเตเดคเดฟเตฝ gcdเดฏเตเดเต เดจเดฟเตผเดตเดเดจเดฎเดพเดฃเต.
เดเดคเต เดเดฐเต เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm) เดเตพเดเตเดเตเดณเตเดณเตเดจเตเดจเตเดฃเตเดเต
เดเดจเตเดจเดคเดพเดฃเต เดเดตเดฟเดเตเดคเตเดคเต เดเตเดฆเตเดฏเด. เดเดฏเตผเดจเตเดจ เดคเดฒเดคเตเดคเดฟเตฝ,
เดเดเดเดเตเดเดณเต เดเดฐเตเดฑเตเดฑ เดเดเตเดเดฎเดพเดฏเดฟ เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเต
เดเดเตเดเต(list out) เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดเตเดเตเดฑเดฟเดเตเดเต เดเดฟเดจเตเดคเดฟเดเตเดเตเดเดฏเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ,
เดเดฐเต เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเดคเตเดคเดฟเตฝ(algorithm) เดจเดฟเดจเตเดจเต เดจเดฎเตเดเตเดเต เดตเตเดฃเตเดเดคเต
เดฐเดฃเตเดเต เดเดพเดฐเตเดฏเดเตเดเดณเดพเดฃเต. เดเดจเตเดจเต, เดเดจเตเดคเตเดเตเดฏเตเดฏเดฃเดฎเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดฑเต
เดตเดฟเดตเดฐเดฃเด เดชเดฐเดฟเดฎเดฟเดคเดฎเดพเดฏ เดฐเตเดคเดฟเดฏเดฟเตฝ เดเดดเตเดคเดฟเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเดฃเด.
เด เด เตผเดคเตเดฅเดคเตเดคเดฟเตฝ, m, n เดเดจเตเดจเดฟเดตเดฏเตเดเต เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดเดฃเดเตเดเดฟเดฒเตเดเตเดเตเดเดพเดคเต
เดคเดจเตเดจเต เด เดคเต เดตเดพเดฏเดฟเดเตเดเดพเดจเตเด เดฎเดจเดธเดฟเดฒเดพเดเตเดเดพเดจเตเด เดเดดเดฟเดฏเตเดจเตเดจ
เดคเดฐเดคเตเดคเดฟเตฝ เดจเดฟเตผเดฆเตเดฆเตเดถเดเตเดเตพ เดเดดเตเดคเดพเตป เดเดจเดฟเดเตเดเต เดเดดเดฟเดฏเดฃเด.
เดเดตเดฟเดเต เดตเดณเดฐเต เดตเตเดฏเดเตเดคเดฎเดพเดฃเต, เดจเดฎเตเดเตเดเต เดเตเดคเตเดฏเดฎเดพเดฏเดฟ
เดฎเตเดจเตเดจเต เดเดเตเดเดเตเดเดณเตเดฃเตเดเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เด เตฝโเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm)
เดฐเตเดชเตเดเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเต เดจเดฎเตเดเตเดเต เดฎเตเดจเตเดจเต เดเดเตเดเดเตเดเดณเตเดฃเตเดเต,
เด เดคเตเดตเดดเดฟ เดเดคเต เดเดฐเต เดชเดฐเดฟเดฎเดฟเดค เดฐเตเดคเดฟเดฏเดฟเตฝ เด เดตเดคเดฐเดฟเดชเตเดชเดฟเดเตเดเดพเตป
เดเดดเดฟเดฏเตเด. เดเดฐเต เด เตฝโเดเตเดฐเดฟเดคเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต(algorithm) เดฎเดฑเตเดฑเตเดฐเต เดเดตเดถเตเดฏเดเดค,
เดชเดฐเดฟเดฎเดฟเดคเดฎเดพเดฏ เดเดฃเตเดฃเด เดเดเตเดเดเตเดเตพเดเตเดเต เดถเตเดทเด
เดจเดฎเตเดเตเดเต เดเดคเตเดคเดฐเด เดฒเดญเดฟเดเตเดเดฃเด เดเดจเตเดจเดคเดพเดฃเต. เดเดคเดฟเตฝ, m,
n เดเดจเตเดจเดฟเดตเดฏเตเดเต เดตเตเดฏเดคเตเดฏเดธเตเดค เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเตพเดเตเดเต เดชเดฐเดฟเดฎเดฟเดคเดฎเดพเดฏ
เดเดฃเตเดฃเด เดเดเตเดเดเตเดเตพ เดตเตเดฏเดคเตเดฏเดธเตเดคเดฎเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเดพเด, เดจเดฟเดเตเดเตพเดเตเดเต n- เดจเต เดตเดณเดฐเต
เดเตเดฑเดฟเดฏ เดธเดเดเตเดฏเดฏเตเดฃเตเดเตเดเตเดเดฟเตฝ เดงเดพเดฐเดพเดณเด เดเดเดเดเตเดเดณเดฟเดฒเตเดฒเตเดจเตเดจเต
เดจเดฟเดเตเดเตพเดเตเดเต เดเดนเดฟเดเตเดเดพเดจเดพเดเตเด, n เดเดฐเต เดตเดณเดฐเต เดตเดฒเดฟเดฏ เดธเดเดเตเดฏเดฏเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ
เดจเดฟเดเตเดเตพเดเตเดเต เดจเดฟเดฐเดตเดงเดฟ เดเดเดเดเตเดเดณเตเดฃเตเดเดพเดเดพเด.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, m, n เดเดจเตเดจเดฟเดตเดฏเตเดเต เดเดเดเดเตเดเตพ เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเต(list)
เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเต เดตเดณเดฐเตเดฏเดงเดฟเดเด เดธเดฎเดฏเดฎเตเดเตเดเตเดเตเด; เดเดจเตเดจเดฟเดฐเตเดจเตเดจเดพเดฒเตเด,
เด เดชเตเดฐเดเตเดฐเดฟเดฏ เดเดฒเตเดฒเดพเดฏเตเดชเตเดชเตเดดเตเด เด เดตเดธเดพเดจเดฟเดเตเดเตเดฎเตเดจเตเดจเต
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฑเดชเตเดชเตเดจเตฝเดเดพเตป เดเดเตเดฐเดนเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต,
เดคเตเดเตผเดจเตเดจเต เดเดคเต เดเตเดฏเตเดคเตเดเดดเดฟเดเตเดเดพเตฝ เดฐเดฃเตเดเต เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเตเดเดณเดฟเดฒเตเด(list)
เดฆเตเดถเตเดฏเดฎเดพเดเตเดจเตเดจ เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดฟเดฏ เดธเดเดเตเดฏ เดเดฃเตเดเตเดคเตเดคเดพเตป
เดจเดฎเตเดเตเดเต เดเดดเดฟเดฏเตเด.
เด เดชเตเดฐเดเตเดฐเดฟเดฏ เดจเดจเตเดจเดพเดฏเดฟ เดจเดฟเตผเดตเดเดฟเดเตเดเดชเตเดชเตเดเตเดเดฟเดเตเดเตเดฃเตเดเตเดจเตเดจเต
เดตเดพเดฆเดฟเดเตเดเดพเตป, เดจเดฎเตเดฎเตพ เดคเดฟเดฐเดฟเดเตเดเดฑเดฟเดฏเตเดฃเตเดเดคเต
m เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเตพ 1 เดจเตเด m เดจเตเด เดเดเดฏเดฟเดฒเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเดฃเด
เดเดจเตเดจเดคเดพเดฃเต. เดฎเดฑเตเดฑเตเดฐเต เดตเดฟเดงเดคเตเดคเดฟเตฝ เดชเดฑเดเตเดเดพเตฝ,
เดเดเดเดเตเดเดณเดพเดฏเดฟ เด เดจเดจเตเดคเดฎเดพเดฏ เดตเตเดฏเดคเตเดฏเดธเตเดค เดธเดพเดงเตเดฏเดคเดเดณเตเดฃเตเดเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด,
m เดจเตเดเตเดเดพเตพ เดตเดฒเดฟเดฏ เดเดฐเต เดธเดเดเตเดฏเดฏเตเด เดจเดพเด เดจเตเดเตเดเตเดฃเตเดเดคเดฟเดฒเตเดฒ,
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, m เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเตพ เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดพเตป เดจเดฎเตเดฎเตพ
เดเตเดฏเตเดฏเตเดฃเตเดเดคเต, เดเดจเตเดจเต เดฎเตเดคเตฝ m เดตเดฐเตเดฏเตเดณเตเดณ เดถเตเดฐเตเดฃเดฟเดฏเดฟเดฒเต
เดเดฐเต เดธเดเดเตเดฏเดฏเตเด เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเตเด เดเดจเตเดจเดคเดพเดฃเต, เดเตเดเดพเดคเต
เดถเดฟเดทเตเดเด เดเดฒเตเดฒเดพเดคเต m เดจเต เดนเดฐเดฟเดเตเดเดพเตป เดชเดฑเตเดฑเตเดเดฏเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ,
เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เดคเดฟเดจเต เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเดฒเตเดเตเดเต
เดเตเตผเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต เดถเตเดจเตเดฏเดฎเดพเดฏ เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเดฟเตฝ(list)
เดจเดฟเดจเตเดจเดพเดฃเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฐเดเดญเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเต, เด เดคเต 1, 2, 3, 4 เดฎเตเดคเตฝ m เดตเดฐเต
เดชเดฐเดฟเดเดฃเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต, เด เดคเตเดคเดฐเด เดเดฐเต เดธเดเดเตเดฏเดฏเตเดเตเดเตเด,
เด เดธเดเดเตเดฏเดฏเต m เดเตเดฃเตเดเต เดนเดฐเดฟเดเตเดเดพเตฝ เดจเดฎเตเดเตเดเต
0 เดถเดฟเดทเตเดเด เดเดฏเดฟ เดฒเดญเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเตเดฃเตเดเต เดเดจเตเดจเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต,
เดจเดฎเตเดเตเดเต 0 เดถเดฟเดทเตเดเด เดฒเดญเดฟเดเตเดเตเดเดฏเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ
เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เดคเต เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเดฒเตเดเตเดเต เดเตเตผเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เดจเดฎเตเดเตเดเต เดตเตเดฏเดเตเดคเดฎเดพเดฏ เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเด เดจเตเดเตเดเดพเด,
เดจเดฎเตเดเตเดเต 14, 63 เดเดจเตเดจเดฟเดตเดฏเตเดเต gcd เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดพเตป
เดถเตเดฐเดฎเดฟเดเตเดเดพเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดจเดฎเตเดฎเตเดเต เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต(algorithm)
เดเดฆเตเดฏ เดเดเตเดเด 14 เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเตพ เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดพเตป
เดชเดฑเดฏเตเดจเตเดจเต. เดฎเตเดเดณเดฟเดฒเตเดณเตเดณ เดจเดฎเตเดฎเตเดเต เดจเดฟเดฐเตเดเตเดทเดฃเดคเตเดคเดฟเดฒเตเดเต,
14 เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเตพ เดเดจเตเดจเดฟเดจเตเด 14 เดจเตเด เดเดเดฏเดฟเตฝ เดเดฃเตเดเดพเดตเดฃเด,
14 เดจเตเดเตเดเดพเตพ เดตเดฒเตเดคเดพเดฏ เดเดจเตเดจเตเด เดเดฐเต เดเดเดเดฎเดพเดเดฟเดฒเตเดฒ.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดจเตเดจเต เดฎเตเดคเตฝ 14 เดตเดฐเต เดธเดพเดงเตเดฏเดฎเดพเดฏ เดเดฒเตเดฒเดพ
เดเดเดเดเตเดเดณเตเด เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเต(list) เดเตเดฏเตเดฏเดพเดจเตเด เด เดต เดชเดฐเตเดเตเดทเดฟเดเตเดเดพเดจเตเด
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฐเดเดญเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. 1 เดเดฒเตเดฒเดพเดฏเตเดชเตเดชเตเดดเตเด
เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดฎเตเดจเตเดจเต เดจเดฎเตเดเตเดเดฑเดฟเดฏเดพเด; เด เดธเดพเดนเดเดฐเตเดฏเดคเตเดคเดฟเตฝ 14
เดจเต 2 เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต, เดเดพเดฐเดฃเด 14 เดจเต 2 เดเตเดฃเตเดเต
เดนเดฐเดฟเดเตเดเดพเตฝ เดถเดฟเดทเตเดเด เดเดฒเตเดฒเดพเดคเต 7 เดถเตเดทเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เดเดชเตเดชเตเตพ 3 เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒ, 4 เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒ,
5 เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒ, 6 เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒ;
เดเดจเตเดจเดพเตฝ 7 เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเต, เดเดพเดฐเดฃเด 14 เดจเต 7 เดเตเดฃเตเดเต
เดนเดฐเดฟเดเตเดเดพเตฝ เดจเดฎเตเดเตเดเต 0 เดถเดฟเดทเตเดเด เดเดฏเดฟ เดฒเดญเดฟเดเตเดเตเด.
เดชเดฟเดจเตเดจเตเดเต 8 เดนเดฐเดฟเดเตเดเดชเตเดชเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒ, เดเดฎเตเดชเดคเต เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒ,
เด เดเตเดเดจเต. เด เดตเดธเดพเดจเดฎเดพเดฏเดฟ, เด เดตเดถเตเดทเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจ
เดฎเดฑเตเดฑเตเดฐเต เดเดเดเด 14 เดคเดจเตเดจเตเดฏเดพเดฃเตเดจเตเดจเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฃเตเดเตเดคเตเดคเดฟ.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ m เดเดจเตเดจ เดเดฐเต เดธเดเดเตเดฏเดฏเตเดเตเดเตเด, 1, m
เดเดจเตเดจเดฟเดต เดเดเดเดเตเดเดณเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเตเด, เด เดคเดฟเดจเดฟเดเดฏเดฟเตฝ เดเดเดเดเตเดเตพ
เดเดฃเตเดเดพเดเดพเด.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดคเต เดเตเดฏเตเดคเตเดเดดเดฟเดเตเดเดพเตฝ, 14 เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเตพ เดจเดฎเตเดฎเตพ
เดคเดฟเดฐเดฟเดเตเดเดฑเดฟเดเตเดเต, เด เดเดเดเดเตเดเตพ เดเตเดคเตเดฏเดฎเดพเดฏเดฟ
1, 2, 7, 14 เดเดจเตเดจเดฟเดตเดฏเดพเดฃเต.
14, 63 เดเดจเตเดจเดฟเดตเดฏเตเดเต gcd เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดณเตเดณ
เด เดเตเดคเตเดค เดเดเตเดเด 63 เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเตพ เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเตเด
เดเดจเตเดจเดคเดพเดฃเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เด เดคเตเดชเตเดฒเต เดคเดจเตเดจเต, 1 เดฎเตเดคเตฝ
63 เดตเดฐเตเดฏเตเดณเตเดณ เดเดฒเตเดฒเดพ เด เดเตเดเดเตเดเดณเตเด เดจเดฎเตเดฎเตพ
เดเดดเตเดคเตเดเดฏเตเด เดเดคเตเดฒเตเดฒเดพเด เดธเดเดเตเดฏเดเตพ เดเดตเดฏเต เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเตเดตเตเดจเตเดจเต
เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเตเดเดฏเตเด เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเต. เดตเตเดฃเตเดเตเด,
1 เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต, เดเดตเดฟเดเต 2 เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒ;
63 เดเดจเตเดจเดคเต เดเดฐเดเตเด เดธเดเดเตเดฏเดฏเดฒเตเดฒ, 3 เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต, เดเดจเตเดจเดฟเดเตเดเต
เดนเดฐเดฟเดเตเดเดพเดคเตเดค เดเดฐเต เดเตเดเตเดเด เดธเดเดเตเดฏเดเตพ เดเดตเดฟเดเต เดเดพเดฃเดพเด.
เด เดชเตเดชเตเตพ 7 เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต, เดเดพเดฐเดฃเด 7 เดเตเดฃเด 9, 63 เดเดฃเต.
เดตเตเดฃเตเดเตเด 8 เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒ, เดชเดเตเดทเต 9 เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เดชเดฟเดจเตเดจเตเดเต เดตเตเดฃเตเดเตเด เดตเดฒเดฟเดฏ เดธเดเดเตเดฏเดเดณเตเดฃเตเดเต,
เด เดต เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒ. เดเดจเตเดจเดฟเดเตเดเต 21 เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต,
เดเดพเดฐเดฃเด 21 เดเตเดฃเด 3, 63 เดเดฃเต. เดเดเตเดตเดฟเตฝ, เดจเดฎเตเดฎเตเดเต
เด เดตเดธเดพเดจเดคเตเดคเต เดเดเดเด 63 เดเดฃเตเดจเตเดจเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฃเตเดเตเดคเตเดคเตเดจเตเดจเต.
เดเดจเตเดจเต เดฎเตเดคเตฝ 63 เดตเดฐเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดฏเดฅเดพเดเตเดฐเดฎเด เดเดฏเดฟ
เดเดเดจเตเดจเตเดชเตเดเตเดจเตเดจเต, เดเดฐเต เดเดเดเดฎเดฒเตเดฒเดพเดคเตเดค
เดเดฐเต เดธเดเดเตเดฏเดฏเตเด เดฎเดฑเดฟเดเดเดจเตเดจเต, เดจเดฎเตเดฎเตพ 1, 3, 7, 9, 21, 63 เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเตฝ
เด เดตเดธเดพเดจเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. 14, 63 เดเดจเตเดจเต เดฐเดฃเตเดเต เด เดเตเดเดเตเดเดณเตเดเต
เดเดเดเดเตเดเตพ เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดฟเดฏ เดถเตเดทเด, เดจเดฎเตเดฎเตเดเต เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต(algorithm)
เด เดเตเดคเตเดค เดเดเตเดเด เดชเดฑเดฏเตเดจเตเดจเต, เดฐเดฃเตเดเต เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเดฟเดฒเตเด(list)
เดฆเตเดถเตเดฏเดฎเดพเดเตเดจเตเดจ เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดฟเดฏ เดเดเดเด เดจเดฎเตเดฎเตพ
เดเดฃเตเดเตเดคเตเดคเดฃเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดคเต เดเดเตเดเดจเต
เดเตเดฏเตเดฏเตเด, เดชเตเดคเตเดตเดพเดฏ เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต เดเดฐเต เดชเดเตเดเดฟเด
เดเดเตเดเดจเต เดจเดฟเตผเดฎเตเดฎเดฟเดเตเดเตเด. เดเดชเตเดชเตเตพ เดเดคเต เดเตเดฏเตเดฏเดพเตป
เดเตเดเตเดคเตฝ เดฌเตเดฆเตเดงเดฟเดชเดฐเดฎเดพเดฏ เดตเดดเดฟเดเดณเตเดฃเตเดเต, เดเดจเตเดจเดพเตฝ
เดเดตเดฟเดเต เดตเดณเดฐเต เดฒเดณเดฟเดคเดฎเดพเดฏ เดเดฐเต เดฎเดพเตผเดเดฎเตเดฃเตเดเต.
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฐเต เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเดฟเดฒเตเดเต(list) เดเดเดจเตเดจเตเดชเตเดเตเดจเตเดจเต,
เด เดคเดพเดฏเดคเต, 14 เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต เดชเดเตเดเดฟเด, เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเดฒเต
เดเดฐเต เดเดจเดตเตเด 63 เดจเตเดฑเต เดเดเดเดฎเดพเดฃเต เดเดจเตเดจเต เดจเดฎเตเดฎเตพ
เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดจเดฎเตเดฎเตพ 1 เตฝ
เดจเดฟเดจเตเดจเต เดเดฐเดเดญเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต, 1 เดเดจเตเดจเดคเต 63 เดจเตเดฑเต เดเดเดเดฎเดพเดฏเดฟ
เดเดพเดฃเดชเตเดชเตเดเตเดจเตเดจเตเดฃเตเดเต เดเดจเตเดจเต เดจเตเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เดเดคเต เดเดพเดฃเดชเตเดชเตเดเตเดจเตเดจเตเดฃเตเดเต, เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดคเต
เดชเตเดคเต เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเดฒเตเดเตเดเต
เดเตเตผเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เด เดชเตเดชเตเตพ เดเดจเดฟ เดจเดฎเตเดฎเตพ 2 เดจเตเดเตเดเตเดจเตเดจเต,
เดเดจเตเดจเดฟเดเตเดเต เด เดคเต เดฆเตเดถเตเดฏเดฎเดพเดเตเดฎเต เดเดจเตเดจเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเตเดฆเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต;
เด เดคเต เดฆเตเดถเตเดฏเดฎเดพเดเดพเดคเตเดคเดคเดฟเดจเดพเตฝ เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เดคเต เดเดดเดฟเดตเดพเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เดเดจเตเดจเดฟเดเตเดเต เดจเดฎเตเดฎเตพ 3 เดจเตเดเตเดเตเดเดฏเตเด 7 เดจเตเดเตเดเตเดเดฏเตเด
เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเต, เดเดจเตเดจเดพเตฝ 7 เดฆเตเดถเตเดฏเดฎเดพเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเดพเตฝ
เดจเดฎเตเดฎเตพ 7 เดเตเตผเดเตเดเตเดเดฏเตเด เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเต. เดเดเตเดตเดฟเตฝ,
เดจเดฎเตเดฎเตพ 14 เดจเตเดเตเดเตเดเดฏเตเด 14 เดฆเตเดถเตเดฏเดฎเดพเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒเตเดจเตเดจเต
เดเดฃเตเดเตเดคเตเดคเตเดเดฏเตเด เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ เด เดคเต เดเดดเดฟเดตเดพเดเตเดเตเดเดฏเตเด
เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเต. เด เดฐเตเดคเดฟเดฏเดฟเตฝ เดจเดฎเตเดฎเตพ เดฏเดฅเดพเดเตเดฐเดฎเด เดเดฏเดฟ
1, 2, 7, 14 เดเดจเตเดจเดฟเดตเดฏเดฟเดฒเตเดเต เดเดเดจเตเดจเตเดชเตเดฏเดฟ, เดเดตเดฏเดฟเตฝ
1, 7 เดเดจเตเดจเดฟเดต เดฎเดพเดคเตเดฐเดฎเต เดฐเดฃเตเดเต เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเดฟเดฒเตเด(list)
เดฆเตเดถเตเดฏเดฎเดพเดเต เดเดจเตเดจเต เดจเดฟเดเดฎเดจเด เดเตเดฏเตเดคเต.
เดเดชเตเดชเตเตพ เดเดคเต เดเตเดฏเตเดคเตเดเดดเดฟเดเตเดเดพเตฝ, เดเตเดฑเดฟเดฏเดคเดฟเตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต
เดตเดฒเดฟเดฏเดคเดฟเดฒเตเดเตเดเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฃเดเตเดเดพเดเตเดเดฟเดฏ เดชเตเดคเตเดตเดพเดฏ
เดเดฒเตเดฒเดพ เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเตเดฏเตเด เดเดฐเต เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเต(list) เดจเดฎเตเดฎเตเดเต
เดชเดเตเดเดฒเตเดฃเตเดเต, เดเดพเดฐเดฃเด เดเดฐเตเดนเดฃ เดเตเดฐเดฎเดคเตเดคเดฟเตฝ
14 เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเดณเดฟเดฒเตเดเตเดเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดชเตเดฏเดฟ. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ,
เด เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเตเด(list) เดเดฐเตเดนเดฃ เดเตเดฐเดฎเดคเตเดคเดฟเดฒเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเตเด.
เดตเดฒเดฟเดฏ เดเดเดเด เดฑเดฟเดเตเดเตเตบ(return) เดเตเดฏเตเดฏเตเด เดเดจเตเดจเต เดชเดฑเดฏเตเดจเตเดจเดคเต,
เด เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเดฟเดฒเต(list) เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดคเตเดตเดถเดคเตเดคเต เดเดเดเด
เดฑเดฟเดเตเดเตเตบ(return) เดเตเดฏเตเดฏเตเด เดเดจเตเดจเตเดณเตเดณเดคเดพเดฃเต, เด เดคเดพเดฏเดคเต
7. เด เดชเตเดชเตเตพ เดเดคเดพเดฃเต เดจเดฎเตเดฎเตเดเต เดซเดเดเตเดทเดจเตเดฑเต(function) เดเดเตเดเตโเดชเตเดเตเดเต(output).
เดจเดฎเตเดฎเตพ 14 เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเตพ เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดฟ, 63 เดจเตเดฑเต
เดเดเดเดเตเดเตพ เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดฟ, 14 เดจเตเดฑเต เดเดฐเต เดเดเดเดเตเดเดณเตเด
เดฏเดฅเดพเดเตเดฐเดฎเด เดเดฏเดฟ เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเต, เดเดคเต 63 เดจเตเดฑเต เดเดฐเต เดเดเดเดฎเดพเดฃเต
เดเดจเตเดจเต เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเตเดเดฏเตเด เดเดตเดฟเดเตเดฏเตเดณเตเดณ เดชเตเดคเต
เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต เดชเดเตเดเดฟเด เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดฏเตเด,
เดคเตเดเตผเดจเตเดจเต เด เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฑเตเดฑเดตเตเด
เดตเดฒเตเดคเต เดเดเตโเดธเตโเดเตเดฐเดพเดเตเดฑเตเดฑเต(extract) เดเตเดฏเตเดฏเตเดเดฏเตเด เดเตเดฏเตเดคเต,
เดเดคเต เดตเดพเดธเตเดคเดตเดคเตเดคเดฟเตฝ, เดจเดฎเตเดฎเตเดเต gcd เดเดฃเต. เด เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm)
เดเดเตเดเดจเต เดชเตเดฐเดตเตผเดคเตเดคเดฟเดชเตเดชเดฟเดเตเดเตเด เดเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดฑเต เดเดฐเต เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดฎเดพเดฃเดฟเดคเต.
เดจเดฟเดเตเดเตพโเดเตเดเดคเต เดเตเดฑเดเตเดเตเดเตเดเดฟ เดตเดฟเดถเดฆเดฎเดพเดฏเดฟ เดเดดเตเดคเตเดฃเตเดเดฟเดตเดจเตเดจเดพเตฝโ,
เด เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเตเดเตพโ(list) เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเตผเดคเตเดคเดฟเดฐเดฟเดเตเดเตเดฃเตเดเดคเตเดฃเตเดเตเดจเตเดจเต
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดถเตเดฐเดฆเตเดงเดฟเดเตเดเตเดฃเตเดเดคเตเดฃเตเดเต, เดคเตเดเตผเดจเตเดจเตโ เด เดตเดฏเดฟเดฒเตเดเตเดเต
เดฎเดเดเตเดเตเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดจเดฎเตเดฎเตพ 14 เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเตพ
เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเตเดฃเตเดเดคเตเดฃเตเดเต, เด เดคเต เดเดฐเต เดตเดถเดคเตเดคเต เดตเดฏเตเดเตเดเตเด,
เด เดคเต เดเดตเดฟเดเตเดฏเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด เดเดดเตเดคเตเด, 63 เดจเตเดฑเต เดเดเดเด
เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเตเดฃเตเดเดคเตเดฃเตเดเต, เด เดคเต เดเดตเดฟเดเตเดฏเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด
เดเดดเตเดคเตเด, เดคเตเดเตผเดจเตเดจเต เด เดฐเดฃเตเดเต เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเตเดเดณเตเด(list)
เดคเดพเดฐเดคเดฎเตเดฏเด เดเตเดฏเตเดฏเตเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดฎเดฑเตเดฑเตเดฐเต
เดตเดฟเดงเดคเตเดคเดฟเตฝ เดชเดฑเดเตเดเดพเตฝ เดเดต เดธเดเดญเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเต
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฟเดฒ เดชเตเดฐเตเดเตพ เดจเตฝเดเตเดฃเตเดเดคเตเดฃเตเดเต. m
เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเตพเดเตเดเต fm เดเดจเตเดจเตเด n เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเตพเดเตเดเต
fn เดเดจเตเดจเตเด เด เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเตเดเตพเดเตเดเต(list) เดชเตเดฐเตเดเตพ เดจเตฝเดเดพเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ,
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเดคเต เดเดจเตเดจเต เดฎเตเดคเตฝ m เดตเดฐเตเดฏเตเดณเตเดณ
เด เดเตเดเดเตเดเดณเดฟเดฒเตเดเต เดเดเดจเตเดจเตเดชเตเดเตเด เดเดจเตเดจเดคเดพเดฃเต. เดเดฐเต i เดจเตเด,
เด เดชเดเตเดเดฟเด 1 เดฎเตเดคเตฝ m เดตเดฐเต, i m เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเตเดฃเตเดเต,
i m เดเตเดฃเตเดเต เดนเดฐเดฟเดเตเดเดพเตฝ เดเดจเดฟเดเตเดเต เดถเดฟเดทเตเดเด 0
เดฒเดญเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเตเดฃเตเดเต เดเดจเตเดจเต เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต,
เด เดเตเดเดจเตเดฏเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ m เด เดฒเตเดฒเตเดเตเดเดฟเตฝ fm เดจเตเดฑเต
เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเต(list) เดเดเดเดเตเดเดณเดฟเดฒเตเดเตเดเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดคเต เดเตเตผเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เด เดคเตเดชเตเดฒเต, 1 เดฎเตเดคเตฝ n เดตเดฐเต เดเดณเตเดณ เดเดฐเต j เดจเตเด, j n เดจเต
เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเตเดฃเตเดเตเดฏเตเดจเตเดจเต เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต,
เด เดเตเดเดจเตเดฏเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เดคเต fn เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเดฒเตเดเตเดเต
เดเตเตผเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เดเดชเตเดชเตเตพ เดจเดฎเตเดเตเดเต fm,
fn เดเดจเตเดจเต เดฐเดฃเตเดเต เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเตเดเตพ(list) เดเดฃเตเดเต, เด เดต m เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเดณเตเด
n เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเดณเตเดฎเดพเดฃเต. เดเดชเตเดชเตเตพ เดจเดฎเตเดฎเตพ เดชเตเดคเต
เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต เดชเดเตเดเดฟเด เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดพเตป เดเดเตเดฐเดนเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต,
เด เดคเดฟเดจเต เดจเดฎเตเดฎเตพ cf เดเดจเตเดจเต เดตเดฟเดณเดฟเดเตเดเตเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ,
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเดคเต, เดเดฆเตเดฏเดคเตเดคเต เดธเดเดเตเดฏเดฏเตเดเต
เดเดเดเดฎเดพเดฏ เดเดฐเต f เดจเตเด, เดจเดฎเตเดฎเตเดเต เดเดพเดฐเตเดฏเดคเตเดคเดฟเตฝ
14 เดเดฏเดฟเดฐเตเดจเตเดจเต เดเดจเตเดจเต เดเตผเดเตเดเตเด, เด เดตเดฟเดเต เดเดฐเต
f เดจเตเด 1, 2, 7, 14 เดเดจเตเดจเดฟเดตเดฏเดฟเดฒเตเดเต เดเดเดจเตเดจเตเดชเตเดเดพเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ,
เดเดฐเต f เดจเตเด, เดฎเดฑเตเดฑเต เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเดฟเดฒเตเด(list) เดเดฃเตเดเตเดเตเดเดฟเตฝ, เดชเตเดคเต
เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเดฒเตเดเตเดเต เดจเดฎเตเดฎเตพ f เดเตเตผเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดฎเดฑเตเดฑเต เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเตฝโ, เดจเดฟเดเตเดเดณเตเดเต เดจเดฎเตเดชเตผโ(number)
1, 3, 7, 9, 21, 63 เดเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝโ, เด เดคเดฟเดจเดพเตฝโ, เดจเดฎเตเดฎเตพ เด
เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเตเดฎเดพเดฏเดฟ f เดจเต เดคเดพเดฐเดคเดฎเตเดฏเด เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเต,
เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เดคเต เดเดฃเตเดเตเดคเตเดคเดฟเดฏเดพเตฝโ เด เดคเต cf เดฒเตเดเตเดเต เดเตเตผโเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เดเดชเตเดชเตเตพ เดเดคเต เดเตเดฏเตเดคเตเดเดดเดฟเดเตเดเดพเตฝ, เดชเตเดคเต เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต
เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเตเดเต เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดฟเดฏ เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดคเดฟเดฐเดฟเดเต
เดจเตฝเดเดพเตป เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดเตเดฐเดนเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เดเดจเตเดจเต เดเดฒเตเดฒเดพเดฏเตเดชเตเดชเตเดดเตเด
เดเดฐเต เดชเตเดคเต เดเดเดเดฎเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเตเดฎเตเดจเตเดจเต เดเตผเดฎเตเดฎเดฟเดเตเดเตเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ,
cf เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเต(list) เดถเตเดจเตเดฏเดฎเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเดฟเดฒเตเดฒ. เดเตเดฑเดเตเดเดคเต เดเดฐเต เดฎเตเดฒเตเดฏเดฎเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด
เดเดฃเตเดเดพเดเตเด, เดชเดเตเดทเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เดตเดฏเต เดเดฐเตเดนเดฃ
เดเตเดฐเดฎเดคเตเดคเดฟเตฝ เดเตเตผเดคเตเดคเดคเดฟเดจเดพเตฝ, fm เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเต(list) 1 เดฎเตเดคเตฝ
m เดตเดฐเตเดฏเตเด fn เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเต(list) 1 เดฎเตเดคเตฝ n เดตเดฐเตเดฏเตเด เดจเดฟเตผเดฎเตเดฎเดฟเดเตเดเดคเดฟเดจเดพเตฝ,
เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดฟเดฏ เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดคเตเดตเดถเดคเตเดคเต
เดฎเตเดฒเตเดฏเดฎเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเตเด. เดเดคเต gcdเดเตเดเต เดเตเดฑเดเตเดเตเดเตเดเดฟ
เดตเดฟเดถเดฆเดฎเดพเดฏ เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเด(algorithm) เดจเตฝเดเตเดจเตเดจเต. m เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต
เดชเดเตเดเดฟเด เดเดเตเดเดจเต เดเดฃเดเตเดเดพเดเตเดเดพเด, n เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต
เดชเดเตเดเดฟเด เดเดเตเดเดจเต เดเดฃเดเตเดเดพเดเตเดเดพเด, เด เดฐเดฃเตเดเต เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเตเดเตพเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเดฒเต(list)
เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดฟเดฏ เดเดเดเดคเตเดคเต เดเดเตเดเดจเต เดเดฃเดเตเดเดพเดเตเดเดพเด
เดเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดเตเดเตเดฑเดฟเดเตเดเตเดณเตเดณ เดเตเดเตเดคเตฝ เดตเดฟเดถเดฆเดพเดเดถเดเตเดเตพ
เดจเตฝเดเตเดจเตเดจเดคเต เดเดดเดฟเดเต เดเดคเต เดฎเตเตปเดชเดคเตเดคเตเดคเต เดชเตเดฒเต
เดคเดจเตเดจเตเดฏเดพเดฃเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดจเตเดฐเดคเตเดคเต เดจเดฎเตเดเตเดเต
เดฎเตเดจเตเดจเต เดธเดเดเตเดฐเดน เดชเตเดฐเดธเตเดคเดพเดตเดจเดเตพ เดเดฃเตเดเดพเดฏเดฟเดฐเตเดจเตเดจเต, เดเดชเตเดชเตเตพ
เดจเดฎเตเดฎเตพ 6 เดเตเดฑเดเตเดเตเดเตเดเดฟ เดตเดฟเดถเดฆเดฎเดพเดฏ เดชเตเดฐเดธเตเดคเดพเดตเดจเดเตพ
เดเดฏเดฟ เดตเดฟเดเดธเดฟเดชเตเดชเดฟเดเตเดเต.
เดจเดฎเตเดฎเตเดเต เดเดฆเตเดฏเดคเตเดคเต เดชเตเดคเตเดคเตบ(python) เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเด(program)
เดเดดเตเดคเดพเตป เดเดคเต เดเดคเดฟเดจเดเด เดคเดจเตเดจเต เดฎเดคเดฟเดฏเดพเดฏ เดตเดฟเดตเดฐเดเตเดเตพ
เดจเตฝเดเตเดจเตเดจเต. เดคเตเตผเดเตเดเดฏเดพเดฏเตเด, เดเดคเต เดเดเตเดเดจเต เดเดดเตเดคเดฃเดฎเตเดจเตเดจเต
เด เดฑเดฟเดฏเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดฎเตเดฎเตเดชเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเตเดฑเดเตเดเตเดเตเดเดฟ
เดชเด เดฟเดเตเดเตเดฃเตเดเดคเตเดฃเตเดเต, เดชเดเตเดทเต เด เดคเต เดเดเตเดเดจเต
เดตเดพเดฏเดฟเดเตเดเดพเดฎเตเดจเตเดจเต เดจเดฎเตเดเตเดเต เดคเตเตผเดเตเดเดฏเดพเดฏเตเด
เดเดฃเตเดเตเดคเตเดคเดพเดจเดพเดเตเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เด เดชเตเดคเตเดคเตบ
เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเดฎเดฟเดเดเต(python programming) เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเดคเต
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดฎเตเดฎเตเดชเดคเตเดคเต เดเดเตเดเดคเตเดคเดฟเตฝ เด เดจเตเดชเดเดพเดฐเดฟเดเดฎเดพเดฏเดฟ
เดตเดฟเดตเดฐเดฟเดเตเดเดคเดพเดฃเต. เดชเตเดคเตเดคเตบ เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเดฎเดฟเดฒเต(python
program) เดเดฆเตเดฏ เดเดพเดฐเตเดฏเด เดซเดเดเตเดทเดจเต(function) เดจเดฟเตผเดตเดเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจ เดเดฐเต
เดตเดฐเดฟเดฏเดพเดฃเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, m, n เดจเตเดฑเต gcd เดเดจเตเดจ เดซเดเดเตเดทเตป(function)
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดจเดฟเตผเดตเดเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดคเตเดฐเต เดซเดเดเตเดทเดจเตเด(function)
เดชเตเดฒเต เดเดคเต เดธเดเดเตเดฏเดฏเตเด เดเดเดพเดตเตเดจเตเดจ เดฐเดฃเตเดเต เดเตผเดเตเดฏเตเดฎเตเดจเตเดฑเตเดเดณเดพเดฃเต(argument)
m, n เดเดจเตเดจเดฟเดต. เดเดฃเดฟเดคเดถเดพเดธเตเดคเตเดฐเดคเตเดคเดฟเตฝ เดจเดฎเตเดฎเตพ f (x, y) เดเดจเตเดจเต เดตเดพเดฏเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเต
เดชเตเดฒเตเดฏเดพเดฃเต, เดเดคเดฟเดจเตผเดคเตเดฅเด x, y เดเดจเตเดจเดฟเดต เดฎเดฆเตเดงเตเดฏเดธเตเดฅ
เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเดณเดพเดฃเตเดจเตเดจเตเด, เดเดฐเต x, y เดเดจเตเดจเดฟเดตเดฏเตโเดเตเดเตเด,
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดซเดเดเตเดทเตป(function) เดตเดฟเดณเดฟเดเตเดเดพเตป เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจ
เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเดณเต เดเดถเตเดฐเดฏเดฟเดเตเดเต เดเดจเตเดคเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด เดเตเดฏเตเดฏเตเด.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดคเต เดเดฐเต เดจเดฟเตผเดตเดเดจเดฎเดพเดฃเตเดจเตเดจเต เดเดคเต เดชเดฑเดฏเตเดจเตเดจเต, เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ
gcd (m, n) เดเดจเตเดจ เดซเดเดเตเดทเดจเตเดฑเต(function) เดจเดฟเตผเดตเดเดจเดคเตเดคเดฟเดจเดพเดฏเดฟ
def. เดเดชเตเดชเตเตพ เดเดฆเตเดฏเดชเดเดฟเดฏเดพเดฏเดฟ
m เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต เดชเดเตเดเดฟเด เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเตเด.
เดชเตเดคเตเดคเดฃเดฟเตฝ(python) เดเดคเตเดฐ เดฌเตเดฐเดพเดเตเดเดฑเตเดฑเตเดเตพ(bracket)
เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฐเต เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเต(list) เดเดดเตเดคเตเดจเตเดจเต.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดชเดเตเดเดฟเด [x, y, z] เดเดจเตเดจเดฟเดเตเดเดจเต เดเดดเตเดคเดฟเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดถเตเดจเตเดฏเดฎเดพเดฏ เดชเดเตเดเดฟเด เดฐเดฃเตเดเต เดธเตเดเตเดตเดฏเตผ
เดฌเตเดฐเดพเดเตเดเดฑเตเดฑเตเดเตพ (bracket) เดฎเดพเดคเตเดฐเดฎเดพเดฃเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ,
เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต เดถเตเดจเตเดฏเดฎเดพเดฏ เดเดฐเต เดชเดเตเดเดฟเด เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเต
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฐเดเดญเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เด เดธเดฎเดคเตเดตเด เด เตผเดคเตเดฅเดฎเดพเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเต
เดเดฐเต เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดจเตฝเดเตเด เดเดจเตเดจเดพเดฃเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ,
fm เดเดจเตเดจ m เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต เดชเดเตเดเดฟเด เดถเตเดจเตเดฏเดฎเดพเดฏ
เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดพเดฏเดฟ เดจเตฝเดเตเดจเตเดจเต. 1 เดฎเตเดคเตฝ n เดตเดฐเตเดฏเตเดณเตเดณ
เดถเตเดฐเตเดฃเดฟเดฏเดฟเดฒเต เดเดฒเตเดฒเดพ เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเดณเตเด เดเดชเตเดชเตเตพ
เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเตเดฃเตเดเดคเตเดฃเตเดเต. เดเดชเตเดชเตเตพ เดชเตเดคเตเดคเดฃเดฟเดจเต(python)
เดฑเตเดเตเดเต(range) เดเดจเตเดจเต เดตเดฟเดณเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจ เดเดฐเต
เดฌเดฟเตฝเดฑเตเดฑเต เดเตป เดซเดเดเตเดทเตป(built in function) เดเดฃเตเดเต, เดเดจเตเดจเดพเตฝ
เดชเตเดคเตเดคเดฃเดฟเดจเตเดฑเต(python) เดชเตเดฐเดคเตเดฏเตเดเดค เดเดพเดฐเดฃเด
เดเดคเต เดจเดฟเดเตเดเตพ เดชเตเดฐเดคเตเดเตเดทเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจ เดถเตเดฐเตเดฃเดฟ เดจเตฝเดเดฟเดฒเตเดฒ,
เดชเดเตเดทเต เด เดคเดฟเตฝ เดเดจเตเดจเต เดเตเดฑเดตเดพเดฃเต เดจเตฝเดเตเดจเตเดจเดคเต.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, 1 เดฎเตเดคเตฝ n +1 เดตเดฐเตเดฏเตเดณเตเดณ เดถเตเดฐเตเดฃเดฟเดฏเดฟเดฒเต เดธเดเดเตเดฏเดเตพ
เดจเตฝเดเตเด, เด เดคเต เดเดจเดฟเดเตเดเต เดเดจเตเดจเต เดฎเตเดคเตฝ m เดตเดฐเตเดฏเตเดณเตเดณ
เดถเตเดฐเตเดฃเดฟเดฏเดฟเตฝ เดเดจเตเดจเต เดจเตฝเดเตเดจเตเดจเต, เดเดจเตเดจเต
เดฎเตเดคเตฝ เดฎเตเดเดณเดฟเดฒเต เดชเดฐเดฟเดงเดฟ เดตเดฐเต, เดเดจเตเดจเดพเตฝ เดเดฏเตผเดจเตเดจ
เดชเดฐเดฟเดงเดฟ เดเตพเดชเตเดชเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒ. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดพเตป 1,2,3 เดฎเตเดคเตฝ
m เดตเดฐเต เดเดณเตเดณ เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเตพ เดเดเตเดเตเดเตเดจเตเดจเตเดตเตเดจเตเดจเต
เดเดคเต เดชเดฑเดฏเตเด. i เดจเตเดฑเต เด เดเดฐเต เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเตพเดเตเดเตเด,
เดเดคเต เดถเดฐเดฟเดฏเดพเดฃเต เดเดจเตเดจเต เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เดเดตเดฟเดเต เดถเดฟเดทเตเดเดคเตเดคเดฟเตปเดฑเต เดเดฟเดนเตเดจเดฎเดพเดฃเต %.
i m เดจเต เดนเดฐเดฟเดเตเดเดพเตฝ เดถเดฟเดทเตเดเด 0 เดเดฃเต เดเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเต
เดเดจเตเดจเต เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเตเด. i m เดจเต เดนเดฐเดฟเดเตเดเดพเตฝ เดถเดฟเดทเตเดเด
0 เดเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ, เด เดคเดฟเดจเตเดถเตเดทเด เดจเดฎเตเดฎเตพ fn เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเดฟเดฒเตเดเตเดเต(list)
i เดเตเดเตเดเดฟเดเตเดเตเตผเดเตเดเตเด, เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เดคเต เดตเดฒเดคเตเดตเดถเดคเตเดคเต
เดเตเตผเดเตเดเตเด, เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเดฟเดจเตเดฑเต(list) เด เดตเดธเดพเดจเดคเตเดคเดฟเตฝ เดเตเตผเดเตเดเตเด
เดเดจเตเดจเต เด เตผเดคเตเดฅเด เดตเดฐเตเดจเตเดจ เดเดเดเตเดฒเตเดทเต(English) เดชเดฆเดฎเดพเดฃเต
เด เดชเตเดชเตปเดกเต(append). เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดจเดฎเตเดฎเตพ i n เดฒเตเดเตเดเต เดเตเดเตเดเดฟเดเตเดเตเตผเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เด เดเดเตเดเดคเตเดคเดฟเตฝ, เดจเดฎเตเดฎเตพ fm เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดฟ.
เดฎเตเดฎเตเดชเดคเตเดคเต เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเตฝโ เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เดจเตเดชเดเดพเดฐเดฟเดเดฎเดพเดฏเดฟ
เดเดดเตเดคเดฟเดฏเดคเต เดเดคเดพเดฃเต, 1 เดฎเตเดคเตฝ m เดตเดฐเต เดเดฐเต i เดจเตเด,
i m เดจเต เดนเดฐเดฟเดเตเดเดพเตฝ i fm เดฒเตเดเตเดเต เดเตเตผเดเตเดเตเด, เดเดชเตเดชเตเตพ
เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เดคเต เดชเตเดคเตเดคเตบ(python) เดตเดพเดเตเดฏเดเดเดจเดฏเดฟเตฝ เดเตเดฏเตเดคเต.
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต เดเดฐเต เดถเตเดจเตเดฏเดฎเดพเดฏ เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเต(list)
เดจเดฟเตผโเดตเตเดตเดเดฟเดเตเดเต, เด เดถเตเดฐเตเดฃเดฟเดฏเดฟเดฒเต เดเดฐเต เดจเดฎเตเดชเดฑเดฟเดจเตเดฏเตเด(number)
เดเดคเต เดเดฐเต เดนเดพเดฐเดเดฎเดพเดฃเตเดฏเตเดจเตเดจเต เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเต เด เดคเต
เดเตเตผเดเตเดเตเด. เดเดชเตเดชเตเตพ เดเดตเดฟเดเต เดจเดฎเตเดฎเตพ
n เดจเตเด เดเดคเต เดชเตเดฒเต เดคเดจเตเดจเต เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ,
n เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต เดถเตเดจเตเดฏเดฎเดพเดฏ เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเตฝโ
เดจเดฟเดจเตเดจเดพเดฃเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฐเดเดญเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเต, เด เดถเตเดฐเตเดฃเดฟเดฏเดฟเดฒเต เดเดฐเต
j เดฏเตเด เดนเดฐเดฟเดเตเดเดพเตฝโ เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เดคเดฟเดจเต เดเตเดเตเดเดฟเดเตเดเตเตผเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เดเดชเตเดชเตเตพ, เด เดธเดฎเดฏเดคเตเดคเต เดจเดฎเตเดเตเดเต เดฐเดฃเตเดเต เดชเดเตเดเดฟเด
fm เดเด fn เดเด เดเดฃเตเดเต. เดเดชเตเดชเตเตพ, เดชเตเดคเต เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต
เดชเดเตเดเดฟเด เดเดฃเดเตเดเดพเดเตเดเดพเตป เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดเตเดฐเดนเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดชเตเดคเต เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเต เดชเดเตเดเดฟเด เดธเตเดเดฟเดชเตเดชเดฟเดเตเดเดพเตป
เดจเดฎเตเดฎเตพ cf เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เดคเตเดเดเตเดเดคเตเดคเดฟเตฝ เดชเตเดคเต
เดเดเดเดเตเดเดณเตเดจเตเดจเตเดฎเดฟเดฒเตเดฒ. เดเดชเตเดชเตเตพ, เดเดฆเตเดฏ เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเดฒเต
เดเดฐเต เดเดเดเดคเตเดคเดฟเดจเตเด เดฐเดฃเตเดเดพเดฎเดคเตเดคเต เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเตฝโ เดเดเดเด
เดชเตเดฐเดคเตเดฏเดเตเดทเดชเตเดชเตเดเตเดเดฏเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝโ เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เดคเดฟเดจเต cf เดฒเตเดเตเดเต
เดเตเดเตเดเดฟเดเตเดเตเตผเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เด เดชเตเดชเตปเดกเต(append)
เดเดจเตเดจ เด เดคเต เดซเดเดเตเดทเตป(function) เดเดเดจเตเดณเด เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เดเดฐเต เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเต(list) เดเดเตเดคเตเดคเต เดเดฐเต เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดเตเตผเดเตเดเตเด.
เดเดคเต เดฎเตเดฒเตเดฏเด? เดจเดฟเดฌเดจเตเดงเดจเดเดณเต เดคเตเดชเตเดคเดฟเดชเตเดชเตเดเตเดคเตเดคเตเดจเตเดจเตเดตเตเดเตเดเดฟเตฝ,
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดชเตเดชเตเตพ เดจเตเดเตเดเตเดจเตเดจ เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเตเตผเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดจเตเดฐเดคเตเดคเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดถเดฟเดทเตเดเด 0 เดเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ
เดเตเตผเดเตเดเตเดเดฏเดพเดฏเดฟเดฐเตเดจเตเดจเต, เดเดชเตเดชเตเตพ เดเดคเต เดฐเดฃเตเดเต
เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเดฟเดฒเตเด(list) เดฆเตเดถเตเดฏเดฎเดพเดเตเดฎเตเดชเตเตพ เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดคเต เดเตเตผเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เดเดฆเตเดฏ เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเดฒเต เดเดฐเต f เดเด เดฐเดฃเตเดเดพเดฎเดคเตเดคเต
เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเดฒเตเด เดชเตเดฐเดคเตเดฏเดเตเดทเดชเตเดชเตเดเตเดเดฏเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ, เด เดคเต เดเตเตผเดเตเดเตเด.
เดเดคเดฟเดจเตเดถเตเดทเด เดจเดฎเตเดฎเตพ fm, cf เดเดฃเดเตเดเตเดเตเดเตเดเดฟ.
เดเดชเตเดชเตเตพ เดจเดฎเตเดเตเดเต เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดคเตเดตเดถเดคเตเดคเต เดเดเดเด
เดตเตเดฃเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดคเต เดเดฟเดฒ เดชเตเดคเตเดคเตบ(python) เดตเดพเดเตเดฏเดเดเดจ
เดฎเดพเดคเตเดฐเดฎเดพเดฃเต, เดชเดเดฐเด เดเดเดคเตเดตเดถเดคเตเดคเต เดจเดฟเดจเตเดจเต
เดเดฃเตเดฃเดพเตป เดคเตเดเดเตเดเดฟเดฏเดพเตฝ เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเดฒเต เดธเตเดฅเดพเดจเดเตเดเดณเตเดเต
เดจเดฎเตเดชเตผ(number) 0, 1, 2, 3, 4 เดเดจเตเดจเดฟเดเตเดเดจเตเดฏเดพเดฃเต. เดเดจเตเดจเดพเตฝ เดชเตเดคเตเดคเดฃเดฟเดจเต(python)
เดเดฐเต เดเตเดฑเตเดเตเดเตเดตเดดเดฟ เดเดฃเตเดเต เดจเดฟเดเตเดเตพเดเตเดเต
เดตเดฒเดคเตเดตเดถเดคเตเดคเต เดจเดฟเดจเตเดจเต เดเดฃเตเดฃเดพเตป เดคเดพเตฝเดชเตเดชเดฐเตเดฏเดฎเตเดฃเตเดเต,
เดคเตเดเตผเดจเตเดจเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เดเตเดเดเตเดเดณเต เดฎเตเดจเดธเต(minus) 1, เดฎเตเดจเดธเต(minus)
2 เดเดจเตเดจเดฟเดเตเดเดจเต เดเดฃเดเตเดเดพเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, cfเดจเตเดฑเต เดฎเตเดจเดธเต(minus)
เดเดจเตเดจเดพเดฎเดคเตเดคเต เดเดเดเด เดฑเดฟเดเตเดเตเตบ(return) เดเตเดฏเตเดฏเตเด,
เดชเตเดคเตเดคเตบ(python) เดชเดฆเดชเตเดฐเดฏเตเดเดคเตเดคเดฟเตฝ เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดคเตเดตเดถเดคเตเดคเต
เดฎเตเดฒเดเด เดฑเดฟเดเตเดเตเตบ(return) เดเตเดฏเตเดฏเตเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ,
เดเดคเต เดเดฑเตเดฑเดตเตเด เดตเดฒเดคเตเดตเดถเดคเตเดคเต เดเดเดเดฎเดพเดฃเต.
เด เดธเดฎเดฏเดคเตเดคเต, เดเดฟเดฒ เดธเตเดฅเดฒเดเตเดเดณเดฟเตฝ เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเตเดณเตป(colon) เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเต
เดเดจเตเดคเตเดเตเดฃเตเดเดพเดฃเตเดจเตเดจเตเด, เดเดจเตเดคเตเดเตเดฃเตเดเดพเดฃเต เดจเดฎเตเดฎเตพ
เดเดจเตเดคเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด เดชเตเดทเต(push) เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเดคเตเดจเตเดจเตเด
เดเตเดคเตเดฏเดฎเดพเดฏเดฟ เดฎเดจเดธเตเดธเดฟเดฒเดพเดฏเดฟเดฒเตเดฒเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด เด เดเตเดกเต(code), เด เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเด(program)
เดกเตเดเตเดกเต(decode) เดเตเดฏเตเดฏเดพเตป เดจเดฎเตเดเตเดเต เดถเตเดฐเดฎเดฟเดเตเดเดพเดฎเตเดจเตเดจเต
เดฎเดจเดธเดฟเดฒเดพเดเตเดเดพเตป เดเดคเต เดฎเดคเดฟเดฏเดพเดเตเด. เดเดตเดฟเดเต
เดฎเดฑเตเดฑเต เดตเดพเดเตเดฏเดเดเดจเดพเดชเดฐเดฎเดพเดฏ เดเดพเดฐเตเดฏเดเตเดเดณเตเดฃเตเดเตเดจเตเดจเต
เดถเตเดฐเดฆเตเดงเดฟเดเตเดเตเด, เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต, เดจเดฟเดเตเดเตพเดเตเดเต
เด เดตเดฟเดฐเดพเดฎเดเดฟเดนเตเดจเดเตเดเดณเตเดฃเตเดเต, เด เดต เด เดเตเดณเดจเตเดเดณเตเดชเตเดชเตเดฒเต(colon)
เด เตฝเดชเตเดชเด เดตเดฟเดเดฟเดคเตเดฐเดฎเดพเดฃเต. เด เดตเดฐเดฟเดฏเตเดฎเดพเดฏเดฟ เดฌเดจเตเดงเดชเตเดชเตเดเตเดเต
เด เดตเดฐเดฟ เดเตปเดกเดจเตเดฑเต(intend) เดเตเดฏเตโเดคเดฟเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต
เดเดจเตเดจ เดตเดธเตเดคเตเดค เดจเดฟเดเตเดเตพเดเตเดเตเดฃเตเดเต, เด เดตเดฐเดฟ เด เดตเดฐเดฟเดฏเดฟเดฒเตเดเตเดเต
เดเตปเดกเดจเตเดฑเต(intend) เดเตเดฏเตโเดคเดฟเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เดฎเดฑเตเดฑเต เดญเดพเดทเดเดณเดฟเดฒเต เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเดฎเตเดเดณเตเดเตเดเดพเตพ(program)
เดชเตเดคเตเดคเตบ เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเดฎเตเดเตพ(python program) เดตเดพเดฏเดฟเดเตเดเดพเดจเตเด
เดเดดเตเดคเดพเดจเตเด เด เตฝเดชเตเดชเด เดเดณเตเดชเตเดชเดฎเดพเดเตเดเตเดจเตเดจ
เดธเดตเดฟเดถเตเดทเดคเดเดณเดพเดฃเต เดเดตเดฏเตเดฒเตเดฒเดพเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดชเตเดคเตเดคเตบ(python)
เดตเดพเดเตเดฏเดเดเดจ เดเตเดเตเดคเตฝ เดเดชเดเดพเดฐเดฟเดเดฎเดพเดฏเดฟ เดชเด เดฟเดเตเดเตเดฎเตเดชเตเตพ
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดตเดฏเดฟเดฒเตเดเตเดเต เดตเดฐเตเด. เดฎเตเดฎเตเดชเดคเตเดคเต
เดธเตเดฒเตเดกเดฟเตฝ(slide) เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดดเตเดคเดฟเดฏ เด เดจเตเดชเดเดพเดฐเดฟเด
เด เตฝเดเตเดฐเดฟเดคเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต(algorithm) เดตเดณเดฐเต เดตเดฟเดถเตเดตเดธเตเดคเดฎเดพเดฏ
เดฑเตเตปเดกเดฑเดฟเดเดเดพเดฃเต(rendering) เด เดชเตเดคเตเดคเตบ(python) เดเดเตเดเดเตเดเตพ
เดเดจเตเดจเต เด เดเดเตเดเดคเตเดคเดฟเตฝ เดจเดฟเดเตเดเตพเดเตเดเต เดธเตเดตเดฏเด
เดฌเตเดงเตเดฏเดชเตเดชเตเดเตเดคเตเดคเดพเตป เดเดดเดฟเดฏเตเด.
เด เดชเตเดฐเดคเตเดฏเตเด เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต เดเดคเดฟเดจเดเด เดคเดจเตเดจเต
เดเดดเดฟเดตเดพเดเตเดเดพเตป เดเดดเดฟเดฏเตเดจเตเดจ เดเดฟเดฒ เดชเตเดฏเดฟเดจเตเดฑเตเดเตพ(point)
เดจเดฎเตเดเตเดเต เดถเตเดฐเดฆเตเดงเดฟเดเตเดเดพเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดจเตเดฑเตผเดฎเตเดกเดฟเดฏเดฑเตเดฑเต(intermediate)
เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเดณเตเดเต เดตเดฟเดตเดฐเดเตเดเตพ เดธเตเดเตเดทเดฟเดเตเดเดพเตป เดจเดฎเตเดเตเดเต
เดเดฐเต เดฎเดพเตผเดเด เดเดตเดถเตเดฏเดฎเดพเดฃเต เดเดจเตเดจเดคเดพเดฃเต เดเดฆเตเดฏเดคเตเดคเต
เดชเตเดฐเดงเดพเดจ เดเดพเดฐเตเดฏเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดจเดฎเตเดเตเดเต เดเดฐเดเดญเดฟเดเตเดเดพเตป
เดฐเดฃเตเดเต เดชเตเดฐเตเดเดณเตเดฃเตเดเต, เดจเดฎเตเดฎเตเดเต เดเตผเดเตเดฏเตเดฎเตเดจเตเดฑเตเดเดณเตเดเต(argument)
เดชเตเดฐเตเดเตพ m, n. เด เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเตเดฏเตเด เดชเตเดคเตเดตเดพเดฏ เดเดเดเดเตเดเดณเตเดเตเดฏเตเด
เดชเดเตเดเดฟเด เดเดฃเดเตเดเดพเดเตเดเดพเตป เดจเดฎเตเดฎเตพ เด เดฎเตเดจเตเดจเต เดชเตเดฐเตเดเตพ
เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต, เดเตเดเดพเดคเต i, j, f เดชเตเดฒเตเดณเตเดณ
เดฎเดฑเตเดฑเต เดชเตเดฐเตเดเดณเตเด เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เดจเดฎเตเดเตเดเต i 1 เดฎเตเดคเตฝ n เดตเดฐเต เดชเตเดฐเดตเตผเดคเตเดคเดฟเดเตเดเตเดฃเตเดเดคเต
เดเดตเดถเตเดฏเดฎเดพเดฃเต. เดจเดฎเตเดเตเดเต j 1 เดฎเตเดคเตฝ n เดตเดฐเต เดชเตเดฐเดตเตผเดคเตเดคเดฟเดเตเดเตเดฃเตเดเดคเต
เดเดตเดถเตเดฏเดฎเดพเดฃเต. เดคเตเตผเดเตเดเดฏเดพเดฏเตเด, เดจเดฎเตเดเตเดเต เดตเตเดฃเตเดเตเด
เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเดพเด. เดชเดเตเดทเต เดเตเดดเดชเตเดชเดฎเดฟเดฒเตเดฒ. cf เดฒเต
เดเดฒเตเดฒเดพ เดเดเดเดเตเดเดณเดฟเดฒเตเดเตเดฏเตเด เดชเตเดฐเดตเตผเดคเตเดคเดฟเดเตเดเดพเตป
เดจเดฎเตเดฎเตพ f เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดจเตเดฑเตผเดฎเตเดกเดฟเดฏเดฑเตเดฑเต(intermediate)
เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเดณเตเดเต เดตเดฟเดตเดฐเดเตเดเตพ เดธเตเดเตเดทเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดณเตเดณ
เดตเดดเดฟเดเดณเดพเดฃเต เดเดต. เดถเตเดฐเดฆเตเดงเดฟเดเตเดเตเดฃเตเด เดฐเดฃเตเดเดพเดฎเดคเตเดคเต เดเดพเดฐเตเดฏเด,
เดเดฐเต เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดเดฐเตเดฑเตเดฑ เดเดจเดฎเดพเดเดพเด เดเดจเตเดจเดคเดพเดฃเต.
เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต, m n เดเดจเตเดจเดคเต เด เดเตเดเดเตเดเดณเดพเดฃเต,
เด เดคเตเดชเตเดฒเต เดคเดจเตเดจเต เดเดฐเต เดเดเตเดเดคเตเดคเดฟเดฒเตเด i, j, f
เดเดจเตเดจเดฟเดต เด เดเตเดเดเตเดเดณเดพเดฃเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดต เดเดฐเตเดฑเตเดฑ
เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเดณเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเตเด เด เดฒเตเดฒเตเดเตเดเดฟเตฝ เด เดต เดถเตเดเดฐเดเตเดเดณเดพเดเดพเด.
เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเตเดเตพ(list) เดเดฃเตเดเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ fm เดเดฐเต เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดพเดฃเต,
fn เดเดฐเต เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดพเดฃเต. เดเดคเต เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเดณเตเดเต
เดถเตเดเดฐเด เดธเตเดเดฟเดชเตเดชเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจ เดเดฐเตเดฑเตเดฑ เดชเตเดฐเดพเดฃเต, เด
เดธเดพเดนเดเดฐเตเดฏเดคเตเดคเดฟเตฝ, เดเดฐเต เดชเดเตเดเดฟเด เดเดจเตเดจเดคเต เดเดฐเต
เดธเตเดฅเดพเดจเดตเตเด เดเดฆเตเดฏ เดธเตเดฅเดพเดจเดตเตเด เด เดตเดธเดพเดจ เดธเตเดฅเดพเดจเดตเตเด เดเดณเตเดณ
เดเดฐเต เดถเตเดฐเตเดฃเดฟเดฏเดพเดฃเต. เดเดต เด เดเตเดเดเตเดเดณเตเดเต เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดพเดฃเต.
เดเดฐเดพเตพโเดเตเดเต เดฎเดฑเตเดฑเต เดถเตเดเดฐเดเตเดเตพโ เดธเดเตเดเตฝเดชเตเดชเดฟเดเตเดเดพเตปโ
เดเดดเดฟเดฏเตเด, เดเดชเตเดชเด เดฎเตเดจเตเดจเตเดเตเดเต เดชเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเดจเตเดธเดฐเดฟเดเตเดเต
เดเดตเดฏเต เดเดพเดฃเตเดเดฏเตเด เดเตเดฏเตเดฏเดพเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดถเตเดเดฐเดเตเดเตพ
เดชเตเดฐเดงเดพเดจเดฎเดพเดฃเต, เดเดพเดฐเดฃเด m เดจเตเดฑเต เดเดฐเต เดเดเดเดเตเดเตพเดเตเดเตเด
เดตเตเดตเตเดตเตเดฑเต เดชเตเดฐเต เดจเดฟเตผเดฎเตเดฎเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเต เดคเตเดเดฐเตเดเดฏเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ
เดเดฐเต เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเด(program) เดเดดเตเดคเตเดจเตเดจเดคเต เดตเดณเดฐเต
เดฌเตเดฆเตเดงเดฟเดฎเตเดเตเดเดพเดฃเต. m เดเดคเตเดฐ เดตเดฒเตเดคเดพเดฃเตเดจเตเดจเดคเต
เดชเดฐเดฟเดเดฃเดฟเดเตเดเดพเดคเต เดคเดจเตเดจเต m เดจเตเดฑเต เดเดฒเตเดฒเดพ เดเดเดเดเตเดเตพเดเตเดเตเด
เดจเดฎเตเดเตเดเต เดเดฐเต เดชเตเดฐเต เดเดตเดถเตเดฏเดฎเดพเดฃเต. เด เดชเตเดฐเตเดเตพเดเตเดเต
เดเดฐเตเดฑเตเดฑ เดฎเตเดฒเตเดฏเดคเตเดคเตเดฏเต เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเดณเตเดเต เดถเตเดเดฐเดคเตเดคเตเดฏเต
เดธเตเดเดฟเดชเตเดชเดฟเดเตเดเดพเตป เดเดดเดฟเดฏเตเด. เดชเตเดฐเดคเตเดฏเตเด เดเดเดจเดฏเตเดณเตเดณ
เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเดณเตเดเต เดถเตเดเดฐเดคเตเดคเตเดฏเดพเดฃเต เดจเดฎเตเดฎเตพ เดกเดพเดฑเตเดฑเดพ เดธเตเดเตเดฐเดเตเดเตผ(data
structure) เดเดจเตเดจเต เดตเดฟเดณเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดตเดฏเต เดธเดพเดงเดพเดฐเดฃเดฏเดพเดฏเดฟ
เดกเดพเดฑเตเดฑเดพ เดธเตเดเตเดฐเดเตเดเดฑเตเดเตพ(data structures) เดเดจเตเดจเต เดตเดฟเดณเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เด เดธเดพเดนเดเดฐเตเดฏเดคเตเดคเดฟเตฝ เดจเดฎเตเดฎเตเดเต เดกเดพเดฑเตเดฑเดพ เดเดเดจ
เดเดฐเต เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดพเดฃเต.
เด เดชเตเดฐเตเดเดณเตเด เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเดณเตเด เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเต เดจเดฎเตเดเตเดเต
เดเดจเตเดคเตเดเตเดฏเตเดฏเดพเตป เดเดดเดฟเดฏเตเด, เดเดฐเต เดชเตเดฐเดฟเดจเต เดเดฐเต เดฎเตเดฒเตเดฏเด
เดจเตฝเดเดพเดฎเตเดจเตเดจเดคเดพเดฃเต เดเดฐเต เดเดพเดฐเตเดฏเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต,
เดจเดฎเตเดฎเตพ fn = เดถเตเดจเตเดฏเดฎเดพเดฏ เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเต(list) เดเดจเตเดจเต
เดเดดเตเดคเตเดฎเตเดชเตเตพ, fn เดจเตเดฑเต เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดถเตเดจเตเดฏเดฎเดพเดฏ
เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดพเดฏเดฟ เดจเดฎเตเดฎเตพ เดธเดเตเดเดฎเดพเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เดเดคเต เดฐเดฃเตเดเต เดเดพเดฐเตเดฏเดเตเดเตพ เดชเดฑเดฏเตเดจเตเดจเต, เดฎเตเดฒเตเดฏเด
เดถเตเดจเตเดฏเดฎเดพเดฏ เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดพเดฃเตเดจเตเดจเต เดเดคเต เดชเดฑเดฏเตเดจเตเดจเต, เดเดคเต
fn เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเตเดเดณเต(list) เดธเตเดเดฟเดชเตเดชเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต
เดเดจเตเดจเต เดชเตเดคเตเดคเดฃเดฟเดจเตเดเต(python) เดชเดฑเดฏเตเดจเตเดจเต, เดเดคเต เดจเดฎเตเดฎเตพ
เดเดพเดฃเตเดจเตเดจเดคเตเดชเตเดฒเต เดเดตเดฟเดเต เดจเดเดเตเดเตเดจเตเดจ เดฐเดฃเตเดเต
เดเดเตเดเดเตเดเดณเดพเดฃเต. เดฎเดฑเตเดฑเตเดฐเต เดญเดพเดเด, เดจเดฎเตเดฎเตพ
cf เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเดฒเต เดเดฐเต f เดจเตเด เดตเตเดฃเตเดเดฟ เดเดจเตเดคเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด
เดเดดเตเดคเตเดฎเตเดชเตเตพ, cf เดฒเต เดเดฒเตเดฒเดพ เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเดณเตเด
เดเดเตเดคเตเดคเต f เดเดจเตเดจ เดชเตเดฐเดฟเดจเต f เดเดจเตเดจ เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเดณเดฟเดฒเตเดเตเดเต
เดเดฐเตเดจเตเดจเดพเดฏเดฟ เดจเตฝเดเดฃเดฎเตเดจเตเดจเต เดเดคเต เดธเตเดเดฟเดชเตเดชเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต.
เด เดตเตผเดเตเดเต เด เดธเดฎเดคเตเดต เดเดฟเดนเตเดจเด เดธเตเดชเดทเตเดเดฎเดพเดฏเดฟ
เดเดฒเตเดฒเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด, เดจเดฎเตเดฎเตพ cf เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเดฒเตเดเตเดเต
เดเตเดตเดเตเดตเตเดเตเดเตเดฎเตเดชเตเตพ เดเดคเต f เดจเดพเดฏเดฟ เดชเตเดคเดฟเดฏ เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเตพ
เดจเตฝเดเตเดจเตเดจเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดฐเต เดชเตเดคเตเดคเตบ เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเดฎเดฟเตฝ(python
program) เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจ เดชเตเดฐเดงเดพเดจ เดเดพเดฐเตเดฏเด เดชเตเดฐเตเดเตพเดเตเดเต
เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเตพ เดจเตฝเดเตเด เดเดจเตเดจเดคเดพเดฃเต.
เดเดฐเต เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดจเดฟเตผเดฃเตเดฃเดฏเดฟเดเตเดเดพเตฝ เดจเดฎเตเดเตเดเต เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดชเดฐเดฟเดทเตเดเดฐเดฟเดเตเดเดพเดจเดพเดเตเด.
เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต, n เดจเตเดฑเต เดเดฐเต เดชเตเดคเดฟเดฏ เดเดเดเด เดเดฃเตเดเตเดคเตเดคเตเดฎเตเดชเตเดดเตเดฒเตเดฒเดพเด,
เดชเดดเดฏ เดเดเดเดเตเดเดณเตเดจเตเดจเตเด เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดเตเดฐเดนเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒ,
เดจเดฟเดฒเดตเดฟเดฒเตเดณเตเดณ เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเต(list) fm เดเดเตเดเตเดเดพเตป เดจเดฎเตเดฎเตพ
เดเดเตเดฐเดนเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต, เด เดคเต เดเตเตผเดเตเดเดพเตป เดจเดฎเตเดฎเตพ
เดเดเตเดฐเดนเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เด เดชเตเดชเตปเดกเต(append)
เดเดจเตเดจ เด เดซเดเดเตเดทเตป(function), เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต, fn เดเดจเตเดจ
เดชเตเดฐเดฟเดจเตเดฑเต เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดเดฐเต เดชเตเดคเดฟเดฏ เดชเตเดฐเดฟเดฒเตเดเตเดเต
เดชเดฐเดฟเดทเตเดเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต, เด เดคเต เดชเดดเดฏ เดชเตเดฐเต เดเดเตเดเตเดเตเดเดฏเตเด
เด เดคเดฟเดจเตเดฑเต เด เดตเดธเดพเดจเด เดเดฐเต i เดเดเดฟเดชเตเดชเดฟเดเตเดเตเดเดฏเตเด
เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเต. เดธเดพเดงเดพเดฐเดฃเดฏเดพเดฏเดฟ, เดจเดฟเดเตเดเตพเดเตเดเต
เดเดฐเต เดธเดเดเตเดฏ เดเดฃเตเดเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเดพเด, เด เดคเต เดฐเดฃเตเดเต เดเดฐเดเตเดเดฟ
เดธเดเดเตเดฏ เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเต เดฎเดพเดฑเตเดฑเดฟเดธเตเดฅเดพเดชเดฟเดเตเดเดพเตป
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดเตเดฐเดนเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดจเดฎเตเดเตเดเต
i = 2 * i เดชเตเดฒเตเดณเตเดณ เดเดจเตเดคเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด เดเดฃเตเดเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเดพเด.
เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดจเดเตเดทเดคเตเดฐเด เดเตเดฃเดจเดคเตเดคเต เดธเตเดเดฟเดชเตเดชเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต,
เดเดคเดฟเดจเตผเดคเตเดฅเด เดเดฃเดฟเดคเดชเดฐเดฎเดพเดฏเดฟ i = 2 * i เดเดจเตเดจเดคเต เด เตผเดคเตเดฅเดฎเดพเดเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒ,
เดเดพเดฐเดฃเด; เดตเตเดฏเดเตเดคเดฎเดพเดฏเตเด, i 0 เด เดฒเตเดฒเดพเดคเตเดคเดฟเดเดคเตเดคเตเดณเด,
i, 2 * i เดจเต เดคเตเดฒเตเดฏเดฎเดพเดเดฐเตเดคเต. เด เดคเดฟเดจเตเดฑเต เด เตผเดคเตเดฅเด i
เดฏเตเดเต เดจเดฟเดฒเดตเดฟเดฒเต เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดเดเตเดคเตเดคเต เด เดคเดฟเดจเต เดฐเดฃเตเดเดพเดฏเดฟ
เดเตเดฃเดฟเดเตเดเต i เดฒเตเดเตเดเต เดจเดฟเดฏเตเดเดฟเดเตเดเตเด เดเดจเตเดจเดคเดพเดฃเต.
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดฎเตเดจเตเดจเตเดเตเดเต เดชเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเดจเตเดธเดฐเดฟเดเตเดเต
เดจเดฎเตเดเตเดเต เด เดคเต เดเดพเดฃเดพเตป เดธเดพเดงเดฟเดเตเดเตเด, เดชเดเตเดทเต
เด เดธเตเตปเดฎเตเดจเตเดฑเต(assignment) เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเต เดชเตเตผเดฃเตเดฃเดฎเดพเดฏเตเด
เดชเตเดคเดฟเดฏ เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดจเตฝเดเดพเด เด เดฒเตเดฒเตเดเตเดเดฟเตฝ เดชเดดเดฏ เดฎเตเดฒเตเดฏเด
เดเดชเดฏเตเดเดฟเดเตเดเต เดจเดฟเดเตเดเตพเดเตเดเต เดฎเตเดฒเตเดฏเด เด เดชเตโเดกเตเดฑเตเดฑเต(update)
เดเตเดฏเตเดฏเดพเตป เดเดดเดฟเดฏเตเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดตเดฟเดเต เดจเดฎเตเดฎเตพ
fn เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเดฟเดจเตเดฑเต(list) เดซเดเดเตเดทเดจเตเดฑเต(function) เดชเดดเดฏ
เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดเดเตเดเตเดเตเดจเตเดจเต, เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดฐเต เดฎเตเดฒเตเดฏเด
เดเตเดเตเดเดฟเดเตเดเตเตผเดเตเดเตเดจเตเดจเต, เด เดคเดฟเดจเต fn เดจเตเดฑเต เดเดฐเต
เดชเตเดคเดฟเดฏ เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดฒเดญเดฟเดเตเดเตเด.
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดถเตเดฐเดฆเตเดงเดฟเดเตเดเตเดฃเตเด เดฎเดฑเตเดฑเตเดฐเต เดญเดพเดเด เดจเดฎเตเดฎเตพ
เดเดเตเดเดจเต เดเดเตเดเดเตเดเตพ เดจเดฟเตผเดตเตเดตเดนเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต
เดเดจเตเดจเดคเดพเดฃเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดจเตเดจเดคเตเดคเต เดชเตเดฐเดญเดพเดทเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต
เดคเตเดเดเตเดเดคเตเดคเดฟเตฝ เดจเดฎเตเดฎเตพ เดชเดฑเดเตเดเต, เดเดฐเต เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเด(program)
เดเดเตเดเดเตเดเดณเตเดเต เดเดฐเต เดถเตเดฐเตเดฃเดฟเดฏเดพเดฃเต. เดเดจเตเดจเดพเตฝ
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดคเตเดเดเตเดเด เดฎเตเดคเตฝ เด เดตเดธเดพเดจเด เดตเดฐเตเดฏเตเดณเตเดณ
เดเดเตเดเดเตเดเดณเตเดเต เดเตเดฐเดฎเด เด เดจเตเดงเดฎเดพเดฏเดฟ เดจเดเดชเตเดชเดฟเดฒเดพเดเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒ.
เดเดฟเดฒเดชเตเดชเตเตพ เดจเดฎเตเดฎเตพ เดตเตเดฃเตเดเตเด เดตเตเดฃเตเดเตเด เด เดคเต เดเดพเดฐเตเดฏเด
เดเตเดฏเตเดฏเตเดฃเตเดเดฟเดตเดฐเตเด. เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต, 1 เดฎเตเดคเตฝ
m เดตเดฐเตเดฏเตเดณเตเดณ เดเดฒเตเดฒเดพ เดเดเดเดเตเดเดณเตเด m เดจเต เดนเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเตเดฃเตเดเต
เดเดจเตเดจเต เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเตเด, เด เดเตเดเดจเตเดฏเดพเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ
เด เดตเดฏเต เดชเดเตเดเดฟเดเดฏเดฟเตฝ เดเดเตเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดเดฟเดฒ เดเดเตเดเดเตเดเตพ
เดเดตเตผเดคเตเดคเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเต, เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดเตเดเตพเดเตเดเดพเดฏเดฟ,
เดเดฐเต เดฒเดฟเดธเตเดฑเตเดฑเดฟเดฒเต(list) เดเดฐเต เดเดจเดคเตเดคเดฟเดจเตเด เดเดตเดฟเดเต
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดเดจเตเดคเตเดเตเดเดฟเดฒเตเด เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเต.
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดจเตเดเตเดเตเดจเตเดจ เดฎเตเดฒเตเดฏเด เดชเตเดฐเดคเตเดฏเตเด
เดจเดฟเดฌเดจเตเดงเดจเดเตพ เดชเดพเดฒเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเตเดฃเตเดเตเดเตเดเดฟเตฝ เดฎเดพเดคเตเดฐเดฎเต เดเดฟเดฒ เดเดเตเดเดเตเดเตพ
เดจเดเดชเตเดชเดฟเดฒเดพเดเตเดเตเดเดฏเตเดณเตเดณเต. m เดจเต i เดเตเดฃเตเดเต เดนเดฐเดฟเดเตเดเดพเตฝ
เดถเดฟเดทเตเดเด 0 เดเดฃเตเดเตเดเดฟเตฝ, m % i เดเดจเตเดจเดคเต 0 เดชเดฑเดฏเดพเด,
เดเดคเดฟเดจเต เดเตเดเตเดเดฟ เดเตเตผเดเตเดเตเด. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, m เดจเตเดฑเต เดเดเดเดเตเดเตพ
fm เดฒเตเดเตเดเต i เดเตเดเตเดเดฟเดเตเดเตเตผเดเตเดเตเด เดเดจเตเดจ เดเดเตเดเด,เดเดคเต เดธเดเดญเดตเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเต
i เดเดจเตเดจเดคเต m เดจเตเดฑเต เดเดเดเดฎเดพเดฃเตเดจเตเดจ เด เดตเดธเตเดฅเดฏเตเดฎเดพเดฏเดฟ เดชเตเดฐเตเดคเตเดคเดชเตเดชเตเดเตเดจเตเดจเตเดเตเดเดฟเตฝ
เดฎเดพเดคเตเดฐเดฎเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเดเตเดเตเด. เดเดฐเต เดเดพเดฐเตเดฏเด เดตเตเดฃเตเดเตเด
เดตเตเดฃเตเดเตเด เดเตเดฏเตเดฏเตเดจเตเดจ เดเดตเตผเดคเตเดคเดจ เดเดเตเดเดเตเดเตพ
เดเดฃเตเดเต. เด เดตเตผเดเตเดเต เดเดฃเตเดเตเดทเดฃเตฝโ(conditional) เดเดเตเดเดเตเดเดณเตเดฃเตเดเต, เดเดฐเต
เดชเตเดฐเดคเตเดฏเตเด เดจเดฟเดฌเดจเตเดงเดจ เดเดฃเตเดเตเดเตเดเดฟเตฝโ เดฎเดพเดคเตเดฐเดฎเต
เดเดคเต เดเตเดฏเตเดฏเต. เด เดคเดฟเดจเดพเตฝ, เดจเดฎเตเดเตเดเต
เดเดตเดฟเดเต เดจเดฟเตผเดคเตเดคเตเด. เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเดฎเตเดเตพ(program)
เดจเดฎเตเดเตเดเต เด เดตเดฌเตเดงเดชเดฐเดฎเดพเดฏเดฟ เด เดฑเดฟเดฏเตเดจเตเดจเดคเดฟเตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต
เดตเดณเดฐเต เดตเตเดฏเดคเตเดฏเดธเตเดคเดฎเดฒเตเดฒเตเดจเตเดจเต เด เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเดเตเดเตพ เดจเดฟเดเตเดเดณเต
เดเดพเดฃเดฟเดเตเดเตเด, เด เดคเต เดถเดฐเดฟเดฏเดพเดฏเดฟ เดเดดเตเดคเตเด, เดฎเดพเดคเตเดฐเดฎเดฒเตเดฒ
เดจเดฎเตเดเตเดเต เดเดตเดถเตเดฏเดฎเตเดณเตเดณ เดเดฒเตเดฒเดพ เดเดจเตเดฑเตผเดฎเตเดกเดฟเดฏเดฑเตเดฑเต(intermediate)
เดฎเตเดฒเตเดฏเดเตเดเดณเตเดเตเดฏเตเด เดเดเตเดเดเตเดเดณเตเดเตเดฏเตเด
เดตเดฟเดตเดฐเดเตเดเตพ เดธเตเดเตเดทเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเตเดฃเตเดเตเดจเตเดจเต เดเดฑเดชเตเดชเตเดตเดฐเตเดคเตเดคเตเด,
เด เดเตเดเดจเต เดจเดฎเตเดเตเดเต เดเดพเดฐเตเดฏเดเตเดเตพ เดจเดทเตเดเดชเตเดชเตเดเตเดจเตเดจเดฟเดฒเตเดฒ.
เดจเดฎเตเดฎเตพ เดชเดฟเดจเตเดจเตเดเต เด เดเดฆเดพเดนเดฐเดฃเด เดเตเดเตเดคเตฝ เดตเดฟเดถเดฆเดฎเดพเดฏเดฟ
เดจเตเดเตเดเตเด, เดเตเดเดพเดคเต เดเดคเต เดเดดเตเดคเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดณเตเดณ
เดฎเดฑเตเดฑเต เดฎเดพเตผเดเตเดเดเตเดเตพ เดเดฃเตเดเตเดคเตเดคเดพเดจเตเด เดฎเดฑเตเดฑเต
เดธเดตเดฟเดถเตเดทเดคเดเตพ เดชเดฐเดฟเดถเตเดงเดฟเดเตเดเดพเดจเตเด เดถเตเดฐเดฎเดฟเดเตเดเตเด, เดชเดเตเดทเต
เดเดคเต เดชเตเดฐเตเดเตเดฐเดพเดฎเดฟเดเดเต(programming) เดเดฟเดคเตเดฐเตเดเดฐเดฟเดเตเดเตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเตเดณเตเดณ
เดเดฐเต เดจเดฒเตเดฒ เดฎเดพเตผเดเดฎเดพเดฃเต.
5.0 / 5 (0 votes)