GASES REALES, ECUACIÓN DE VAN DER WAALS, VOLUMEN DE UN GAS REAL

Quimicalino

15 Feb 202008:54

Summary

TLDREn este video se aborda la aplicación de la ecuación de Van der Waals para calcular el volumen de un mol de oxígeno bajo una presión de 100 atmósferas y una temperatura de 298 kelvin. El profesor explica los conceptos de corrección de volumen y las interacciones moleculares, derivando la ecuación cúbica resultante para resolver el volumen. Después, se utilizan herramientas matemáticas para encontrar las raíces de la ecuación, y se compara el resultado con el comportamiento de un gas ideal, concluyendo que la tercera raíz es la más cercana al volumen calculado usando la ecuación de los gases ideales.

Takeaways

🔍 Vamos a resolver un problema usando la ecuación de Van der Waals para gases reales.
📏 El objetivo es hallar el volumen de un mol de oxígeno a una presión de 100 atmósferas y una temperatura de 298 Kelvin.
🔢 La ecuación de Van der Waals corrige la interacción entre moléculas y el volumen ocupado por las moléculas.
🔄 Simplificamos la ecuación considerando que tenemos un mol de oxígeno, lo que permite cancelar varios términos.
📊 La ecuación resultante se transforma en una ecuación cúbica con respecto al volumen.
🧮 Necesitamos resolver esta ecuación cúbica para encontrar las raíces, utilizando una calculadora científica o una aplicación matemática.
📈 Las raíces de la ecuación pueden ser reales o imaginarias, y debemos seleccionar la raíz que se acerque más al volumen calculado usando la ecuación de gases ideales.
🔍 Usamos la ecuación de gases ideales para obtener un volumen aproximado de 0.24436 litros.
✔️ La tercera raíz de la ecuación cúbica es la que más se aproxima al volumen calculado idealmente.
📉 La corrección de Van der Waals es pequeña y se aproxima a la ecuación de los gases ideales.

Q & A

¿Qué ecuación se utiliza para resolver el problema en el guion?
-Se utiliza la ecuación de van der Waals para gases reales.
¿Qué se está buscando en el problema?
-Se busca hallar el volumen de un mol de oxígeno a una presión de 100 atmósferas y una temperatura de 298 Kelvin.
¿Qué factores corrige la ecuación de van der Waals?
-La ecuación corrige la interacción entre las moléculas de un gas y el volumen que ocupan las moléculas dentro del recipiente.
¿Qué valores se cancelan al tratar con un mol de oxígeno?
-Se cancelan los términos relacionados con el número de moles, ya que se trabaja con un solo mol.
¿Cuál es el paso final después de simplificar la ecuación?
-El problema se reduce a una ecuación cúbica con respecto al volumen, que luego se resuelve utilizando una calculadora científica para hallar las raíces.
¿Qué aplicación se menciona para resolver la ecuación cúbica?
-Se menciona una aplicación llamada 'Mathematics' para hallar las raíces de la ecuación cúbica.
¿Qué se hace con las raíces obtenidas de la ecuación cúbica?
-Se descartan las raíces imaginarias y se elige la raíz real que más se aproxima al volumen obtenido con la ecuación de los gases ideales.
¿Cuál es el valor del volumen según la ecuación de los gases ideales?
-El volumen calculado utilizando la ecuación de los gases ideales es de 0.24436 litros.
¿Cómo se determina cuál es la raíz correcta?
-Se elige la raíz que más se aproxima al volumen obtenido por la ecuación de los gases ideales, ya que las otras raíces están muy alejadas del comportamiento ideal.
¿Cuál es la conclusión final sobre el uso de la ecuación de van der Waals en este problema?
-La ecuación de van der Waals introduce una pequeña corrección respecto a la ecuación de los gases ideales, lo que ayuda a obtener un valor más preciso del volumen del gas real.

Outlines

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🔢 Aplicación de la ecuación de Van der Waals para gases reales

En este párrafo se presenta el problema de calcular el volumen de un mol de oxígeno utilizando la ecuación de Van der Waals. Se proporciona información inicial como la presión (100 atm) y la temperatura (298 K), además de los factores correctores a = 136 y b = 0.0318, los cuales ajustan la ecuación para tener en cuenta las interacciones moleculares y el volumen ocupado por las moléculas. Se detalla la ecuación: (P + a/V^2)(V - nb) = nRT, simplificada para este caso específico. El párrafo avanza mostrando cómo se eliminan los términos que se pueden cancelar, transformando la ecuación inicial en una cúbica que relaciona la presión, volumen y temperatura del gas.

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📐 Resolución de la ecuación cúbica de Van der Waals

Este párrafo describe el proceso de resolución de la ecuación cúbica obtenida para el volumen. Se detalla cómo se ingresan los coeficientes en una calculadora científica para encontrar las raíces. Las posibles soluciones incluyen una raíz real y dos imaginarias o tres raíces reales. Luego, se compara con el volumen estimado usando la ecuación de los gases ideales, V = nRT/P, obteniendo un valor aproximado de 0.24436 litros. La tercera raíz de la ecuación cúbica es la que más se aproxima a este valor, lo que sugiere que es la solución correcta para el volumen bajo las condiciones dadas.

Mindmap

Keywords

💡Ecuación de Van der Waals

La ecuación de Van der Waals es una modificación de la ecuación de los gases ideales que toma en cuenta las fuerzas intermoleculares y el volumen de las moléculas. En el video, se usa para calcular el volumen de un mol de oxígeno bajo condiciones reales, ajustando los parámetros a y b para corregir las desviaciones de los gases reales con respecto al comportamiento ideal.

💡Volumen

El volumen se refiere al espacio ocupado por el gas en un recipiente. En el video, el volumen del gas oxígeno es calculado utilizando tanto la ecuación de Van der Waals como la de gases ideales. La diferencia entre ambos resultados ilustra cómo los gases reales pueden desviarse del comportamiento ideal debido a factores como la interacción molecular.

💡Mol

Un mol es una unidad de medida que representa una cantidad específica de partículas, en este caso, moléculas de oxígeno. El video menciona que se está calculando el volumen de un mol de oxígeno, lo cual es clave para aplicar las ecuaciones de Van der Waals y de gases ideales.

💡Presión

La presión es la fuerza que ejerce el gas sobre las paredes del recipiente. En el video, se menciona que la presión del oxígeno es de 100 atmósferas, lo que afecta los cálculos del volumen en las ecuaciones de Van der Waals y de gases ideales, ya que la presión elevada contribuye a una mayor desviación del comportamiento ideal.

💡Temperatura

La temperatura es un factor clave en la ecuación de gases ideales y la de Van der Waals, ya que afecta la energía cinética de las moléculas del gas. En el video, se utiliza una temperatura de 298 Kelvin para los cálculos del volumen del oxígeno, demostrando su influencia en la compresibilidad del gas.

💡Constante de Van der Waals (a y b)

Los factores a y b en la ecuación de Van der Waals corrigen el comportamiento del gas real en función de las fuerzas intermoleculares (a) y el volumen de las moléculas (b). En el video, se proporcionan valores específicos para el oxígeno, y se utilizan para calcular el volumen bajo condiciones reales, ajustando la ecuación a la naturaleza no ideal del gas.

💡Raíces de una ecuación cúbica

Una ecuación cúbica tiene tres soluciones posibles, conocidas como raíces. En el video, después de transformar la ecuación de Van der Waals, se obtiene una ecuación cúbica, y el presentador encuentra las tres raíces posibles, descartando dos de ellas por ser imaginarias y seleccionando la raíz que mejor se ajusta al comportamiento del gas bajo las condiciones dadas.

💡Gases ideales

El modelo de gases ideales es una simplificación que asume que las moléculas de gas no interactúan y ocupan un volumen despreciable. En el video, se utiliza esta ecuación para calcular el volumen de un gas y compararlo con el resultado obtenido usando la ecuación de Van der Waals, mostrando las diferencias entre un gas ideal y uno real.

💡Kelvin

Kelvin es la unidad de medida para la temperatura en el Sistema Internacional de Unidades (SI), utilizada en las ecuaciones de gases. En el video, la temperatura de 298 K es fundamental para los cálculos del volumen del oxígeno, dado que la ecuación de los gases ideales y de Van der Waals requieren que la temperatura esté en esta unidad.

💡Atmósferas

Una atmósfera es una unidad de presión equivalente a la presión atmosférica al nivel del mar. En el video, la presión del gas se indica como 100 atmósferas, un valor que es mucho mayor que la presión estándar, lo que hace necesario el uso de la ecuación de Van der Waals para obtener un resultado más preciso del volumen del gas.

Highlights

Se utiliza la ecuación de Van der Waals para calcular el volumen de un mol de oxígeno a 100 atmósferas y 298 kelvin.

La ecuación de Van der Waals incluye dos factores que corrigen la interacción entre las moléculas y el volumen que ocupan.

En el problema, se cancela el término de moles al cuadrado para simplificar la ecuación.

El factor que corrige el volumen molecular se multiplica para reorganizar la ecuación.

Se llega a una ecuación cúbica en términos del volumen con coeficientes específicos.

La ecuación cúbica resultante debe resolverse utilizando una calculadora científica para hallar las raíces.

Se utilizan valores específicos como la presión de 100 atmósferas y otros coeficientes para simplificar la ecuación.

Se obtienen tres raíces de la ecuación cúbica; dos pueden ser imaginarias y se descartan.

El valor correcto del volumen se aproxima utilizando la ecuación de los gases ideales como referencia.

El volumen calculado mediante los gases ideales es 0.24436 litros.

Se selecciona la tercera raíz como la más cercana al comportamiento ideal del gas.

La ecuación de Van der Waals corrige ligeramente el comportamiento ideal del gas.

La corrección se hace para reflejar las interacciones moleculares y el volumen ocupado por las moléculas.

El método de resolución utilizado fue con una aplicación matemática para ecuaciones cúbicas.

El valor final del volumen corregido por la ecuación de Van der Waals fue coherente con las predicciones.