Regla de Laplace | 4 Ejemplos
Summary
TLDREste vídeo ofrece una introducción al concepto de probabilidad condicionada, explicando la regla de la probabilidad de sucesos. Se ilustran ejemplos sencillos, como lanzar una moneda o un dado, y cómo calcular la probabilidad de eventos específicos, como obtener un número par en un dado o al menos una cara en dos lanzamientos de monedas. Además, se presentan ejercicios prácticos para que el espectador aplique estos conceptos y comprenda mejor los principios de probabilidad.
Takeaways
- 😀 Este video es parte de un curso de probabilidad condicionada y se centra en la regla del producto.
- 🎓 Se explica que la probabilidad de un suceso se calcula dividiendo los casos favorables entre los casos posibles.
- 🔢 Se ejemplifica la regla del producto con la lanzada de una moneda, donde la probabilidad de obtener cara es de 1/2.
- 📉 Se discute cómo representar las probabilidades en fracciones, decimales y porcentajes, ofreciendo ejemplos prácticos.
- 🎯 Se aborda la importancia de entender la diferencia entre los casos posibles y los favorables para calcular correctamente las probabilidades.
- 🎲 Se utiliza el lanzamiento de un dado para enseñar cómo calcular la probabilidad de eventos específicos, como obtener un número dado.
- 🎯 Se enfatiza la importancia de la precisión en la identificación de los eventos posibles y favorables, especialmente en situaciones donde se lanzan múltiples monedas.
- 🏆 Se presentan ejercicios prácticos para que el espectador aplique los conceptos aprendidos sobre la regla del producto.
- 📊 Se sugiere que los espectadores practiquen con ejercicios adicionales para fortalecer su comprensión de las probabilidades.
- 💻 Se invita a los espectadores a explorar más contenido del curso completo para una comprensión más profunda de la probabilidad.
Q & A
¿Qué es la regla de la probabilidad que se discute en el vídeo?
-La regla de la probabilidad que se discute es la fórmula para encontrar la probabilidad de un suceso, que se calcula dividiendo el número de casos favorables entre el número de casos posibles.
¿Cómo se calcula la probabilidad de que una moneda caiga cara?
-La probabilidad de que una moneda caiga cara se calcula como 1/2, ya que hay dos casos posibles (cara o cruz) y solo uno es favorable (cara).
¿Cuál es la probabilidad de que un dado muestre un número específico, como el 3?
-La probabilidad de que un dado muestre el número 3 es 1/6, ya que hay seis casos posibles y solo uno es favorable (el número 3).
Si se lanzan dos monedas, ¿cuál es la probabilidad de que caigan ambas caras?
-La probabilidad de que dos monedas caigan ambas caras es 1/4, ya que de las cuatro posibles combinaciones (cara-cara, cara-cruz, cruz-cara, cruz-cruz), solo una es favorable.
¿Cómo se interpreta la probabilidad de un suceso que tiene una chance de 50%?
-Una probabilidad del 50% indica que hay un 50% de posibilidades de que ocurra el suceso, lo que significa que es igualmente probable que ocurra que no.
¿Cómo se calcula la probabilidad en porcentaje si se tiene un número decimal?
-Para convertir una probabilidad decimal a porcentaje, se multiplica el número decimal por 100 y se anota el resultado con un símbolo de porcentaje.
En el vídeo, ¿qué estrategia se recomienda para escribir la probabilidad de manera más fácil de entender?
-Se recomienda escribir primero el denominador, ya que indica cuántas opciones hay en total, y luego el numerador, que indica cuántas de esas opciones son favorables.
¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola azul de una urna con 3 azules y 4 rojas si no se puede ver adentro?
-La probabilidad de sacar una bola azul de la urna es 3/7, ya que hay un total de 7 bolas y 3 de ellas son azules.
Si se lanzan dos monedas, ¿cuál es la probabilidad de que caiga al menos una cara?
-La probabilidad de que al menos una de las dos monedas caiga cara es 3/4, ya que de las cuatro posibles combinaciones, tres son favorables (cara-cara, cara-cruz, cruz-cara).
¿Cómo se aborda el error común de calcular la probabilidad de eventos que involucran más de un objeto en el vídeo?
-El vídeo explica que es común cometer errores al calcular la probabilidad de eventos con múltiples objetos, como lanzar dos monedas, al no considerar todas las posibles combinaciones de los eventos.
Outlines
🎓 Introducción a la Regla de la Probabilidad
El primer párrafo presenta una introducción al concepto de probabilidad condicionada dentro de un curso más amplio. Se explica que la regla de la probabilidad es fundamental y se aborda con un repaso rápido. Se define la probabilidad como la relación entre el número de casos favorables y el número total de casos posibles. Se utiliza el ejemplo de lanzar una moneda para ilustrar cómo calcular la probabilidad de que caiga cruz, destacando la importancia de ordenar correctamente el numerador y el denominador en la fórmula de probabilidad. Además, se mencionan las formas de expresar la probabilidad, como fracción propia, decimal y porcentaje.
🎲 Ejemplos de Probabilidad con Dados
En el segundo párrafo, se profundiza en la aplicación de la regla de la probabilidad con el lanzamiento de un dado. Se describe cómo calcular la probabilidad de obtener un número específico, como el 3, y se explican los conceptos de numerador y denominador en este contexto. También se presentan diferentes preguntas que podrían surgir en relación con el lanzamiento de un dado, como obtener números pares o mayores que 5. Se enfatiza la importancia de escribir primero el denominador para entender mejor el proceso de cálculo de la probabilidad.
🃏 Probabilidad con dos Monedas
El tercer párrafo explora la probabilidad al lanzar dos monedas simultáneamente. Se discute cómo calcular la probabilidad de que caigan ambas monedas por la misma cara o por el mismo lado, y se presentan los posibles resultados de lanzar dos monedas. Se destaca la diferencia entre los eventos favorables y los casos posibles, y se calcula la probabilidad de que al menos una de las monedas caiga cara, mostrando los cálculos paso a paso.
🏆 Ejercicios de Probabilidad con Bolas
El cuarto y último párrafo presenta ejercicios prácticos para aplicar los conceptos aprendidos. Se describe un escenario en el que se extrae una bola de una urna que contiene bolitas de diferentes colores y se calcula la probabilidad de sacar una bola azul. Se mencionan errores comunes al identificar los eventos posibles y se enfatiza la importancia de la lógica en el cálculo de la probabilidad. Se invita al espectador a practicar los ejercicios y se ofrecen recursos adicionales para profundizar en el tema de las probabilidades.
Mindmap
Keywords
💡Regla de la probabilidad
💡Probabilidad condicionada
💡Teorema de Bayes
💡Probabilidad de la unión
💡Intersección de conjuntos
💡Casos favorables
💡Casos posibles
💡Axiomas de probabilidad
💡Formas de escribir la probabilidad
💡Ejercicios de práctica
Highlights
Introducción al curso de probabilidad condicionada.
Explicación de la regla de la probabilidad.
La probabilidad es el número de casos favorables dividido por los casos posibles.
Ejemplo de lanzar una moneda y calcular la probabilidad de caer cruz.
La probabilidad se puede expresar en fracciones, decimales o porcentajes.
Ejemplo de lanzar un dado y calcular la probabilidad de caer en el número 3.
Importancia de entender los axiomas de probabilidad para interpretar los denominadores correctamente.
Ejercicio de lanzar dos monedas y calcular la probabilidad de que caiga al menos una cara.
Diferenciación entre los casos posibles y los favorables en eventos con múltiples resultados.
Ejemplo de sacar una bola de una urna con bolas azules y rojas y calcular la probabilidad de sacar azul.
La importancia de no confundir la probabilidad de eventos mutuamente excluyentes.
Practicar la regla de la probabilidad con ejercicios para fortalecer el concepto.
Ejercicio adicional de lanzar un dado y calcular la probabilidad de obtener un número mayor que 4.
Ejercicio de lanzar dos monedas y calcular la probabilidad de que caigan ambas por la misma cara.
Ejercicio de sacar una bola de una urna con bolas azules, rojas y verdes y calcular la probabilidad de sacar azul.
Invitación a ver el curso completo para profundizar en la temática de probabilidad.
Recursos adicionales y invitación a interactuar con el canal y suscribirse.
Transcripts
qué tal amigas y amigos espero que estén
muy bien en este vídeo pues como lo hice
aquí vamos a hablar de la regla de la
plaza este vídeo va a estar dentro del
curso de probabilidad condicionada si
dentro de este curso ya vamos a ver la
probabilidad condicional teorema de
valles probabilidad de la unión de
intersección de conjuntos por eso en
este vídeo voy a ir rápido porque
supongo que si tú estás viendo este tema
o vas a ver este tipo de este curso ya
la regla del aplasta te la tienes que
saber simplemente que vamos a hacer un
repaso rápido bueno entonces vamos a ver
qué es la regla de la plaza y algunos
ejemplos los más sencillos entonces
simplemente de una vez la regla de la
plaza nos habla que cualquier
probabilidad para encontrar la
probabilidad de un suceso que esto se
vea sino la probabilidad del suceso en
este caso el suceso se llama ya vamos a
ver cuáles son los sucesos si entonces
para encontrar cualquier probabilidad de
un suceso lo que tenemos que hacer es
simplemente esta división entre dos
números arriba que número a va el número
de casos favorables
ya se los voy a explicar con ejemplos y
en el denominador qué número va va el
número de casos posibles si vamos a
verlo con varios sencillos ejemplos
listos para comprenderlo un poquito
mejor aquí dice que se lanza una moneda
cuál es la probabilidad de que caiga
cruz si simplemente recordemos que para
la probabilidad pues tenemos que ver
aquí la pregunta que nos están haciendo
es cuál es la probabilidad de que caiga
cruz entonces de una vez vamos
escribiendo esta simbología entonces
como me están diciendo aquí la
probabilidad de que caiga cruz pues yo
lo voy a escribir de esta forma la
probabilidad de que caiga cruz si una c
de cruz sí que lo que tenemos que ver yo
les recomiendo a ustedes que siempre
escriban primero el denominador que es
el número que nos va a dar la pista de
qué escribir arriba abajo en el
denominador va el número de casos
posibles o sea que puede suceder en este
evento se lanza una moneda y nos está
preguntando que si cae cruz que sucede
no entonces si lanzamos una moneda ahí
obviamente dos opciones nada más si
cuáles son las opciones que caiga cara o
que caiga cruz no hay sino esas dos
opciones y entonces cuántas opciones
cuántos casos posibles hay hay solamente
dos casos posibles solo puede caer cara
o puede caer cruz en el numerador de
esos dos casos que ya dijimos cara o
cruz cuántos casos son favorables
supongamos que yo estoy apostando y
estoy diciendo yo apuesto a que cae cruz
en cuáles de esos dos eventos que ya
dijimos ganaría yo o sea en caer en
cuáles cae cruz cara o cruz solamente un
evento posible sí y ya encontramos la
probabilidad de que caiga cruz vistos
obviamente las probabilidades algo
importante siempre debe dar cuando nos
de infracción siempre debe dar una
fracción propia qué quiere decir que el
denominado siempre va a ser un número
más grande que el numerador siempre y
pues por lógica no porque eso ya lo
vamos a ver en el siguiente vídeo en el
que vamos a hablar de los axiomas de
probabilidad y pues es por lógica que el
de abajo va a ser más grande pues porque
abajo están todos los eventos posibles o
todos los casos posibles y arriba
solamente van a ver de esos casos
algunos seleccionados sí entonces
siempre el denominador va a ser mayor
que el número para dar la respuesta la
podemos dar así un medio que quiere
decir una de cada dos opciones posibles
pero también lo podemos dar en un numero
decimal ustedes también de pronto lo van
a encontrar en forma decimal y pues la
forma decimal simplemente es realizar
esta división uno dividido en dos eso da
0.5 en mi país para los decimales se usa
la coma pero si en tu país se usa punto
pues simplemente utiliza es el punto
listos esa es otra forma de dar la
probabilidad podemos decir la
probabilidad es de un medio no podemos
decir la probabilidad es de 0 5 y ya y
tercera opción para escribir la
probabilidad es darla en forma de
porcentajes son los tres las tres formas
diferentes que tú puedes encontrar una
probabilidad si eso lo vamos a ver más
adelante muchas veces en algún ejercicio
te van a decir la probabilidad es de
tres quintos en otros ejercicios te van
a decir la probabilidad es de 0 7 y en
otros ejercicios te van a decir la
probabilidad es del 30 por ciento si es
como para que vayas comprendiendo las
formas diferentes de escribir una
probabilidad
como se escribe esto en forma de
porcentajes simplemente este número se
multiplica por 100 entonces 0 5% eso es
50 acordémonos que pero aquí hay que
escribirlo no si multiplicamos por 100
hay que aclarar que este valor es el
porcentaje listos 0 5% correr la coma
dos veces hacia la derecha lo podemos
multiplicar este número también por 100
100 por un medio sería 1% que da 100
dividido en dos da cincuenta cualquier
forma la puedes hacer yo te explico
todas para que tú escoges la que te
parece más fácil listos pero bueno ya
encontramos la probabilidad de que caiga
curso segundo ejemplo estos son los
ejemplos más clásicos no se lanza un
dado cuál es la probabilidad de que
caiga en el número 3 entonces
simplemente que lo que vamos a hacer
pues
imaginarnos aquí los datos más bien yo
te los voy a poner aquí en edición no
entonces se lanza un dado de una vez la
pregunta es cuál es la probabilidad de
que caiga 300 aquí voy a escribir
probabilidad de que caiga en el número 3
nos pueden hacer muchas preguntas
diferentes cuál es la probabilidad de
que caiga en un número par cuál es la
probabilidad de que caiga en un número
mayor que 5 o en un número mayor que 3 o
en un número menor que 4 incluso nos
pueden preguntar cuál es la probabilidad
de que caiga en un número mayor que 10
que eso no puede suceder no pero bueno
primero vamos a mirar
el denominador sí que es el denominador
en el denominador el número de casos
posibles entonces nos estamos imaginando
que lanzamos un dado cuáles son las
posibilidades cuando lanzamos un dado
pues que puede caer en el número 1 o en
el número 2 o en el 3 o en el 4 o en el
5 o el 6 cuántas opciones o cuántos
casos posibles pueden suceder cuando yo
lanzo un dado pueden suceder seis casos
posibles si ahora algo importante y por
qué me gusta escribir primero el
denominador porque de esos seis vamos a
escoger lo que estamos apostando
supongamos si aquí dice cuál es la
probabilidad de que caiga 3 entonces de
esas seis opciones cuántos me favorecen
a mí cuántos son favorables pues
solamente el 1 no el 2 o el 3 14 15 no
perdón el 3 y 4 y 5 y 6 2 entonces de
esas seis opciones cuantas me sirven a
mí una no es que porque va a caer el
número tres entonces creamos tres sino
ese tres es una de las seis opciones
ya de una vez ahí acá vamos ahí
encontramos la probabilidad de que caiga
3 pero como te decía pues ya sabes que
otra opción para dar la respuesta de la
probabilidad es hacer la división 1
dividido en 6 pues qué es lo que estoy
haciendo yo que es
0,16 con el 6 periódico o lo podemos
multiplicar por 100 si para escribirlo
como porcentaje corriendo la coma dos
veces sería
16,6 periódico por ciento hay que
aclarar que este es el porcentaje que
quiere decir esto una de cada seis
opciones o sea lo más probable es que
sigue lanzamos el dado seis veces una
sola vez voy a ganar es lo más probable
bueno o el 16 6% que de pronto la gente
lo entiende un poquito mejor
vamos a ir con otros dos ejemplos ya más
rápido te invito a que tú causes el
vídeo vayas practicando sí porque esto
lo tienes que saber muy bien para todo
lo que se viene de probabilidad bueno
se lanzan dos monedas cuidado que ahora
son dos monedas
cuál es la probabilidad de que caiga al
menos una carta entonces cómo lo voy a
escribir aquí yo lo voy a escribir
probabilidad de que caiga al menos una
caja voy a escribirlo así probabilidad
de que caiga al menos una cara si algo
importante generalmente al comienzo uno
escribe la letra se significa caiga al
menos una caja como por aclararlo si de
pronto vamos a estudiar después bueno
primero el denominador el número de
casos posibles cuidado tenemos que
imaginarnos que nosotros estamos
lanzando las dos monedas y cuáles casos
pueden suceder cuidado porque un error
muy común aquí es decir a no pues pueden
caer cara o sello no porque ya son dos
monedas y cuidado con eso cuáles son los
casos posibles los voy a escribir acá
entonces lanzó de dos monedas pueden
caer por ejemplo la primera en cara y la
segunda en cara
puede ser una opción si miren que ya son
dos monedas ya no puedo decir cara y
sello por qué caray serio sería si fuera
una sola moneda aquí tengo de que decir
en que caen las dos monedas pueden caer
las dos caras o la primera en cara y la
segunda en seño o en cruz como quieras o
la primera en sello y la segunda en cara
a las 2 enseño cuantas opciones o
cuántos posibles casos diferentes hay
solamente pueden caer estos cuatro si no
puede suceder que yo lo lanzo y cae otra
opción diferente entonces cuántos casos
posibles hay hay 1 2 3 y 4
casos posibles siempre el denominador
primero ahora de estos 4 cuales me
convienen o cuáles me favorecen a mí
cuáles son los casos favorables dice
aquí la pregunta es cuál es la
probabilidad de que caiga al menos una
cara entonces aquí de estas opciones en
cuáles cayó al menos una cara cuidado
con esta pregunta porque al menos una
cara quiere decir pues una cara o dos
caras o tres caras o cuatro caras
obviamente pues aquí no van a caer tres
caras no pero al menos una cara cuáles
me favorecen este
porque porque cayó al menos una cayeron
dos mucho mejor aquí también cayó al
menos una cara aquí también cayó al
menos una cara y aquí este no me sirve
porque no cayó ninguna cara entonces de
esos cuatro cuantos me favorecen a mí me
favorecen tres y ya encontramos la
probabilidad que hacemos ahora realizar
la división 3 dividido en 4 eso es 0 75
como te decía tú puedes parar ahí decir
probabilidad tres cuartos y eso va a
estar correcto si yo doy las tres
respuestas todas válidas para que tú
escoges la que quieras no o multiplicar
esto este número por cien corriendo la
coma dos veces sería 75 por ciento y ya
vamos con la con el último de los
ejercicios clásicos que es este en una
urna hay tres bolas azules y cuatro
rojas sí entonces de una vez imaginemos
bueno no nos las imaginemos si no aquí
se las doy para que las mire en una urna
se supone que es en una urna no no las
estamos viendo y que vamos a sacar dice
aquí cuál es la probabilidad de sacar un
azul se supone que no estoy viendo
porque si estuviera viendo pues si me
dicen saque un azul pues si estoy viendo
es fijo que saco un azul no se supone
que no estoy viendo y al azar sacamos
una no todo esto es de sucesos al azar
listos entonces aquí tenemos 3 azules y
4 rojas cuidado porque muy un error muy
normal aquí es decir cuáles son las
opciones pues que saque azul o que saque
roja y cuidado que eso no es verdad hay
que tener cuidado con eso entonces aquí
cuál es la probabilidad de sacar una
azul entonces yo no voy a escribir así
probabilidad de sacar una bola azul si
primero el denominador número de
opciones si total de opciones diferentes
que tengo en este caso cuidado porque si
ponemos aquí voy a poner algo mal sería
2 si dijéramos azul o roja y dice cuál
es la probabilidad de sacar azul pues
como son azul y roja y azul es una sola
entonces diríamos que 1 y cuidado que
eso está mal al final hay que ponerle
lógica no obviamente por lógica no es
que sea igual de probable porque si nos
hubieran preguntado la probabilidad de
sacar una roja ustedes dirían lo mismo
con medios porque son azul y roja
hay sólo una entonces cuidado porque la
probabilidad de sacar una azul o una
roja no es la misma si lo hiciéramos de
esta forma si obviamente pues es más
probable que saquemos una roja a que
saquemos una azul ahora si arreglemos
entonces el denominador cuantas opciones
posibles hay en este caso hay siete
opciones posibles porque puedo sacar una
azul o la otra azul o la otra dura una
roja o la otra roja menos mal 15-7 nada
más puedo sacar cualquiera de las siete
esferas o bolas o como quieras decirlo
arriba el número de casos favorables de
esas siete cuales me favorece sacar si
yo dijera me voy a ganar las rifas y
saco la azul en este caso cuántas me
favorecen me favorecen tres y ya
encontramos la probabilidad ya te invito
a que tú practiques aquí y pues escribas
lo demás no que sería escribirlo en
forma decimal y en forma de porcentaje
ya con esto termino mi explicación y
como siempre por último te voy a dejar
perdón 3 ejercicios para que tu práctica
es y para que ya empecemos en forma a
comprender bien todo lo de
probabilidades bueno entonces no los voy
a leer obviamente tú los lees te invito
a que pausa el vídeo los leas con calma
resuelvas y encuentres las
probabilidades que te estoy preguntando
aquí y la respuesta va a aparecer en 3 2
1 bueno empecemos con el primero dice se
lanza ahondado tres ejemplos muy
similares no cuál es la probabilidad de
que caiga un número mayor que 4 entonces
aquí está la probabilidad de un número
mayor que 4 podríamos haber escrito por
aquí al comienzo la m mayúscula
significa un número mayor que 4 listos
entonces posibilidades podemos sacar 1 2
3 4 5 o 6 o sea 6 opciones posibles 6
total de casos posibles y cuáles me
convienen si me están diciendo un número
mayor que 4 entonces cuáles me sirven me
sirve el 5 o me sirve el 6 con ese
ganaría la apuesta digámoslo así cuántos
hay opciones posibles 2 aquí podemos
simplificar mitad de 2 1 mitad de 631
dividido entre ese sexto y al
multiplicar por ciento a
33,3 por ciento aquí me faltó escribir
coma 3 por ciento como para más
exactitud bueno
segundo se lanzan dos monedas cuál es la
probabilidad de que caigan las dos por
la misma carga y por la misma cara o por
el mismo lado si como por aclarar las
opciones ya las habíamos visto cuáles
son cuántas son son seis opciones
perdonan cuatro opciones posibles que
caigan por la misma cara esta o esta o
que caigan por el mismo lado debía haber
escrito más bien cara y cara o sello y
sello cayeron las dos por el mismo lado
cuántas son dos que al simplificar la
mitad de 2 es 1 la mitad de 4 bueno aquí
está todo y el tercero en una urna hay
tres azules cuatro rojas y dos verdes de
una vez en total cuantas bolas hay 3 y 4
7 y 29 entonces el número de casos
posibles es 9 y la probabilidad de sacar
unas cuantas azules habían 3 al
simplificar un tercio y bueno aquí está
la respuesta felicitaciones por haber
llegado hasta esta parte porque eso
quiere decir que quieres aprender bien y
si quieres aprender bien te invito a que
veas el curso completo para que
profundice es mucho más acerca de todo
lo de probable aquí también te dejo
algunos vídeos que estoy seguro que te
van a servir
no olvides comentar lo que desees
compartir este vídeo con tus compañeros
y compañeras para que me sirva la igual
que a ti suscribirte al canal darle
laical vídeo y no siendo más baba ni
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