Pasar de la ecuación General (Fundamental) a la Ordinaria (pendiente-ordenada)
Summary
TLDREn este vídeo tutorial, el presentador guía a los estudiantes a través de la conversión entre la ecuación general y la ecuación explícita de una recta. Se explica cómo pasar de una ecuación general, como '5x + 2 - 3 = 0', a una ecuación explícita (o punto pendiente), y viceversa. Se utilizan ejemplos concretos para demostrar cómo despejar la variable y cómo manipular los términos para obtener la forma deseada. Además, se destacan los conceptos de pendiente y punto de corte, y cómo se relacionan con las constantes en las ecuaciones. El video es parte de un curso más amplio sobre ecuaciones de rectas y se anima a los espectadores a suscribirse y participar en la comunidad del canal.
Takeaways
- 😀 El curso enseña cómo transformar la ecuación de una recta de una forma a otra.
- 📘 Se explica cómo pasar de la ecuación general a la ecuación explícita (punto pendiente).
- 🔢 Se da un ejemplo de ecuación general: 5x + 2 - 3 = 0.
- ➡️ Para obtener la ecuación explícita, se despeja la 'x' y se pasa el término '3' al otro lado.
- 🔄 Se cambian los signos al pasar los términos de un lado a otro de la igualdad.
- 📉 Se divide todo por el coeficiente de la 'x' para obtener la pendiente y el punto de corte.
- 📈 La ecuación explícita resultante es: y = -5/2x + 3/2.
- 🔄 Se describe cómo pasar de la ecuación explícita a la ecuación general.
- 📐 Se da un ejemplo de ecuación explícita: y = 2x - 3.
- ➡️ Se pasan todos los términos a un lado y se igualan a cero para obtener la ecuación general.
- 🔢 La ecuación general resultante es: 2x - y + 3 = 0.
- 📝 Se destacan los coeficientes 'a', 'b' y 'c' en la ecuación general y se aclaran sus significados.
Q & A
¿Qué es una ecuación general de una recta?
-Una ecuación general de una recta es aquella que se escribe en la forma Ax + By + C = 0, donde A, B y C son constantes y x e y son las variables.
¿Cuál es la diferencia entre una ecuación general y una ecuación explícita?
-La ecuación general de una recta se escribe en la forma Ax + By + C = 0, mientras que la ecuación explícita o punto pendiente se escribe como y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el punto de corte con el eje y.
¿Cómo se pasa de una ecuación general a una ecuación explícita?
-Para pasar de una ecuación general a una ecuación explícita, se despejan los términos de x y los números, dejándolos en un lado y colocando el 0 en el otro lado. Luego se divide todo por el coeficiente de y para aislar la variable.
¿Qué hace el paso de un término de un lado a otro en una ecuación?
-Al pasar un término de un lado a otro en una ecuación, se debe cambiar su signo. Esto se debe a que la igualdad debe mantenerse, y al mover un término, se altera su efecto en la ecuación.
¿Qué es la pendiente (m) en una ecuación explícita y cómo se determina?
-La pendiente (m) en una ecuación explícita es el coeficiente que acompaña a la variable x, y se determina al despejar y en la ecuación y = mx + b.
¿Cómo se determina el punto de corte b en una ecuación explícita?
-El punto de corte b en una ecuación explícita es el término independiente de x, que se obtiene al despejar y en la ecuación y = mx + b.
¿Cómo se pasa de una ecuación explícita a una ecuación general?
-Para pasar de una ecuación explícita a una ecuación general, se pasa todo lo que esté en el lado derecho de la igualdad al lado izquierdo, cambiando los signos en el proceso, y se deja igualado a cero.
¿Cuál es la importancia de poder pasar de una ecuación general a una ecuación explícita y viceversa?
-La capacidad de pasar de una ecuación general a una ecuación explícita y viceversa es importante porque permite visualizar y entender mejor la recta, facilitando el cálculo de su pendiente y punto de corte, así como su representación gráfica.
¿Qué es la ecuación fundamental de una recta y cómo se obtiene?
-La ecuación fundamental de una recta es la misma que la ecuación general, y se obtiene al escribir la ecuación en la forma estándar Ax + By + C = 0, donde A, B y C son constantes.
¿Cómo se identifican los coeficientes A, B y C en una ecuación general de una recta?
-Los coeficientes A, B y C en una ecuación general de una recta se identifican como los números que acompañan a las variables x, y y el término independiente respectivamente, en la forma Ax + By + C = 0.
Outlines
📘 Introducción a la ecuación de recta
Este primer párrafo introduce el tema del curso, que es la ecuación de la recta. Se explica cómo se pasa de una ecuación general a una ecuación explícita, también conocida como punto pendiente. Se utiliza el ejemplo de la ecuación 5x + 2 - 3 = 0 para demostrar el proceso de despejar la variable 'a', pasando términos de un lado a otro de la igualdad y cambiando sus signos, hasta obtener la ecuación en forma explícita. Se enfatiza la importancia de dejar la 'x' y la 'y' separadas por la división para obtener la pendiente y el punto de corte de la recta.
🔄 Conversión de ecuación punto pendiente a ecuación general
El segundo párrafo continúa explicando cómo se pasa de una ecuación en punto pendiente, como y = 2x - 3, a una ecuación general. Para ello, se debe mover todos los términos al mismo lado de la igualdad, cambiando los signos en el proceso. Se ejemplifica con la manipulación de términos, pasando el coeficiente de 'x' y la constante al otro lado de la igualdad, resultando en una ecuación general que permite identificar los coeficientes 'a', 'b' y 'c'. Además, se aclaran las diferencias entre los coeficientes 'b' mayúscula y 'b' minúscula, y se invita a los espectadores a explorar más contenido en el canal.
Mindmap
Keywords
💡Ecuación general
💡Ecuación explícita
💡Punto pendiente
💡Despejar la variable
💡Pendiente
💡Punto de corte
💡Ecuación fundamental
💡Coeficiente
💡Constante
💡Transformar ecuaciones
Highlights
Bienvenida al curso de ecuación de la recta.
Explicación de cómo pasar de la ecuación general a la ecuación explícita.
Ejemplo de ecuación general: 5x + 2 - 3 = 0.
Condición para pasar a la ecuación explícita: igualar a cero.
Pasos para despejar la 'y' en la ecuación.
Cambio de signo al pasar términos de un lado a otro en la ecuación.
Ejemplo de ecuación explícita resultante: y = -5x/2 + 3/2.
Interpretación de la pendiente y el punto de corte en la ecuación explícita.
Pasos para pasar de la ecuación explícita a la ecuación general.
Ejemplo de ecuación punto pendiente: y = 2x - 3.
Proceso de pasar términos completos al otro lado de la igualdad.
Ejemplo de ecuación general resultante: 2x + y = 3.
Identificación de los coeficientes a, b y c en la ecuación general.
Diferenciación entre la 'b' minúscula y la 'B' mayúscula en la ecuación.
Invitación a ver el curso completo en el canal.
Solicitud de suscripción, comentarios, compartición y like al vídeo.
Transcripts
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de ecuación de la
recta y ahora veremos cómo pasar de la
ecuación general o fundamental a la
ecuación explícita o punto pendiente o
viceversa cómo pasar de la ecuación
explícita a la ecuación general bueno
primero vamos a ver la primera parte
entonces cómo pasar de la ecuación
general a la ecuación explícita entonces
para eso voy a escribir una ecuación que
esté escrita como una general por
ejemplo 5 x + 2 menos 3 igual a cero
como sabemos que ésta está escrita como
la ecuación explícita porque está
igualada a cero todo está en un lado la
x la y los números y al otro lado de la
igualdad solamente está el 0 como en
este caso como pasamos de la ecuación
general a la explícita para pasar a la
explícita la única condición es que diga
ye igual
en el otro lado todo lo demás la equis y
la constante entonces vamos a verlo más
exactamente aquí con el ejemplo lo que
tenemos que hacer es despejar la aie o
sea que este 5x primero que todo y este
3 negativo los tenemos que pasar para el
otro lado de la igualdad recuerden que
cuando pasamos un término completo de un
lado hacia el otro o lo mismo este un
término completo de un lado hacia el
otro tenemos que cambiarlo decir
entonces aquí me quedaría voy a pasar el
5x y el 3
aquí me quedaría 2 y
esto ya no queda ahí igual el cero ya no
lo escribimos porque pues lo otro va a
pasar a sumar o a restar entonces el 5x
que estaba positivo lo cambiamos de
signo menos 5 x y el menos 3 que estaba
negativo lo pasamos a + 3
tenemos que seguir despejando la letra y
entonces este 2 lo tenemos que pasar
para el otro lado recuerden que aquí
como dice 2 por equis entonces
simplemente ese que está multiplicando
lo pasamos al otro lado a dividir
entonces quedaría ye igual a esto que
está ahí menos 5 x más 3 dividido en
este número 2 que acuérdense que pasa
con el mismo signo para verlo un poquito
mejor como la ecuación explícita o punto
pendiente
debemos dejar separada la equis del
número o sea aquí separar esto a un lado
y el número 3 al otro para eso
recordemos que se puede colocar el 2
dividiendo a cada uno de los términos
entonces quedaría
igual al primer término menos 5x sobre 2
recuerden que puedo colocar el sobre 2
solo aquí
y más
también sobre dos ya tenemos nuestra
ecuación explícita aquí recordemos que
en la ecuación explícita conocemos la
pendiente y el punto de corte o sea que
esta recta tiene como pendiente voy a
escribirlo aquí tiene como pendiente el
número menos cinco medios
qué es el número que está acompañando a
la equis y como punto de corte con el
eje y el número tres medios que es el
numerito que está independiente esta es
la forma para pasar de una ecuación
general a la punto pendiente ahora vamos
a ver cómo se hace de un lado hacia el
otro ahora voy a escribir una ecuación
como la ecuación punto pendiente por
ejemplo ye igual la ecuación punto
pendiente es igual a 2x menos 3 que
tenemos que hacer para pasar de la
ecuación punto pendiente a la ecuación
general oa la ecuación fundamental lo
único que tenemos que hacer es pasar
todo hacia un lado y dejarlo igualado a
cero entonces nuevamente recordemos que
este es un término completo y el -3
también es un término completo entonces
al pasarlos hacia el otro lado
nos cambiamos de signo entonces quedaría
como para defectos de orden primero voy
a dejarla x luego la ye y luego el
número con la constante sola antes de
esta x voy a escribir el 2 que va a
pasar hacia el otro lado entonces cambia
de signo menos 2x luego seguiría la y
entonces está allí está positiva
entonces más allá y luego escriba el
número la constante está menos 3 como
pasa para el otro lado queda más 3 luego
sigue igual a 0 y ya tenemos nuestra
ecuación general o fundamental aquí
conoceríamos la a la b y la c que no se
confundan entre la b minúscula y la b
mayúscula esta vez ya no es en este caso
la b sería el número uno porque
acuérdense que cuando una letra no tiene
su coeficiente es el número uno o sea
que aquí conoceríamos la menos 2 la b 1
y la c 3 pero no se confundan vuelvo a
decirles con que la b s al punto de
corte en este caso no es el punto de
corte porque por eso es una b mayúscula
esta ya sería nuestra ecuación
fundamental bueno amigos espero que les
haya gustado la clase recuerden que
pueden ver el curso completo de ecuación
de la recta disponible en mi canal o en
la tarjeta dando clic en el icono que es
más o menos similar a este que les
aparece por aquí en la parte superior
del vídeo los invito a que se suscriban
a que comenten compartan y le den like
al vídeo y no siendo más bye bye
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