Sumatorias Propiedad1
Summary
TLDREl guion del video explica la propiedad de sumatorias de una constante, que es fundamental para resolver problemas de series numéricas. Se muestra cómo calcular la sumatoria de un número fijo, como el 8, desde i=3 hasta i=5, utilizando la fórmula n*(a - 1)/2, donde n es el límite superior y a es el límite inferior. Se ejemplifica con el cálculo de 5 - 3 + 1, resultando en 3, y luego multiplicado por 8, dando como resultado 24. También se presenta otro ejemplo con la sumatoria de 7 desde i=2 hasta i=9, demostrando la facilidad de aplicar la fórmula para obtener el resultado de 56. El video subraya la importancia de entender quiénes son los números implicados y cómo se aplican las operaciones básicas de suma, resta y multiplicación en la resolución de sumatorias.
Takeaways
- 📘 La propiedad número 1 trata sobre sumar una constante en una serie.
- 🔢 Se utiliza la fórmula \( (n - a + 1) \times c \) para calcular la sumatoria de una constante.
- ✏️ Ejemplo: Sumatoria de 8 desde i=3 hasta i=5, se calcula como \( (5 - 3 + 1) \times 8 = 24 \).
- 📐 Se aplica la fórmula sumatoria para series donde la variable de índice varía de un número a otro.
- 📈 Se debe entender que 'n' representa el último número del rango y 'a' el primero.
- 🧮 Se ejemplifica con la sumatoria de 7 desde i=2 hasta i=9, resultando en \( (9 - 2 + 1) \times 7 = 56 \).
- 📝 Es importante ubicar correctamente los valores de 'n', 'a' y la constante en la fórmula.
- 🔄 La operación implica sumar, restar y multiplicar, que son operaciones básicas matemáticas.
- 📚 Se menciona que se continuará con la propiedad número 2 en un próximo vídeo.
- 👨🏫 El vídeo tiene como objetivo enseñar cómo manejar sumatorias de constantes de manera sencilla y clara.
Q & A
¿Qué es la propiedad número 1 de las sumatorias que se discute en el guion?
-La propiedad número 1 de las sumatorias menciona que la suma de una constante es igual a la constante multiplicada por la cantidad de términos, donde la cantidad de términos se calcula restando el índice inicial del índice final y sumando 1.
¿Cómo se calcula la suma de una constante en una sumatoria desde un índice inicial hasta un índice final?
-Para calcular la suma de una constante en una sumatoria, se multiplica la constante por la diferencia entre el índice final y el índice inicial más uno.
En el ejemplo dado, ¿cuál es el resultado de la sumatoria del 8 desde i=3 hasta i=5?
-El resultado de la sumatoria del 8 desde i=3 hasta i=5 es 24, calculado como (5 - 3 + 1) * 8.
¿Cuál es el índice inicial y final utilizado en el segundo ejemplo mencionado en el guion?
-En el segundo ejemplo, el índice inicial es 2 y el índice final es 9.
¿Cuál es el resultado de la sumatoria del 7 desde i=2 hasta i=9?
-El resultado de la sumatoria del 7 desde i=2 hasta i=9 es 56, calculado como (9 - 2 + 1) * 7.
¿Qué significa 'n' en el contexto de la fórmula para sumatorias?
-En el contexto de la fórmula para sumatorias, 'n' representa el índice final de la sumatoria.
¿Qué significa 'a' en la fórmula para sumatorias?
-En la fórmula para sumatorias, 'a' representa el índice inicial de la sumatoria.
¿Por qué se suma 1 al resultado de la resta del índice final y el índice inicial en la fórmula para sumatorias?
-Se suma 1 para incluir el término del índice final en la cuenta de la cantidad total de términos en la sumatoria.
¿Qué operaciones básicas se utilizan en la fórmula para calcular la sumatoria de una constante?
-Las operaciones básicas utilizadas en la fórmula para calcular la sumatoria de una constante son la suma, la resta y la multiplicación.
¿Cuál es el propósito de la propiedad número 1 de las sumatorias?
-El propósito de la propiedad número 1 de las sumatorias es simplificar el cálculo de la suma total de una constante a lo largo de un rango de índices en una sumatoria.
Outlines
📚 Sumatorias y Propiedades
El video comienza explicando el tema de las sumatorias, específicamente la propiedad número 1 relacionada con la sumatoria de una constante. Se menciona que si se tiene una constante a sumar desde un número inicial 'a' hasta un número final 'n', se puede aplicar una fórmula específica. Se ejemplifica con la sumatoria de 8 desde 3 hasta 5, y se aplica la fórmula \( n \times a \) donde \( n \) es 5 y \( a \) es 8, resultando en 24. También se ejemplifica otro caso con la sumatoria de 7 desde 2 hasta 9, y se aplica la misma fórmula, obteniendo 56. El video enfatiza la importancia de entender quiénes son los números 'a', 'n' y cómo aplicar la fórmula para resolver sumatorias de constantes de manera sencilla.
Mindmap
Keywords
💡Sumatorias
💡Propiedades de las sumatorias
💡Constante
💡Fórmula
💡Operaciones básicas
💡Multiplicación
💡Ejemplos
💡Contexto
💡Resolución de problemas
💡Numeritos
Highlights
Explica cómo continuar con el tema de sumatorias.
Menciona que se discutirán las propiedades de las sumatorias.
Introduce la propiedad número 1 relacionada con sumatorias de constantes.
Describe que la propiedad implica sumar una constante desde un valor inicial hasta un final.
Ejemplifica la fórmula con la sumatoria de un 8 desde 3 hasta 5.
Detalla el proceso de aplicar la fórmula para calcular la sumatoria.
Calcula el resultado de la sumatoria de 8 desde 3 hasta 5 como 24.
Proporciona otro ejemplo de sumatoria de un 7 desde 2 hasta 9.
Aplica la fórmula para el segundo ejemplo y calcula el resultado como 56.
Destaca que las operaciones son básicas y que se deben saber realizar.
Remarca la importancia de ubicar correctamente los valores en la fórmula.
Menciona que se continuará con la propiedad número 2 en un próximo momento.
Transcripts
muy bien chicos pues vamos a dar
continuidad acerca del tema de
sumatorias y como en el vídeo anterior
nos quedamos en las propiedades pues
aquí vamos a continuar vamos a hablar de
la propiedad número uno
así que la propiedad número 1 dice lo
siguiente dice que cuando tengas la
sumatoria de una constante que
representa una constante desde y igual
con a a representa un numerito 15189 un
10 en 21 100 hasta nn representa otro
numerito pues entonces tienes que
aplicar esta fórmula
vamos a ponerlo aquí
quiere decir esto que si tú tienes por
ejemplo
te piden la sumatoria desde y igual a 3
hasta 5
de acá que es por ejemplo un 8
entonces lo que tú debes hacer es
aplicar esta fórmula que está aquí cómo
se aplique esa fórmula que está ahí es
muy sencillo y dice que anoté la n
primero la n el numerito que está acá
arriba que en mi caso es en 55 y luego
diga que dice que reste menos a quienes
a a es el numerito de aquí abajo en este
caso es 3 por 5 menos 3 y luego le sume
1 apoyo sumó 1
y eso
lo debo de multiplicar por acá pero
quién está acá es el numerito que va
aquí mi numerito en este caso es 8 a
polo multiplicó por ocho
y listo tengo que hacer esa operación
está muy sencillito mira cinco menos
tres jueces dos dos más uno pues es tres
y tres por ocho pues es 24
y listo esta es la sumatoria del 8 desde
igual con 3 hasta el 5 otro ejemplo que
tal si te pidieran hacer la sumatoria
desde iu igual a 2
hasta el 9 de digamos el 7
ah pues vamos a ver la formulita que
dice aquí tengo la sumatoria de una
constante la sumatoria de una constante
y dice que no te n menos a osea en el
caso es 9 porque fíjate que el numerito
que arriba se llama n 9
menos dos más
y eso x
acá dice aquí y en mi caso cae este caso
es 7 así que pues solamente a nuestras
operaciones que dice ahí y es 9 menos 2
pues son siete más 12 es 8 8 por 7 56
mi resultado
el 56 y acá fue 24
así de sencillo está chicos nada más hay
que ubicar quién es quién tienes en
quienes hay quiénes acá y acomodarlo
como dice la fórmula y pues no tendrás
ningún problema tienes que sumar restar
y multiplicar operaciones básicas que
todo el mundo debe saber hacer
continuamos con la propiedad número 2
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