「確率思考の戦略論」【森岡毅】数式解説#1 NBDモデルの導出【改訂版】

数式解説チャンネル for ビジネス

19 Jan 202015:14

Summary

TLDR今日のビデオでは、マーケティングにおいて数学がどのように役立つかを解説し、特に数式を重点的に紹介しました。特に焦点を当てたのは、売上を予測するのに役立つ「宴bbモデル」です。このモデルは、カテゴリーの購入回数を説明する驚くべき精度を持っています。モデルのパラメータは、ブランドに対する好みを表す「preference」のみです。また、このモデルは「負の二項分布」に基づいており、成功が成功を呼ぶという概念を導入しています。このビデオでは、その数学的な根拠と使い方を解説し、ビジネスにおける法則性についても今後のビデオで掘り下げていくと約束しています。

Takeaways

📊 USJの大躍進を支えた数学的アプローチについて解説
📈 NBDモデル（ネガティブ・バイノミアル・ディストリビューション）の紹介
💡 NBDモデルは、売上や消費者行動を数式で予測するための強力なツール
🔢 モデルの基本パラメータは1つのプリファレンスのみで、非常にシンプル
📘 カテゴリーの購入回数を数学的に説明する驚くべきモデル
🎲 NBDモデルは、反復試行による確率計算に基づく
💼 NBDモデルはビジネスにおける消費者行動の分析に有効
🎯 モデルでは、成功が次の成功を呼ぶという正の影響が考慮されている
📐 数式の証明により、モデルの信頼性が強調されている
🔍 今後の動画で、NBDモデルの具体的なビジネス応用を探求

Q & A

USJの大躍進を支えた数学とは何ですか？
-USJの大躍進を支えた数学とは、特に数式を活用した分析方法を指しています。
宴bbモデムとはどのようなものですか？
-宴bbモデムは、売上勇者S数式やその考え方を指し、ネガティブバイナリディストリビューション（NBD）とも呼ばれるモデルです。
マーケティングにおいてカテゴリーとは何を意味しますか？
-マーケティングにおいてカテゴリーとは、同じ目的で使用され、同じような方法で需要を抑える製品やサービスの集まりを指します。
売り上げを数学的にモデル化する際に使用されるパラメーターは何ですか？
-売り上げを数学的にモデル化する際には、ブランドに対する顧客の好みを示すパラメーター「preference」が本質的な要素となります。
NBDモデルにおける「preference」パラメーターとは何を表していますか？
-「preference」パラメーターは、ブランドに対する顧客の総体的好みを指し、ブランドの価値、化学製品、パフォーマンスによって決まります。
NBDモデルにおける購入確率を出すにはどのような数学的アプローチが必要ですか？
-NBDモデルにおける購入確率を出すには、玉取り出し問題を用いた数学的アプローチが使用され、購入回数の確率を計算します。
「売り上げをシェアする式」とは何を意味していますか？
-「売り上げをシェアする式」とは、成功が成功を呼ぶというフィードバックループをモデルに組み込むことで、売り上げを予測する式を指しています。
NBDモデルにおける「purchase incidence」とは何を意味していますか？
-「purchase incidence」とは、カテゴリーの商品が購入されたかどうかを示す指標で、購入された回数を数式で表すことができます。
NBDモデルにおける「purchase frequency」とは何を意味していますか？
-「purchase frequency」とは、カテゴリーの商品が購入された回数を指し、顧客の購入頻度を数学的にモデル化したものです。
NBDモデルにおける「parameter k」とはどのような役割を果たしますか？
-「parameter k」は、購入頻度の分散を制御するパラメーターで、成功が成功を呼ぶフィードバックループの強さを示します。

Outlines

00:00

📊 数学とマーケティングの融合

本段落では、数学の概念をマーケティング戦略に適用し、特に数式の活用について解説しています。USJの進歩を支えた数学の活用を例に挙げ、宴bbモデル（ネガティブバイナリィディストリビューション）について説明。マーケティングにおいてカテゴリーとブランドの関係、購入回数の予測方法、パラメーターの重要性などが説明されています。

05:01

🎲 ネガティブバイナリィディストリビューションの基礎

第2段落では、ネガティブバイナリィディストリビューション（NBD）の数学的背景とその応用について詳述しています。マーケティングにおいて、カテゴリーの購入回数を予測する際に役立つNBDモデルの数式とその導出過程が説明されています。また、パラメーターの意味や計算方法、それに関連するマーケティングの戦略が解説されています。

10:02

🔢 NBDモデルの数学的証明と応用

第3段落では、NBDモデルの数学的証明とそのビジネスへの応用方法について解説しています。購入回数の予測式を導き出し、その式の数学的根拠とビジネスでの具体例を説明。また、パラメーターの極限を取り、その結果をビジネスの戦略に応用する方法が紹介されています。

15:02

📈 ビジネスへの数学の適用と未来の展望

最後の段落では、これまでの数学的モデルとマーケティングの関係を総括し、今後のビジネスへの数学の適用方法やその可能性について話しています。また、チャンネル登録やコメントの呼びかけをしています。

Mindmap

Keywords

💡usj

usjはビデオのテーマに関連する特定の場所や組織を指す可能性がありますが、スクリプトの文脈では具体的な定義が提供されていません。ビデオのタイトルや説明の中で出てくると仮定できますが、ここでは数学の活用や数式の解説に関連するコンテキストで使用されると予想されます。

💡数式

数式とは、数学的な関係を表す記号や記述のことです。ビデオでは、usjのビジネス拡大を支える数学の活用と数式の解説が中心的なテーマとなっています。スクリプトでは、数式を通じてマーケティングの理論やモデルを数学的に表現し、それによってビジネスの理解を深めようとしています。

💡ネガティブバイナリディストリビューション（NBD）

ネガティブバイナリディストリビューションは、特定の商品やサービスが購入される回数をモデル化する数学的モデルです。ビデオでは、NBDがマーケティングにおいてブランドやカテゴリーの購入回数の予測に役立つと説明されています。スクリプトでは、NBDモデルのパラメーターとその意味、そしてそれがマーケティング戦略にどのように適用されるかが解説されています。

💡マーケティング

マーケティングとは、企業が製品やサービスを顧客に届けるプロセスを指し、宣伝、販売、顧客関係管理などを含む広い分野です。ビデオでは、マーケティングの文脈で数学のモデルと数式がどのように役立つかが解説されています。特に、NBDモデルがマーケティング戦略にどのように適用されるかが焦点となっています。

💡カテゴリー

カテゴリーは、マーケティングにおいて同じ目的や方法で扱われる製品やサービスの集まりを指します。ビデオでは、パンケーキや歯磨き粉などの具体的な商品を例に挙げ、カテゴリー内のブランド間の購入回数の分析が行われています。カテゴリーの理解は、マーケティング戦略の立案や製品の配置に直接的な影響を与えます。

💡パラメーター

パラメーターは、数学モデルや方程式において特定の値を定める変数です。ビデオでは、NBDモデルにおけるパラメーターについて解説されており、それらが購入回数の予測やブランドの好みを表す指標として使われていると説明されています。パラメーターの理解は、モデルの正確な適用と結果の解釈に不可欠です。

💡購入回数

購入回数は、顧客が特定の商品やサービスを購入する回数を指します。ビデオでは、購入回数の予測がNBDモデルの主要な目的であり、それがマーケティング戦略の立案に役立つと強調されています。スクリプトでは、購入回数のデータが数学的にモデル化され、マーケティングの分析に使用されています。

💡好み

好みとは、個人やグループが特定の商品やブランドに対する好悪を指します。ビデオでは、好みがブランドやカテゴリーの購入回数に与える影響について解説されています。また、好みはNBDモデルのパラメーターの一つであり、ブランドの人気や顧客の忠誠度を数学的に表す指標として扱われています。

💡極限

極限は数学において、変数が無限に近づいたり遠ざかったりするプロセスで、その時に関数や数列の振る舞いを研究する概念です。ビデオでは、極限の概念がNBDモデルの数学的な証明に使われており、購入回数の予測を数学的に厳密に導き出すために不可欠です。

💡ガンマ関数

ガンマ関数は、自然対数の底eを底とする指数関数とそれに関連する因子を組み合わせた特殊関数です。ビデオでは、ガンマ関数がNBDモデルの数学的な式に登場し、購入回数の確率分布を計算する際に使われています。ガンマ関数の理解は、モデルの数学的な基礎を深く理解する上で重要です。

Highlights

usjの大躍進を支えた数学の活用について解説しています。

宴bbモデムについて話す。これは売上勇者s数式を指す。

nbdはネガティブバイナリディストリビューションの頭文字。

マーケティングにおいてカテゴリーとは同じ目的で使用される製品やサービスの集まり。

売上を説明する数式がカテゴリーの購入回数業界数を驚くべき精度で説明できる。

アンケーキの購入回数に関するデータが示されている。

enbbモデルはカテゴリーの購入回数を数学的に説明する。

プリファレンスはブランドに対する好みを指す。

購入回数を数学的にモデル化する際に使用されるパラメーターの説明。

赤玉と白玉の取り出しモデルを用いた購入回数の数学的説明。

nbbモデルとは何か、その考え方の説明。

enbbモデルにおける成功が成功を呼ぶ要素の重要性。

enbbモデルのパラメーターを定義する。

enbbモデルの式を導く過程の説明。

enbbモデルにおける購入回数の確率を導く。

enbbモデルの数学的証明の概要。

ビジネスにおけるenbbモデルの応用方法を今後の動画で見ていくとのこと。