Calcul d'aire, Olympiade

Summary

Dans cette vidéo éducative, l'hôte explique en détail comment calculer la surface d'une partie d'un triangle rectangle inscrit à un cercle, en utilisant deux méthodes différentes. La première approche consiste à diviser le triangle en plusieurs triangles rectangles et à utiliser les propriétés de tangentes et de cercle. La seconde méthode utilise la formule du rayon d'un cercle inscrit dans un triangle rectangle. Chaque étape est illustrée et expliquée de manière à faciliter la compréhension, invitant les téléspectateurs à aborder les mathématiques de manière ludique et interactive.

Takeaways

• 📐 Le script décrit un exercice de géométrie portant sur un triangle rectangle ABC avec un cercle inscrit.
• 🔍 L'objectif est de calculer la surface d'une partie en rouge du triangle, qui est la différence entre la surface du triangle et celle du cercle inscrit.
• 📏 Le rayon du cercle est donné comme étant 1 unité, et le côté AC du triangle mesure 8 unités.
• 📐 La première méthode utilisée pour résoudre le problème implique de diviser le triangle en plusieurs petits triangles rectangles et de calculer leur aire individuelle.
• 📏 La deuxième méthode utilise la propriété du cercle inscrit dans un triangle rectangle, où le rayon est égal à la moyenne des côtés du triangle.
• 🔢 L'application de la formule de Pythagore sur le triangle rectangle ABC permet de trouver la longueur des autres côtés du triangle.
• ✂️ La méthode implique également de découper le triangle ABC en parties pour faciliter le calcul de la surface.
• 📐 L'aire du triangle ABC est calculée comme la somme des aires de ses sous-triangles rectangles, à partir des longueurs des côtés déterminées.
• 🔄 La soustraction de l'aire du cercle (π × rayon²) de l'aire du triangle ABC donne l'aire de la partie en rouge.
• 📉 L'exercice montre deux approches différentes pour résoudre le même problème, offrant une compréhension plus profonde des concepts géométriques.
• 👍 Le script encourage les téléspectateurs à aimer la vidéo et à s'abonner au canal pour ne pas manquer les prochaines vidéos.

Q & A

Quel est le sujet principal de la vidéo?

Le sujet principal de la vidéo est la méthode pour calculer la zone de la partie rouge dans un triangle rectangle ABC avec un cercle inscrit.

Combien de méthodes sont utilisées pour calculer la zone de la partie rouge?

Deux méthodes sont utilisées pour calculer la zone de la partie rouge.

Pourquoi le cercle est-il considéré comme inscrit dans le triangle rectangle ABC?

Le cercle est inscrit dans le triangle rectangle ABC car il touche chacun des côtés du triangle en exactement un point, formant des angles droits avec les rayons du cercle.

Quels sont les points de tangence du cercle avec les côtés du triangle ABC?

Les points de tangence du cercle avec les côtés du triangle ABC sont nommés I, J et K respectivement pour les côtés AC, BC et AB.

Quelle est la longueur du côté AC du triangle rectangle ABC?

La longueur du côté AC du triangle rectangle ABC est de 8 unités.

Comment est défini le rayon du cercle inscrit dans le triangle?

Le rayon du cercle inscrit est défini comme étant égal à 1, car il est donné que le rayon est de cette longueur.

Quelle propriété des tangentes au cercle est utilisée dans la première méthode?

La propriété utilisée est que si deux droites sont tangentes à un même cercle, les distances des points de tangence aux points de rencontre avec les côtés du triangle sont égales.

Comment est calculée la zone du triangle ABC dans la première méthode?

La zone du triangle ABC est calculée en sommant les zones des sous-triangles rectangles formés par les points de tangence et en soustrayant la zone du cercle inscrit.

Quelle est la formule utilisée pour le rayon du cercle inscrit dans un triangle rectangle selon la deuxième méthode?

La formule utilisée est que le rayon du cercle inscrit est égal à (a + b - c) / 2, où a, b et c sont les longueurs des côtés du triangle rectangle.

Comment la deuxième méthode relie-t-elle la zone du triangle rectangle et le rayon du cercle inscrit?

La deuxième méthode utilise l'identité remarquable et la propriété de Pythagore pour établir une relation entre les côtés du triangle et le rayon du cercle, ce qui permet de calculer la zone du triangle et, par la suite, la zone de la partie rouge.

Quelle est la zone finale de la partie rouge trouvée par les deux méthodes?

La zone finale de la partie rouge trouvée par les deux méthodes est de 5,86 unités au carré dans le système international.

Outlines

00:00

📏 Introduction à la méthode géométrique

Le script commence par une introduction à un problème de géométrie, où un triangle rectangle ABC contient un cercle inscrit. L'objectif est de calculer la zone de la partie rouge, qui est la différence entre l'aire du triangle et celle du cercle. La présentation se fait en deux méthodes différentes, en commençant par la première méthode qui implique l'utilisation de tangentes et de rayons du cercle pour établir des relations géométriques.

05:02

📐 Développement de la première méthode

La première méthode consiste à utiliser les propriétés des tangentes et des rayons du cercle inscrit. Le script explique comment les côtés du triangle sont reliés aux rayons et aux tangentes du cercle, en identifiant les points de tangence et en utilisant la propriété que les segments de tangentes sécantes sont égaux. Les côtés du triangle sont exprimés en fonction de x, ce qui permet de déduire des équations pour les différentes parties du triangle.

10:03

📏 Calcul de l'aire du triangle et du cercle

Le script poursuit avec le calcul de l'aire du triangle ABC en divisant le triangle en plusieurs triangles rectangles et en utilisant la formule d'aire pour un triangle rectangle. Ensuite, l'aire du cercle est calculée en utilisant la formule A = πr². La différence entre l'aire du triangle et celle du cercle donne l'aire de la partie rouge recherchée.

15:04

🔢 Utilisation de la formule du cercle inscrit dans un triangle rectangle

La quatrième partie du script introduit une deuxième méthode pour calculer l'aire de la partie rouge, en utilisant une formule spécifique pour un cercle inscrit dans un triangle rectangle. La formule relie les côtés du triangle aux rayons du cercle. L'application de cette formule et de la propriété de Pythagore permet de trouver les longueurs des côtés du triangle et, par conséquent, l'aire de la partie rouge.

20:05

🎉 Conclusion et rappel des actions de l'audience

Le script se termine par une conclusion qui résume les deux méthodes utilisées pour calculer l'aire de la partie rouge. L'interlocuteur invite les téléspectateurs à aimer la vidéo, à s'abonner au canal et à activer la cloche de notification pour ne pas manquer les prochaines vidéos, rappelant ainsi l'importance de l'engagement de l'audience.

Keywords

💡Triangle rectangle

Un triangle rectangle est un triangle ayant un angle à 90 degrés. Dans le script, le triangle ABC est mentionné comme rectangle en B, ce qui signifie que l'angle B mesure 90 degrés. Cette propriété est importante car elle influence la manière dont les cercles inscrits et les tangentes sont traités dans les calculs.

💡Cercle inscrit

Un cercle inscrit est un cercle qui est à l'intérieur d'une figure géométrique, comme un triangle, et qui est tangent à chaque côté de cette figure. Dans le script, le cercle inscrit dans le triangle rectangle ABC est utilisé pour calculer la zone de la partie en rouge, illustrant comment les propriétés des cercles inscrits sont utilisées en géométrie.

💡Tangente

Une tangente est une ligne droite qui touche un cercle en un seul point. Dans le script, les tangentes au cercle inscrit sont mentionnées comme des éléments qui forment un angle droit avec les rayons, ce qui est une propriété importante utilisée pour résoudre le problème.

💡Rayon

Le rayon d'un cercle est la distance d'un point sur le cercle au centre de celui-ci. Dans le script, le rayon est mentionné comme étant égal à 1, ce qui est une information cruciale pour les calculs de la zone du cercle et de la zone de la partie en rouge.

💡Zone

La zone fait référence à la mesure de surface d'une figure géométrique. Dans le script, le calcul de la zone de la partie en rouge du triangle ABC et du cercle inscrit est le but principal de la démonstration, utilisant des méthodes géométriques pour arriver à une solution.

💡Méthode de calcul

Le script présente deux méthodes différentes pour calculer la zone de la partie en rouge. Ces méthodes utilisent des propriétés géométriques et des calculs pour déterminer la zone, montrant comment différentes approches peuvent être utilisées pour résoudre un même problème.

💡Hypoténuse

Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit et est la plus grande des trois longueurs de côté. Dans le script, l'hypoténuse est mentionnée lors de l'application de la propriété de Pythagore pour résoudre le problème, ce qui est essentiel pour trouver la longueur des côtés du triangle.

💡Propriété de Pythagore

La propriété de Pythagore est un théorème qui stipule que dans un triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés courts est égale au carré de l'hypoténuse. Dans le script, cette propriété est utilisée pour déterminer la relation entre les côtés du triangle ABC et ainsi résoudre le problème.

💡Moyenne-Carré

La moyenne-carré est une technique utilisée pour résoudre des problèmes géométriques, notamment pour trouver des produits de longueurs de côtés. Dans le script, cette technique est mentionnée pour calculer le produit des côtés du triangle rectangle ABC.

💡Identité remarquable

L'identité remarquable est une relation qui permet d'exprimer le carré de la somme de deux quantités comme la somme de leurs carrés plus deux fois leur produit. Dans le script, cette identité est utilisée pour simplifier les calculs et trouver la zone de la partie en rouge.

Highlights

Introduction to the problem of calculating the area of the red part in a rectangle triangle with an inscribed circle.

Explanation of the properties of tangents to a circle and their right angles with radii.

Identification of points of tangency I, J, and K on sides AC, BC, and AB respectively.

Use of the rectangle property in triangle ABC to establish relationships between sides.

Setting up the variable x for side AI and expressing other sides in terms of x.

Application of the property that tangents from a common point to a circle are equal.

Division of figure into rectangles to facilitate area calculation.

Calculation of the area of triangle ABC using the areas of smaller constituent triangles.

Use of the Pythagorean theorem in the right-angled triangle ABC.

Introduction of the second method using the inscribed circle and rectangle triangle properties.

Derivation of the formula for the radius of an inscribed circle in a rectangle triangle.

Solving for the lengths of sides AB and BC using the derived formula and given side AC.

Calculation of the area of triangle ABC using the base and height.

Subtraction of the circle's area from the triangle's area to find the red part's area.

Final calculation of the red part's area using both methods, yielding the same result.

Conclusion and invitation to subscribe and activate notifications for future videos.

Transcripts

calculons l'air de la partie en rouge

mesdames et messieurs bonjour et

bienvenue nous avons ici un triangle

ABC et dans ce triangle il y a un cercle

inscrit sachez très bien que le triangle

est rectangle en B on nous demande de

calculer l' de la partie h en rouge et

bien nous allons voir ensemble étape par

étape en utilisant deux méthodes

différentes comment calculer l'air de la

partie hchér c'est parti première

méthode

méthode numéro 1

bien voilà la première méthode d'abord

ici nous avons des tangentes à notre

cercle c'est-à-dire que le cercle est

inscrit dans un triangle rectangle alors

il y a le point de rencontrre entre les

cercles et les côtés donc le côté AC

touche le cercle en ces point que je

vais le nommer i donc le côté BC touche

le cercle en ces poes que je vais les

nommer j bien et le côté AB touche le

cercle en ce point que je vais le nommer

K et là la tangente à un cercle forme un

angle droit avec le rayons on va tracer

ça

voilà bien donc c'est-à-dire ici les

rayons forme un angle droit avec les

tangent ici également

bien donc ici nous avons un angle droit

ici également nous avons un angle droit

là aussi nous avons un angle droit

forcément cet angle là aussi devrait

être un angle droit et là si vous

constatez bien nous avons un carré B k o

g des rayon égal à 1 puisque notre

cercle a pour rayon égal à 1 et tout ce

qu'on sait encore que le côté AC mesure

combien mesure 8 donc je vais écrire ici

AC é= à 8 bien si le côté AC é= à 8 je

peux poser le côté ai é= x bon je peux

utiliser x donc de A jusqu'à i ça me

fait x alors si de a jusquà i ça me fait

X de i jusqu'à c ça me fait 8 - X parce

que je je vais expliquer ça si on a ai

le côté ai plus le côté

IC tout ça c'est égal à 8 et là j'ai dit

que le côté ai j'ai posé que le côté ai

é= x donc ai je remplace par X + IC = à

8 c'est-à-dire que Ic

= à 8 et le X vient de ce côté donc ça

fait 8- X vous voyez donc le côté ici

ici égal à 8 - x donc Ac = 8

ai me donne quoi me donne X et IC me

donne 8 Moen x bien

alors déjà je sais que là maintenant

euh euh tous ces côtéslà ont une

expression en fonction de x maintenant

ce que nous savons sur ces côtés le

côtés BK ici on connaît que c'est égal à

1

bien voilà mais ici de A jusqu'à k ça

fait combien alors là nous allons

utiliser la propriété de deux tangentes

par rapport à un cercle c'est-à-dire si

nous avons un cercle et que il il y a

deux

tangentes qui sont séquantes

c'est-à-dire deux tangentes à ce cercle

là voilà le la première tangente c'est

T1 la deuxième tangente à ce cercle là

c'est la tangente TD alors si deux

cercles de deux droites sont tangentes à

un cercle autant pour moi c'est-à-dire

que du point où il se rencontre si c'est

le point A jusqu'à ici B est égal au

point A jusqu'au point C c'est-à-dire C

côtés avec ce côtés sont les mêmes de

tangentes sé de tangentes à un cercle

sont sé c'est-à-dire du point de

tangente ici et le point tangent ici

jusqu'au point sé sont les mêmes donc

ici on peut dire que la distance ai est

égale aussi à la distance AK donc AK est

aussi égal à X donc ai = x AK aussi

égale à X vous voyez donc on est arrivé

à trouver la distance ài et AK k bien

maintenant nous avons besoin aussi de

chercher cette distance

CG donc on sait que ici

c la droite c est tangente au cercle et

CJ aussi est tangente par ici

c'est-à-dire que la distance qui est ici

et ici aussi sont les mêmes donc c é= à

CJ donc ici c'est 8- x ici aussi ça

devrait être 8- X sans doute sans

problème voilà donc on a aussi trouvé

cette distance BJ aussi on connaît déjà

et bien l'étape suivante ce qu'il faut

faire maintenant c'est de diviser notre

figure qui est I a K en deux triangles

qui sont rectangles donc là

voilà bien donc on a un le triangle a oi

et

AOK sont des triangles qui sont

rectangles en respectivement en I et en

K alors je vais diviser également

ici bien donc ici on obtient aussi des

triangles les triangles C oi et le

triangle ce C oog donc le triangle coi

est rectangle en I et le triangle COG

est rectangle en G donc j'ai déjà

euh quand même dévérué ce qui est verué

maintenant nous allons calculer l'air

d'abord de notre triangle entier donc

c'est-à-dire il faut d'abord calculer

l'UR du triangle entier et après on va

soustraire l'air du cercle qui se trouve

dans le triangle donc on fait la

soustraction de l'air de notre cercle

qui se trouve exactement dans le

triangle maintenant qu'est-ce que nous

allons faire on va

calculer l'air de notre triangle donc

l'air du triangle

ABC va être égal à

l'air du triangle Aoi

ok a l'air du triangle a oi bien plus

l'air du triangle

AOK plus l'aire du triangle a

plus l'ire du triangle coi

ok plus l'air du

triangle

C

oi plus l'air des triangle C

[Musique]

plus l'air du triangle co g

voilà plus ici nous avons un carré k o

JB c'est un carré plus l' R de notre

carré plus l' r du carré o

KB g bien maintenant on sait déjà que

l'ire de notre triangle

a o j donc nous avons un triangle

rectangle et si on a un triangle

rectangle ABC par exemple on nous

demande de calculer la surface de C

triangle rectangle ABC qu'est-ce que

nous allons faire on va simplement dire

que la surface du de d'un triangle

rectangle est égal à les deux côtés qui

ne sont pas hypoténuses là c'est ceux-là

qu'on les multiplie entre eux on divise

donc c'est égal à AB x BC le tout sur D

voilà un triangle rectangle vous voulez

calculer sa hauteur si ce côté est le

côté a ce côté est le côté B et ce côté

est le côté C donc ça veut dire c est

l'hypoténuse donc on ne prend pas

l'hypoténuse pour calculer la surface

d'un triangle rectangle on a juste

besoin de multiplier euh le côté a fois

le côté B et on divise par D parce que

dans les autres triangles également

euh la surface d'un triangle est égale à

base fois hauteur divisé par D on est

obligé de trouver une haute avant de

calculer la surface alors si tu es là

jusque ici n'oublie pas de liker la

vidéo et de t'abonner

bien maintenant ici dans les triangles

Aoi donc l'hypoténus c'est ao on na pas

besoin de l'hypoténuse ào c'est ce dont

on a besoin c'est oi

et euh a I autant pour moi et oi donc ai

c'est X et oi c'est les rayons donc ici

c'est les rayons les rayons donc là ça

veut dire que ici c'est égal à X X rayon

donc X X rayon le tout divisé par 2 plus

maintenant a o k donc ao on na pas

besoin on a juste besoin de a o k donc

a K c'est X et ko c'est le rayon donc

c'est le rayons ici donc ça veut dire

que l'air triangle AOK est égal à AK

c'est X X ok c'est les rayons voilà on

divise

par 2 bien sûr bien sûr maintenant on va

chercher quel r on va chercher euh l'air

du triangle

euh i co o donc le triangle o ou bien Co

i donc ça donne ce côté qui est ici

c'est 8 - x 8 -

X fois le rayon donc c'est-à-dire fois

oi le t on divise par 2 plus le côté du

triangle COG C o g donc on prend JC

c'est 8 et o j c'est r donc ça fait 8

X X r ça aussi on divise par 2 et enfin

on fait+

okbj on fait

okbj c'est-à-dire l'air de notre cercle

l'air de notre carré autant pour Mo du

petit carré donc l'air d'un carré est

égal à côté fois côté les côté c'est les

rayons donc ça veut dire rayon fois

rayon plus rayon fois rayon donc c'est

rayon au carré alors donc l'air du

triangle

ABC

égal donc x c'est toujours x les rayons

c'est 1 donc x x 1 ça donne toujours x

x2i ici également ça donne x2i et là

comme les rayons c'est x ça donne 8 - x

le tout/ 2 ici également ça donne 8 - x

le tout/ 2 + R Carr donc ça veut dire +

1 donc

l'air de ABC é= x plus donc le

dénominateur ici c'est 2 donc j'ai

besoin de garder un dénominateur 2 donc

ça fait x + x + 8 - x + 8 - x + 1 à côté

ici alors ici x - x s V X- x sen vont

donc on va trouver

l'air du triangle ABC est égal à 8 + 8

qui nous donne 16 divis par 2 + 1 alors

l'air de notre triangle

ABC qu'est-ce que ça peut nous donner

donc ça nous donne 16 / 2 c'est 8 + 1 et

l'air du triangle ABC est égal à 9 donc

je peux écrire 9si parce qu'on n'a pas

mentionné que c'est centimè ou mètre

donc si c'était centimè c'est cenmè au

carré si c'était MT c'est mètre au carré

donc l'air du triangle ABC é= à 9 dans

le système international donc je vais

écrire ici l'air ég à 9 si donc unité

dans le système international

maintenant comme on a déjà trouvé l'air

de notre triangle entier on a besoin de

soustraire l'air du cercle qui se trouve

dans le triangle bien donc je vais

effacer

ici alors dites-moi en commentaire

quelle est la méthode la plus facile S

c'est la première méthode S c'est la

deuxème méthode que nous allons tout de

suite voir donc ici l' R est égal à 9

maintenant l'air du du cercle l'air du

cercle est égal à pi x rayon élevé au

carré donc l'air du cercle est égale à

pi pi c'est

3,14 fois le rayon c'est 1 élevé au

carré donc l'air de notre cercle pardon

est égal à 3,14 dans le système

international maintenant on veut l'air

de la partie Hir l'UR de la partie Hiré

est égal à l'air de notre

triangle voilà moins l'air de notre

cercle alors l'air du triangle c'est 9

moin l'air du cercle c'est

3,14 alors l'air 9 -

3,14 on utilise la calculatrice 9 - 3

14 é= à 5,86

5,86 et

5,86 équivaut à l'URE de la partie

achiré c'est la première méthode mais je

vais vous proposer une deuxème méthode

encore efficace que la première méthode

alors je vous demande de liker la vidéo

de vous abonner deè méthode

la deuxème méthode donc méthode numéro

2 vous savez que si nous avons un

cercle inscrit dans un triangle et que

le triangle est un triangle

rectangle la formule dit quoi que la

formule dit que les rayons des notes

notre le rayon de notre cercle qui est

inscrit dans le triangle là est égal à

ce côté donc on peut les nommer comme

côté AB cette fois-ci utilisons

a ce côté comme le côté a et ce

côté comme le côté B et ce côté comme le

côté c bien alors AB ça équivaut à a BC

ça équivaut à B et AC ça équivaut à donc

le triangle est rectangle et nous avons

un cercle inscrit le rayon de ce cerclle

là est égal à

A + B

C le tout on divise par 2 est égal à A +

B - C les tout divisé par 2 et là nous

avons déjà les rayons le rayon est égal

à 1 donc on va remplacer le rayon par 1

1 é= et ici on a AB a + b - C les T sur

2 on fait produit des moyennes est égal

à produit des extrêmes c'est-à-dire on

va avoir 2 x 1 ça fait 2 qui est égal à

A + B - C ou bien je j'écris a + B- C =

2 par la suite je fais A + B ég à

2 + C et on connaît déjà déjà le côté c

est égal à 8 donc ça veut dire A + B = 2

+ 8 A + B est égal à 10 bien nous avons

obtenu une équation que je vais les

numéroter comme équation numéro 1 donc

cette équation va être l'équation numéro

1 je vais me servir de cette équation

pour chercher la valeur de a et la

valeur de B donc une équation ne suffit

pas pour pouvoir euh chercher encore

l'URE de la partie hchiré donc ce que

nous allons faire c'est d'appliquer la

propriété des Pythagore dans le triangle

ABC qui est rectangle en B donc d'après

Pythagore

d'après

Pythagore l'hypoténuse au carré est égal

à la somme des carré de des autres côtés

l'hypoénuse c'est AC donc AC au carré

est égal à

bc² +

ab² alors AC au²r ça fait

euh C et C é= à 8 donc 8 au² est égal à

BC au² BC c'est B au²r + ab² AB c'est a²

ou bien on peut écrire a² + b² = 8² 8

au² ça fait 64 donc a² + b² est égal à

64 mon objectif ici dans cette équation

c'est quoi c'est de chercher AB parce

que ici j'ai la somme cette fois-ci je

cherche les produit AB bien qu'est-ce

qu'on fait en utilisant l'identité

remarquable A + B les tout au carré donc

A + B le tout au carré ça donne quoi ça

donne a au Carr + 2Ab + b² et là je peux

écrire d'une autre manière a²r + 2Ab + B

au car é= à A + B le tout élevé au carré

je n'ai rien changé qu'est-ce que je

fais là maintenant j'écris a² + b² =

nous avons A + B au²r et le 2Ab je

déplace de ce côté ça devient

2Ab

voilà ça devient moins dab donc

qu'est-ce que je fais à la place de a² +

b² je peux remplacer par 64 si je veux

donc c'est-à-dire que je peux remplacer

par 64

ou bien je prends toute cette quantité

je la mets ici alors permettez-moi

d'effacer ici mais je vais écrire A + B

é= à 10 bien A + B = 10 alors je fasse

cette

partie maintenant comme on sait déjà que

A Carr + b² é= à A + B le tout au carré

2Ab là je prends l'expression de a²r + B

au²r je remplace ici c'est-à-dire là où

il y a a au Carr + B au Carr je remplace

par A + B le tout au carré in D AB donc

j'écris a +

b²- dab voilà donc a² + b² là j'ai

remplacé par sa valeur par son

expression est égal à 64 bien A + B

ça donne 10 donc 10 au Carr 2Ab =

64 10 au Carr ça donne 100 Mo d AB est

ég à 64 alors je déplace le 10 de

l'autre côté dab est ég à

64- 100 alors dab est égal à - 36 je

simplifie donc AB é= 36 div qui est égal

à 18 alors j'ai trouvé AB é= à

18 comme j'ai trouvé déjà AB a x B là

c'est comme si j'ai déjà trouvé l'air du

triangle parce que l'air du triangle est

égal à a x b/is 2 donc vous

voyez ce que je devrais faire

maintenant

j'écris a j'écris

l'air du triangle est égal à base FO

hauteur divisé par D donc la base c'est

B la hauteur c'est a donc a x B les tout

divisé par 2 donc l'air du triangle

égale a x B j'ai déjà trouvé a x B = 18

c'està-dire 18 je divise par 2 et donc

l'air de triangle est égal 18/ 2 ça me

fait 9 donc dans le système

international après avoir trouvé l'air

du triangle ce que je devrait faire

c'est de chercher l'air du cercle et on

sait déjà que l'air de notre cercle est

égal à pi x rayon o carré alors là l'air

de notre cercle est égal à pi c'est

3,14 x 1 au carré donc l'air du cercle

est égale à 3,14 dans le système

international bien j'ai trouvé l'air du

triangle et l'air du cercle donc j'ai

besoin de soustraire l'air du cercle de

l'air du triangle donc qu'est-ce que je

veux dire l'air du triangle donc l'URE

de la partie Héré est égale à l'URE du

triangle moins l'URE du cercle donc

l'URE du triangle c'est 9

3, 14 donc j'ai calculé c'est égal à

5,86 dans le système international donc

l'air de la partie achiré é= à

5,86 et voilà mesdames et messieurs on a

utilisé deux méthodes différentes pour

calculer l'URE du de la partie Achir si

la vidéo vous a plu n'oubliez pas de

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