T1: Revoluciones Matemáticas - Newton, sus ovejas y el cálculo
Summary
TLDREl guion relata la historia de Isaac Newton durante la peste bubónica de 1665, cuando se refugió en su granja familiar y realizó importantes trabajos en física y matemáticas. Descubrió la derivada, llamada 'flexión', y la integral, fundamentos del cálculo diferencial e integral. Aunque no difundió sus hallazgos inmediatamente, su trabajo, junto al de Leibniz, dio lugar al análisis matemático, esencial para el estudio de movimientos y fenómenos físicos en la tecnología moderna.
Takeaways
- 📚 Isaac Newton se destacó por sus habilidades matemáticas desde la escuela primaria y su formación fue en gran parte autodidacta.
- 🏚️ Durante la peste bubónica de 1665, la universidad de Cambridge cerró y Newton se refugió en la granja familiar, donde realizó algunos de sus trabajos más importantes.
- 🔍 Newton resolvió el problema de calcular la recta tangente a una curva en un punto, definiendo una nueva operación matemática llamada derivada, que él denominó 'flexión'.
- 📈 La derivada es una tasa de cambio que indica cómo crecen o decrecen magnitudes como la velocidad o la aceleración.
- 📐 Newton ideó también la integral, que se utiliza para calcular áreas y volúmenes, y está relacionada con la derivada por el teorema fundamental del cálculo infinitesimal.
- 🔁 El teorema fundamental del cálculo infinitesimal afirma que la derivación y la integración son operaciones inversas, similares a la multiplicación y la división o la suma y la resta.
- 🤝 Aunque Newton no difundió rápidamente sus resultados, su trabajo fue independientemente desarrollado por el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz.
- 🤔 La publicación de los avances de Leibniz llevó a una polémica sobre quién ideó primero los conceptos de cálculo, involucrando a las sociedades científicas.
- 🌐 El análisis matemático, que surge de las ideas de Newton y Leibniz, es una de las ramas más activas de la investigación y es fundamental en el análisis de fenómenos físicos y en la tecnología moderna.
- 🚀 Las aplicaciones del análisis matemático incluyen el estudio del movimiento de nubes, mares, órbitas de satélites, diseño de vehículos, crecimiento económico y la prevención o mitigación de enfermedades y plagas.
Q & A
¿Dónde se refugió Isaac Newton durante la peste bubónica de 1665?
-Isaac Newton se refugió en la granja de su familia durante la peste bubónica de 1665.
¿Cuál es el nombre del matemático alemán que desarrolló una teoría equivalente a la de Newton de forma independiente?
-El matemático alemán es Gottfried Wilhelm Leibniz, conocido como 'Gottfried Leibniz'.
¿Qué operación matemática definió Isaac Newton para calcular la recta tangente a una curva en un punto?
-Isaac Newton definió la derivada, que él llamó 'flexión', para calcular la recta tangente a una curva en un punto.
¿Qué concepto matemático ideó Isaac Newton para calcular áreas y volúmenes?
-Isaac Newton ideó la integral para calcular áreas y volúmenes.
¿Cómo se relacionan las derivadas y las integrales según el teorema fundamental del cálculo infinitesimal?
-Según el teorema fundamental del cálculo infinitesimal, las derivadas y las integrales son operaciones inversas, similares a la relación entre la multiplicación y la división o la suma y la resta.
¿Qué periodo de la vida de Newton se conoce como los 'Tsunamis'?
-El periodo de su vida en que se refugió en la granja familiar y realizó varios de sus trabajos más importantes se conoce como los 'Tsunamis'.
¿Cuál fue la contribución de Newton a la matemática que involucra tanto el análisis de movimiento como la física?
-Newton contribuyó al análisis matemático y a la física con el desarrollo del cálculo, que incluye las operaciones de derivación e integración.
¿Qué fenómenos físicos se pueden analizar utilizando el análisis matemático desarrollado por Newton?
-El análisis matemático se utiliza para analizar fenómenos físicos como el movimiento de las nubes, los mares, las órbitas de satélites, el diseño de vehículos, el crecimiento económico, y para prevenir o mitigar infecciones y plagas.
¿Cómo se resolvió el conflicto entre Newton y Leibniz sobre quién desarrolló primero el cálculo?
-El conflicto entre Newton y Leibniz, conocido como la 'Polémica del Cálculo', no se resolvió de manera definitiva, pero ambos llegaron a conceptos similares en el mismo periodo de tiempo.
¿Qué impacto tuvo el análisis matemático en el mundo tecnológico actual?
-El análisis matemático es una de las ramas más activas de la investigación y es fundamental en nuestro mundo tecnológico, aplicado en áreas como la ingeniería, la economía y la ciencia.
Outlines
📚 El aislamiento de Newton y su impacto en las matemáticas
Este párrafo relata cómo Isaac Newton, durante el cierre de la Universidad de Cambridge por la peste bubónica en 1665, se refugió en la granja de su familia y realizó importantes avances en física y matemáticas. Se describe cómo Newton, conocido por sus habilidades matemáticas desde la escuela primaria y autodidacta en gran medida, resolvió el problema de calcular la recta tangente a una curva, definiendo la operación matemática de la derivada, también conocida como flexión. Además, ideó la integral para calcular áreas y volúmenes, y estableció su relación con la derivada a través del teorema fundamental del cálculo infinitesimal. La sección también menciona la polémica con el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz sobre la prioridad en el desarrollo de estos conceptos, que eventualmente llevaron al análisis matemático, una rama fundamental en la investigación y en la base de nuestro mundo tecnológico.
Mindmap
Keywords
💡Isaac Newton
💡Peste bubónica
💡Cálculo
💡Derivada
💡Integral
💡Teorema fundamental del cálculo infinitesimal
💡Gottfried Wilhelm Leibniz
💡Análisis matemático
💡Tsunamis
💡Autodidacta
💡Matemáticas
Highlights
Isaac Newton se refugiaba en una granja de ovejas durante la peste bubónica.
Durante ese aislamiento, Newton realizó importantes trabajos en física y matemáticas.
Newton destacó por sus habilidades matemáticas desde la escuela primaria.
Su formación matemática fue en gran parte autodidacta.
Newton resolvió el problema de calcular la recta tangente a una curva en un punto.
Definió una nueva operación matemática: la derivada, que él llamó 'flexión'.
La derivada indica cómo crecen y decrecen magnitudes como la velocidad o la aceleración.
Newton ideó la integral para calcular áreas y volúmenes.
La relación entre derivadas e integrales es explicada por el teorema fundamental del cálculo infinitesimal.
El teorema afirma que la derivación y la integración son operaciones inversas.
Newton no difundió rápidamente sus resultados.
Gottfried Wilhelm Leibniz desarrolló una teoría equivalente a la de Newton de forma independiente.
Se desató una polémica entre Newton y Leibniz sobre la prioridad de sus ideas.
Ambos podrían haber llegado a conceptos similares en el mismo periodo.
Las ideas de Newton y Leibniz dieron lugar al análisis matemático.
El análisis matemático es una de las ramas más activas de la investigación y es fundamental en el mundo tecnológico.
Sirven para analizar el movimiento y fenómenos físicos, incluyendo el diseño de vehículos y la prevención de plagas y enfermedades.
Transcripts
[Música]
alguna vez te has imaginado a isaac
newton en su ámbito de trabajo
frío frío no
[Música]
[Música]
ah
[Música]
y revoluciones matemáticas
[Música]
capítulo 3 newton sus ovejas y el
cálculo
corría el año mil 665 cuando la peste
bubónica comenzó a extenderse en
inglaterra
en londres llegó a matar a la quinta
parte de la población por prevención la
universidad de cambridge decidió cerrar
newton no tuvo más remedio que
refugiarse en la granja de ovejas
familiar
en ese aislamiento hizo varios de sus
trabajos más importantes sobre física y
matemáticas
aquel periodo se conoce como los
tsunamis
[Música]
newton había destacado por sus
habilidades matemáticas desde la escuela
primaria aunque gran parte de su
formación fue autodidacta hizo
contribuciones en prácticamente todas
las ramas de las matemáticas que
existían en aquel momento en aquel año
resolvió el problema de calcular la
recta tangente a una curva en un punto
para ello definió una nueva operación
matemática la derivada que él llamaba
flexión
[Música]
la derivada es una tasa de cambio que
indica cómo crecen y decrecen magnitudes
como la velocidad o la aceleración
[Música]
también ideó la integral que se emplea
para calcular áreas y volúmenes y aunque
parezca increíble estos dos conceptos
están relacionados por el teorema
fundamental del cálculo infinitesimal
que afirma que la derivación y la
integración son operaciones inversas lo
que una hace la otra lo que se hace
como la multiplicación y la división o
la suma y la resta
al aplicar una después de la otra si
vuelve al valor de inicio
sin embargo el joven newton no puso
mucho empeño en difundir sus resultados
mientras tanto el matemático alemán
ghost the lightning desarrolló una
teoría equivalente a la de newton de
forma independiente cuando lightning
publicó estos avances
newton no tardó en proclamar que él
había dado con aquellas ideas primero
aunque no las hubiera dado a conocer
y aquello dio lugar a una amarga
polémica que involucró incluso a las
sociedades científicas quien tenía razón
es posible que ambos llegarán a
conceptos parecidos en el mismo periodo
estas ideas dieron lugar a toda una
matemática nueva el análisis matemático
a día de hoy sigue siendo una de las
ramas más activas de la investigación y
base de nuestro mundo tecnológico sirven
para analizar el movimiento y por tanto
casi todos los fenómenos físicos
el movimiento nubes los mares las
órbitas de satélites el diseño de
vehículos el crecimiento económico
incluso para prevenir o mitigar
infecciones víricas o plagas como la que
llevó a nuestro protagonista a su granja
[Música]
[Aplausos]
[Música]
تصفح المزيد من مقاطع الفيديو ذات الصلة
5.0 / 5 (0 votes)