Convertitori A/D a integrazione a singola rampa e a doppia rampa (conversione tensione tempo)

Summary

The video script discusses analog-to-digital converters, focusing on the single and dual ramp types. It explains how these converters convert an analog signal's voltage to a binary count over a certain time interval, using an integrator, comparator, and counter. The script also highlights the advantages of dual ramp converters in reducing inaccuracies due to timing constants and clock frequency.

Takeaways

• 😀 The lecture discusses analog-to-digital converters, specifically those that convert voltage-time type signals.
• 🔍 These converters can be of two types: single ramp and double ramp.
• 🔌 In a single ramp converter, a constant reference signal is integrated and compared with the input voltage.
• 🛠️ The system consists of an integrator, a comparator, a control logic, an AND gate, and a counter.
• 🔄 The output of the integrator is a ramp that increases linearly, depending on the time constant of the integrator and the reference voltage.
• 🔢 The counter counts the clock cycles, incrementing the binary count with each rising edge, until the integrator output equals the input voltage.
• 👀 The control logic resets the system for each new analog signal to be converted, ensuring accurate conversion.
• 🚀 Double ramp converters compare two ramps, one descending and one ascending, to improve accuracy.
• 🔄 In double ramp converters, the integrator's output is compared to a reference voltage, and the counting process is reset after reaching a maximum count.
• 💡 The advantage of double ramp converters is their immunity to inaccuracies in the time constant and clock frequency, making them more precise.
• 💻 These types of converters are slower than flash converters but are more economical and commonly used in digital multimeters.

Q & A

What is the main topic discussed in the script?

The main topic discussed in the script is analog-to-digital converters, specifically focusing on the types and working principles of single-slope and dual-slope converters.

What is the purpose of an analog-to-digital converter?

An analog-to-digital converter (ADC) is used to convert an analog signal, such as voltage, into a digital signal that can be processed by digital systems like computers and microcontrollers.

What are the two types of ADCs mentioned in the script?

The two types of ADCs mentioned in the script are single-slope ADCs and dual-slope ADCs.

How does a single-slope ADC work?

A single-slope ADC works by integrating a constant reference voltage and comparing it with the input analog signal. The integration is performed by an integrator circuit, and the comparison is done by a comparator. The output of the comparator controls a counter that counts the clock cycles until the integrated voltage equals the input signal.

What is the role of the integrator in a single-slope ADC?

In a single-slope ADC, the integrator is used to integrate a constant negative reference voltage. The output of the integrator is compared with the input analog signal, and the result is used to control the counting of clock cycles.

What is the function of the comparator in an ADC?

The comparator in an ADC compares the output of the integrator with the input analog signal. When the output of the integrator equals the input signal, the comparator output changes, which controls the counting process in the ADC.

How does a dual-slope ADC differ from a single-slope ADC?

A dual-slope ADC uses two phases of integration: a descending ramp and an ascending ramp. It compares two ramps to determine the value of the input signal, which helps to eliminate errors caused by inaccuracies in the time constant and clock frequency.

What is the advantage of using a dual-slope ADC over a single-slope ADC?

The advantage of using a dual-slope ADC is that it is less sensitive to inaccuracies in the time constant and clock frequency, making it more precise than a single-slope ADC.

What is the role of the control logic in an ADC?

The control logic in an ADC coordinates the operation of the system, including the opening and closing of the switch, the reset of the counter, and the enabling of the clock signal to the counter.

Why are dual-slope ADCs preferred in digital multimeters?

Dual-slope ADCs are preferred in digital multimeters because they are not affected by inaccuracies in the time constant and clock frequency, making them more accurate for precise measurements.

What are the disadvantages of single-slope ADCs compared to dual-slope ADCs?

Single-slope ADCs are slower and more sensitive to inaccuracies in the time constant and clock frequency, which can lead to less precise conversions compared to dual-slope ADCs.

How does the counting process in a dual-slope ADC work?

In a dual-slope ADC, the counting process involves counting clock cycles during both the descending and ascending ramps. The counter resets after reaching a maximum value and starts counting again, providing a more accurate representation of the input signal.

Outlines

00:00

🔄 Analog-to-Digital Conversion with Single-Slope Integrator

This paragraph discusses the process of analog-to-digital conversion using a single-slope integrator. It explains how an analog signal's voltage is converted into a digital value by integrating a reference voltage and comparing it with the input signal over time. The system consists of an integrator, a comparator, a control logic, a switch (SV), an AND gate, and a counter. The paragraph details the operation of each component, including how the AND gate enables the clock signal to the counter based on the comparator's output. The counter then increments with each rising edge of the clock, encoding the count into a binary value that represents the input voltage relative to the reference voltage. The conversion process is initiated by a reset signal that sets the initial conditions for the integrator's output voltage and the counter's bits.

05:00

🔄 Detailed Operation of Single-Slope ADC and Conversion Process

The second paragraph delves deeper into the operation of the single-slope analog-to-digital converter (ADC). It describes the initial reset condition, where the switch closes, setting the initial voltage at the integrator's output to zero. Once the reset is disabled, the switch opens, and the integrator's output voltage begins to increase linearly due to the integration of a constant negative reference voltage. The comparator monitors this voltage and when it equals the input analog signal's voltage, it outputs a high logic level, enabling the counter to start counting clock cycles. The binary count increments with each clock cycle until the integrator's output voltage matches the input voltage, at which point the comparator outputs a low level, halting the counter. The control logic then resets the system for the next conversion cycle. The paragraph also explains the mathematical representation of the voltage ramp at the integrator's output and its relation to the binary count.

10:03

🔄 Double-Slope ADC and Its Advantages Over Single-Slope

This paragraph introduces the double-slope ADC, which mitigates the inaccuracies associated with the single-slope converter by comparing two ramps: a descending and an ascending one. The system includes an integrator with a switch in parallel to a capacitor, a diode that can connect the integrator to either the input voltage (VIN) or a negative reference voltage (VR), a comparator, control logic, an AND gate, and a counter with an additional bit (Bn) that controls the diode. The conversion process involves two phases: one where the diode connects VIN to the integrator, creating a descending ramp, and another where the integrator is connected to VR, creating an ascending ramp. The counter counts the clock cycles during both phases, with the Bn bit determining the diode's state. The paragraph explains how the double-slope method eliminates the dependency on the timing constant and clock frequency, thus improving conversion accuracy.

15:04

🔄 Conversion Process in Double-Slope ADC and Mathematical Analysis

The fourth paragraph continues the discussion on the double-slope ADC, focusing on the conversion process and the mathematical analysis of the ramp waveforms. It describes how the integrator's output voltage changes during the conversion process, starting with the initial condition set by the control logic and the counter reset. The paragraph explains the first phase, where the integrator's output voltage decreases linearly as it integrates the input voltage VIN, and the second phase, where the integrator's output voltage increases from the final value of the first phase to zero. The mathematical expressions for the ramp slopes are provided, and the paragraph discusses how the final binary count is derived from the time it takes for the ascending ramp to reach zero, which is directly proportional to the input voltage.

20:07

🔢 Advantages and Applications of Double-Slope ADCs

The final paragraph summarizes the advantages of double-slope ADCs, particularly their immunity to inaccuracies in timing constants and clock frequencies, which are common issues in single-slope converters. It explains that the binary encoding of the input voltage sample is directly proportional to the voltage itself and is independent of potential parameter inaccuracies. The paragraph also mentions that double-slope converters are slower compared to flash and successive approximation converters but are more economical due to their simpler components. They are commonly used in digital multimeters due to their precision and cost-effectiveness.

Keywords

💡Analog-to-Digital Converter (ADC)

An Analog-to-Digital Converter (ADC) is a device that converts continuous analog signals into discrete digital values. In the context of the video, ADCs are discussed in terms of their functionality and types, particularly focusing on how they convert voltage levels into a digital representation. The script mentions two types of ADCs: single slope and dual slope, which are integral to the video's theme of signal conversion.

💡Integration

Integration in the context of ADCs refers to the process of accumulating a signal over time. The script describes how an ADC uses integration to compare an incoming analog signal's voltage to a reference voltage. This process is crucial in determining the digital value that represents the analog signal, illustrating the fundamental operation of single slope ADCs.

💡Single Slope ADC

A Single Slope ADC is a type of converter that uses a single ramp to perform the conversion from analog to digital. The script explains that in this type of ADC, a constant reference voltage is integrated and compared with the input signal voltage. This comparison determines when to stop the integration process, thereby completing the conversion.

💡Dual Slope ADC

A Dual Slope ADC is another type of converter that uses two ramps, one descending and one ascending, to perform the conversion. The script details how this type of ADC compares two ramps to eliminate errors caused by inaccuracies in the time constant or clock frequency, making it more precise than single slope ADCs.

💡Comparator

A comparator is a device that compares two voltages and outputs a digital signal indicating which is higher. In the script, the comparator is essential in both single slope and dual slope ADCs, as it determines when the integrated voltage matches the input signal voltage, signaling the end of the conversion process.

💡Counter

A counter in the context of ADCs is a device that counts pulses, typically clock pulses, to determine the duration of an event. The script describes how the counter in an ADC counts clock cycles during the integration process, with the count being used to represent the digital value of the analog signal.

💡Logic Control

Logic control refers to the system that manages the operation of the ADC, including enabling the reset signal, controlling the switch, and managing the clock. The script mentions that logic control is crucial in coordinating the ADC's operation, ensuring that the conversion process is correctly initiated and completed.

💡Reset Signal

The reset signal is used to initialize the ADC's operation by setting the counter and the integrator to their initial conditions. The script explains that the logic control enables a reset signal to close the switch and reset the counter, preparing the system for a new conversion cycle.

💡Clock Signal

The clock signal is a periodic signal that provides timing for the ADC's operation. The script describes how the clock signal enables the counter to count clock cycles, which is essential in determining the digital value of the analog signal. The clock signal is also used to synchronize the ADC's operation.

💡Binary Encoding

Binary encoding is the process of representing numerical values using binary digits (bits). In the script, the counter's output is described as a binary encoding of the count, which corresponds to the digital value of the analog signal. This encoding is crucial in converting the analog signal's voltage into a digital format that can be processed by digital systems.

💡Time Constant

The time constant in the context of ADCs is a measure of the time it takes for the integrated signal to reach a certain percentage of its final value. The script discusses how the time constant, determined by the resistance and capacitance in the integrator circuit, affects the slope of the ramp in single slope ADCs and the precision of the conversion.

Highlights

The lesson discusses analog-to-digital converters, specifically those that convert voltage-time signals.

There are two types of these converters: single slope and dual slope.

In a single slope converter, a constant reference voltage is integrated and compared with the input analog signal voltage.

The system consists of an integrator, comparator, control logic, AND gate, and a counter.

The AND gate enables the clock signal to the counter when the comparator output is high.

The counter counts the clock cycles, encoding the count in binary to represent the analog signal.

The conversion process starts with resetting the counter and setting initial conditions for the integrator output voltage.

During conversion, the integrator output voltage linearly increases as it integrates the constant negative reference voltage.

The comparator compares the integrator output to the input analog signal voltage.

When the integrator output equals the input voltage, the comparator output goes low, stopping the counter.

Dual slope converters compare two ramps, a descending and an ascending one, to convert the analog signal.

A switch in the dual slope converter connects the integrator input to either the input signal or a constant negative reference voltage.

The conversion process has two phases: a descending ramp phase and an ascending ramp phase.

In the first phase, the integrator integrates the input signal, creating a descending ramp.

In the second phase, the integrator integrates the constant negative voltage, creating an ascending ramp until it reaches zero.

The binary count of clock cycles during the second phase represents the converted analog signal value.

Dual slope converters are less affected by inaccuracies in the time constant and clock frequency compared to single slope converters.

These converters are slower but more economical, using simpler building blocks like an integrator, comparator, counter, and control logic.

Dual slope converters are widely used in digital multimeters due to their advantages.

Transcripts

in questa lezione vengono trattati

convertitore analogico digitale

integrazione della tipologia che

effettua la conversione tensione tempo

cioè il valore di tensione del segnale

analogico in ingresso a questo tipo di

convertitori viene convertito in un

certo in un determinato intervallo

temporale che viene conteggiato da un

contatore

questi tipi di convertitori possono

essere di due tipi a singola rampe a

doppia rampa

nel convertitore a singola rampa

avviene che un segnale costante di

riferimento viene integrato e poi

confrontato con la tensione di ingresso

che appunto la tensione del segnale

analogico

il sistema è il seguente

ed è composto dai seguenti blocchi un

integratore

un circuito integratore in vertente

con in ingresso una tensione di

riferimento vr costante negativa

in parallelo alla capacità

dell'integratore è presente un

interruttore chiamato

sv in questo schematico

l'uscita dell'integratore

va in ingresso al morsetto imbert ente

di un comparatore pertanto è presente

nel circuito un comparatore in vertente

che non fa altro che comparare la

tensione di uscita dell'integratore

all'attenzione vin d'ingresso c'è la

tensione del campione del segnale

analogico da convertire

e presente inoltre una logica di

controllo che coordina tutto il sistema

che va pilotare l'apertura o la chiusura

di questo interruttore

non che il reset del contatore

è presente poi una porta end che è il

compito di abilitare il segnale di clock

in ingresso al contatore infatti

nell'ipotesi in cui il comparatore in

vertente abbia una tensione alta in

uscita c'è un livello logico alto

in uscita alla porta end sia il prodotto

tra questo livello logico alto è il

segnale di clock che un'onda quadra

nel caso il clock

fosse a livello logico alto si avrebbe

il prodotto uno per uno

che sono quindi un livello logico alto

in uscita alla porta end

nel caso invece il clock

avesse un valore logico basso durante la

semi onda durante una semi onda del

periodo

allora in uscita la portandosi avrebbe

un livello logico basso in poche parole

in uscita land sia il segnale di clock

quando l'uscita del comparatore a

livello logico alto invece quando

l'uscita del comparatore a livello

logico basso all'end si è un'uscita un

valore

logico basso per qualsivoglia valore del

segnale di clock che dà comunque un

uscita bassa

e in questo caso quindi il clock non è

abilitato in ingresso al contatore

quindi la porta logica end e serve ad

abilitare il clock d'ingresso al

contatore

quando il comparatore in vertente a

un'uscita a livello logico alto

poi è presente

un contatore appunto che un circuito

sequenziale che conta gli impulsi di

clock in particolare in questo caso

conta i fronti di salita

e ad ogni un incremento il conteggio di

un'unità

il

codifica binaria il conteggio va da zero

decimale quando tutti i bit sono posti a

0 al valore decimale 2 la n meno uno

quando tutti bit sono posti a 1 a

partire dal beat più significativo

è a finire col beat meno significativo

quindi il conteggio fondere da 0 a 2 ln

meno 1

passando per due la n combinazioni in

totale

quindi il contatore può contare al

massimo due alla n periodi di clock

la conversione avviene in questo modo

inizialmente la logica di controllo

abilità un segnale di reset

che chiude l'interruttore

r7 il contatore il reset del contatore e

pone tutti i bit a 0 mentre la chiusura

dell'interruttore

pone la condizione iniziale sulla

tensione di uscita dell'integratore

infatti in questi istanti iniziale in

cui viene abilitato il segnale di reset

della logica di controllo il

condensatore cortocircuitato di

conseguenza la tensione

tra

a questo modo sarà uguale alla tensione

a questo modo che l'uscita

dell'integratore ed essendo in questo

modo a massa virtuale l'uscita

dell'integratore sarà posta a 0

nell'istante iniziale quindi con la

chiusura dell'interruttore si pone la

condizione iniziale sulla tensione in

uscita gli integratori pari a zero volt

successivamente il segnale di reset

della logica di controllo viene

disabilitato

e di conseguenza l'interruttore si

riaprirà

quando l'interruttore

si riapre la tensione un'uscita

l'integratore ha un valore iniziali pare

iniziale varia 0 volt e

dopo queste stunt iniziale comincia a

crescere

linearmente in quanto l'uscita

dell'integratore è una rampa

essendo infatti l'integratore importante

ed essendo insegnati l'ingresso

costante e negativo

sia una rampa crescente con una pendenza

che dipende dalla costante di tempo

dell'integratore e dal valore della

tensione br di riferimento

questa tensione che va crescendo

linearmente

va in ingresso al comparatore in

vertente e viene comprata al valore del

segnale analogico in ingresso

fino a quando la tensione di uscita

dell'integratore sarà minore di

riferimento dean il comparatore in

vertente darà in uscita livello logico

alto c'è una tensione

positiva

questo non farà altro che abilitare il

clock

in ingresso al contatore il quale

comincerà a contare i fronti di salire

quindi i periodi di clock

ad ogni periodo

la sequenza binaria in uscita viene

incrementata di un unità

e quindi avverrà un conteggio

fino a quando non succederà che

l'uscita del circuito integratore

eguaglierà

il valore della tensione bean

in questo caso infatti avverrà

che

l'uscita del compratore in vertente

assumerà

come valore un livello logico basso

che

disabiliterà

il clock in ingresso al contatore il

contatore

bloccherà verrà bloccato nel conteggio

è la logica di controllo agirà di

conseguenza per resettando nuovamente il

sistema in corrispondenza di un nuovo

valore del segnale analogico da

convertire

in pratica la conversione avviene con

tanto per me avviene per mezzo del

contatore che conta un numero n di cicli

di clock che è codificato in binario

questo numero n

il tempo totale pari a n cicli di clock

mi serve per la codifica del campione

dal punto da un punto di vista

matematico

o che nell'istante di tempo incognito tx

il contatore ho raccontato un numero n

codificate in binario di cicli di clock

è in questo istante

pari ntc li di clock

la tensione uscite all'integratore sarà

uguale alla tensione in ingresso

quindi la tensione di uscita

dell'integratore nell'istante pari a n

cicli di clock sarà uguale a bin

e scrivendo l'espressione analitica

della rampa nell'istante tx si avrà

kevin

sarà uguale a vr su rc per nt glock

a me interessa trovare e il conteggio in

binario dei cicli di glock che è proprio

la codifica binaria del campione in

ingresso

6 sono la codifica binario del conteggio

questa è uguale alla tensione in

ingresso fratto la tensione di

riferimento

il tutto x la costante di tempo rc

fratto il periodo di clock

come si vede

il conteggio codificato in binario è

direttamente proporzionale alla tensione

di ingresso

e inoltre dipende dalla costante di

tempo rc

e dal periodo del clock e questo rende

può rendere la conversione imprecisa in

quanto la costante i tempi rc la si

conosce dal punto di vista nominale

poiché

la resistenza e la capacità possano

avere delle tolleranze che influiscono

sul valore della costante di tempo che

quindi può differire dal valore nominale

inoltre il segnale di clock potrebbe

avere anch'esso delle imprecisioni nel

periodo cioè nella frequenza e quindi le

tolleranze sulla costante tempo

dell'integratore sul periodo di clock

dell'oscillatore potrebbero rendere

imprecisa la conversione per ovviare a

questo problema

si usano i convertitori analogico

digitale a doppia rampa

in questo tipo di convertitori vengono

confrontate due rampe una discendente è

una ascendente vediamo come è fatto il

sistema

sempre presente un integratore

con un interruttore

in parallelo a condensatore

in ingresso questa volta non abbiamo la

tensione br ma un

deviatore

che può collegare l'ingresso

dell'integratore o alla tensione pin o

la tensione di riferimento br che è

sempre negativa

è sempre presente il comparatore in

vertente in uscita l'integratore ma

questa volta il riferimento è a massa è

sempre presente la logica di controllo

che re 7 dal comparatore e chiude

l'interruttore

è presente la porta end

che abilita il clock a seconda del

valore in uscita al compratore in

vertente è il contatore rispetto al caso

precedente a un bit in più che il beat b

con n che non partecipa al conteggio

cioè alla codifica binario del campione

ma serve a pilotare il deviatore come si

può vedere

infatti quando il beat bigon n ha un

valore logico basso il deviatore

comunità su bin

quando invece il beat bigon è né un

livello logico alto

l'integratore commuta su dr

quindi la conversione avviene in due

fasi una fase in cui il deviatore

connette vin l'integratore sia una rampa

con una certa pendenza è una fase in cui

il deviatore collega l'integratore con

la pensione br sia un'altra rampa con

una con un'altra tendenza

vediamo come avviene la conversione

la logica di controllo nell'istante

iniziale chiude l'interruttore switch

137 il contatore viene posta la

condizione iniziale sulla tensione in

uscita

all'integratore

nel resettare il contatore tutti i bit

vengono posti a 0

compreso il beat b con n di conseguenza

nella prima fase della conversione in

ingresso

all'integratore sarà presente il segnale

di in che il campione del segnale

analogico

quando viene disabilitato il segnale di

reset dalla logica di controllo il beat

bn resta posto a livello logico basso e

quindi l'ingresso all'integratore

restrizioni alle pin

mentre

l'interruttore

si apre e comincia la rampa in uscita

all'integratore il valore iniziale della

rampa e zero volt e viene integrato come

abbiamo visto inizialmente il segnale

been

essendo l'integratore in vertente e il

segnale vin positivo la rampa nella

prima fase è discendente

siccome in ingresso al compratore in

vertente sia

una tensione negativa dovuta alla rampa

discendente

in uscita il comparatore ci sarà un

livello logico alto questo va ad

abilitare il clock

del comparatore e comincia il conteggio

il conteggio arriva fino a 2 alla n

periodi di clock

che vengono

in uscita al contatore

vengono passate tutte

le combinazioni binari e possibili a

questo punto

arrivati alla combinazione 2 ln che

corrisponde a tutti i bit posti a 1

anche il beat b con n che pilot del

deviatore viene posto a 1

questo implica che

il deviatore

comodi l'ingresso dell'integratore sul

segnale negativo e costante dr

di conseguenza alla rampa discendente ne

segue una ascendente in quanto

l'integratore in vertente la tensione vr

è negativa di conseguenza la rampa sarà

ascendente

quindi dopo due alla n

periodi di clock

si avrà una rampa ascendente che durerà

un certo numero di cicli di clock dove è

nella codifica binaria di questo

conteggio di cicli di clock la rampa

crescendo arriverà

allo zero

e in tal caso eguaglierà il riferimento

del comparatore in vertente

per cui in questo istante pari a n t

glock

si avrà in uscita al compratore in

vertente non livello logico basso

che disabiliterà il clock in ingresso al

contatore quindi bloccherà il conteggio

è farà sì che la logica di controllo per

re inizializza il sistema per la

conversione del campione successivo

in pratica quello che succede questo

osservando questo grafico temporale

della tensione in uscita all'integratore

si sa che

nella prima parte della conversione la

tensione

in uscita all'integratore in funzione

del tempo e vuole almeno dean sulla

costante di tempo dell'integratore per

la variabile tempo

quindi la pendenza in questo primo

tratto

di rampa dipende dalla costante di tempo

dell'integratore e dal valore di vin

infatti vi potrebbe avere il valore vino

1 e generare questa pendenza

oppure potrebbe avere il valore vin 2

maggiore e generare questa pendente

pendenza maggiore il valore del segnale

in ingresso maggiore la pendenza della

rampa

il conteggio avviene fino a 2 ln cicli

di clock dopo il quale il contatore

riprende il conteggio da capo

in questo istante

la rampa discendente assume il valore

meno been su rc per due lnc li di clock

e nella seconda fase la rampa ascendente

crescerà fino a raggiungere gli zero

volt in un tempo incognito che può

essere pari a n 1 t glock on2 ti glock

dove n 2 è un conteggio superiore c'è un

numero superiore rispetto a n 1 e quindi

sono due codifiche binari differenti per

il campione

la tensione in uscita all'integratore

nella seconda fase

ripeto nella seconda fase

e questa infatti la rampa ascendente ha

un valore iniziale che il valore finale

della prima fase e poi ha un'espressione

matematica funzione del tempo con la

pendenza già vista per il singolo a

rampa pari a vr fratto la costante di

tempo dell'integratore

da notare che mentre nella prima fase la

pendenza della rampa discendente varia

col valore del segnale in ingresso

la pendenza della rampa nella seconda

fase è sempre la stessa in quanto drs rc

è sempre lo stesso

il motivo per cui la rampa ascendente

raggiunge lo zero in istanti diversi

dipende dal valore finale

della rampa discendente

da un punto di vista analitico

si sa che la tensione di uscita

dell'integratore nell'istante incognito

tx

raggiungerà lo zero ora questo istante

incognita è pari a un certo numero di

cicli di clock dove il conteggio è fatto

in binario

e questo conteggio in binario è proprio

la codifica binaria del campione del

segnale analogico

quindi la tensione di uscita

dell'integratore nell'istante di tempo

incognito pare nt glock è uguale al

valore iniziale della rampa ascendente

come già visto più vr sulla costante di

tempo

per il conteggio binario che va a

moltiplicare i periodi di clock è in

questo istante

la rampa ascendente raggiunge lo zero

a questo punto

questo termine

posso portarlo all'altro membro quindi

l'equazione avrò che fare con

un'equazione

di questo tipo vr sulla costante di

tempo

per la codifica binaria del conteggio

dei cicli di clock sarà uguale abdin su

rc per due alla n cicli di clock

il periodo di clock

trovandolo sia primo membro che il

secondo membro posso semplificarlo la

costante di tempo rc post semplificarla

per cui il conteggio binario che è la

codifica binaria del campione sarà

uguale a bin

diviso la tensione di riferimento per

due alla n

come si vede il vantaggio rispetto al

single e rampe che la codifica binaria

del campione è sempre direttamente

proporzionale al valore del campione ma

non dipende più da dei parametri che

potrebbero avere delle leggere

imprecisioni come per esempio la

costante di tempo è il periodo di clock

come si vede

maggiore la tensione in ingresso da

convertire maggiore sarà

il numero di contagi e quindi

maggiore sarà il valore decimale della

codifica binaria

questo questi tipi di convertitori

rispetto ai convertitori flash ed

approssimazioni successive

sono più lenti ma hanno il vantaggio di

essere molto più economici in quanto

fanno uso di blocchi più semplici come

un semplice integratore un semplice

comparatore è un contatore è una logica

di controllo che non sono molto

difficili da realizzare quindi come

vantaggio abbiamo l'economicità come

svantaggio la lentezza

i divi più usati sono quelli a doppia

rampa perché come detto non soffrono

delle imprecisioni della costante di

tempo e della frequenza di clock e

vengono principalmente usati nei

multimetri digitali