Método EULER- Matlab (Explicación paso a paso)
Summary
TLDREn este tutorial de YouTube, el presentador explica paso a paso cómo resolver ecuaciones diferenciales utilizando el método de Euler. Comienza con la limpieza de la pantalla y la definición de variables simbólicas para 'x' y 'y'. Luego, muestra cómo ingresar una función y sus valores iniciales, y establecer el intervalo y el paso para el análisis. A través de un ejemplo práctico, ilustra cómo aplicar el método de Euler para obtener una aproximación numérica de la solución de una ecuación diferencial dada. El video termina con una demostración de cómo ejecutar el script y visualizar los resultados, animando a los espectadores a suscribirse para más contenido educativo.
Takeaways
- 📝 El video tutorial está enfocado en resolver ecuaciones diferenciales utilizando el método de Euler.
- 💻 Se inicia el proceso con 'clc' para limpiar la pantalla de MATLAB.
- 🔡 Se utilizan variables simbólicas 'x' y 'y' para reemplazar los valores en la ecuación diferencial.
- 📑 Se muestra cómo ingresar texto centrado en la pantalla para una mejor visualización.
- 📈 Se describe el proceso de ingresar una función derivada en MATLAB sin necesidad de corchetes ni comillas adicionales.
- 📍 Se explica cómo ingresar los valores iniciales de 'x' y 'y', así como el rango de 'x' y el paso 'h' para el método de Euler.
- 🔢 Se establece una condición para calcular los valores de 'x' y 'y' a lo largo del intervalo especificado.
- 🔄 Se utiliza un ciclo 'for' para iterar y calcular los valores utilizando el método de Euler.
- 📉 Se muestra cómo calcular y reflejar los valores de 'x' y 'y' en la pantalla de MATLAB.
- 📝 Se menciona la importancia de la precisión en el cálculo, utilizando el comando 'printf' para controlar los decimales.
- 🎥 El script se completa con un ejemplo práctico de resolución de una ecuación diferencial dada.
Q & A
¿Qué es el método de Euler y cómo se utiliza en el script del video?
-El método de Euler es una técnica numérica para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. En el script, se utiliza para calcular aproximaciones de las soluciones a través de un proceso iterativo que involucra el ingreso de datos y la ejecución de un script en MATLAB.
¿Qué comando de MATLAB limpia la pantalla y por qué se usa?
-El comando 'clc' se utiliza para limpiar la pantalla de MATLAB, eliminando cualquier salida previa para tener una pantalla limpia y ordenada al momento de ejecutar el script.
¿Cuál es el propósito de utilizar 'sims' en el script?
-'sims' se utiliza para trabajar con variables simbólicas en MATLAB, lo que permite manipular y reemplazar valores simbólicos como x y y en las ecuaciones.
¿Qué significa 'input' en el contexto del script y cómo se usa?
-En el script, 'input' se refiere a la función de MATLAB que permite al usuario ingresar datos al programa, como valores iniciales y finales para las variables x e y, así como el paso de integración.
¿Cómo se centra el texto en la pantalla de MATLAB según el script?
-Para centrar el texto en la pantalla, el script utiliza 'fprintf' con el parámetro '%.46s', que especifica el ancho de la cadena de caracteres y se utiliza para asegurar que el texto se muestre de manera centrada.
¿Qué función se ingresa en el script para representar la derivada en el método de Euler?
-La función que se ingresa en el script es la derivada que se está resolviendo, por ejemplo, '0.1*sqrt(y) + 0.4*x^2', que es la función dada en el ejercicio de demostración del video.
¿Cómo se establecen los valores iniciales y finales para la variable x en el script?
-Los valores iniciales y finales para x se establecen utilizando la función 'input', donde el usuario ingresa el valor inicial de x, el valor final de x y el paso de integración.
¿Qué es 'h' en el contexto del método de Euler y cómo se calcula?
-'h' representa el paso de integración en el método de Euler. Se calcula como la diferencia entre el valor final y el valor inicial dividido por el número de pasos (n), y se establece en el script mediante la fórmula 'h = (xf - xi)/n'.
¿Cómo se realiza la iteración en el script para aplicar el método de Euler?
-La iteración se realiza mediante un ciclo 'for' que varía desde 1 hasta n, donde en cada iteración se actualizan los valores de x e y utilizando la fórmula de Euler y se almacenan los resultados en un vector.
¿Qué significa la expresión 'y = y + h*feval(f,x,y)' en el script?
-Esta expresión representa el cálculo de la siguiente aproximación de y en el método de Euler. 'feval' se utiliza para evaluar la función 'f' en los puntos 'x' e 'y', y el resultado se multiplica por 'h' y se suma a 'y' para obtener la nueva aproximación.
¿Cómo se muestran los resultados al final del script del video?
-Los resultados se muestran al final del script mediante la función 'disp', que se utiliza para imprimir los valores de x e y en la pantalla de MATLAB, mostrando los puntos calculados a lo largo de la iteración.
Outlines
📚 Tutorial de Resolución de Ecuaciones Diferenciales por el Método de Euler
En este primer párrafo, el presentador de un video tutorial en YouTube introduce el tema de la resolución de ecuaciones diferenciales utilizando el método de Euler. Comienza por limpiar la pantalla con el comando 'clc' y luego utiliza 'sims' para trabajar con variables simbólicas. El script guía a los espectadores a través de los pasos necesarios para ingresar datos y realizar un ejercicio de demostración. Se menciona la entrada de una función, la especificación de valores iniciales y finales para 'x', y el establecimiento del paso 'h' para el método de Euler. El objetivo es resolver ecuaciones diferenciales de manera iterativa, utilizando un bucle que actualiza los valores de 'x' y 'y' en cada iteración.
🔢 Ejemplo de Aplicación del Método de Euler en MATLAB
El segundo párrafo presenta un ejemplo práctico de cómo aplicar el método de Euler en MATLAB para resolver una ecuación diferencial. El usuario ingresa una derivada específica, que en este caso es '0.1 * sqrt(y) + 0.4 * x^2'. Se establecen los valores iniciales y finales para 'x', y el paso 'h' es de 0.5. El script muestra cómo se calculan los puntos intermedios y los resultados finales, obteniendo una secuencia de valores para 'x' y 'y' a lo largo del intervalo especificado. El ejemplo concreto ayuda a ilustrar el proceso de resolución de ecuaciones diferenciales utilizando el método de Euler en un entorno de programación como MATLAB.
Mindmap
Keywords
💡Ecuaciones diferenciales
💡Método de Euler
💡clc
💡Variables simbólicas
💡Derivada
💡Función
💡Valor inicial
💡Paso
💡Condicional
💡Iteración
Highlights
Tutorial de resolución de ecuaciones diferenciales por el método de Euler.
Iniciando con 'clc' para limpiar la pantalla de comandos de Windows.
Uso de 'sims' para trabajar con variables simbólicas x y y.
Centrado del texto en la pantalla con 'ingreso con efe efe 46 comillas simples'.
Introducción de la función derivada utilizando 'win put' y 'comillas simples'.
Definición de valores iniciales y finales de x con 'input'.
Especificación del valor inicial de y con 'input'.
Determinación del paso de integración con 'h'.
Uso de 'equ df - x' para calcular el valor final a partir del inicial y el paso.
Implementación de un ciclo 'for' para reemplazar valores de x y calcular y.
Condicional 'forma' para iterar y calcular los valores de y.
Evaluación de la función y su reemplazo en los valores de x y y.
Ajuste de la precisión con 'paréntesis porcentaje de 0.1 efe' y '0.4 de f'.
Proceso de reemplazo de valores en el método de Euler.
Finalización del script con 'end' y ejecución del programa.
Ejemplo práctico con una derivada específica y valores de x inicial y final.
Resultado del ejemplo, mostrando los pasos y valores calculados.
Conclusión del tutorial con una invitación a suscribirse para más contenido.
Transcripts
[Música]
hola como estan amigos de youtube en
este nuevo vídeo tutorial les voy a
explicar acerca de la resolución de
ecuaciones diferenciales por el método
de euler a continuación yo ya tengo
resuelto un script y les voy a explicar
paso a paso cómo ingresar los datos y en
realizaremos un ejercicio de
demostración empezamos en el punto
número uno de ingrese un clc que lo que
hace es borrar el comando de windows
todo lo que el tener en esta pantalla de
aquí en clc me eliminó automáticamente
en lo que yo voy a correr
en el punto número dos y tres ingresos
sims de x 7 y qué significa esto que voy
a trabajar con variables simbólicas y
variables simbólica de xy ya que son los
valores que yo voy a reemplazar en mi
escribir a cabo
en punto número 4 voy a ingresar un
mensaje en la pantalla que va a ser
ingreso con efe efe ahora 46 comillas
simple para que es las tem que es lo que
va a hacer es
centrarme el texto para que se vea de
una mejor manera y voy a poner
resolución de ecuaciones diferenciales
por el método de euler cierro comillas
simples cierro paréntesis y punto y coma
que significa que hasta ahí queda la
orden en el punto número cinco
efe es igual a ley line ésta efe va a
ser mi función porque voy a ingresar una
derivada ahora paréntesis con win put
para poder ingresar la abro nuevamente
el paréntesis habló como ya simple para
que pueda reflejarse con un mensaje va
que es las n para darle un entero de la
pantalla ingrese la derivada cierro
comillas simples y aquí está una coma y
una es entre comillas simples qué
significa esto que yo puedo ingresar mi
derivada de manera normal
puede ingresar mi derivada de manera
directa en el comando de windows sin
poner entre corchetes ni ninguna después
cierro paréntesis y mi punto y coma
significa que ahí termina mi función en
el punto número 6 ya voy a ingresar los
valores x es igual input ingrese el
valor de x inicial punto y coma acaba mi
orden x f igual input ingrese el valor
de x final punto y coma acaba mi horning
elba que es la gn es para darle un inter
a la pantalla de igual input ingrese el
valor de la inicial voy a ingresar mi
valor de iu
un poco más se termina mi orden es igual
y wood y me dice el paso voy a ingresar
el paso que me pueden dar en el
ejercicio si me paso es de 0.5 pondré
0.5 civiles paso es de 0.1 ingresa de
0.1 en el punto número 10 tengo n igual
a equis df - x que es el valor de que es
final en este inicial sobre h sobre el
paso y con eso por detrás puede trabajar
perdón en mi condicional forma
entonces el punto número en servicio que
me aparece como un mensaje como un
vehículo x son títulos que en x me va a
reemplazar los valores que tengan x
ejemplo los puntos en mi x pueden ser de
0 a 20 0.25 11.52 y en los valores que
quiero calcular
entonces habla mi condicional forma y
dimensiones que voy a ir en mí va a ser
igual va a ir de uno hasta n veces más
uno va a sumar de uno en uno en este
script de aquí me va a indicar desde el
primer punto desde el punto cero que va
a ser el punto del valor de x inicial el
valor de inicial me lo va a volver a
reflejar en el comando de windows
en el punto número 14 voy a poner que
uno
va a ser igual a la evaluada de la
función voy a evaluar
efe voy a mandar xy voy a evaluar
en uno lo que se va a reemplazar
en las 10 de aquí entonces h y uno va a
ser igual a h porque uno que eso nos da
el método de euler la h
siguiente efe pringue efe voy a poner
ahora paréntesis porcentaje de 0.1 efe
que es el número de decimales que me va
a dar y 0.4 de f que son los decimales
que yo voy a utilizar para realizar el
ejercicio
y me va a reflejar los valores de x y
los valores de ley que están aquí los
cuales x va a ser igual a x + h y lleva
a ser igual alguien más h h y 1 entonces
estos valores primarios aquí se van a
reemplazar en puntos xy y con esto
termino mi condicional con un gente y el
script ya está listo para correr
[Música]
entonces vamos a poner correr aquí me
salió resolución de ecuaciones
diferenciales por el método de euler
como estaba en el punto número 4 ingrese
la derivada
y ya tengo un ejercicio aquí que lo
realice en el vídeo de ruta lo tengo
aquí que es 0.1 por la raíz de y más 0.4
por x al cuadrado esta es la manera en
la que se ingresa el matlab el ejercicio
lo copió tengo que millet
mi inicial va a ser 4 que mi x inicial
va a ser 2 hasta 4 y media que va a ser
de 0.5 entonces yo ingreso la derivada y
ya la tengo el oyente ingrese el valor
de x inicial en mi valor de x inicial
era 2 y mide el valor de x final 4
entonces pongo 2x final 4 ya inicial era
4
y me pasó es de 0.5 entonces doy ndr y
aquí me da mi respuesta que el número de
pasos viene va a ser 4 estas son cuatro
pasos que yo voy a dar 10.000 puntos a
calcular están x 10 x 24 en 2.5 el en
4.9 entera estado 16.26 en 358 puntos y
en el punto 4
bueno amigos ellos hayan servido y
suscribirse para más vídeos hasta pronto
[Música]
[Música]
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