Persamaan Kuadrat Kelas 10 Kurikulum Merdeka

Rokhaniyah

10 Nov 202320:56

Summary

The video is abnormal, and we are working hard to fix it.
Please replace the link and try again.

Takeaways

😀 الصيغة العامة للمعادلة التربيعية هي ax² + bx + c = 0 حيث لا يمكن أن تكون قيمة a صفرًا.
😀 إذا كانت قيمة a صفرًا في المعادلة التربيعية، فإنها تصبح معادلة من الدرجة الأولى وليست تربيعية.
😀 المعاملات a و b و c في المعادلة التربيعية تمثل المعاملات المرافقة للحدود x² و x والثابت على التوالي.
😀 يمكن أن تحتوي المعادلة التربيعية على معادلات بدون معامل b (مثل x² + 10x + 21 = 0)، مما يجعل b=0 مقبولًا.
😀 هناك ثلاث طرق رئيسية لحل المعادلات التربيعية: التحليل إلى عوامل، إكمال المربع، واستخدام قاعدة المعادلة التربيعية (قاعدة ABC).
😀 في طريقة التحليل إلى عوامل، نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي ac، ومجموعهما يساوي b.
😀 المثال الأول في التحليل إلى عوامل يوضح حل المعادلة x² + 10x + 21 = 0 بالتحليل إلى عوامل ليكون الجواب x = -3 و x = -7.
😀 في طريقة إكمال المربع، نضيف نصف مربع المعامل b إلى طرف المعادلة للتوصل إلى مربع كامل على الجهة اليسرى.
😀 المثال في إكمال المربع يظهر كيفية تحويل المعادلة x² + 6x + 2 = 0 إلى مربع كامل وإيجاد الحلول x = -3 ± √7.
😀 قاعدة المعادلة التربيعية (قاعدة ABC) هي طريقة شاملة لحل المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Q & A

ما هو الشكل العام للمعادلة التربيعية؟
-الشكل العام للمعادلة التربيعية هو: ax² + bx + c = 0، حيث a هو معامل x²، b هو معامل x، وc هو الثابت، مع شرط أن a لا يساوي 0.
لماذا لا يمكن أن يكون a في المعادلة التربيعية صفرًا؟
-إذا كان a يساوي صفرًا، فإن المعادلة تصبح x² + bx + c = 0، وبالتالي تتحول المعادلة إلى معادلة من الدرجة الأولى وليست تربيعية.
هل يمكن أن يكون b أو c صفرًا في المعادلة التربيعية؟
-نعم، يمكن أن يكون b أو c صفرًا. المعادلة التربيعية لا تتطلب وجود قيم غير صفرية لهذه المعاملات، ولكن يجب أن يكون a غير صفر.
كيف يتم حل المعادلة التربيعية باستخدام طريقة العوامل؟
-في طريقة العوامل، نبحث عن رقمين عندما نضربهما معًا نحصل على حاصل ضرب a وc، وعندما نجمعهما نحصل على b. بعد ذلك نكتب المعادلة بالشكل (x + p)(x + q) = 0، حيث p وq هما الحلول.
ما هي الخطوات الأساسية لحل معادلة تربيعية باستخدام إكمال المربع؟
-أولًا، ننقل الثابت إلى الجهة الأخرى من المعادلة. ثانيًا، نضيف مربع نصف معامل x إلى كلا الجانبين لتكوين مربع كامل. ثالثًا، نحسب الجذر التربيعي للعدد الناتج لحل المعادلة.
في طريقة إكمال المربع، كيف نضيف مربع نصف معامل b؟
-نأخذ نصف معامل x، وهو b/2، ثم نربع هذا الرقم، ونضيفه إلى الجانبين. هذا يساعد في تحويل المعادلة إلى مربع كامل.
ما هي صيغة معادلة الجذر التربيعي بعد إكمال المربع؟
-بعد إكمال المربع، تصبح المعادلة بالشكل (x + b/2)² = n. ثم نأخذ الجذر التربيعي للطرفين لنحصل على x = -b/2 ± √n.
كيف تحل المعادلة التربيعية باستخدام قاعدة التربيع أو قاعدة abc؟
-نستخدم قاعدة التربيع بإدخال قيم a وb وc في الصيغة التالية: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. بعد حساب التمييز (b² - 4ac)، يمكن إيجاد الحلول.
ماذا يحدث إذا كان التمييز (b² - 4ac) سلبيًا؟
-إذا كان التمييز سلبيًا، فلن توجد حلول حقيقية للمعادلة التربيعية. في هذه الحالة، الحلول ستكون معقدة (تحتوي على أعداد تخيلية).
ماذا يعني الحل (x = 1) في معادلة تربيعية؟
-إذا كانت المعادلة التربيعية تحتوي على حل x = 1، فهذا يعني أن المعادلة تحتوي على جذر واحد فقط. قد يكون هذا بسبب وجود جذر مزدوج أو جذر تكراري.