Derivada de una suma o diferencia | Reglas de derivación

Summary

في هذا الفيديو التعليمي، يتم شرح كيفية إيجاد المشتقة للعمليات الرياضية الخاصة بجمع وطرح الدوال. يبدأ الشرح بتوضيح القواعد الأساسية لاشتقاق الدوال المكونة من مجموعات وطرح وظائف، مع التركيز على كيفية التعامل مع الثوابت والأسس. يتضمن الفيديو أيضًا أمثلة عملية على المشتقات مع شرح مفصل للخطوات الرياضية التي يتم اتباعها، مما يساعد المشاهدين على فهم كيفية حساب المشتقات بسهولة. في النهاية، يُترك للمشاهدين تمارين للتدريب على ما تعلموه في الفيديو.

The video is abnormal, and we are working hard to fix it.
Please replace the link and try again.

Q & A

ما هي القاعدة الأساسية لاشتقاق الجمع والطرح للوظائف؟

القاعدة الأساسية هي أن المشتقة من جمع أو طرح وظيفتين هي ببساطة مشتقة كل وظيفة على حدة، ثم جمع أو طرح النتائج.

كيف يتم اشتقاق وظيفة تحتوي على ضرب ثابت في وظيفة أخرى؟

عند وجود ثابت مضروب في وظيفة، يتم ضرب الثابت في مشتقة الوظيفة، مع تقليل الأس في حالة الأساس المتغير.

ماذا يحدث عندما نشتق ثابتًا (عددًا بدون متغير)؟

مشتقة الثابت هي صفر، حيث أن المشتقة تقيس التغير، والعدد الثابت لا يتغير.

ما هي الطريقة التي تم اتباعها لاشتقاق الدالة 3x^2 في الفيديو؟

تم ضرب 3 في 2 ليصبح 6، ثم تم تقليل الأس من 2 إلى 1 للحصول على 6x.

كيف يتم التعامل مع الدالة التي تحتوي على أسس؟

عند اشتقاق دالة تحتوي على أس، يتم ضرب الأس في الثابت وتقليل الأس بمقدار 1.

ما هو التأثير على الأس عند اشتقاق دالة مثل 5x^4؟

عند اشتقاق 5x^4، يتم ضرب 5 في 4 ليصبح 20، ثم يتم تقليل الأس من 4 إلى 3.

كيف يمكن التعامل مع مشتقة دالة تحتوي على كسور مثل 2/3x^2؟

في حالة الدوال الكسرية، يتم ضرب الكسر في الثابت وتقليل الأس بمقدار 1، مثل 2/3x^2 التي تصبح 2x.

ما الذي يجب أن تفعله إذا كانت الدالة تحتوي على ثابت مضاعف مع الأس؟

إذا كانت الدالة تحتوي على ثابت مضاعف مع الأس، فيجب ضرب الثابت في المشتقة، ثم تقليل الأس بمقدار 1.

كيف تتم معالجة دالة تحتوي على جمع أو طرح دوال في اشتقاقها؟

يتم اشتقاق كل دالة على حدة، ثم يتم جمع أو طرح المشتقات وفقًا للعلامة الأصلية في الدالة.

كيف يتم اشتقاق دالة مثل 5/2x؟

في حالة دالة مثل 5/2x، يتم ضرب 5/2 في 1 لأن مشتقة x هي 1، وبالتالي تصبح المشتقة 5/2.