Fluidos (parte 12)

Summary

En este video, se explica cómo calcular el flujo de agua a través de una tubería horizontal utilizando la ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad. A través de un ejemplo práctico, se determinan los valores del flujo y las velocidades en los extremos de la tubería, considerando áreas de sección transversal, presiones y la suposición de un flujo laminar sin fricción. El flujo total es de aproximadamente 1.46 m³/s, con velocidades de 0.73 m/s en la entrada y 2.8 m/s en la salida, ayudando a comprender mejor estos conceptos fundamentales de la física de fluidos.

Takeaways

• 😀 La ecuación de continuidad establece que el flujo volumétrico de un fluido es constante a lo largo de una tubería, lo que implica que el área y la velocidad están relacionados.
• 😀 En este caso, la tubería tiene un área transversal mayor en el extremo izquierdo (2 m²) y menor en el extremo derecho (0.5 m²), lo que afecta las velocidades de entrada y salida del agua.
• 😀 La velocidad de salida del agua es el doble de la velocidad de entrada debido a la diferencia en el área de las secciones transversales.
• 😀 La presión en el extremo izquierdo de la tubería es mayor (10,000 Pa) que en el extremo derecho (6,000 Pa), lo que genera un flujo de agua de izquierda a derecha.
• 😀 La ecuación de Bernoulli se utiliza para relacionar la presión, la velocidad y la densidad del fluido en dos puntos de la tubería.
• 😀 Como la tubería está nivelada, las diferencias de altura se eliminan, simplificando la ecuación de Bernoulli al comparar solo las presiones y las velocidades.
• 😀 Al aplicar la ecuación de Bernoulli, se obtienen relaciones entre las presiones y las velocidades en ambos extremos de la tubería, lo que permite calcular el flujo y las velocidades.
• 😀 Usando la ecuación de Bernoulli y los datos proporcionados (presiones, áreas y densidad del agua), se calcula un flujo volumétrico de 1.46 m³/s.
• 😀 La velocidad de entrada del agua es aproximadamente 0.73 m/s, mientras que la velocidad de salida es 1.46 m/s, debido a la mayor área de entrada en comparación con la salida.
• 😀 La densidad del agua se toma como 1000 kg/m³, un valor comúnmente utilizado en cálculos de flujo de agua a temperatura estándar.
• 😀 Este proceso de análisis permite entender cómo las propiedades físicas del fluido y las ecuaciones fundamentales de la dinámica de fluidos, como la ecuación de Bernoulli, interactúan para describir el flujo en sistemas tubulares.

Q & A

¿Qué es lo que define la ecuación de continuidad en este caso?

La ecuación de continuidad establece que el flujo volumétrico a través de la tubería es constante, lo que implica que el producto de la velocidad y el área transversal es el mismo en ambos extremos de la tubería.

¿Cómo se relacionan las velocidades y las áreas en la ecuación de continuidad?

Según la ecuación de continuidad, el flujo es constante, por lo que el área de la sección transversal multiplicada por la velocidad en un extremo de la tubería debe ser igual al producto del área de la otra sección transversal y la velocidad en ese extremo.

¿Cuál es la relación entre la presión y la velocidad del fluido según la ecuación de Bernoulli?

La ecuación de Bernoulli indica que un aumento en la velocidad del fluido se asocia con una disminución en la presión. Esto se debe a que la energía total del fluido debe permanecer constante a lo largo del flujo, y un aumento en la velocidad (energía cinética) provoca una disminución en la presión (energía de presión).

¿Por qué se puede despreciar la diferencia de altura en la ecuación de Bernoulli en este caso?

Se puede despreciar la diferencia de altura en la ecuación de Bernoulli porque la tubería está nivelada, es decir, la altura en ambos extremos es la misma, lo que hace que los términos relacionados con la altura sean iguales y, por lo tanto, se anulen.

¿Qué tipo de flujo se supone en este problema y por qué es relevante?

Se supone que el flujo es laminar, lo que significa que no hay fricción ni turbulencia en el fluido. Este tipo de flujo es relevante porque simplifica los cálculos y permite aplicar las ecuaciones de Bernoulli y continuidad de manera directa sin tener que considerar los efectos de la viscosidad o la turbulencia.

¿Cómo se obtiene el valor del flujo volumétrico en este problema?

El flujo volumétrico se obtiene a partir de la ecuación de continuidad, donde se relaciona el área y la velocidad en cada extremo de la tubería. Al resolver la ecuación de Bernoulli, se determina el valor del flujo que es de aproximadamente 1.46 m³/s.

¿Por qué la velocidad de salida del agua es mayor que la velocidad de entrada?

La velocidad de salida es mayor debido a la diferencia en las áreas de la sección transversal de la tubería en los dos extremos. Según la ecuación de continuidad, cuando el área disminuye (de 2 m² a 0.5 m²), la velocidad debe aumentar para mantener el flujo constante.

¿Cómo afecta la diferencia de presión entre los dos extremos de la tubería al flujo?

La diferencia de presión entre los dos extremos de la tubería genera un gradiente que impulsa el flujo del agua. El agua se mueve del área de mayor presión (en el extremo izquierdo) a la de menor presión (en el extremo derecho), lo que contribuye a la velocidad del flujo.

¿Qué unidades se utilizan para la densidad del agua en este problema y por qué?

La densidad del agua se utiliza en kilogramos por metro cúbico (kg/m³) porque es la unidad estándar para expresar la densidad de un fluido en el Sistema Internacional de Unidades, lo que facilita la aplicación de la ecuación de Bernoulli.

¿Qué significa que el flujo sea de 1.46 metros cúbicos por segundo?

Que el flujo volumétrico es de 1.46 m³/s significa que, en cada segundo, pasan 1.46 metros cúbicos de agua a través de la tubería. Este es el volumen total de agua que entra o sale por el sistema en ese tiempo.