DIAGRAMA DE ÁRBOL Super fácil - ÁRBOL DE PROBABILIDAD Para principiantes
Summary
TLDRDaniel Carrión, en este video, aborda el tema de los diagramas de árbol, una herramienta utilizada para determinar los resultados posibles de un experimento aleatorio. A través de ejemplos prácticos, como lanzar una moneda dos veces o tirar una moneda y un dado, explica cómo construir estos diagramas y cómo calcular las probabilidades de los diferentes eventos. Carrión muestra cómo se suman las probabilidades en los nodos para obtener una suma total de uno, y luego cómo multiplicar las probabilidades de cada evento para encontrar la probabilidad de un resultado específico. Finalmente, ofrece ejercicios para que el espectador pruebe sus habilidades en la creación de diagramas de árbol y el cálculo de probabilidades, animándolos a compartir sus respuestas y a suscribirse para recibir más contenido educativo y divertido.
Takeaways
- 🌟 Un diagrama de árbol es una herramienta utilizada para determinar todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
- 🔍 Al lanzar una moneda dos veces, hay cuatro posibles resultados: cara-cara, cara-cruz, cruz-cara y cruz-cruz.
- 🧮 La probabilidad de que caiga cara y después cruz al lanzar una moneda es del 25% (1/4).
- 🎲 Al lanzar una moneda y un dado, hay 12 resultados posibles, cada uno con su propia probabilidad.
- 📊 La probabilidad de que caiga cara en el primer lanzamiento y el número 2 en el dado es de 1/12, lo que equivale al 8.33%.
- 🤔 La probabilidad de que al lanzar una moneda y un dado, caiga cara y un número par (2, 4 o 6) es de 3/12 o 25%.
- 📝 Para calcular la probabilidad de dos eventos, se multiplican las probabilidades individuales de cada evento.
- 📌 Las probabilidades en un diagrama de árbol deben sumar 1 en cada nodo para reflejar todas las posibilidades.
- 🎯 La suma de las probabilidades de las ramas que salen de un mismo nodo en el diagrama de árbol debe dar un entero.
- ✅ Al convertir probabilidades a porcentaje, se multiplica el número decimal por 100 y se redondea al lugar decimal más cercano.
- 📚 El ejemplo de lanzar una moneda y un dado ayuda a entender cómo se aplican las probabilidades y el diagrama de árbol en situaciones reales.
Q & A
¿Qué es un diagrama de árbol en términos de probabilidad?
-Un diagrama de árbol es una herramienta utilizada para determinar todos los resultados posibles de un experimento aleatorio, ayudando a visualizar y calcular las probabilidades de cada resultado.
¿Cuál es el primer paso para construir un diagrama de árbol?
-El primer paso es identificar las diferentes ramas o resultados posibles del primer evento aleatorio y asignarles sus probabilidades correspondientes.
¿Cómo se calcula la probabilidad de que una moneda caiga cara en un lanzamiento?
-La probabilidad de que una moneda caiga cara es de 1/2, ya que hay dos posibles resultados igualmente probables: cara y cruz.
¿Cuántos resultados posibles hay al lanzar una moneda dos veces?
-Al lanzar una moneda dos veces, hay un total de cuatro resultados posibles: cara-cara, cara-cruz, cruz-cara y cruz-cruz.
¿Cómo se calcula la probabilidad de que una secuencia específica ocurra al lanzar una moneda dos veces?
-Para calcular la probabilidad de una secuencia específica, como cara seguido de cruz, se multiplican las probabilidades de cada evento individual (1/2 por 1/2), lo que resulta en 1/4 o 25%.
¿Cómo se representa la probabilidad de un evento en porcentaje?
-Para representar la probabilidad en porcentaje, se multiplica el número decimal por 100 y se mueve el punto decimal dos lugares a la derecha.
¿Cuántas ramas salen de un nudo en un diagrama de árbol cuando se lanza una moneda y se tira un dado?
-Cuando se lanza una moneda y se tira un dado, hay un total de 12 ramas en el diagrama de árbol, dos posibles resultados de la moneda (cara y cruz) multiplicados por los seis posibles resultados del dado.
¿Cómo se calcula la probabilidad de que al lanzar una moneda caiga cara y al lanzar un dado salga el número 2?
-Se calcula multiplicando las probabilidades individuales de cada evento: la probabilidad de que la moneda caiga cara (1/2) por la probabilidad de que salga el número 2 en el dado (1/6), lo que resulta en 1/12 o aproximadamente un 8.33%.
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda y un dado, la secuencia sea cara y un número par?
-La probabilidad es de 3/12 o 1/4, ya que la moneda tiene una probabilidad de 1/2 de caer cara y cualquier número par (2, 4, 6) en el dado tiene una probabilidad de 1/6, entonces (1/2) x (3/6) = 3/12 o 25%.
¿Por qué la suma de las probabilidades en cada nudo de una rama del diagrama de árbol debe dar uno?
-La suma de las probabilidades en cada nudo debe dar uno porque representa la certeza de que uno de los eventos posibles ocurrirá en el experimento aleatorio.
¿Cómo se pueden utilizar los diagramas de árbol en situaciones más complejas que el lanzamiento de una moneda o un dado?
-Los diagramas de árbol se pueden utilizar en situaciones más complejas para modelar y calcular probabilidades en eventos que involucran múltiples etapas o decisiones, como en el análisis de riesgos, la toma de decisiones bajo incertidumbre y la modelación de procesos.
Outlines
🎲 Introducción al Diagrama de Árbol
Daniel Carrión presenta el diagrama de árbol como una herramienta para determinar todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Utiliza el ejemplo de lanzar una moneda dos veces para explicar cómo se construye el diagrama, asignando probabilidades a cada resultado posible y mostrando cómo se calculan las probabilidades para diferentes eventos. Finalmente, calcula la probabilidad de obtener cara y luego cruz, así como la de obtener dos caras en dos lanzamientos.
🎯 Probabilidad con una Moneda y un Dado
Se profundiza en el cálculo de probabilidades con el ejemplo de lanzar una moneda y un dado. Se describe cómo se representan las probabilidades en el diagrama de árbol para eventos como obtener cara y el número 2, o cualquier número par (2, 4, 6). Se calculan las probabilidades correspondientes y se muestra cómo convertirlas a decimales y porcentajes, destacando la facilidad del proceso.
Mindmap
Keywords
💡Diagrama de árbol
💡Probabilidad
💡Lanzamiento de moneda
💡Cara y Cruz
💡Tirar un dado
💡Eventos aleatorios
💡Multiplicación de probabilidades
💡Decimales y porcentajes
💡Probabilidad de un número par
💡Probabilidad conjunta
💡Ejercicios de probabilidad
Highlights
Daniel Carrión presenta un tema favorito: el diagrama de árbol.
El diagrama de árbol se utiliza para determinar resultados posibles de un experimento aleatorio.
Ejemplo práctico: lanzar una moneda dos veces y construir el diagrama de árbol.
Probabilidad de cara o cruz en una moneda es de 1/2.
Suma de probabilidades en cada nudo de la rama debe dar 1.
Cuatro posibles resultados al lanzar una moneda dos veces: cara-cara, cara-cruz, cruz-cara, cruz-cruz.
Calcular la probabilidad de que caiga cara y después cruz: 1/4 o 25%.
Probabilidad de que caiga dos veces cara: 1/4 o 25%.
Ejercicio de lanzar una moneda y un dado, con dos ramas por cada evento.
Probabilidad de cada número en el dado es de 1/6.
12 posibles resultados al lanzar una moneda y un dado.
Probabilidad de que caiga cara y el número 2 es de 1/12 o 8.33%.
Probabilidad de que caiga cara y un número par es de 3/12 o 25%.
Multiplicación directa de probabilidades para obtener la probabilidad de eventos conjuntos.
Conversión de probabilidades a porcentajes para una mejor comprensión.
Invitación a los espectadores a resolver ejercicios y compartir sus respuestas.
Solicitud de likes, comentarios y comparticiones para seguir viendo contenido.
Daniel Carrión recomienda suscribirse a los canales de sus hermanos Mario y Rocío Carrión.
Transcripts
[Música]
qué onda espero que estés muy bien mi
nombre es daniel carrión y hoy te quiero
platicar de uno de mis temas favoritos
el diagrama de árbol así que pon mucha
atención un diagrama de árbol es una
herramienta que se utiliza para
determinar todos los resultados posibles
de un experimento aleatorio pero para
que esto nos quede más claro vamos a ver
unos ejercicios cuáles son todos los
resultados posibles que pueden ocurrir
al lanzar una moneda dos veces para
hacer nuestro diagrama de árbol
empezamos con las ramas de primera
generación todos sabemos que al lanzar
una moneda puede caer cara o cruz y aquí
los tengo ya los viste en cada una de
las ramas tengo que poner la
probabilidad de que ocurran en este caso
la probabilidad de que caiga cara es de
un medio y la probabilidad de que caiga
cruz también es de un medio como te
puedes dar cuenta la suma de las
probabilidades de cada nudo de la rama
deben dar uno mira aquí está el nudo del
cual salen dos ramas si sumamos un medio
más un medio nos da dos medios que es un
entero ahora pasamos al segundo
lanzamiento de la moneda y después de
caer cara puede caer cara y cruz
acompaña estos resultados de su
probabilidad que es de un medio para la
cara y un medio para cruz como te puedes
dar cuenta de este nudo salen dos ramas
y en total su probabilidad si sumamos un
medio más un medio es de un entero y
después de caer cruz puede caer cara y
puede caer cruz ponemos la probabilidad
de cada resultado posible que es un
medio para cara y un medio para cruz
este nudo tiene dos ramas y ya sabes si
sumamos sus probabilidades nos da un
entero
facilísimo verdad como te puedes dar
cuenta los posibles resultados al lanzar
una moneda dos veces son cuatro puede
cargar y cara cara y cruz cruz y cara y
cruz y cruz la respuesta a la pregunta
es cuatro resultados posibles ahora si
me preguntan cuál es la probabilidad de
que al lanzar la moneda primero caiga
cara y después cruz hacemos lo siguiente
mira la probabilidad de que caiga cara
que es de un medio y después en el
segundo lanzamiento la probabilidad de
que caiga cruz es de un medio y para
saber el resultado lo multiplicamos se
hace directo uno por uno
y dos por dos me da cuatro el resultado
es de un cuarto o como a mí me gusta
decirlo uno de cuatro resultados
posibles para representar este resultado
en decimal dividimos numerador entre
denominador vamos a hacerlo 1 entre 4 y
me da como resultado 0.25 si esto lo
queremos hacer en porcentaje recorremos
el punto dos lugares a la derecha 12 y
listo me da como resultado 25 por ciento
la probabilidad de que caiga caer en el
primer lanzamiento y cruce en el segundo
lanzamiento es del 25 por ciento
facilísimo verdad ahora si me preguntan
cuál es la probabilidad de que caiga dos
veces cara a lanzar la misma moneda veo
la probabilidad de que caiga cara en el
primer lanzamiento que es de un medio y
la probabilidad de que caiga cara en el
segundo lanzamiento también es de un
medio y lo multiplicó uno por uno me da
1 y 2 por 24 el resultado es de un
cuarto si lo quiero ver en decimal
dividido 1 entre 4 y esto me da como
resultado 0.25 si lo quiero convertir en
porcentaje recorro el punto dos lugares
12 y me da como resultado 25 por ciento
la probabilidad de que caiga dos veces
cara al lanzar una moneda es del 25 por
ciento
facilísimo verdad ahora vamos a ver otro
ejemplo queremos saber cuáles son los
resultados posibles al tirar una moneda
y un dado mira al lanzar una moneda
tengo dos opciones por eso pongo dos
ramas puede caer cara o cruz además te
recuerdo que hay que poner la
probabilidad de que caiga cara que es de
un medio y la probabilidad de que caiga
cruz que es de un medio y además las
ramas que salen de este nudo nos tienen
que dar 1 y si es correcto ahora después
de lanzar la moneda y que me caiga cara
puede caer 1 2 3 4 5 o 6 y recuerda que
tenemos que poner la probabilidad de que
caiga cada uno de los números en este
caso la probabilidad de que caiga 1 es
de un sexto porque es un número entre
seis resultados posibles y esa es la
misma probabilidad de que caiga cada uno
de los otros números así que les pongo a
todos un sexto te recuerdo que las ramas
que salen de este nudo tienen que sumar
un entero
si sumas cada uno te darás cuenta ahora
después de que en la moneda caiga cruz
en el dado nos puede caer 1 2 3 4 5 y 6
te recuerdo que en las ramas tienes que
poner la probabilidad de que caiga cada
uno de los números y como ya sabemos la
probabilidad que es de un sexto para
cada uno de los números la pongo si
pones atención te darás cuenta que
tenemos 12 resultados posibles al lanzar
un dado y una moneda ya los viste ahora
si me preguntan cuál es la probabilidad
de que caiga cara y el número 2 me voy a
mi diagrama de árbol la probabilidad de
que caiga cara es de un medio y la
probabilidad de que caiga el número 2 es
de un sexto y listo sólo me queda
multiplicarlos uno por uno me da 1 y 2
por 6 me da 12 mi resultado es de un
doceavo o como yo le digo 1 de 12
resultados posibles para convertirlo a
decimal divido uno entre 12 y me da como
resultado cero punto cero 833 si lo
quiero convertir a porcentaje recorro el
punto dos lugares a la derecha 1 2 y
listo esto me da como resultado 8 puntos
33 por ciento que es la probabilidad de
que caiga cara y el número 2
ahora me preguntan cuál es la
probabilidad de que caiga cara y un
número par que es el 2 el 4 y el 6
primero la probabilidad de que caiga
cara al lanzar el dado es de un medio la
probabilidad de que caiga el 2 es de un
sexto la probabilidad de que caiga 4
algún sexto y la probabilidad de que
caiga el número 6 también es de un sexto
por lo tanto la probabilidad de que
caiga un número par es de 3 sextos ahora
multiplico y esto se hace directo 1 por
3 me da 3 y 2 por 6 me da 12 el
resultado final es de 3 12 a 2 o como yo
lo digo 3 de 12 resultados posibles si
lo quiero convertir a decimal dividido 3
entre 12 y me da como resultado 0.25
ahora si esto lo quiero convertir a
porcentaje recorro el punto dos lugares
a la derecha
12 y esto me da como resultado 25 % esto
quiere decir que la probabilidad de que
caiga cara y un número par
25 por ciento
facilísimo verdad a continuación te voy
a dejar unos ejercicios podrás
resolverlos espero ver tus respuestas en
los comentarios o en mis redes sociales
espero que este tema te haya gustado por
favor regálame un like comenta
compártelo y suscríbete para que sigas
viendo mis vídeos y por cierto no
olvides suscribirte a los canales de mis
hermanos que son mario carrión y rocío
carrión nos vemos la próxima hasta luego
5.0 / 5 (0 votes)