Como calcular o equilíbrio de BERTRAND: PASSO A PASSO

Aplicadas Descomplicadas

1 Oct 202413:40

Summary

TLDR在本视频中，讲解了贝特朗模型的基本假设和如何通过实例演示找到贝特朗均衡。该模型适用于两家寡头公司，且两家公司生产同质产品。通过数学推导，首先计算了每家公司在给定市场条件下的利润最大化点，然后求解出每家公司的反应曲线，并最终确定了均衡价格和产量。视频通过详细的步骤和公式演示了贝特朗模型在实际中的应用，帮助观众深入理解市场竞争中的定价行为和决策过程。

Takeaways

😀 伯特兰模型适用于寡头市场，特别是当只有两家公司时。
😀 在伯特兰模型中，公司的产品是同质的，即没有任何产品差异。
😀 每家公司都知道自身的需求，并通过选择价格与竞争对手同时竞争。
😀 伯特兰模型与科尔诺模型的区别在于，科尔诺模型中公司选择生产数量，而在伯特兰模型中，公司选择价格。
😀 在此示例中，两家公司都有相同的成本结构，每个公司生产的成本为50。
😀 示例中提供了两个公司的需求函数，分别为：公司1: Q1 = 400 - 4P1 + 2P2 和公司2: Q2 = 240 - 3P2 + 1.5P1。
😀 公司的利润函数通过总收入减去总成本来计算，其中利润 = 销售价格 × 销售量 - 成本。
😀 为了找到每个公司的反应曲线，首先要通过对利润函数求导数，并将导数设为0，来最大化利润。
😀 通过解方程，找到了公司1和公司2的反应函数，分别为：P1 = (400 + 2P2) / 8 和 P2 = (240 + 1.5P1) / 6。
😀 最终通过联立方程，求得了均衡价格和均衡数量：公司1的价格为64，数量为256；公司2的价格为56，数量为168。
😀 该示例说明了在伯特兰模型中，价格和数量如何达到均衡，并且公司如何最大化利润。

Q & A

什么是贝特朗均衡模型？
-贝特朗均衡模型描述的是在寡头市场中，企业通过选择价格来竞争的情况。在这个模型中，产品是同质的，企业同时选择价格以最大化其利润。贝特朗模型的核心与科诺模型不同，后者是企业通过选择产量来进行竞争。
贝特朗模型中两家企业如何竞争？
-在贝特朗模型中，两个寡头企业通过同时设定价格来进行竞争。每家企业的目标是最大化自己的利润，同时考虑到对方的定价决策。
在贝特朗均衡模型中，产品的特点是什么？
-在贝特朗模型中，产品是同质的，也就是说，两家企业生产的商品没有任何差异，消费者只会根据价格来选择购买。
贝特朗模型与科诺模型有什么区别？
-贝特朗模型与科诺模型的主要区别在于决策变量。科诺模型中，企业通过选择生产数量来竞争；而在贝特朗模型中，企业则是通过选择价格来竞争。
在贝特朗模型中，如何计算利润最大化？
-在贝特朗模型中，企业的利润是由总收入减去总成本得到的。企业通过求利润函数关于价格的导数，令导数为零，来求解利润最大化的价格，从而获得反应曲线。
在贝特朗模型中，如何求解企业的反应曲线？
-求解反应曲线的步骤是：首先写出利润函数，包含价格与需求函数；然后对利润函数关于价格求导，得到导数；最后将导数设为零，解得最优价格，从而得到反应曲线。
在给定的例子中，第一家企业的利润函数是什么样的？
-在例子中，第一家企业的利润函数是：利润 = (价格1 × 数量1) - 成本，其中数量1由需求函数给出。具体公式为：利润 = P1 × (400 - 4P1 + 2P2) - 50。
如何通过反应曲线求解均衡价格？
-通过求解两家企业的反应曲线并联立方程，可以求得贝特朗均衡的价格。在例子中，将第一家企业的反应曲线代入第二家企业的反应曲线，解得两个企业的均衡价格。
在例子中，第一家企业的均衡价格是多少？
-在给定的例子中，第一家企业的均衡价格为64。
在例子中，第二家企业的均衡价格和均衡数量是多少？
-在给定的例子中，第二家企业的均衡价格为56，均衡数量为168。