Tabla de probabilidades de la Distribucion Normal Estandar - Valores z
Summary
TLDREl script proporciona una guía detallada sobre cómo construir y utilizar una tabla de valores Z para la distribución normal estándar, caracterizada por una media de 0 y una desviación estándar de 1. Se explica el proceso de llenado de una hoja de cálculo con valores Z que varían desde 0 hasta 3, considerando que la mayoría de los datos se encuentran dentro de tres desviaciones estándar. Luego, se utiliza una función estadística de la hoja de cálculo para calcular las probabilidades correspondientes a cada valor Z. Se resalta que la probabilidad para Z = 0 es del 50%, ya que se encuentra en el centro de la distribución. El script también ofrece una técnica para fijar filas y columnas en la hoja de cálculo y se ilustra cómo obtener probabilidades para valores Z específicos, como por ejemplo Z = 1.35, cuyo resultado indica que el 90.115% de los datos caen a la izquierda de este valor en la distribución normal estándar.
Takeaways
- 📊 La distribución normal estándar es una distribución con una media de 0 y una desviación estándar de 1.
- 📈 Se utiliza una tabla de valores Z para encontrar probabilidades en una distribución normal estándar.
- 🔢 Los valores Z generalmente varían desde 0 hasta 3, ya que abarcan casi todos los datos.
- 💾 Se puede utilizar una hoja de cálculo como LibreOffice Calc o Microsoft Excel para construir la tabla de valores Z.
- 🔧 Para calcular las probabilidades, se utiliza la función de distribución normal de la hoja de cálculo.
- ⚙️ La función de distribución normal pide un número, la media y la desviación estándar.
- 📋 Con la distribución normal estándar, la media y la desviación estándar se establecen en 0 y 1 respectivamente.
- ️ La probabilidad cuando el valor Z es 0 es del 50%, ya que se encuentra en el centro de la distribución.
- 🔗 Para obtener las probabilidades restantes, se repite el procedimiento para cada valor Z en la tabla.
- 📝 Se fija la columna y la fila para que los valores se calculen automáticamente a lo largo de la tabla.
- 🔍 Para encontrar la probabilidad de un valor Z específico, se busca el número en la tabla y se intersectan las filas y columnas correspondientes.
- 🌐 El área a la izquierda de un valor Z en la distribución normal estándar representa la probabilidad acumulada hasta ese punto.
Q & A
¿Qué es una distribución normal estándar y qué características tiene?
-Una distribución normal estándar es una distribución de probabilidad que tiene una media igual a 0 y una desviación estándar igual a 1. Se suele representar como 'n(0,1)'.
¿Por qué se utiliza una tabla de valores z para la distribución normal estándar?
-Se utiliza una tabla de valores z para encontrar rápidamente las probabilidades asociadas a diferentes valores z en una distribución normal estándar, lo que facilita el cálculo de áreas bajo la curva de la distribución.
¿Cómo se construye una tabla de valores z?
-Se construye una tabla de valores z colocando los posibles valores que puede adquirir la variable z, generalmente desde cero hasta tres, ya que prácticamente todos los valores se encuentran dentro de tres desviaciones estándar.
¿Cuál es el rango de valores z que se suele considerar en la tabla de valores z?
-El rango de valores z que se suele considerar en la tabla va desde cero hasta tres, ya que, según la regla de las tres desviaciones estándar, prácticamente todos los valores se encuentran dentro de este rango.
¿Cómo se calculan las probabilidades en una tabla de valores z utilizando una hoja de cálculo?
-Para calcular las probabilidades en una tabla de valores z, se utiliza la función de distribución normal de la hoja de cálculo, proporcionando la media (0) y la desviación estándar (1) y luego se combinan los valores de la fila y la columna para obtener la probabilidad correspondiente.
¿Qué significa el valor z = 0 en la distribución normal estándar?
-El valor z = 0 indica que se encuentra exactamente en el centro de la distribución normal estándar, donde la media es igual a cero. Por tanto, el 50% de los datos se encuentra a la izquierda y el otro 50% a la derecha de este punto.
¿Cómo se fijan los valores en una hoja de cálculo para que no cambien al actualizar los cálculos?
-Para fijar un valor en una hoja de cálculo, se coloca un signo de pesos ($ ) antes del número o la letra de la celda, lo que indica que se trata de una referencia absoluta y no se actualizará al copiar o arrastrar celdas.
¿Cómo se interpreta la probabilidad que se encuentra a la izquierda de un valor z en la tabla de valores z?
-La probabilidad que se encuentra a la izquierda de un valor z en la tabla de valores z representa el área bajo la curva de la distribución normal estándar hasta ese punto, y es el porcentaje de los datos que se encuentra por debajo de ese valor z.
Si un valor z es igual a 1.35, ¿qué significa en la tabla de valores z?
-Un valor z de 1.35 en la tabla de valores z se encuentra en la intersección de la fila correspondiente al valor 1.3 y la columna del 0.05. La probabilidad a la izquierda de este valor z es de 0.90115, lo que significa que el 90.115% de los datos se encuentra por debajo de este punto en la distribución normal estándar.
¿Cómo se puede utilizar la tabla de valores z para encontrar la probabilidad entre dos valores z?
-Para encontrar la probabilidad entre dos valores z, se busca la probabilidad de la tabla para el valor z inferior y se resta de la probabilidad para el valor z superior. El resultado es la probabilidad de la área bajo la curva de la distribución normal estándar comprendida entre estos dos valores z.
¿Por qué se utiliza LibreOffice o Excel para trabajar con tablas de valores z?
-Se utilizan programas como LibreOffice o Excel para trabajar con tablas de valores z porque permiten realizar cálculos complejos de manera rápida y eficiente, además de facilitar la automatización de tareas y la creación de tablas y gráficos que ayudan a visualizar y entender mejor los datos.
Outlines
📊 Tabla de valores Z y su construcción en hoja de cálculo
Este párrafo explica cómo construir una tabla de probabilidades para la distribución normal estándar, que tiene una media de 0 y una desviación estándar de 1. Se describe el proceso de ingresar valores de la variable Z en una hoja de cálculo, desde 0 hasta 3, y cómo utilizar la función de distribución normal en LibreOffice o Excel para calcular las probabilidades correspondientes a cada valor Z. Se menciona que la probabilidad para Z igual a 0 es del 50%, lo que indica que se encuentra en el centro de la distribución.
🔍 Uso de la tabla de probabilidades Z para encontrar áreas a la izquierda de Z
En este párrafo se detalla cómo utilizar la tabla de probabilidades Z para encontrar la área a la izquierda de un valor Z específico en una distribución normal estándar. Se ilustra con el ejemplo de buscar el valor Z de 1.35, encontrando la intersección de la fila y columna correspondientes en la tabla. Se explica que el resultado representa la probabilidad o el área bajo la curva normal estándar a la izquierda de ese valor Z, que en este caso sería aproximadamente el 90.115%.
Mindmap
Keywords
💡distribución normal estándar
💡variable Z
💡tabla de valores Z
💡probabilidades
💡 LibreOffice / Excel
💡función estadística
💡desviación estándar
💡media
💡área a la izquierda
💡regla de las tres desviaciones
💡asistente de funciones
Highlights
Se describe cómo construir una tabla de valores z para la distribución normal estándar.
La distribución normal estándar tiene una media de 0 y una desviación estándar de 1.
La tabla de probabilidades se utiliza para encontrar las probabilidades correspondientes a los valores z.
Se utiliza una hoja de cálculo para generar los valores z y sus probabilidades.
Los valores z generalmente varían desde 0 hasta 3, cubriendo casi todos los datos.
Se explica cómo utilizar la función de distribución normal en una hoja de cálculo.
Para calcular las probabilidades, se seleccionan la media y la desviación estándar de la distribución normal estándar.
Se muestra cómo combinar valores de filas y columnas para obtener probabilidades específicas.
La probabilidad cuando el valor z es 0 es del 50%, debido a la simetría de la distribución.
Se describe el proceso para fijar filas y columnas en la hoja de cálculo para copiar valores.
Se muestra cómo arrastrar para calcular las probabilidades de valores z desde 0 hasta 3.09.
La tabla resultante es útil para calcular probabilidades en una distribución normal estándar.
Se ilustra cómo utilizar la tabla para encontrar la probabilidad de un valor z específico, como 1.35.
Se explica cómo interpretar los resultados, como el área a la izquierda del valor z.
Se proporciona un ejemplo de cómo se representa la probabilidad como un porcentaje.
Se destaca la importancia de la tabla de valores z para la estadística y la interpretación de datos.
Transcripts
tabla de valores z para la distribución
normal estándar recordemos que una
distribución normal estandarizada tiene
la característica de que la media es
igual a 0
y la desviación estándar es igual a 1
este tipo de distribución se suele
expresar de la siguiente manera como n
con media igual a 0 y desviación
estándar 1 en esta ocasión vamos a ver
cómo se construye una tabla de
probabilidades como la que tenemos aquí
y después veremos cómo utilizar esta
tabla para encontrar las probabilidades
correspondientes a los valores z para
ello vamos a hacer uso de nuestra hoja
de cálculo yo estoy trabajando con
libreoffice pero ustedes pueden utilizar
también excel primero vamos a colocar en
este primer espacio
la variable zeta
luego colocaremos los posibles valores
que puede adquirir la variable z estos
van por lo general desde cero hasta tres
ya que recordemos que la regla nos dice
qué prácticamente a tres desviaciones
estándar ya tenemos prácticamente todos
los valores entonces vamos a empezar con
cero aquí ponemos punto uno enseguida
punto dos y luego para no escribir todos
los valores manualmente vamos a
seleccionar estas celdas
y vamos a correr los valores hacia abajo
hasta llegar al valor 3 en esta fila
vamos a ir colocando los valores
correspondientes que nos faltan para los
posibles valores z aquí empezamos con 0
aquí ponemos punto 0 1
aquí punto 0 2
y así sucesivamente
seleccionamos
y arrastramos para continuar con la
serie de valores hasta punto 09
ahora vamos a obtener los valores
correspondientes para cada uno de estos
valores z observa que cada una de las
probabilidades que obtengamos en esta
tabla será la combinación de un valor z
en esta columna con un valor de esta
fila por ejemplo si tomamos este valor
vemos que aquí estará la probabilidad de
1.64 ya que combina
1.6 con punto 04 pero pasemos a calcular
las probabilidades para ello vamos a
utilizar una función de esta hoja de
cálculo nos vamos a el asistente de
funciones hacemos clic nos aparece esta
ventana aquí vamos a seleccionar en
categorías la opción estadística
luego en esta lista vamos a buscar la
opción distribución normal aquí está
vemos que esta función nos va a pedir un
número la media y la desviación estándar
le damos clic en siguiente como vamos a
trabajar con la distribución normal
estándar sabemos que este tipo de
distribución tiene media 0 y desviación
estándar 1
por lo tanto colocamos estos valores en
estos espacios y ahora el número va a
ser la combinación de la fila y la
columna entonces le damos clic aquí
seleccionamos este valor nos vamos a acá
y le ponemos más este valor luego le
damos clic aquí y por último le damos
clic en aceptar
y aquí tenemos que la probabilidad
cuando el valor z es igual a 0 es de
punto 50 es decir
50% y esto tiene mucho sentido ya que
cuando el valor z es 0 quiere decir que
nos encontramos exactamente en el centro
donde la media es igual a cero por lo
tanto de la mitad hacia la izquierda
tenemos el 50% de los datos ahora lo que
tenemos que hacer para obtener el resto
de las probabilidades es seguir el mismo
procedimiento pero para ello previamente
debemos fijar tanto la columna como la
fila entonces estando en la celda
presionamos f2 y vamos a poner un signo
de pesos antes de la letra a ya que
queremos fijar esa columna y también
ponemos un signo de pesos antes del
número 3 para fijar
fila número 3
ahora si damos enter nos posicionamos en
esta celda y arrastramos hasta el punto
0 9
ahora nos posicionamos aquí y
arrastramos hacia abajo hasta el valor 3
todas las probabilidades
correspondientes a los valores z que van
desde 0 hasta
3.09
esta tabla será de bastante utilidad ya
que nos sirve para calcular las
probabilidades de los valores z en una
distribución normal estándar
veamos ahora cómo podemos utilizar esta
tabla de probabilidades para los valores
z
si tenemos por ejemplo un valor z
igual a
1.35
lo que debemos hacer es buscar este
valor 1.35 en esta tabla para ello
primero nos fijamos en la columna zeta y
vemos que aquí está el valor 1.3
ahora buscamos el punto 05 que nos falta
y vemos que está aquí entonces donde se
cruzan tanto la fila como la columna esa
será la probabilidad para este valor z
de 1.35
como interpretamos este resultado vamos
a decir que el área que se encuentra a
la izquierda de este valor z 1.35 y que
se representa por esta área sombreada es
igual a punto 90 y 115 lo que equivale
al 90 y 1.15 por ciento
استعرض المزيد من الفيديوهات ذات الصلة
5.0 / 5 (0 votes)