First Degree Equations with Fractions

Summary

En este video, Susi nos enseña cómo resolver ecuaciones de primer grado con fracciones. A través de ejemplos prácticos, explica cómo eliminar los denominadores utilizando el mínimo común múltiplo (MCM) de los números, lo que simplifica la ecuación. Luego, muestra cómo combinar términos semejantes y despejar la variable para encontrar la solución. Con un enfoque claro y sencillo, Susi hace que el proceso de resolver ecuaciones fraccionarias sea fácil de entender y aplicar, proporcionando a los estudiantes las herramientas necesarias para abordar problemas similares con confianza.

Takeaways

• 😀 El primer paso al resolver ecuaciones con fracciones es eliminar los denominadores.
• 😀 Para eliminar los denominadores, se debe calcular el MCM (mínimo común múltiplo) de los denominadores.
• 😀 En este ejemplo, el MCM de 3, 4 y 6 es 12, lo cual es clave para simplificar la ecuación.
• 😀 Multiplicar todos los términos de la ecuación por el MCM eliminará las fracciones.
• 😀 Después de multiplicar, debes realizar las operaciones de multiplicación y simplificación de cada término.
• 😀 Una vez eliminadas las fracciones, la ecuación se convierte en una ecuación de primer grado más sencilla de resolver.
• 😀 El objetivo es agrupar los términos con 'x' en un lado y los números en el otro lado de la ecuación.
• 😀 En la solución, se debe despejar la 'x' utilizando operaciones inversas, como dividir por el coeficiente de 'x'.
• 😀 Al final, si el resultado es una fracción, se debe comprobar si se puede simplificar.
• 😀 Si se presenta un signo negativo, este se debe mantener al cambiar de lado en la ecuación, afectando el resultado final.
• 😀 Es importante recordar que, cuando el signo negativo está en el denominador, se puede escribir de manera más clara, ya sea arriba o al frente de la fracción.

Q & A

¿Cuál es el primer paso para resolver una ecuación de primer grado con fracciones?

El primer paso es eliminar los denominadores. Para ello, se debe calcular el MCM (mínimo común múltiplo) de los denominadores de las fracciones.

¿Cómo se calcula el MCM de 3, 4 y 6?

El MCM de 3, 4 y 6 es 12. Esto se debe a que 12 es el menor número que es divisible por 3, 4 y 6 al mismo tiempo.

¿Qué se hace después de encontrar el MCM?

Una vez encontrado el MCM, se multiplica cada término de la ecuación por el MCM. Esto elimina las fracciones al hacer que los denominadores desaparezcan.

En el ejemplo, ¿cómo se multiplican los términos por el MCM de 12?

Se realiza lo siguiente: 12 ÷ 3 = 4, por lo que multiplicamos el primer término por 4; 12 ÷ 4 = 3, multiplicamos el segundo término por 3; 12 ÷ 6 = 2, multiplicamos el tercer término por 2.

¿Qué se hace después de multiplicar por el MCM?

Luego de realizar las multiplicaciones, se simplifica la ecuación y se resuelven las operaciones, combinando los términos semejantes en el lado izquierdo y simplificando los números en el lado derecho.

En el primer ejemplo, ¿cuál es la nueva ecuación después de multiplicar por 12?

La nueva ecuación es 8x + 2x = 84 - 15, luego de realizar las multiplicaciones correspondientes.

¿Cómo se resuelve la ecuación 8x + 2x = 69?

Se combinan los términos con x: 8x + 2x = 10x. Luego, se resuelve la operación en el lado derecho: 84 - 15 = 69. Finalmente, se divide ambos lados de la ecuación por 10 para obtener x = 69 ÷ 10, lo que da como resultado x = 6.9.

¿Qué significa 'despejar la x' en una ecuación?

Despejar la x significa aislar la variable x en un solo lado de la ecuación, de manera que se pueda calcular su valor numérico.

En el segundo ejemplo, ¿cómo se multiplica por 12?

En el segundo ejemplo, multiplicamos cada término por 12 de la siguiente manera: 12 ÷ 6 = 2, 12 ÷ 3 = 4, y 12 ÷ 4 = 3.

¿Cuál es la solución final de la ecuación en el segundo ejemplo?

La solución final de la ecuación en el segundo ejemplo es x = -20.5. Esto se obtiene al resolver la ecuación -2x = 41, dividiendo ambos lados entre -2.