Solución de problemas con Ecuaciones de Primer Grado | Ejemplo 3
Summary
TLDREn este video, el instructor enseña cómo resolver problemas con ecuaciones de primer grado, enfocándose en números consecutivos. Primero, muestra cómo encontrar la solución de forma mental, probando números y ajustando hasta obtener el resultado correcto. Luego, enseña a resolver el mismo problema utilizando ecuaciones, paso a paso. El objetivo es practicar con ecuaciones para que, en ejercicios más complejos, se pueda aplicar el mismo método. Al final, deja un ejercicio de práctica y recomienda ver el curso completo para profundizar en el lenguaje algebraico.
Takeaways
- 😀 Este video es el tercero en una serie sobre resolver ecuaciones de primer grado, y el enfoque sigue siendo en ejercicios fáciles.
- 🧠 La primera recomendación es ver el curso de lenguaje algebraico para facilitar la comprensión de estos ejercicios.
- 💡 Los ejercicios de este tipo a veces se pueden resolver mentalmente sin ecuaciones, simplemente pensando y analizando.
- 🔢 El ejercicio del video pide hallar dos números consecutivos cuya suma es 451.
- 🤔 El presentador resuelve primero el ejercicio de manera mental probando diferentes pares de números consecutivos.
- ✔️ Los números correctos resultan ser 225 y 226, cuya suma es efectivamente 451.
- 📐 Después de resolverlo mentalmente, el presentador lo resuelve usando ecuaciones, demostrando el proceso paso a paso.
- 📝 El uso de la ecuación implica asignar una variable para el primer número (n) y el segundo (n + 1), para después resolver.
- 🔍 Se recomienda siempre verificar la solución mental o algebraicamente para asegurarse de que la respuesta sea correcta.
- 🎓 El presentador deja un ejercicio adicional para practicar: encontrar tres números consecutivos cuya suma sea 81.
Q & A
¿Cuál es el objetivo principal del video?
-El objetivo del video es enseñar cómo resolver problemas con ecuaciones de primer grado, utilizando tanto el razonamiento mental como las ecuaciones algebraicas.
¿Qué recomendaciones da el presentador antes de resolver el ejercicio?
-El presentador recomienda ver primero el curso de lenguaje algebraico para facilitar la comprensión y sugiere intentar resolver el problema mentalmente antes de recurrir a las ecuaciones.
¿Qué tipo de problema se resuelve en el video?
-El problema consiste en encontrar dos números consecutivos cuya suma es 451.
¿Qué técnica se utiliza primero para resolver el problema?
-Primero se resuelve el problema mentalmente, probando diferentes números consecutivos hasta encontrar los correctos.
¿Cuáles son los números consecutivos cuya suma es 451?
-Los números consecutivos son 225 y 226.
¿Qué recomienda el presentador después de resolver el problema mentalmente?
-El presentador recomienda practicar resolviendo el mismo problema utilizando ecuaciones para estar preparados para problemas más complejos.
¿Cómo se representa el problema con ecuaciones?
-Se representa como la suma de dos números consecutivos: n + (n + 1) = 451. Luego se resuelve la ecuación simplificándola.
¿Cuál es el valor de 'n' cuando se resuelve la ecuación?
-El valor de 'n', que representa el número menor, es 225.
¿Por qué es importante verificar la respuesta final?
-Es importante verificar que la suma de los números consecutivos realmente sea 451 para asegurarse de que el ejercicio está bien resuelto.
¿Qué ejercicio propone el presentador para practicar al final del video?
-El presentador propone encontrar tres números consecutivos cuya suma es 81, como un ejercicio para que los espectadores practiquen.
Outlines
📚 Introducción a la resolución de ecuaciones y sugerencias
En este párrafo se introduce el tema del video, que es la resolución de ecuaciones de primer grado, continuando con ejercicios fáciles. El autor recomienda ver el curso de lenguaje algebraico para entender mejor cómo traducir palabras a expresiones algebraicas. Además, sugiere intentar resolver los problemas de manera mental antes de recurrir a las ecuaciones, para practicar el análisis lógico. Luego, menciona que en este video se resolverá un problema donde la suma de dos números consecutivos es 451, primero mentalmente y luego usando ecuaciones.
🧠 Resolución mental de números consecutivos
Este párrafo detalla cómo resolver mentalmente el problema de encontrar dos números consecutivos cuya suma es 451. Se explica el proceso de razonamiento al probar diferentes pares de números consecutivos hasta llegar a la solución correcta: 225 y 226. El autor subraya la importancia de este método mental, pero también resalta que, aunque es efectivo para problemas sencillos, es fundamental practicar con ecuaciones para prepararse para problemas más complejos.
📝 Resolviendo con ecuaciones: paso a paso
Aquí se aborda la resolución del mismo problema mediante ecuaciones. Se explica cómo asignar nombres a los números consecutivos (n y n+1), escribir la ecuación que representa la suma de estos números igual a 451, y resolver la ecuación paso a paso. El proceso involucra mover términos de un lado a otro, simplificar y dividir, hasta llegar al resultado n=225. Finalmente, se comprueba que los números son 225 y 226, verificando que su suma es 451.
🎯 Verificación y cierre de la resolución
El autor destaca la importancia de verificar las soluciones al final del proceso. Se comprueba nuevamente que los números consecutivos 225 y 226 suman 451, lo que confirma que la solución es correcta. Se invita a los estudiantes a relajarse, sabiendo que el ejercicio está bien resuelto, y se enfatiza la necesidad de escribir correctamente la respuesta final en palabras: 'los números son 225 y 226'.
🔢 Ejercicio de práctica: suma de tres números consecutivos
En este último párrafo, el autor presenta un ejercicio de práctica donde se debe encontrar tres números consecutivos cuya suma es 81. Explica varias formas de abordar el problema, sugiriendo distintos métodos algebraicos para definir los números consecutivos. Tras resolver la ecuación, se concluye que los números son 26, 27 y 28. Finalmente, se verifica que la suma de estos números es 81, lo que confirma que la solución es correcta. Se anima a los estudiantes a seguir practicando y profundizando en el curso.
Mindmap
Keywords
💡Números consecutivos
💡Ecuaciones de primer grado
💡Lenguaje algebraico
💡Sumar
💡Resolver mentalmente
💡Práctica
💡Probar soluciones
💡Consecutivos
💡Sumas parciales
💡Verificación
Highlights
En este vídeo vamos a resolver problemas con ecuaciones de primer grado, específicamente ejercicios fáciles.
Primera recomendación: ve el curso de lenguaje algebraico para entender mejor cómo pasar palabras a lenguaje matemático.
Segunda recomendación: algunos ejercicios se pueden resolver mentalmente sin necesidad de ecuaciones.
Ejercicio: encontrar dos números consecutivos cuya suma sea 451.
Explicación de cómo se pueden resolver mentalmente los ejercicios de números consecutivos.
Prueba inicial: la suma de 200 y 201 da 401, que no es la respuesta correcta.
Ajuste de la respuesta: probamos con 225 y 226, cuya suma da 451, la respuesta correcta.
Método con ecuaciones: asignar un nombre al número menor (n) y usar el consecutivo (n+1) para plantear la ecuación.
Escritura de la ecuación algebraica: n + (n+1) = 451.
Resolviendo la ecuación: 2n = 450, por lo que n = 225. El número consecutivo es 226.
Verificación: se suman 225 y 226 para confirmar que el resultado es 451.
Recomendación del profesor: practicar tanto mentalmente como con ecuaciones para mejorar la habilidad.
Segundo ejemplo: suma de tres números consecutivos que da 81.
Ecuación para tres números consecutivos: n + (n+1) + (n+2) = 81.
Resultado final: los tres números consecutivos son 26, 27, y 28.
Transcripts
qué tal amigas y amigos espero que estén
muy bien en este vídeo que ya es el
tercero en el que vamos a resolver
problemas con ecuaciones de primer grado
seguimos con los ejercicios fáciles
bueno vamos a resolver este ejercicio
primero las recomendaciones te invito a
que veas primero que todo el curso de
lenguaje algebraico por aquí te voy a
dejar el link porque se allí te enseño
cómo pasar palabras al lenguaje
algebraico si para que para que esto te
parezca muy fácil si bien si ya ves el
vídeo el curso del lenguaje algebraico
esto te va a parecer súper sencillo
segunda recomendación estos ejercicios
muchas veces los podemos resolver sin
necesidad de hacer ecuaciones solamente
pensando un poquito analizando mirando a
ver probando y así podemos encontrar la
respuesta no entonces en este vídeo
vamos a encontrar la respuesta de las
dos formas que se puede uno analizando
un poquito pensando y ya encontrando la
respuesta y dos pues utilizando las
ecuaciones por qué pues porque vamos a
ir practicando con ecuaciones para que
para que cuando haya ejercicios que no
se puede encontrar la respuesta
mentalmente pues entonces ya sabemos
cómo hacerlo con ecuaciones vamos a
practicando con los fáciles para que los
difíciles nos parezcan fáciles listos
entonces empezamos primero lo voy a
resolver mentalmente como haría yo para
resolverlo dice aquí que la suma de dos
números consecutivos es 451 hallar los
números generalmente este tipo de
ejercicios a los estudiantes les parece
difícil pero vamos a ver que mentalmente
es muy fácil primero que todo debemos
recordar que son números consecutivos
consecutivos es que va uno a delante del
otro números enteros no por ejemplo
números consecutivos el 4 y el 5 porque
después del 4 al 5 o el 20 y el 21 o el
50 y 51 o el 420 y 421 si cualquiera eso
no aquí nos dicen que la suma de dos
números consecutivos es 451 si miren
algo fácil ya se sabe que si son
seguidos pues aquí y mini que la verdad
yo creo que ustedes ya deben estar
mirando cuál será cuál será cuál será
yo voy a empezar con un número que ya sé
que no es porque incluso está muy lejos
pero pues voy a empezar con ese número
miren que aquí nos están preguntando
hallar los dos números en este caso ya
nos están preguntando dos nubes
supongamos que los dos números son 200 y
201
porque escogió esos dos números pues
porque ya más o menos razonando ya sé
que si lo sumo me va a dar casi 451 no
si son estos dos números 200 y 201 me da
401 bueno si lo sumo si los sumo me da
401 que quiere decir que no me dio 4 151
o sea que no es 200 ni 201
pero lo hice mal a propósito porque pues
porque ahí ya vemos que no son estos dos
pero son un poquito más grandes porque
nos tienen que dar 450 y con cual
seguiría por ejemplo con 420 ya sé que
no es pero pues vamos probando sí porque
la idea es que al comienzo uno tiene que
probar varias veces voy a aumentar voy a
decir que por ejemplo es el 220
y el 221
tienen que cumplir la condición de que
sean consecutivos porque lo que dice el
ejercicio
220 221 de esos 400 41 no es todavía
pero ya nos vamos acercando muchísimo sí
entonces que tenemos que seguir ya como
nos dio 441 nos tienen que dar un
poquito más o sea tenemos que seguir
aumentando estos números bueno ya voy a
decir la respuesta no aquí sería 222
223
si sumamos 222223 nos da
445 hay juan madre no era 445 era 451 yo
porque pensaba que 445 años no importan
está mal no es 221 y 223 pero nos tiene
que dar un poquito mayor nos tiene que
dar 6 unidades mayores entonces le voy a
aumentar 3 o sea sería
225 y
226 miremos a ver cuánto da la suma 225
226 440
451 o sea que ya ya encontramos los dos
números consecutivos que al sumarlos nos
dan 451 la respuesta es los números son
225 y 226 pero generalmente tu profesor
te va a decir que los resuelvas eso está
muy bien y esto está perfecto a mí me
encanta que mis estudiantes los
resuelvan mentalmente pero también les
digo que practiquen con ecuaciones
porque como les decía para que vayamos
pues practicando cogiendo el el tiro a
esto para que cuando veamos ejercicios
difíciles ya sepamos cómo se resuelve un
ejercicio con ecuaciones listos ya
sabemos la respuesta ahora vamos a
empezar de la segunda forma que es con
ecuaciones cuando vamos a resolver con
ecuaciones un ejercicio hay varios pasos
que hacen un primer paso ya los debes
saber si viste los vídeos anteriores del
curso el primer paso darle el nombre a
lo que nos están preguntando entonces en
este caso nos están preguntando dos
cosas dos números consecutivos debemos
darle nombre a esas dos cosas que nos
están preguntando cómo nos están
preguntando dos números pues yo voy a
decir que m sería el primer número o el
número menor
pero no se están preguntando los números
al otro número tengo que ponerle nombre
cuidado que generalmente no le vamos a
poner otra letra bueno recuerden que
pues aquí la mayoría de las veces uno
pone de equis pero no importa cual letra
le dé uno a lo que nos están preguntando
a mí me gusta la n por qué pues porque
nos están preguntando un número si si me
estuviera preguntando
el dinero yo escribo la letra d cuando
nos estén hablando de dinero o así
sucesivamente no se puede poner la x o
cualquier letra nos están preguntando
dos números al otro número qué nombre le
ponemos cuidado que generalmente no se
le pone otra letra porque porque ya
sabemos que el otro número es el que
sigue de este entonces el que sigue de n
o su consecutivo si sería n 1 sí eso ya
lo vimos en el curso de lenguaje
algebraico no si tengo un número y a ese
número le sumo uno pues cual me da pues
el que sigue entonces en mí más uno pues
sería el número mayor
y listos ya con esto terminamos el
primer paso ya le pusimos nombre al
número menor y nombre al número mayor se
que pues en este caso tiene que ser con
la misma letra porque ya se sabe equipos
n&n uno serían consecutivos bueno
segundo paso escribimos esto con
lenguaje algebraico entonces empezamos
describiendo la suma de dos números
consecutivos cuales son los dos números
consecutivos pues estos dos este y el
que le sigue o sea si sumamos esos dos
números como escribimos la suma de esos
dos números pues n
más este número n 1 sea y dice la suma
de dos números consecutivos
es 450 años es igual a
451 ya terminamos de escribir en
lenguaje laico bueno si ya viste el
curso de lenguaje algebraico este
ejercicio estoy seguro que te va a
pareció muy fácil bueno siguiente paso
resolver esa ecuación ya la voy a
resolver más rápido porque ya es el
tercer vídeo el primer paso pasar los
números para un lado y las letras para
el otro en este caso este uno lo voy a
pasar para el otro lado entonces aquí
que nos queda m n
este uno no igual a el 451 que está bien
y el uno que cambia de lado cambia de
signo uno pasando al otro lado queda
restando no está sumando pasa a restar
hacemos las operaciones para esos que se
pasan para un lado no n más m
acordémonos que esto es una n más otra n
pues una vez más otra n son dos n igual
451 uno es unos
450 por último generalmente uno a veces
dice el 2 que sigue o la mayoría no el 2
que está multiplicando pasa a dividir
pero pues a mí para saltarme ese paso
como está multiplicando por dos voy a
dividir todo entre ese número entre 2 y
12 dividido en 2 eso nos da n igual 450
dividido en 2 eso es
225 que es lo mismo que decir paso a
dividir el 2 mil 450 dividido en 2 225
sólo que aquí me saltó un paso bueno ya
tenemos la respuesta
pero como siempre les digo esperemos un
poquito porque faltan dos cosas no uno
dar la respuesta y dos mirar a ver si
está bien resuelto el ejercicio no como
miramos si está bien hecho el ejercicio
no esperen un poquito antes de dar la
respuesta bueno aquí dice n es 225 antes
de terminar debemos devolvernos aquí
para que para dar la respuesta porque
aquí dice que n es el número menor o sea
yo ya sé que es 225 o sea el número
menor es 225 y el número mayor es n 1
osea 225 1
226 y siempre al final tenemos que
volver aquí a revisar qué era lo que me
estaban preguntando para dar la
respuesta n 225 n 1 226 que
efectivamente miren que si sumamos a n 1
pues nos dan el que sigue no entonces
vamos a mirar a ver si sí esa es la
respuesta en esto uno no se demora nada
y si le agrega muchísimo porque pues ya
va a saber si de verdad está viendo que
nos decía el ejercicio que la suma de
los dos números consecutivos tiene que
quedar 451 pues miremos a ver si esta
suma si de 451 pues efectivamente no
440
451 ya con eso nada más ya sabemos que
esto está correcto ya podemos estar
seguros nos podemos ir a dormir a jugar
al descanso a lo que sea y vamos a saber
que estuvo bien ya con esto termino mi
explicación a bueno al final hay que dar
la respuesta no la pregunta era hallar
los números entonces respuesta con
palabras los números son 225 y 226 solo
que ahorita tengo pereza y fije y no
escribo la respuesta bueno pero ustedes
la tienen que escribir ya con esto
termino mi explicación y como siempre
por último te voy a dejar un ejercicio
para que practiques que es estero y
obviamente le subo un poquito el nivel
de dificultad para que pienses para que
vayas analizando y para que vayas
aprendiendo poco a poco bueno tú vas a
resolver este ejercicio y ya sabes que
puedes pausar el vídeo y la respuesta va
a aparecer en
321 bueno ya sabes que la idea es que lo
primero que uno haga es resolverlo
mentalmente tratando de buscar los
números y ya listos en este caso era la
suma de tres números consecutivos y
tenía que la respuesta hacer 81 al
sumarlos no
no lo voy a hacer mentalmente porque
puedes mentalmente ahorita lo hago si
cuando verifique la respuesta en este
caso aquí cuidado que hay varias formas
diferentes de resolver ese ejercicio si
yo dije que la n era el primer número y
pues como son tres números consecutivos
el que sigue de la n pues sería n 1 y el
que sigue de s pues sería n 11 osea n 2
que sería el tercer número sí pero esto
de los números consecutivos se puede
escribir de diferentes formas por
ejemplo podríamos haber escrito que el
primero era n 1 que el segundo era n y
que el tercero era n 1 así también nos
aseguramos de que los tres son
consecutivos si no podemos haber escrito
n 2 n 1 y en sí pero bueno la más fácil
a mí me parece está bueno sin embargo si
tú escribiste n 1 n iv n 1 eso es
correcto lo importante es que al final
aquí tendríamos que analizar porque a
ustedes no les va a dar si ustedes hacen
aquí por ejemplo n - 1 n iv n 1 no les
va a dar 26 no hay problema lo
importante es que la respuesta este
correcta si al pasar otra vez acá listos
pero no me demoro más la suma de tres
números consecutivos pues obviamente el
primero que s n más el segundo que es
uno más el tercero que ese nuevas dos
pues nos tiene que dar 81 pasamos los
números para el otro lado este uno que
está sumando y esteros que está sumando
nos queda n n n igual a 81 este uno pasa
a restar -1 y -2
hacemos las operaciones en envase de más
n o sea tres veces la letra n y aquí 81
- unos 80 menos 2 de 78 a mí me gusta
saltarme el paso como laden está
multiplicada por tres dividido todo
entre tres que es lo mismo que decir que
el tres que está multiplicando pasado y
vivir si aquí nos queda tres cn entre
tres da n 78 entre 3 de 26 cuidado que
26 no es la respuesta debemos pasar a
mirar aquí
que aquí es donde cambia de pronto se
les dio 25 si esto lo hicieron diferente
sí pero aquí ya estoy viendo n es el
número o sea primer número sería 26 el
segundo sería ese 26 más uno o sea 27 y
el tercero 26 más 2 o sea 28 si aquí
corroboramos que si no se están dando
números consecutivos 26 23 de 27 y 28 la
recomendación que les doy verificar que
sí está bien aquí dice la suma de tres
números consecutivos es 81 miramos a ver
si esto que nos dio primero si son
consecutivos en este caso si son
consecutivos 26 27 y 28 y segundo
miramos a ver si suman 81 20 40 60 75 y
81 o sea que sí está correcto ya podemos
con tranquilidad dar la respuesta
respuesta a los números son 26 27 y 28 y
me alegra que haya llegado hasta esta
parte del vídeo porque eso quiere decir
que estás aprendiendo y que te gusta me
informa explica si es así te invito a
quedarse el curso completo para que
profundice mucho más acerca de éste aquí
también te dejo algunos vídeos que estoy
segurísimo que te van a servir no
olvides comentar lo que desees si es
mejor mucho mejor si es bueno perdón
mucho mejor suscribirte al canal darle
laica al vídeo comentar este comentar
compartir este vídeo con tus compañeros
y no siendo más bye bye
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