7ºMÉTODO:TRINOMIO DE LA FORMA AX2+BX+C
Summary
TLDREn esta lección, el profesor introduce el caso número 7 de factorización, que se diferencia del caso 6 por incluir una letra adicional en el trinomio de la forma ax^2 + bx + c. Se enfatiza la importancia de identificar si una expresión se puede factorizar mediante este método. Se explican las tres características clave de este tipo de trinomios y se muestra un ejemplo paso a paso, utilizando el método de 'aspa simple' para factorizar. El profesor motiva a los estudiantes a practicar este método de ensayo y error, destacando que a menudo se utiliza en cursos superiores y es crucial para su aprendizaje futuro.
Takeaways
- 📚 Hoy se avanza a un nuevo tema: el caso número 7 de factorización.
- 🔑 El caso 7 se diferencia del caso 6 en que incluye una letra adicional en el trinomio: ax² + bx + c.
- 👀 Se enfatiza la diferenciación entre los casos 6 y 7, especialmente en el primer término que debe llevar un valor.
- 📐 Se explica que los temas se dividen en dos partes: identificar si se puede factorizar y cómo factorizar.
- 📝 Se da un ejemplo para ilustrar el método de factorización.
- 🔑 Se mencionan tres características clave para identificar si una expresión se puede factorizar por el método del caso 7.
- 🔢 Se enfatiza la importancia de encontrar dos números que cumplan con ciertas condiciones para factorizar.
- ✍️ Se describe un método de factorización paso a paso, también conocido como 'aspa simple'.
- 🤔 Se resalta que el método es experimental y puede requerir pruebas y errores para encontrar la solución correcta.
- 👨🏫 Se invita a los estudiantes a practicar el método en ejercicios para familiarizarse y mejorar la habilidad.
- 📈 Se sugiere que el dominio de este método de factorización será útil en cursos superiores.
Q & A
¿Cuál es el tema que se aborda en el día de la clase mencionada en el guion?
-El tema abordado es la factorización, específicamente el caso número 7, que trata sobre trinomios de la forma ax^2 + bx + c.
¿Cómo se diferencia el caso 7 de factorización del caso 6?
-El caso 7 se diferencia del caso 6 en que en el primer término siempre hay un valor, mientras que en el caso 6, el primer término podía ser una letra elevada al cuadrado sin coeficiente numérico.
¿Cuál es la primera parte de los temas de factorización según el guion?
-La primera parte de los temas de factorización es identificar si el método se puede aplicar o no para factorizar una expresión dada.
¿Cuál es la segunda parte de los temas de factorización?
-La segunda parte es analizar y aplicar el método de factorización adecuado una vez identificado que la expresión se puede factorizar.
¿Qué métodos se mencionan para resolver el caso 7 de factorización?
-Se mencionan dos métodos para resolver el caso 7: el método de factor común y el método número 6, y también se menciona un método que se llama 'aspa simple'.
¿Qué características deben identificarse en una expresión para decidir si se puede factorizar por el método número 7?
-Para decidir si se puede factorizar por el método número 7, deben identificarse tres características: 1) El coeficiente del primer término es un número cualquiera y su parte literal es cualquier letra elevada al cuadrado. 2) El segundo término tiene la misma letra que el primer término pero con exponente 1. 3) El tercer término es un número cualquiera.
¿Cuál es el primer paso que se debe seguir según el método 'aspa simple' para factorizar un trinomio?
-El primer paso es buscar dos números que, multiplicados, den el producto del término de x elevado al cuadrado y el término constante (c).
¿Cómo se determina el signo de los términos en el método 'aspa simple'?
-El signo se determina multiplicando 'cruzado' los números encontrados. Si el producto de los signos debe ser negativo, entonces uno de los números debe llevar un signo negativo en el trinomio factorizado.
¿Qué es lo que se debe verificar una vez que se han multiplicado 'cruzado' los números en el método 'aspa simple'?
-Se debe verificar que la suma o resta de los productos 'cruzados' sea igual al término medio del trinomio original.
¿Cómo se escribe la respuesta una vez que se ha identificado la pareja de números correcta en el método 'aspa simple'?
-La respuesta se escribe copiando los números con sus respectivos signos en los términos de la factorización, manteniendo la estructura (ax + b)(cx + d).
¿Qué tipo de práctica se sugiere al final del guion para que los estudiantes apliquen el método de factorización?
-Se sugiere que los estudiantes realicen ejercicios prácticos, utilizando el método de factorización aprendido, para dominarlo y poder aplicarlo en situaciones futuras.
Outlines
📚 Introducción al Factorizado del Caso 7
El vídeo comienza con una presentación del tema del día, que es el factorizado del caso 7. Se menciona que este caso difiere del caso 6 en que incluye una letra adicional y se centra en la factorización de trinomios de la forma ax^2 + bx + c. Se enfatiza la importancia de identificar si un método se puede factorizar o no y se presenta un ejemplo para ilustrar cómo se puede realizar el factorizado. Además, se menciona que este método suele encontrarse en cursos más avanzados y se explica que hay dos formas de resolverlo, eligiendo la que parece más fácil.
🔍 Identificación de Características y Método de Factorización
En este segmento, el instructor detalla las características que identifican si una expresión puede ser factorizada por el método del caso 7: el coeficiente del primer término es un número cualquiera con la parte literal elevada al cuadrado, el segundo término tiene la misma letra que el primer término pero con exponente 1, y el tercer término es un número cualquiera. Seguidamente, se explica el proceso de factorización paso a paso, utilizando el método de 'aspa simple', que implica encontrar dos números que cumplan con ciertas condiciones para multiplicar el término medio y lograr que la suma del segundo término coincida con el resultado.
🧩 Práctica del Método de Factorización
Aquí se presenta una práctica activa del método de factorización, donde el instructor guía a los estudiantes para que encuentren parejas de números que, al multiplicarse, den el producto adecuado para el término medio y sumen el término final. Se exploran varias opciones y se evalúan si las parejas de números seleccionadas cumplen con los requisitos del método. Se enfatiza la necesidad de probar y ajustar los signos y los números para lograr la factorización correcta.
🤔 Análisis de Opciones y Verificación de Resultados
En este párrafo, el instructor y los estudiantes analizan diferentes opciones de parejas numéricas para verificar si cumplen con los requisitos del método de factorización. Se evalúa si la suma o resta de los productos cruzados da el término correcto. Se hace hincapié en la importancia de verificar los resultados y se sugiere que el método es un proceso de ensayo y error, donde es necesario jugar con los signos y los números para lograr la solución correcta.
📝 Revisión de Ejercicios y Participación Estudiantil
El instructor anima a los estudiantes a resolver ejercicios y los invita a compartir sus soluciones en el grupo de WhatsApp. Se menciona la sorpresa de un nuevo práctico y se pide a los estudiantes que revisen y resuelvan los ejercicios propuestos. Se enfatiza la importancia de la práctica para dominar el método de factorización y se menciona que este método será útil en futuras clases.
📱 Asistencia y Tarea
El vídeo concluye con el instructor tomando la asistencia y recordando a los estudiantes que tienen tareas pendientes. Se menciona que se enviará un nuevo práctico con seis ejercicios y se pregunta a los estudiantes si es demasiada tarea. Se ofrece la opción de quitar un ejercicio si lo consideran necesario y se pide a los estudiantes que se pongan al día con sus tareas.
Mindmap
Keywords
💡Factorización
💡Trinomio
💡Método de factorización
💡Aspa simple
💡Coeficiente
💡Ensayo y error
💡Método número 6
💡Características de la expresión
💡Multiplicar cruzado
💡Ejercicio práctico
Highlights
El profesor introduce el tema de factorización y se centra en el caso número 7, el cual se llama trinomio de la forma ax² + bx + c.
Se explica la diferencia entre el caso 6 y el caso 7 de factorización, destacando que el caso 7 incluye un coeficiente adicional a en el primer término (ax²).
El profesor resalta que el primer paso en la factorización es identificar si la expresión se puede factorizar usando el método del caso 7.
Se describen las tres características que deben verificarse en una expresión para determinar si se puede factorizar usando el caso 7: (1) El coeficiente del primer término es un número, (2) El segundo término tiene la misma letra que el primer término pero con exponente 1, y (3) El tercer término es un número cualquiera.
El método de resolución que el profesor presenta se llama ‘Aspa Simple’, y es un método utilizado en álgebra para factorizar trinomios que cumplen con las características del caso 7.
El profesor menciona que el método de ‘Aspa Simple’ se basa en ensayo y error para encontrar las combinaciones correctas de números que satisfagan las condiciones de factorización.
Explicación del proceso de factorización utilizando dos números que multiplicados den como resultado el coeficiente del primer término (ax²).
Se describe el proceso de multiplicación cruzada, donde se deben encontrar dos números que multiplicados en cruz den el coeficiente del segundo término de la expresión (bx).
El profesor aclara que el proceso puede ser complejo y no siempre se logra factorizar correctamente en el primer intento, destacando la importancia de practicar y realizar múltiples ensayos.
Se proporciona un ejemplo paso a paso de cómo usar el método de ‘Aspa Simple’ para factorizar una expresión, demostrando la importancia de probar diferentes combinaciones de números.
Se menciona que es importante considerar el signo de los términos (positivo o negativo) para asegurarse de que el producto final sea el correcto.
El profesor utiliza el ensayo y error para mostrar cómo se pueden intercambiar los signos de los números para alcanzar la factorización correcta.
El profesor recomienda a los estudiantes practicar con diferentes ejercicios y métodos, ya que este método de factorización se usa comúnmente en cursos superiores.
Se hace énfasis en la importancia de copiar correctamente las respuestas, siguiendo un formato estructurado y ordenado.
Al finalizar, se les deja a los estudiantes varios ejercicios prácticos y se les pide que envíen sus respuestas al grupo de WhatsApp para revisarlas.
Transcripts
tenga muy buenas tardes jóvenes el día
de hoy vamos a avanzar un nuevo tema
bueno no nos votemos en un nuevo
subtítulo
en este caso vamos a avanzar el caso
número 7 de factorización cuál es el
nombre el nombre es miren similar al 63
no menos de la forma de x cuadrado más
bx más c en el anterior tema
el caso se llamaba trinomio de la forma
x cuadrado más bx este era el caso 6
miren la diferencia con el caso 7 el
caso 7 a diferencia del canon se lleva
una letra adelante y se llama 3 número
la forma a x cuadrado más bx más c para
que ustedes sepan diferenciar esto la
diferencia del 6 y el 7 en que en el
primer término va a haber siempre un
valor listo ahora recuerden que siempre
nuestros temas se dividen en dos partes
y está la primera es donde identificamos
si el método se puede o no factorizar
por este caso y la segunda jeff
actualizarlo
analicemos aquí les está poniendo un
ejemplo de este método y vamos a ver las
características
la primera dice con atención y pizarra
después van a copiar ya le voy a dar
toda la noche para queco piña
y américa la primera característica el
coeficiente del primer término miren el
coeficiente del primer término es un
número cualquiera aquí hay un número que
y su parte literal es cualquier letra
elevada al cuadrado
segunda característica
el segundo término tiene la misma letra
que el primer término pero pero con
exponente 1 listo fíjense exponente 2
exponente 1 mismas letras pero
componente 1
tercer característica el tercer término
es un número cualquiera esto esas tres
características ustedes tienen que
identificar en la expresión para decidir
si esta expresión se va a actualizar por
este método
vamos a lo que nos interesa
este método generalmente lo van a
encontrar a usted en cursos superiores
donde el profesor les quiera complicar
un poco su trabajo pleito así que deben
aprender su resolución y hay dos formas
de resolverlo yo he elegido la forma que
creo es la más fácil y listo
la forma la primera forma es utilizando
dos métodos el método número uno que es
factor común y el método número 6 y
utilizando esas dos formas se resuelve
por ese método eso están en álgebra y la
segunda forma sería resolverlo por lo
que les enseñará trigo clase el método
que se llama aspa 5
le voy a enseñar yo por este método
porque veo que a los estudiantes les
gusta resolver bueno o veía en cursos
anteriores que los estudiantes les
gustaba resolver por este método que es
resolverlo por el otro que les digo esto
y vamos a empezar veamos a ver
características 1 el coeficiente a un
número cualquiera sí
la parte elevada al cuadrado sí
en el segundo test en el segundo término
la parte literal es la misma que la del
primer término pero con el 41 si el
tercer término en un número cualquiera
si entonces esta expresión se va
actualiza por el método número 7 estos
tres nombres de la forma a equis
cuadrado más de15 ahora cómo se resuelve
esto por el método aspa simple una
atención
aquí jóvenes este método de aspa simple
ustedes deben en este método ustedes
deben jugar con los números estos deben
probar ensayo y error prueban sale bien
no sale a empezar de nuevo no sale a
empezar una pleito pero aquí la madre
algunos tips para que sea falsa miren
primer paso como hacíamos hace rato debo
buscar yo dos números los números que
multiplicados me den 6 x cuadrados a ver
piensen o busquen m dos números que
multiplicados median seis cuadrados
2 x 3
69
x
por x x cuadrado
entendido esa parte de 7 chicos
debo buscar dos números que
multiplicados me den cx cuadrados 2 por
36 y aquí por xx cuadrado también hay
otra opción la otra opción sería 6 por 1
91 por 6
o también tres por dos así que si no nos
sale con esta con esta terna vamos a
tener que buscar otras ternas listo ya
sigamos y encontramos todos números
ahora chicos vine acá ahora debo buscar
dos números que multiplica 2003
a ver ahí m cuáles son esos dos números
que multiplicamos me van a dar 3
3 x 1 eso vamos a probar no sabemos
todavía si es una pareja la otra forma
sería poner aquí arriba a uno y aquí
tres no es eso lo vamos a ver
dependiendo de los valores que vamos a
encontrar multiplicar cruzado ahora mire
si este signo es menos
de todos de aquí uno tiene que ser menos
porque
recuerden que debemos multiplicar y su
producto de los signos me tiene que dar
menos
a ver vamos a multiplicar mentalmente a
ver para acercarnos a este valor al 3 x
39 aquí a una victoria ante la encabeza
9 multiplicando cruzado no vea y aquí
dos por uno es dos
cuánto me tiene que salir menos 7 cuál
de todo tiene que ser negativo joven el
9 o el 2
para que me dé menos
79
donas
les corrijo eso lo que dijo su
compañerita está correcto el 9 porque
menos 92 me va a dar menos 79 ya está
bien eso ahora entonces donde pongo el
signo aquí en el 3 o en el 1
al menos en el 3 eso muy bien ahora
miren aquí hay más 9 más por menos menos
no se van a olvidar
si este menos 1 de todo tiene que ser
mente listo y ahora siguiente paso es
multiplicar cruzado multiplicar cruzado
ponemos igual ponemos igual y aquí más x
menos
-3 por
39 x
ahora multiplicamos cruzado 2 x por 12 x
y verificamos que la suma o resta sea
este mismo valor menos 9 x 2 x cuantos
jóvenes
- 7 x
me pregunto es el mismo que el segundo
término si es el mismo entonces miren
cómo se escribe la respuesta no se van a
equivocar
así se escribe nos copiamos
2x menos 3 y aquí
3x
más aún y hay términos buenos
así
y medio complejidad ahí hay que jugar no
siempre va a salir a la pinchi cos no
siempre vas a ir a la primera tienen que
jugar moviendo este signo arriba o abajo
dependiendo de a canda o también
moviendo los números esto no es fácil y
todo esto no es facilito esto es un
método a ensayo y error pruebo si me
sale bien perfecto si no me sale borro y
busco otra pareja listo muy bien
aquí jóvenes aquí les planteé también
otro ejercicio
no sé si ustedes quisieran hacerlo en su
cuadernito que los profes que dicen
usted es uno más y luego ustedes hacen
el siguiente explicó uno más y usted es
el siguiente a ustedes lo quieren hacer
a ver dígame usted
lo que diga el pueblo va a ser que lo
que hay en el pueblo
los que dicen quieren hacerlo usted es
el profe
pero más allá vamos a hacer ustedes
medidas y listo
pero ayúdeme no me van a dar los números
todo me ayude en medio de mí no me dejen
solo ya dos nombres debo buscar dos
números que multiplicados me den veinte
cuáles son esos números y m
por
eso 5 por 4 también puede ser cuatro por
cinco ya vamos a estar con mis
compañeros digo primero 5 y después dijo
4 ahora si este x cuadrado 2 letritas
que multiplicaba me den x cuadrado x x x
x cuadrado
de buscar dos números dos números que
multiplicados me den 6
hay hartas opciones para probar no es 6
por 11 por 6 2 por 3 3 por 2 con cual
desean probar
y así nadie dice nada yo voy a elegir
también los portales da vinci con
me dije en serio pero al revés
al revés ya intentemos al revés
pero si no nos sale clarito va a ser 9
vamos probar el 3 por 2
ahora vamos vamos a ahora miren siete
menos
uno de estos dos tiene que ser menos una
vez
ahorita vamos a tratar de vamos vamos a
tratar de multiplicar a un ladito
cruzado y vamos a tratar de ver si este
la terna correcta o no
si multiplicó cruzados aquí me va al 4
por 3 12
y multiplicó cruzado 5 por 2 días
va a haber hay alguna forma de que
sumado arrestado a todos valores me den
siete chicos a ver dígame
hay alguna forma me estoy multiplicando
en 5 por 2 10
4 x 3 12
yo les pregunto todavía falta poner aquí
su signo 9 falta poner todavía aquí sus
signos pero les pregunto hay alguna
forma aquí que en todos los números
sumados arrestados me den 7
11 - 10 2 10 menos 12 menos dos no hay
no qué quiere decir eso eso quiere decir
que esta pareja no es la que voy a
necesitar
porque por más que yo le ponga menos a
una oa la otra no me va a salir la no me
va a salir nunca este número acá esto ya
a ver vamos a probar otra pareja a ver
2 x 3
4 por
28 de mi cabecita 5 por 3 15 aquí puede
ser la suma o resta me tiene que salir 7
hay alguna forma en la que yo sumando y
restando estos dos valores medios 7 y 9
si no es porque 15 817 a perfecto ahora
pregunto a los chicos pregunto recuerden
5 por 3 15 y 4 por 28 si este de aquí es
menos miren siete menos uno de estos dos
tiene que ser menos mi pregunta es cuál
de estos dos de menos el tres
el 33 entre bromas están seguros estos
el 2 yo creo que eso también porque
miren porque tiene que salir 7 positivo
de esto
aquí vamos a ponerlo ya hábitat van a
ver porque vamos a ahorrar aquí nuestro
copio porque si no la gente va a decir
que nosotros hacemos con copia
ahora ponemos aquí igual y ponemos igual
multiplicamos cruzado
más x menos menos 4 por 2 8 x 5 por 3 15
x
ahora recuerden el valor que voy a
encontrar aquí tiene que ser el mismo
que el de acá
- 8 x + 15 x cuánto de jóvenes
7 x
[Música]
pregunto este valor es el mismo que el
de acá sí entonces ya lo hemos resuelto
que tenemos que hacer copiar miren
tenemos que copiar en líneas rectas no
se olviden copiar en línea recta
5 x 2 y 4 x 3
recuerden esto no es fácil hacer esto
jóvenes esto es a ensayo y error hay que
probar probar listo
quiero hacer uno con signo más porque
todo tiene menos
ya miren ustedes me van a hacer este
y también me van a hacer este
ya yo quiero hacer este de aquí
porque porque ellos he hecho todo con
signo menos aquí al final no es menos
menos el primero también tiene menos ya
quiero hacer unos con signos más puede
ser uno puede ser yo quiero hacer este
de acá ya para que vean cómo se hace
me van a ayudar ya
dos números hay un bus que me por favor
dos números que multiplicados me den 6x
cuadrados o
dos por tres a dos por tres
ahora dos números que multiplicaba un
mes
y ya pero aquí aquí chicos antes de que
yo anoté vayan pensando si el 2 va
arriba y el 1 abajo o el 1 arriba y esto
abajo como se piensa esos multipliquen
cruzados no debe saber
si pongo aquí el 2 abajo 2 por 2 43 por
13 34 a 7 muy bien está bien
como íbamos a hacer arriba aquí vamos a
poner
aquí dos de mono y aquí
1
ahora miren 2 por 1 2
me preguntas chicos miren si el signo es
positivo escuchen eso si el signo es
positivo aquí este signo aquí estos dos
de aquí pueden ser positivos también
miden más por más más no se olviden eso
hay que jugar con los signos más por más
más
aunque también aunque también les
pregunto yo a ustedes podría ser este
signo y este signo negativo ambos
jóvenes podrían serlo no haber
bien podría ser así también viene - - -
por menos más esa es la otra opción
recuerden que este método es por ensayo
y error hay que tener todas las armas
para probar esto no nos va a salir nunca
la primera a esta le sale a la primera
porque están con el profe ya profe ya
resolvió cuando era chiquitito unos mil
de estos nueve ahora les toca a ustedes
resolver y resolver los otros mil listo
ya vamos a poner más por más más listo
por este signo acasiete más más por más
más
ahora vamos a probar
3 x 1 3 x 2 x 2 4 x tengo que verificar
que la suma de este valor haber crema 47
x bien sea el mismo si el mismo entonces
estas son repuestos
2 x 1 y 3 x + 2
listo jóvenes ahora chicos quiero que
ustedes me hagan un ejercicio cual me
quieren hacer ahorita ahorita quiero
anotar a los que me los resuelva quieren
hacer el ceo el de vamos a notar aquí en
mi cuadernito aquí en mi cuaderno y
todos los que van a resolver
para arreglarle algunos puntitos
cualquiera ser joven es el ejercicio
hace el ejercicio de
el d
y listo
ya les voy a dar tres minutos para que
lo resuelvan y los que lo resuelven me
lo mandan al grupo y vamos estar atento
en el grupo copien la preguntita
con quién conviene preguntar con ping
ping ya tienen tres minutos
yo recomiendo la pregunta para que les
habilite el grupo ya
habilitar el grupo
a ver a ver a ver van a estar grupito
dónde estás aquí
kevin si te sale así salir y volver a
entrar al grupo y ya se va a acomodar tu
celular es tu equipo
si es que está aquí
no se actualiza me vas a jóvenes que
pasarán no me llega ni un mensaje
mientras vas haciendo chicos mientras
van haciendo
no se olviden que aquí abajo hay una
sorpresa para ustedes ya la sorpresa es
un nuevo práctico ya no se olviden su
nuevo práctico
a ver dónde está mi grupo de whatsapp
ahora sí
parece que no es amigo hasta ver no me
llegan
sí
nada chicos no me llega ni un mensaje
ya
les ayudo chicos creo que nadie me va a
mandar pero
según yo creo que sí vamos a revisar
cuando llegue
como decía la buena según yo digo que sí
ya que la digo va a ser el camino
clavijo esencia y tamaño
y
ya voy a whatsapp
terceros
y amigo
aparece parece pero dice ese estudio
eduardo de semilla
a revisar los chicos
y mi padre se van contentos
[Música]
ayúdeme a revisar chicos todos miren la
hojita que nos mandó eduardo a ver
eduardo eligió la pareja
dos por uno listo
2 por 12 muy bien
y la otra pareja que eligió él también
fue uno por 22 ahora vamos a fijarnos si
sus productos
de estos valores de forma cruzada y
sumados nos dan este valor listo
pero en un ráting o vamos a vernos a
este lado de la cámara cam acá hay
alguien a revisar
un ráting o chico no está molestando el
zoom
ay
no la tengo chicos ya aquí aquí
revisemos los senos quiere salir d
se está volviendo loco el mouse
al invima alguien vio ni mouse
una tengo chico que se está volviendo
loco coloca la computadora
no quiere decirle algo que está bien
resuelto su ejercicio mi computadora
ya a ver vamos a revisar a ver vamos
multiplicar cruzados 2 por 2 4 muy
uno por menos uno menos uno muy bien
ahora menos
14 es más 3x está igual al segundo
término sobre si o no
eso muy bien eduardo te voy a notar en
mi cuaderno y yo no te voy a sacar de la
lista de los reprobados ya que tenía no
estaba ahí de salvarte
muy bien muy bien eduardo listo ahora
vamos realizar los otros muy bien
eduardo
y aquí también lo mando a andrés haya ya
lo eliminó andrés
ya les comparto mi pantallita ya lo
resolvió el ejercicio de eduardo después
él dice que le pasa que la presencia le
dice a todo lo que quieran aprender a
actualizar por el método apacible
ya mí chicos escuchan aquí le estoy
dejando a ustedes para que hagan este
ejercicio
este otro era también para que ustedes
hagan pero ya lo hizo eduardo lo pueden
lo pueden ver en el grupo de whatsapp ya
les ayudo de valor con un ejercicio
tarea
y aquí abajito abajito del archivo que
le voy a mandar le estoy dejando el
práctico 5 listo el nuevo práctico hay
uno dos tres cuatro cinco o seis
ejercicios
qué dicen ustedes mucha tarea o está
bien esos seis si quieren les quitamos
uno que dice
y le quitamos uno
ya le voy a dar 5 pero en su tarea ya
están atrasados varios de ustedes están
atrasados con sus tareas no se han
presentado por francia el día ya
pónganse al día
practiquen jóvenes practiquen sus
ejercicios para que ustedes puedan
aprender ese método lo van a ocupar
muchas veces en los siguientes años que
se van a cursar así que espero que
aprendan a dominar este método proyecto
éste es su práctico jóvenes
vamos a tomar la asistencia ya
puede emprender sus camaritas por favor
unos tres segundos hasta que yo cuente
en tres
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