Breve historia de los logaritmos.

Summary

Este vídeo explica la historia de los logaritmos, una herramienta matemática que simplificó cálculos complejos. Desde su origen en la antigua Grecia y su desarrollo por matemáticos como John Napier y Jost Bürgi, los logaritmos revolucionaron la astronomía y la navegación. Napier publicó su obra 'Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio' en 1614, introduciendo tablas de logaritmos que transformaron la multiplicación en sumas. La contribución de Henry Briggs y otros matemáticos llevó a la creación de tablas de base 10. Con el tiempo, la popularización de las calculadoras hizo que las tablas decaigan en desuso, pero los logaritmos siguen siendo esenciales en ciencias y tecnología.

Takeaways

• 😀 Los logaritmos fueron inventados para facilitar los cálculos y reducir los errores en operaciones como la multiplicación y la división.
• 🕵️‍♂️ La historia de los logaritmos se remonta a la antigua Grecia y los babilonios, con Arquímedes comparando sus sesiones aritméticas con sucesiones geométricas.
• 📚 En 1544, Miguel Stifel publicó la primera tabla de logaritmos en su obra 'Arithmetica Integra', aunque era muy rudimentaria.
• 🏴󠁧󠁢󠁳󠁣󠁴󠁿 John Napier, un matemático escocés, desarrolló los logaritmos para simplificar los cálculos trigonométricos y astronómicos.
• 🇨🇭 Los trabajos de Jost Bürgi en Suiza, aunque independientes y anteriores a Napier, permanecieron desconocidos hasta que Kepler lo instó a publicar sus tablas en 1620.
• 🔢 La popularización de los logaritmos se debe a la publicación de tablas por diversos matemáticos, incluyendo a Henry Briggs y John Spader.
• 📈 La relación entre la hipérbola y la función logaritmo fue establecida por Grégoire de Saint-Vincent en 1647, proporcionando una base para la teoría moderna de los logaritmos.
• 🌌 Newton y Euler contribuyeron significativamente al desarrollo de la teoría de los logaritmos, con Euler extendiendo el concepto a los números complejos y estableciendo la notación 'e'.
• 🧮 A pesar de la popularización de las calculadoras, los logaritmos siguen siendo una parte importante de la vida diaria de muchos científicos y matemáticos.
• 📉 La transición de las tablas de logaritmos a las calculadoras digitales ha sido reciente, y antes de esto, incluso en tiempos modernos, se utilizaban tablas para facilitar los cálculos.

Q & A

¿Qué operación matemática se considera fundamental en las matemáticas y cómo ha sido investigada históricamente?

La multiplicación es una operación fundamental en las matemáticas y ha sido investigada desde la antigüedad, con la creación de tablas y algoritmos para facilitar sus cálculos. A lo largo de los siglos, la búsqueda de métodos más eficientes ha sido una rama de investigación activa.

¿Cómo complicaban los números romanos los cálculos en la Edad Media?

Los números romanos complicaban los cálculos porque su sistema numérico no era decimal y era menos eficiente para realizar operaciones matemáticas que los números árabes que llegaron a Europa.

¿Cuál fue el impacto del sistema indoarábigo en Europa en términos de cálculo?

El sistema indoarábigo facilitó los cálculos en Europa al introducir un sistema numérico decimal que permitía operaciones más sencillas y precisas que los números romanos.

¿Por qué los matemáticos del siglo XV necesitaban encontrar una manera de simplificar los cálculos?

Los matemáticos del siglo XV necesitaban simplificar los cálculos debido al aumento de la complejidad de los cálculos comerciales, navegación y astronomía, y la necesidad de realizar cálculos manuales que eran propensos a errores.

¿Quién fue John Napier y qué relación tuvo con los logaritmos?

John Napier fue un matemático escocés que inventó la palabra 'logaritmo' y publicó el primer libro de tablas de logaritmos en 1614,简化了 las multiplicaciones y divisiones a través de sumas y restas.

¿Qué es la 'Regla de Arquímedes' y cómo se relaciona con los logaritmos?

La 'Regla de Arquímedes' es una técnica utilizada por Arquímedes para comparar sucesiones aritméticas con sucesiones geométricas, lo que se relaciona con los logaritmos ya que establece una relación entre la suma de términos aritméticos y la multiplicación de términos geométricos.

¿Qué significó el trabajo de Miguel Stifel para el desarrollo de los logaritmos?

Miguel Stifel fue el primero en publicar una tabla de logaritmos en su obra 'Arithmetica Integra' en 1544, aunque era muy rudimentaria, representó un avance significativo hacia la creación de tablas de logaritmos más completas.

¿Cuál fue la contribución de John Burgi al desarrollo de los logaritmos?

John Burgi, un relojero suizo, desarrolló sus propios logaritmos independientemente de John Napier. Su trabajo incluía una tabla de logaritmos que eran más compactas y fáciles de usar, y aunque no publicó sus hallazgos a tiempo, su trabajo fue fundamental para el desarrollo posterior de los logaritmos.

¿Cómo se relacionan los logaritmos con la trigonometría según John Napier?

John Napier estaba interesado en los cálculos numéricos y la trigonometría para sus aplicaciones en la astronomía. Él creó los logaritmos para facilitar los cálculos trigonométricos, lo que eventualmente llevó a la publicación de sus tablas de logaritmos.

¿Qué es la 'Regla del Cálculo' y qué importancia tuvo en la historia de los logaritmos?

La 'Regla del Cálculo', establecida por Edmund Gunter, fue un precursor de la regla de los logaritmos y facilitó la realización de cálculos matemáticos, contribuyendo así a la popularización y el uso de los logaritmos.

¿Cómo cambió la publicación de las tablas de logaritmos la vida de los científicos?

La publicación de las tablas de logaritmos permitió a los científicos realizar cálculos complejos de manera más rápida y eficiente, reduciendo el tiempo de cálculo de meses a días y, en consecuencia, duplicando la productividad en áreas como la astronomía.

Outlines

00:00

📚 Introducción a los logaritmos

El vídeo comienza explicando la importancia histórica de la multiplicación en las matemáticas y cómo, hasta el final de la Edad Media, su cálculo era complicado, especialmente con el uso de números romanos. Se destaca la evolución hacia el sistema indoarábigo que simplificó los cálculos. Posteriormente, la expansión comercial y la ciencia impulsaron la necesidad de cálculos más elaborados, llevándolos a la búsqueda de métodos para ahorrar tiempo y minimizar errores. Esto llevó al descubrimiento de los logaritmos por parte de matemáticos como John Napier y Jost Bürgi, quienes desarrollaron sus propios métodos para facilitar cálculos astronómicos y financieros.

05:02

🔢 John Napier y su aporte a los logaritmos

John Napier, un matemático escocés, se interesó en los cálculos numéricos y la trigonometría para la astronomía. En 1614, publicó su obra 'Mirifici Logarithmi Descriptio', donde presentó por primera vez las tablas de logaritmos. Aunque no se describe cómo construir estas tablas, posteriormente se publicó su obra 'Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio', donde detalla el proceso de creación de estas tablas. Napier trabajó 20 años en la teoría de los logaritmos, basándose en sucesiones de potencias de un número dado y cómo estos se relacionaban con sucesiones geométricas.

10:03

📈 Los logaritmos de Jost Bürgi y su desarrollo

Jost Bürgi, un relojero suizo, también desarrolló sus propios logaritmos independientemente de Napier, posiblemente antes que él. Aunque sus avances permanecieron desconocidos hasta que Kepler lo instó a publicar sus tablas en 1620. A diferencia de Napier, Bürgi centró su interés en comparar las sucesiones de potencias con las de sus exponentes, y para lograr tablas compactas, utilizó números muy cercanos al uno. Sus tablas, conocidas como 'números rojos' y 'números negros', permitían realizar cálculos eficientes y son consideradas una tabla de antilogaritmos.

15:05

🌐 Avances y popularización de los logaritmos

Tras las publicaciones de Napier y Bürgi, los logaritmos ganaron popularidad y muchos matemáticos contribuyeron a su desarrollo. En 1619, John Speid calculó tablas de logaritmos naturales y Edmund Gunter estableció una escala logarítmica. William Oughtred estableció propiedades fundamentales de los logaritmos. Posteriormente, en 1647, Gregorio de Saint-Vincent publicó 'Opus Geometricum', estableciendo la relación entre la hipérbola y la función logarítmica. Newton también contribuyó a la teoría de los logaritmos con su método de serie de potencias. Finalmente, en el siglo XVIII, Leonard Euler completó la teoría de los logaritmos, extendiendo el concepto a los números complejos y introduciendo la notación 'e' para la base de los logaritmos naturales.

📉 Conclusión sobre los logaritmos

El vídeo concluye destacando el impacto de los logaritmos en la facilidad de los cálculos, desde su invención hasta la actualidad. Aunque ya no se utilizan tablas de logaritmos con la misma frecuencia debido a la popularización de las calculadoras, los logaritmos siguen siendo una parte importante en la vida de muchos científicos y en diversas aplicaciones matemáticas.

Keywords

💡Logaritmos

Los logaritmos son una herramienta matemática que simplifica la multiplicación y la división reemplazándolas por sumas y restas. En el vídeo, se explica que los logaritmos fueron inventados para facilitar los cálculos en una época donde las operaciones matemáticas eran más complejas y propensas a errores. El uso de los logaritmos permitía reducir el tiempo de cálculo de meses a días, como menciona Napier.

💡Multiplicación

La multiplicación es una operación fundamental en las matemáticas que, históricamente, representaba un desafío en términos de eficiencia y precisión. En el vídeo, se destaca cómo la invención de los logaritmos transformó la multiplicación en una suma, facilitando enormemente el proceso de cálculo.

💡John Napier

John Napier es un matemático escocés mencionado en el vídeo como uno de los inventores de los logaritmos. Su trabajo con los cálculos trigonométricos y su publicación 'Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio' en 1614 son fundamentales para el desarrollo de los logaritmos como herramienta de cálculo.

💡Antiguo sistema numérico

El sistema numérico antiguo, como los números romanos mencionados en el vídeo, complicaba los cálculos matemáticos. La transición al sistema indoarábigo facilitó las operaciones matemáticas y fue un paso previo a la invención de los logaritmos.

💡Feudalismo

El fin del feudalismo en Europa, que se menciona en el vídeo, marcó el inicio de una expansión comercial y un renacimiento científico que incluyó la matemática. Este período de cambio socioeconómico y científico fue el escenario perfecto para la aparición de herramientas como los logaritmos.

💡Astronomía

La astronomía es un campo del saber que se benefició enormemente de los logaritmos, como se indica en el vídeo. Los cálculos astronómicos son complejos y los logaritmos简化了 las operaciones necesarias para el avance de este campo.

💡Johannes Kepler

Johannes Kepler, un astrónomo y matemático, se menciona en el vídeo como alguien que trabajó con Burgi y lo animó a publicar sus tablas de logaritmos. Kepler es un ejemplo de cómo los logaritmos fueron adoptados y valorados por la comunidad científica de la época.

💡Henry Briggs

Henry Briggs es mencionado en el vídeo como quien publicó la primera tabla de logaritmos base 10. Su contribución fue fundamental para la popularización y el uso de los logaritmos en matemáticas.

💡Regla de Napier

La regla de Napier se refiere a la técnica que utilizó para construir sus tablas de logaritmos, como se describe en el vídeo. Esta regla conecta sucesiones geométricas y aritméticas y es un ejemplo de cómo Napier no solo inventó los logaritmos sino que también desarrolló métodos para su cálculo.

💡Gregorio de Saint-Vincent

Gregorio de Saint-Vincent, que se menciona en el vídeo, dio bases para la relación entre la hipérbola y la función logarítmica en su libro 'Opus Geometricum'. Su trabajo continuó el desarrollo teórico de los logaritmos, expandiendo su aplicación y comprensión.

Highlights

La multiplicación es una operación fundamental en las matemáticas y ha sido investigada desde la antigüedad.

Los números romanos complicaban los cálculos hasta la llegada del sistema indoarábigo.

El trabajo pesado con números grandes llevaba a errores y la necesidad de simplificar el proceso.

La expansión comercial y la ciencia en el siglo XV requirieron cálculos más elaborados.

Los logaritmos surgieron como solución para ahorrar tiempo y minimizar errores en los cálculos.

John Napier desarrolló cálculos trigonométricos para investigación anómica.

Johannes Kepler trabajó con los cálculos sobre riquezas acumuladas y reglas de intereses compuestos.

Arquímedes comparó sus sesiones aritméticas con sucesiones geométricas, lo que se relaciona con los logaritmos.

Miguel Stifel introdujo la regla de multiplicación de potencias y la primera tabla de logaritmos en 1544.

John Napier publicó su obra 'Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio' en 1614, introduciendo las tablas de logaritmos.

Napier utilizó potencias del número dos para facilitar los cálculos de multiplicaciones, divisiones, potencias o raíces.

Napier y Burgi desarrollaron sus logaritmos de forma independiente.

Burgi escogió un número muy cercano al uno para sus cálculos, lo que se relaciona con la base e.

Henry Briggs publicó la primera tabla de logaritmos base 10 en el mismo año que Napier murió.

Gregorio de Saint-Vincent estableció la relación entre la hipérbola y la función logarítmica en 1647.

Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz contribuyeron a la teoría de los logaritmos con el desarrollo del cálculo.

Leonhard Euler completó la teoría de los logaritmos, extendiendo el concepto a los números complejos.

Los logaritmos se han utilizado para ganar tiempo valioso en cálculos, reduciendo meses a días.

Aunque ya no se utilizan tablas de logaritmos, siguen siendo parte de la vida diaria de muchos científicos.

Transcripts

Buenos días buenas tardes o buenas

noches a todos y bienvenidos a este vío

sobre la historia de los logaritmos la

multiplicación es una operación

fundamental de las Matemáticas y desde

niños nos enseñan tablas y algoritmos

para calcularlas de hecho encontrar

algoritmos de multiplicación menos

costosos computacionalmente hablando

sigue siendo una rama de investigación

activa y bueno en la actualidad Contamos

con calculadoras que nos ayudan en esa

tarea pero hace unos siglos atrás en

Europa se consideraba todavía una

operación complicada Pues casi hasta el

fin de la Edad Media se utilizaban los

números romanos que complicaban bastante

los cálculos y de hecho cuenta la

leyenda que en aquel entonces se

enseñaba a multiplicar en las

universidades pero con suerte para los

europeos la llegada del sistema

indoarabigo a Europa iba a facilitar las

cosas sin embargo trabajar con números

muy grandes seguía siendo un trabajo

pesado en el cual era muy fácil cometer

errores Así que los matemáticos tuvieron

que encontrar una manera de volver más

fácil ese proceso Y de paso limitar los

errores y para ver como lo hicieron

regresemos hacia el fin de la Edad Media

en Europa al terminar el feudalismo

hacia finales del siglo XV Europa se

encuentra en expansión comercial y la

ciencia empieza a retomar mucha fuerza

en especial la investigación matemática

que había sido casi inactiva desde el

siglo I con diofanto los tratos

comerciales las nuevas técnicas de

navegación o la astronomía cada vez

necesitan de cálculos más elaborados y

complejos y obviamente todo se hacía a

mano y eran tantas las operaciones que

se puede hablar de una epidemia de

cálculo incluso personas como viet

probablemente el mejor algebrista del

siglo XV pasaba días enteros haciendo

cálculos numéricos por eso los

matemáticos se pusieron a buscar una

manera de ahorrar tiempo y minimizar los

errores y es así que surgieron los

logaritmos pero el descubrimiento de los

logaritmos no fue un proceso aislado

hecho por una sola persona en realidad

podemos destacar Dos caminos distintos

por un lado encontramos a John napier y

sus cálculos trigonométricos para la

investigación anómica y por otra parte

encontramos a Jobs bugly y sus cálculos

sobre riquezas acumuladas o reglas de

intereses compuestos sin embargo el

origen de los logaritmos es mucho más

antiguo y se remota a la antigua Grecia

Y quizá hasta los babilonios en efecto

sabemos que Arquímedes se dispuso a

comparar sus sesiones aritméticas con

sucesiones geométricas veamos

cómo en la primera fila escribimos una

sucesión aritmética y llamamos a esos

números logaritmos en la segunda fila

escribimos una sucesión geométrica y

llamamos esos números

antilogaritmos y la regla de arquimedes

nos dice lo siguiente para multiplicar

entre sí dos números cualesquiera de la

sucesión de abajo debemos sumar los dos

números de la sucesión de arriba

situados encima de aquellos dos luego

debe buscarse en la misma sucesión de

arriba dicha suma el número de la

sucesión inferior que le corresponda

debajo será el producto

deseado varios siglos después en

1544 volvemos a encontrar esta

comparación en la obra aritmética

íntegra del alemán Miguel stiffel en ese

trabajo se encuentra por primera vez la

regla de la multiplicación de potencias

y también la primera tabla de logaritmos

Aunque muy muy rudimentaria esta tabla

no más contiene dos filas una con los

números enteros del os3 al se y otra con

sus correspondientes potencias de dos

sin embargo para poder extender sus

ideas le faltaba algo las fracciones

decimales y estas se popularizar 50 años

después y son las que van a permitir la

elaboración de tablas de logaritmos Sin

embargo stifel se dio cuenta cuenta de

todo esto y escribió lo siguiente la

adición en la sucesión aritmética

corresponde a la multiplicación en la

geométrica lo mismo que la sustracción

en aquella corresponde a la división en

esta se podría escribir todo un libro

nuevo sobre las propiedades maravillosas

de esos números pero debo ponerme Coto a

mí mismo en este punto y pasar de largo

con los ojos

cerrados y de eso tratan los logaritmos

y por eso se inventaron reemplazar las

complicadas multiplicación y divisiones

por sumas y restas y ahora damos un

brinco de dos décadas y nos vamos a

Escocia donde nació John napier o nepper

para los latinos nepper fue el inventor

de la palabra logaritmo que viene del

griego logos que significa razón y

aritmos que significa números Así que

podríamos Traducir la parabla logaritmo

como número de razones O algo parecido a

neer le interesaba sobre todo los

cálculos numéricos y la trigonometría

para sus aplicaciones en la astronomía

hacia finales del siglo X los daneses

whitish y clavius propusieron el uso de

tablas trigonométricas para facilitar

los cálculos utilizando identidades del

seno del coseno y de la suma de ángulos

Y eso muy probablemente impulsó nepper a

inventar sus logaritmos en 1614 nepper

publica su obra mirifici logaritmo room

canonis descripci que podemos Traducir

como la descripción de la maravillosa

regla de los logaritmos y es en este

libro que por primera vez Aparecen las

tablas de logaritmos Sin embargo ahí no

se describe la manera en que fueron

construidas en 1600 19 2 años después de

su muerte se publica su obra mirifici

logaritmo room canonis construction que

significa la construcción de la

maravillosa regla de los logaritmos Y

ahí aparece el procedimiento que se

utiliza para la creación de las tablas a

nepper le costó 20 años de trabajo

razonar sobre las propiedades y

existencia de los logaritmos pues debo

reflexionar sobre las sucesiones de

potencias de un número dado que habían

aparecido 50 años antes en los trabajos

de steper y también en las obras de

Arquímedes Ahora les PR un poco ver cuál

fue la genial idea de neper aquí está la

tabla de las primeras 30 potencias del

dos utilizando las propiedades de los

exponentes podemos realizar los cálculos

siguientes por ejemplo

4,096 mado por

65,536 es igual a 2 2 elev la 12 * 2

elevado la 16 que es igual a 2 elevado

la 12 + 16 que lo mismo es igual a 2

elevado a la 28 y buscando en la tabla 2

elevado a la 28 es igual a

268435456

con el mismo procedimiento podemos hacer

divisiones como la

siguiente también calcular

potencias o

[Música]

raíces Bueno me van a decir que son

números especiales Pues todos son

potencias del número dos resulta que

cualquier número puede escribirse como

Potencia de dos utilizando exponentes

racionales por ejemplo el número

36430 se puede escribir aproximadamente

como 2 elevado a la 18 coma 4 7 5 1 2 3

8 4 etcétera etcétera y con eso podemos

facilitar mucho los cálculos de

multiplicaciones divisiones potencias o

raíces Y eso no solo se puede hacer con

potencias del dos sino de cualquier

número positivo no les parece increíble

eso el problema que le encontraba neper

es que si utilizaba una sucesión de

potencias enteras de base entera por

ejemplo el dos no resultaba muy útil

para los cálculos pues se forman grandes

huecos entre los términos sucesivos Y

eso hace que la interpolación sea muy

imprecisa para parear esto nepper

decidió utilizar números muy cercanos al

uno en especial él escogió el número 1 -

10 elevado -7 De hecho si hacemos los

cálculos con los números que escogió

neper llegamos a un sistema de

logaritmos de base muy muy cercana a 1

sobre e lo que no es de extrañar pero en

realidad neper no pensaba en los

logaritmos como un sistema con base su

acercamiento a los logaritmos lo hizo de

manera geométrica en efecto neper

definió sus logaritmos como la relación

entre una sucesión en progresión

aritmética y otra sucesión en progresión

geométrica para ello utilizo el concepto

de dos puntos que se mueven en líneas

diferentes

una con velocidad uniforme y otra con

velocidad acelerada sean un segmento AB

y una semirrecta hf supongamos que los

puntos c e i parten simultáneamente de a

y h con la misma velocidad inicial en

dirección a b y F

respectivamente supongamos que el punto

c tiene una velocidad igual a la

distancia y y que el punto I se desplaza

con una velocidad uniforme Igual a su

velocidad inicial

neper definió la longitud x como el

logaritmo de

y bueno no me quiero meter más en los

cálculos de los logaritmos según neper

debemos recordar es que sus logaritmos

difieren de los logaritmos que

utilizamos en la actualidad y que él

estaba enfocado en facilitar los

cálculos astronómicos y por lo tanto sus

trabajos se centraron en los logaritmos

de las funciones trigonométricas pero

como pasa muchas veces en las

matemáticas Como por ejemplo con la

invención del cálculo por Newton Y lipn

casi al mismo tiempo Pues lo mismo pasó

con los logaritmos en su época nepper no

era el único que se interesaba en los

logaritmos Así que dejamos Escocia y

neper y nos vamos a Suiza donde 2 años

después que neper nace Just burgi burgi

era relojero y también confeccionaba y

reparaba objetos astr óm en la

actualidad se cree que el suizo

desarrolló sus logaritmos antes que

neper y de hecho se afirma que concibió

sus ideas en

1586 es decir casi 30 años antes que nep

publicara su libro sin embargo sus

avances permanecieron desconocidos

durante tiempo porque no los publicó

según se dice por falta de tiempo

también porque era un secretar suorum

custos es decir un guardián de sus

secretos por lo que en general se le

atribuye a neper la invención de los

logaritmos Aunque en realidad es

imposible saberlo lo que sí podemos

afirmar es que ambos desarrollaron sus

logaritmos de forma independiente el

hecho de no haber publicado en su

momento sus trabajos le valió a burgi

que Kepler le dijera de haber dejado en

desamparo al hijo de su espíritu en vez

de educarlo para la publicidad fue el

mismo Kepler con quien burgi trabajó

durante años que le incitó a publicar

sus tablas en

1620 es decir después de nepper pero el

interés de burgi en los logaritmos era

diferente al de nepper que buscó era

comparar las sucesiones de potencias de

los números con la sucesión de sus

exponentes al igual que nepper para que

sus tablas fueran compactas escogió un

número muy cercano al uno y tomando

ciertos factores que le convenía obtuvo

dos sucesiones que puso en

correspondencia números de abajo se

publicaron en rojo por lo que se

llamaron números rojos y los de arriba

que se publicaron en negro se llamaron

números negros de esa forma en la tabla

de burgi los números rojos constituían

los logaritmos de los negros divididos

por 10 elevado a la 8 con base raíz

décima de

1,0

001 y de manera general la tabla de

burgi es una tabla de antilogaritmos que

permitían realizar sus cálculos existe

la creencia de que neper fue el que

descubrió los logaritmos naturales es

decir los logaritmos con base E eso es

falso y de hecho neper no utilizaba la

idea de base para sus logaritmos Y si

analizamos sus cálculos obtenemos como

base al número siguiente tras que burgi

sin saberlo realmente utilizó como base

al número siguiente el cual se acerca

bastante al verdadero valor de e y bueno

con las publicaciones de nepper y burgy

los logaritmos ganaron muchísimo en

popularidad y muchísimos matemáticos

publicaron sus propias tablas el mismo

año que murió nepper Henry briggs

publicó la primera tabla de logaritmos

base 10 y en los 20 años que siguieron

la publicación de nepper de

1614 se publicaron más de 20 obras sobre

los logaritmos en

1619 John spader calculó las tablas de

logaritmos

naturales casi al mismo tiempo edmund

gunter establece una escala logarítmica

precursor de la regla del cálculo

William awed establece las siguientes

propiedades de los logaritmos que

conocemos Bien también podemos mencionar

al holandés Adrian Black que terminó en

1628 el trabajo de bricks completando

sus

tablas después de eso entramos en una

nueva etapa de los logaritmos

1647 gregario de Saint vcent publica su

libro opus geometric y ahí da las bases

para la relación entre la hipérbola 1

entre x y la función logaritmo dio

cuenta que si seleccionamos los puntos

x1 x2 X3 etcétera de tal manera que las

áreas que se forman entre la curva y el

eje x sean iguales Entonces los valores

de la función es decir 1 / x1 1 / x2 1

entre X3 etcétera se encuentran en

progresión geométrica O sea que la suma

de las áreas de x1 hasta XN es

proporcional al logaritmo de yn lo que

hoy en la actualidad escribimos de la

siguiente manera 20 años después Newton

también se da cuenta de esta relación y

la describe en su libro method of

fluxion Newton también encontró el

desarrollo en serie de potencias de la

función logaritmo natural de 1 + x

gracias a su invención del cálculo para

eso le bastó desarrollar el Binomio 1 +

x elevado a la -1 utilizando su propio

teorema y luego integrar término a

término est serie que facilitó bastante

el cálculo de los logaritmos lleva el

nombre de Mercator o Newton Mercator ya

que también la descubrió de forma

independiente con esos avances se

lograron hacer cálculos matemáticos que

antes ni siquiera hubiera podido

pensarse al principio del siglo XVII el

Grande Leonard Euler vino a completar la

teoría de los logaritmos descubrió la

relación entre la función exponencial y

su inversa extendió el concepto de

logaritmos a los complejos también

introdujo la notación e para la base de

los logaritmos naturales para resumir

los logaritmos se inventaron para

facilitar los cálculos y lo hicieron

bastante bien los logaritmos facilitaron

la vida de muchísimos científicos desde

su invención y nos hicieron ganar un

tiempo valioso como dijo el mismo nepper

con la reducción del trabajo de varios

meses de cálculo a unos pocos días el

invento de Los logaritmos parece haber

duplicado la vida de los

astrónomos en la actualidad gracias a la

popularización de las calculadoras ya no

utilizamos las tablas de

logaritmos eso es algo relativamente

reciente por ejemplo Estoy seguro que mi

mamá utilizó tablas de logaritmos cuando

estudiaba otra parte ahora no utilizamos

los logaritmos con el mismo fin que se

hacía en sus inicios

los logaritmos Sobre todo como función

no dejan de ser parte de la vida diaria

de muchos científicos Bueno como ya

saben de seguro Se me olvidaron muchos

matemáticos en el camino pero no puedo

ponerlos todos en un solo video Así que

si conocen otro matemático que participó

en el desarrollo de la teoría de los

logaritmos o si tienen cualquier

anécdota al respecto Escríbeme en la

caja de comentarios Bueno amigos este

video Ya llegó a su final espero que les

haya gustado mucho si es así no olviden

dejar su pulgar arriba y suscribirse al

Canal Ahora yo me despido y les digo

hasta la próxima

[Música]

you