Conservación de la energía y resorte vertical | Física | Khan Academy en Español

Summary

El video explica el comportamiento de una masa unida a un resorte, tanto en orientación horizontal como vertical, y cómo la energía se transforma entre potencial elástica y cinética. Se analiza el punto de equilibrio, donde la fuerza neta es cero, y cómo al mover la masa fuera de esta posición se genera energía. A través de la conservación de la energía, se deduce la velocidad de la masa al pasar por el punto de equilibrio, tanto en sistemas horizontales como verticales, donde también se consideran la gravedad y la energía potencial gravitacional.

Takeaways

• 😀 El punto de equilibrio de una masa unida a un resorte es cuando la fuerza neta es cero y el resorte está en su longitud natural.
• 🤔 Si desplazamos la masa desde su posición de equilibrio, el resorte gana energía potencial elástica que se convierte en energía cinética cuando la masa se mueve.
• 🚀 La velocidad de la masa al pasar por el punto de equilibrio puede calcularse usando la conservación de la energía: la energía potencial elástica se transforma en energía cinética.
• 🌍 Cuando un resorte es vertical y tiene una masa colgando, la gravedad afecta la nueva posición de equilibrio, desplazándola desde la longitud natural del resorte.
• 📐 En el caso de un resorte vertical, la posición de equilibrio se calcula igualando la fuerza del resorte y la fuerza gravitacional: x = mg/k.
• 🌡️ Al soltar la masa desde una posición por debajo del equilibrio, la velocidad con la que pasa por el punto de equilibrio puede calcularse de manera similar a un resorte horizontal, ignorando la energía potencial gravitacional.
• ⚖️ La energía inicial en un sistema de resorte vertical incluye la energía potencial del resorte, que depende del estiramiento total desde su longitud natural.
• ⏩ Al resolver el problema usando conservación de la energía, la energía potencial gravitacional se puede ignorar si se mide el desplazamiento desde la nueva posición de equilibrio.
• 🔄 Los términos relacionados con la energía gravitacional y la constante del resorte se cancelan en los cálculos, simplificando el problema al equivalente de un resorte horizontal sin fricción.
• 💡 Al medir el desplazamiento desde la nueva posición de equilibrio, el problema se simplifica y es posible calcular la velocidad de la masa al pasar por dicho punto sin considerar la gravedad.

Q & A

¿Qué ocurre cuando la masa está en el punto en donde la longitud del resorte es natural?

Cuando la masa está en el punto en donde la longitud del resorte es natural, el resorte no ejerce ninguna fuerza, ni empuja ni jala. En este punto, la masa está en equilibrio porque no hay energía en el sistema.

¿Qué es la posición de equilibrio en un sistema de masa-resorte?

La posición de equilibrio es el punto donde la fuerza neta sobre la masa es igual a cero. En el caso de un resorte en su longitud natural, la masa se quedaría en reposo en esa posición.

¿Qué sucede cuando movemos la masa hacia la derecha desde la posición de equilibrio?

Cuando movemos la masa hacia la derecha, se almacena energía potencial elástica en el resorte. Al soltar la masa, el resorte la empuja hacia la izquierda y la masa atraviesa la posición de equilibrio ganando velocidad.

¿Cómo se determina la rapidez de la masa cuando pasa por la posición de equilibrio?

La rapidez de la masa se puede determinar utilizando la conservación de la energía. La energía potencial elástica del resorte se convierte en energía cinética cuando la masa pasa por la posición de equilibrio. La velocidad se calcula con la fórmula: v = √(k/m) * d.

¿Qué ocurre si el resorte está colgando verticalmente en lugar de estar en posición horizontal?

En un resorte vertical, además de la energía potencial elástica y la cinética, también debemos tener en cuenta la energía potencial gravitacional. Sin embargo, la rapidez de la masa al pasar por la posición de equilibrio es la misma, v = √(k/m) * d.

¿Por qué no consideramos la energía potencial gravitacional en la conservación de la energía para el resorte vertical?

Podemos ignorar la energía potencial gravitacional si medimos el desplazamiento de la masa desde la nueva posición de equilibrio (desplazada por la gravedad). Esto simplifica el cálculo al hacer que la gravedad simplemente cambie la posición de equilibrio sin afectar la conservación de la energía.

¿Qué representa la nueva posición de equilibrio en un sistema de resorte vertical?

La nueva posición de equilibrio es el punto en el que la fuerza del resorte hacia arriba es igual a la fuerza de la gravedad hacia abajo. El resorte se estira una distancia 'x' desde su longitud natural, que se puede calcular como x = mg/k.

¿Qué sucede si jalamos la masa hacia abajo desde la nueva posición de equilibrio en el resorte vertical?

Si jalamos la masa hacia abajo, el resorte ejercerá una fuerza mayor que la gravedad al soltarla, lo que hará que la masa suba y pase por la posición de equilibrio con cierta velocidad. Luego, la gravedad volverá a hacer que la masa descienda, y el ciclo continuará.

¿Cómo se puede calcular la energía total del sistema cuando la masa se encuentra en reposo?

La energía total del sistema se calcula como la suma de la energía potencial del resorte y la energía cinética. En reposo, la energía cinética es cero y solo hay energía potencial elástica, que se calcula como 1/2 * k * (a + b)^2, donde 'a' es el desplazamiento por la gravedad y 'b' el desplazamiento adicional por la fuerza aplicada.

¿Cómo simplifica el cálculo de la energía el medir el desplazamiento desde la nueva posición de equilibrio?

Medir el desplazamiento desde la nueva posición de equilibrio permite ignorar la energía potencial gravitacional, ya que esa energía se compensa en la posición de equilibrio. Esto reduce el problema a uno equivalente al de un resorte horizontal sin fricción, facilitando los cálculos.