Matemáticas I: Video 1 4 2
Summary
TLDREste video presenta el tema del cálculo del volumen de figuras regulares, explicando que el volumen se mide en unidades cúbicas y describiendo cómo calcular el volumen de figuras como el cubo, prisma cuadrangular y la esfera. Utiliza ejemplos sencillos, como un cubo de 5x5x5 cm, para ilustrar las fórmulas correspondientes: para el cubo, la fórmula es lado al cubo; para el prisma, longitud x profundidad x altura; y para la esfera, 4/3 π por radio al cubo. Se invita a los espectadores a resolver ejercicios prácticos para reforzar el aprendizaje.
Takeaways
- 📐 El volumen es una medida métrica que indica la extensión en tres dimensiones de una región del espacio.
- 📏 Se mide el volumen en unidades al cubo como metros cúbicos, centímetros cúbicos, etc.
- 🔲 Las figuras regulares son formas geométricas como la esfera, el cono, el cubo, el prisma cuadrangular, la pirámide y el cimiento.
- 🟨 El área de un cuadrado se calcula multiplicando su largo por su ancho, y el volumen de un cubo se obtiene multiplicando el área por su altura.
- 🔢 La fórmula para el volumen de un cubo es V = a^3, donde a es el largo del lado del cubo.
- 📐 El volumen de un prisma cuadrangular se calcula con la fórmula V = l × w × h, donde l es la longitud, w la profundidad y h la altura.
- 🌐 El volumen de una esfera se calcula con la fórmula V = (4/3) π r^3, donde r es el radio de la esfera.
- 📏 El radio de una esfera es la mitad de su diámetro.
- 🔢 Ejemplos prácticos se proporcionan para calcular el volumen de figuras como cubos y prismas cuadrangulares, utilizando las fórmulas mencionadas.
- 🎥 Se invita a los espectadores a pausar el video y practicar los cálculos antes de ver las soluciones presentadas.
Q & A
¿Qué es el volumen?
-El volumen es una magnitud métrica que se define como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio, calculado multiplicando la longitud, el ancho y la altura.
¿En qué unidades se mide el volumen?
-El volumen se mide en unidades cúbicas, como metros cúbicos, centímetros cúbicos, pulgadas cúbicas, entre otras.
¿Cuáles son algunos ejemplos de figuras regulares mencionadas en el video?
-Algunos ejemplos de figuras regulares mencionadas son la esfera, el cono, el cubo, el prisma cuadrangular y la pirámide.
¿Cómo se calcula el volumen de un cubo?
-El volumen de un cubo se calcula utilizando la fórmula: Volumen = lado al cubo.
Si un cubo tiene un lado de 4 cm, ¿cuál es su volumen?
-Si un cubo tiene un lado de 4 cm, su volumen es 64 centímetros cúbicos.
¿Cuál es la fórmula del volumen para un prisma cuadrangular?
-La fórmula del volumen para un prisma cuadrangular es: Volumen = altura × longitud × profundidad.
¿Cómo se calcula el volumen de una esfera?
-El volumen de una esfera se calcula con la fórmula: Volumen = 4/3 × π × radio al cubo.
¿Qué precaución importante se menciona al calcular el volumen de una esfera?
-Es importante asegurarse de que la calculadora esté configurada en modo de radianes al calcular el volumen de una esfera, para evitar errores.
¿Cuál sería el volumen de una esfera con un radio de 7 cm?
-El volumen de una esfera con un radio de 7 cm es aproximadamente 29.43 centímetros cúbicos.
¿Qué ejercicios se sugieren al final del video?
-Se sugieren ejercicios de práctica donde los estudiantes deben calcular el volumen de diferentes figuras regulares, pausando el video y siguiendo los procedimientos enseñados.
Outlines
📐 Introducción al Volumen de Figuras Geométricas
El primer párrafo introduce el tema del volumen en figuras geométricas regulares. Se explica que el volumen es una medida tridimensional y se ejemplifica con la multiplicación de la longitud, el ancho y la altura para obtenerlo. Se mencionan unidades de medida como metros, centímetros y milímetros, y se aclara que el volumen siempre se mide en cubos de estas unidades. Se da un ejemplo práctico con un cubo de 5 x 5 x 5 centímetros, calculando su volumen como 125 centímetros cúbicos. Se presentan fórmulas para calcular el volumen de figuras regulares como el cubo, prisma cuadrangular y esfera, y se proporcionan ejemplos de cómo aplicar estas fórmulas.
🙏 Agradecimiento y Cierre del Vídeo
El segundo párrafo es un agradecimiento por la atención y el tiempo invertido en el video. Aunque no contiene información sobre el tema principal, sirve como un cortesía y una forma de despedida a los espectadores, indicando el final del contenido educativo.
Mindmap
Keywords
💡Volumen
💡Figuras regulares
💡Cubo
💡Prisma cuadrangular
💡Esfera
💡Área
💡Centímetros cúbicos
💡Radio
💡Pi (π)
💡Fórmulas de volumen
Highlights
El tema 2.4 trata sobre el volumen de figuras regulares.
El volumen es la extensión en tres dimensiones de una región del espacio.
El volumen se mide en unidades al cubo como metros al cubo, centímetros al cubo, etc.
Las figuras regulares incluyen la esfera, el cono, el cubo, el prisma cuadrangular, la pirámide y el cimiento.
Para calcular el volumen de un cubo se multiplica el área de la base por la altura.
Fórmula del volumen de un cubo: volumen = lado al cubo.
Ejemplo de cálculo del volumen de un cubo de 4 centímetros de lado.
Ejemplo de cálculo del volumen de un cubo de 9 centímetros de lado.
Para el prisma cuadrangular, el volumen se calcula como altura × longitud × profundidad.
Ejemplo de cálculo del volumen de un prisma cuadrangular de 5 cm de longitud, 2 de profundidad y 3 de altura.
Ejemplo de cálculo del volumen de un prisma cuadrangular de 10 cm de longitud, 5 de profundidad y 5 de altura.
La fórmula del volumen de una esfera es volumen = 4/3 × π × radio al cubo.
Ejemplo de cálculo del volumen de una esfera con un radio de 1 centímetro.
Ejemplo de cálculo del volumen de una esfera con un radio de 7 centímetros.
Se recomienda tener una calculadora en modo radiales para calcular el volumen de esferas.
La presentación ofrece práctica para que los espectadores calculen los volúmenes individualmente.
La presentación concluye agradeciendo el tiempo y la atención de los espectadores.
Transcripts
buenas tardes el día de hoy vamos a ver
el tema 2.4 volumen de figuras regulares
esta presentación fue creada por mi
compañero jose iñaki y lo llora de
rosales y yo soy mario fernando lozano y
les voy a explicar más sobre el tema de
volumen
para pensar que es el volumen el volumen
es una magnitud métrica definida como la
extensión en tres dimensiones de una
región del espacio sabe multiplicando la
longitud el ancho y la altura y algunos
ejemplos en los que podemos medir el
volumen son en metros pulgadas 10
centímetros milímetros kilómetros y
entre otros
y es muy importante recordar que el
volumen siempre se va a medir en
unidades al cubo ya sea pieza el cubo
metros al cubo pulgadas al cubo
centímetros al cubo y entre otros
[Música]
ya que este tema se trata sobre
volúmenes figuras regulares tenemos que
recordar que las lluvias regulares son
lugares como la esfera el cono el cubo
el prisma cuadrangular la pirámide y el
cimiento
sigamos un ejemplo si nos dan un
cuadrado amarillo de 5 x 5 multiplicamos
el largo por el ancho y esto como ya lo
conocemos sería el área en cambio si nos
dan un cubo con una profundidad de otros
5 centímetros que hacemos bueno ya
sabemos que el área del cuadrado
amarillo es de 25 centímetros cuadrados
como dice acá y ahora lo tenemos que
multiplicar por la profundidad que son
los cinco centímetros entonces sería los
25 centímetros que encontramos del área
por los 5 centímetros que encontramos de
la profundidad y esto nos daría un total
de 125 centímetros al cubo
y bueno tenemos diferentes fórmulas para
cada fibra regular para el cubo por
ejemplo se utiliza la fórmula de volumen
es igual al lado al cubo entonces la
medida que teniendo un lado simplemente
se eleva al cubo y será tu resultado
final
[Música]
unos ejemplos si tenemos un cubo que
mide 4 centímetros para encontrar el
volumen siempre simplemente se mete el 4
adentro de la fórmula lo llevamos al
cubo y sabemos que esto nos daría un
total de 64 centímetros del cubo en
cambio si nos dan un cubo de 9
centímetros
simplemente metemos el 9 a nuestra
fórmula y sabemos que nos dará un
resultado de 729 centímetros al cubo
para el prisma cuadrangular la fórmula
que se utiliza sería volumen es igual a
la altura por la longitud por la
profundidad
esta es la altura es la longitud y es la
profundidad de nuestra figura
algunos ejemplos para el prisma
cuadrangular primero tenemos un prisma
cuadrangular que tiene 5 centímetros de
longitud 2 de profundidad y 3 de altura
siempre y sencillamente se mete en estos
datos a nuestra fórmula y sabemos que
esto nos dará un resultado de 30
centímetros del cubo
para el ejemplo número 2 tenemos un
prisma cuadrangular con una longitud de
10 centímetros 5 de profundidad y 5 de
altura metemos estos números a nuestra
fórmula y obtenemos que el volumen es
igual a 250 centímetros al cubo
y para la esfera se utiliza esta fórmula
que es volumen es igual a 4 sobre 3 y
por radio al cubo el radio es
básicamente la mitad de nuestro diámetro
de la esfera
[Música]
algunos ejemplos encuentran volumen para
los siguientes esferas primero tenemos
una esfera que tiene un radio de 1
centímetro
y simplemente tenemos que meter este
número en nuestra fórmula que sería
cuatro tercios por pi por uno y sabemos
que esto nos dará un resultado de 4.1
centímetros al cubo y tenemos que
recordar es muy importante tener nuestra
nuestra calculadora en radiales o sino
nos dará un resultado equivocado para el
ejemplo número 2
tenemos una esfera con un radio de siete
centímetros metemos esto nuestra fórmula
y nos dará un resultado de 29 puntos 43
centímetros al cubo
[Música]
bueno eso es una práctica para que
ustedes individualmente saquen las
respuestas pueden hacerle pausa este
vídeo hacer su procedimiento y se
enseñarán las respuestas
y bueno eso sería todo para volúmenes
les agradecemos mucho su tiempo y su
atención
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