SUMAR FRACCIONES ALGEBRAICAS - Ejercicio 1

julioprofe

20 Aug 201503:51

Summary

TLDREn este video, se explica cómo resolver una suma de fracciones algebraicas homogéneas, es decir, con el mismo denominador. Seguidamente, se muestra cómo trazar una línea y escribir la suma de los numeradores sobre el denominador común. Se simplifica la expresión al factorizar completamente el numerador y el denominador, identificando un trinomio. Finalmente, se cancela el factor común y se obtiene la respuesta final sin más simplificación posible.

Takeaways

📐 Para resolver fracciones algebraicas homogéneas, primero se debe trazar una línea conservando el denominador común.
🔢 En la parte superior de la línea, se escribe la suma de los numeradores: x^2 - 8 + 5 - 2x.
➖ Se operan los términos independientes, obteniendo x^2 - 2x para el numerador y x^2 en el denominador.
🔄 Se organizan los términos y se realizan las operaciones de los términos independientes: -8 + 5 = -3.
🔄 Se revisa si la fracción resultante se puede simplificar, factorizando completamente el numerador y el denominador.
🔢 Se identifica que ambos numerador y denominador son trinomios del tipo x^2 + bx, permitiendo la factorización.
🔄 Se factoriza el numerador obteniendo (x - 3)(x + 1) y el denominador (x - 7)(x + 3).
🔄 Se identifica un factor común en numerador y denominador, que es x - 3, y se cancela.
📝 Al final, la fracción simplificada queda como x / (x - 7) sin más posibilidades de simplificación.
🚫 Se recuerda que no se puede cancelar la suma o resta ya que no son términos iguales.

Q & A

¿Qué es una fracción algebraica homogénea?
-Una fracción algebraica homogénea es una fracción en la que los numeradores y el denominador son polinomios y tienen el mismo grado.
¿Cuál es el primer paso para resolver la suma de fracciones algebraicas homogéneas?
-El primer paso es trazar una sola línea y debajo de ella conservar el denominador común, mientras que en la parte superior se escribe la suma de los numeradores.
¿Cómo se identifican los términos independientes en una fracción algebraica?
-Los términos independientes son los números que no están elevados a ningún grado, como los coeficientes constantes en la fracción.
¿Qué se hace con los términos independientes una vez identificados en la fracción?
-Se operan entre sí, sumándose o restándose según corresponda, para simplificar la fracción.
¿Cómo se organiza la expresión después de operar los términos independientes?
-Se escribe el resultado de la operación de los términos independientes, seguido de la expresión de los términos variables organizados.
¿Qué es un trinomio y cómo se relaciona con la fracción algebraica que estamos simplificando?
-Un trinomio es una suma de tres términos algebraicos. Se relaciona con la fracción algebraica porque el numerador y el denominador se ajustan a la forma de un trinomio, lo que permite su factorización.
¿Cómo se factorizan los trinomios en el numerador y el denominador de la fracción?
-Se abre en dos parentesis, se extrae la raíz cuadrada del primer término, se definen los signos de los términos restantes y se buscan dos números que cumplan con las condiciones de la factorización.
¿Qué se hace con los factores repetidos en el numerador y el denominador una vez factorizados?
-Se cancelan los factores repetidos, siempre y cuando no estén en una suma o resta, para simplificar la fracción aún más.
¿Por qué no se puede cancelar la 'x' en la suma 'x + 21' en el denominador?
-No se puede cancelar la 'x' en la suma 'x + 21' porque está en una suma, y la cancelación solo es posible en productos, no en sumas o restas.
¿Cómo se conoce al resultado final de la simplificación de la fracción algebraica homogénea?
-El resultado final de la simplificación se conoce como la respuesta a la suma de fracciones algebraicas, que es una fracción más simple y organizada.