División de Polinomios

Vitual

20 Nov 201504:31

Summary

TLDREn este tutorial, se explica el proceso de dividir polinomios de manera detallada. Se comienza asegurándose de que ambos polinomios, el dividendo y el divisor, estén ordenados descendentemente. Luego, se sigue el método de división, dividiendo el primer término del dividendo por el primer término del divisor y restando el producto del divisor del término actual del dividendo. Se repite este proceso hasta obtener el cociente y el residuo. El ejemplo concreto muestra cómo dividir un polinomio de grado 2 por uno de grado 1, resultando en un cociente y un residuo de cero, lo que indica una división exacta.

Takeaways

🧮 El dividendo es el polinomio a la izquierda del signo de división y el divisor es el polinomio a la derecha.
📉 Ambos polinomios deben estar ordenados en forma descendente por sus exponentes.
✖️ El primer término del dividendo se divide por el primer término del divisor.
🧠 Cuando las bases son iguales en la división, los exponentes se restan.
✍️ Después de realizar la división, el término obtenido se escribe en el cociente.
🔄 El término del cociente se multiplica por el divisor, cambiando el signo de los términos al escribir el resultado.
➖ Al sumar o restar los términos semejantes, algunos se cancelan como x² - x².
📐 El proceso se repite dividiendo el primer término restante por el primer término del divisor.
🔢 Al finalizar, si el residuo es cero, el cociente es el resultado de la división.
👍 El resultado final de esta división de polinomios es x - 4.

Q & A

¿Qué es el dividendo y el divisor en el contexto de la división de polinomios?
-El dividendo es el polinomio que se encuentra a la izquierda del signo de división, mientras que el divisor es el polinomio a la derecha.
¿Por qué es importante que ambos polinomios estén ordenados descendentemente antes de dividir?
-Es necesario para que la división de polinomios se realice de manera correcta y se puedan aplicar los procedimientos estándar de división algebraica.
¿Cuál es el primer paso para realizar la división de polinomios?
-El primer paso es verificar que ambos polinomios estén ordenados descendentemente y luego acomodarlos en la estructura de división.
¿Cómo se divide el término x al cuadrado del dividendo por x del divisor?
-Dividiendo x al cuadrado entre x, se obtiene x, ya que ambos términos tienen la misma base y el exponente superior (2) menos el exponente inferior (1) da como resultado 1.
¿Qué se hace después de dividir el primer término del dividendo por el primer término del divisor?
-Se resta el exponente del término resultante del dividendo al del término del divisor, y se multiplica el divisor por este resultado para obtener el término a restar.
¿Cómo se realiza la resta entre el dividendo y el producto del divisor y el término dividido?
-Se alinean los términos semejantes verticalmente y se realizan las sumas y restas correspondientes, trazando una línea horizontal para continuar con el siguiente término.
¿Qué sucede si al dividir el término -4x del dividendo por x del divisor, los términos x se cancelan?
-Al cancelar los términos x, nos queda el coeficiente -4, que se escribe en el cociente.
¿Qué significa el resultado cero al final de la división de polinomios?
-Un cero al final de la división indica que no hay más términos para dividir y que el cociente y el residuo están completos.
¿Cuál es el cociente final de la división de polinomios descrita en el guion?
-El cociente final es x - 4, lo que indica que el polinomio se ha dividido completamente sin dejar un residuo.
¿Qué se debe hacer si al final de la división no se obtiene un cero?
-Si no se obtiene un cero, significa que aún queda un residuo y la división no se ha completado completamente.