1. Movimiento Parabólico Explicación [Fácil de entender]
Summary
TLDREn este vídeo educativo, se explica el movimiento parabólico de un objeto, como un balón de fútbol, utilizando la trayectoria parábola. Se introducen conceptos de física como la descomposición de vectores en componentes rectangulares, la velocidad inicial y cómo se ven afectados por el ángulo de lanzamiento. Se calcula el tiempo de subida y vuelo, la altura máxima y la distancia máxima recorridos por el objeto. Además, se utiliza trigonometría para relacionar las componentes de la velocidad con el ángulo de lanzamiento. El vídeo invita a la práctica con ejercicios para aplicar estos conceptos.
Takeaways
- 😀 El movimiento parabólico se presenta cuando un objeto describe una parábola en su trayectoria.
- 🏐 Se ilustra el movimiento parabólico con el ejemplo de un balón de fútbol pateado con un ángulo inicial.
- 📏 Para interpretar este fenómeno, se traza la trayectoria del balón y se analizan sus diferentes puntos de desplazamiento.
- 🟥 Se define la velocidad inicial del balón como un vector y se descompone en sus componentes rectangulares en x e y.
- 📊 Se introduce un plano cartesiano con ejes x e y, con el origen en el punto de inicio del movimiento.
- 🔄 El movimiento en x es constante, mientras que en y es variable y se ve afectado por la gravedad.
- 📉 La velocidad en y disminuye a medida que el balón sube y aumenta a medida que desciende.
- 🔢 Se calcula el tiempo de subida y el tiempo de vuelo del balón usando ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
- 📚 Se determina la altura máxima (h max) y la distancia máxima (x max) recorridos por el balón utilizando trigonometría y movimiento rectilíneo.
- 📝 Se utilizan identidades trigonométricas para simplificar las fórmulas y obtener los valores de h max y x max.
- 👨🏫 Se invita a la audiencia a practicar el cálculo de estos valores con un ejercicio propuesto en el vídeo.
Q & A
¿Qué es el movimiento parabólico?
-El movimiento parabólico es el que presenta un objeto al describir una parábola en su trayectoria, como se ilustra con un balón de fútbol pateado con un ángulo inicial.
¿Cómo se interpreta el movimiento parabólico en la animación?
-En la animación, se observa un balón de fútbol que, al ser pateado con un ángulo inicial, describe una trayectoria en forma de parábola.
¿Cuál es la importancia de dibujar la trayectoria del movimiento parabólico?
-Dibujar la trayectoria ayuda a entender y analizar el desplazamiento del objeto a lo largo de su trayectoria, permitiendo visualizar mejor el movimiento.
¿Cómo se representa la velocidad inicial del balón en el movimiento parabólico?
-La velocidad inicial del balón se representa con una flecha roja, y se trata de un vector que se puede descomponer en sus componentes rectangulares.
¿Qué son los componentes rectangulares de la velocidad inicial y cómo se calculan?
-Los componentes rectangulares de la velocidad inicial son las componentes en x (horizontal) e y (vertical). Se calculan utilizando las funciones trigonométricas coseno y seno del ángulo de lanzamiento.
¿Qué es el movimiento en x y cómo se determina su velocidad?
-El movimiento en x es el componente horizontal del movimiento parabólico, y su velocidad es constante, determinada por la componente de x de la velocidad inicial.
¿Cómo varía la velocidad en el movimiento en y?
-La velocidad en el movimiento en y es variable y disminuye a medida que el balón sube hasta alcanzar la altura máxima, donde su velocidad se hace cero, y luego aumenta mientras desciende.
¿Cómo se calcula el tiempo de subida del balón hasta su altura máxima?
-El tiempo de subida se calcula utilizando la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, tomando en cuenta que la velocidad final al alcanzar la altura máxima es cero.
¿Cuál es la relación entre el tiempo de subida y el tiempo de vuelo total del balón?
-El tiempo de vuelo total del balón es el doble del tiempo de subida, ya que incluye el tiempo de ascenso y descenso.
¿Cómo se determina la altura máxima (h max) alcanzada por el balón?
-La altura máxima se determina utilizando la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, considerando la velocidad inicial y el tiempo de subida.
¿Cómo se calcula la distancia máxima (x max) recorrida por el balón?
-La distancia máxima se calcula utilizando la fórmula del movimiento uniforme y tomando en cuenta la componente horizontal de la velocidad inicial y el tiempo de vuelo total.
Outlines
😀 Introducción al Movimiento Parabólico
Este primer párrafo introduce el concepto de movimiento parabólico, que es el tipo de trayectoria seguida por un objeto como un balón de fútbol cuando es pateado con un ángulo inicial. Se describe cómo el balón describe una parábola y se propone dibujar su trayectoria para entender mejor este fenómeno. Se explica que la velocidad inicial del balón se puede descomponer en componentes rectangulares en x e y, y se introducen las componentes de velocidad en x (constante) y en y (variable). Además, se establece un plano cartesiano con un eje x y un eje y para analizar el movimiento en ambos ejes.
🔍 Análisis del Movimiento en X e Y
En este segundo párrafo, se profundiza en el análisis del movimiento parabólico, explicando que el movimiento en el eje x es uniforme y constante, mientras que en el eje y es variable debido a la influencia de la gravedad. Se menciona que la velocidad en y disminuye a medida que el balón sube y aumenta a medida que el balón baja. Se utiliza el vector de velocidad inicial para formar un triángulo rectángulo y se aplican las razones trigonométricas del coseno y del seno para encontrar las componentes x e y de la velocidad. Se calcula el tiempo de subida (tiempo hasta que el balón alcanza su punto más alto) y el tiempo de vuelo total (desde el lanzamiento hasta el impacto). También se calcula la altura máxima (h max) y la distancia máxima (x max) que recorre el balón.
📚 Ecuaciones y Fórmulas del Movimiento Parabólico
El tercer párrafo se centra en las ecuaciones y fórmulas utilizadas para describir el movimiento parabólico. Se menciona la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, que se aplica tanto para el tiempo de subida como para el cálculo de la altura máxima. Se introducen las fórmulas para calcular el tiempo de vuelo total y la posición máxima (distancia máxima recorrida por el balón). Se explica cómo se utilizan las identidades trigonométricas para simplificar las expresiones y se invita a los espectadores a practicar con ejercicios para aplicar estos conceptos. Finalmente, se hace un llamado a visitar el canal y suscribirse para recibir más contenido similar.
Mindmap
Keywords
💡Movimiento parabólico
💡Velocidad inicial
💡Componentes rectangulares
💡Plano cartesiano
💡Trayectoria
💡Velocidad constante
💡Velocidad variable
💡Tiempo de subida
💡Altura máxima
💡Distancia máxima
Highlights
Explicación del movimiento parabólico de un objeto y su representación en una parábola.
Dibujo de la trayectoria del movimiento y desplazamiento del balón en diferentes puntos.
Representación de la velocidad inicial del balón como un vector y su descomposición en componentes rectangulares.
Definición de las componentes rectangulares del vector velocidad inicial en x e y.
Uso de un plano cartesiano con eje y eje x para analizar el movimiento.
Descripción de cómo el movimiento parabólico se da por un movimiento constante en x y un movimiento variable en y.
Explicación de que la velocidad en x permanece constante mientras que en y disminuye al ascender y aumenta al descender.
Cálculo de las componentes de x e y de la velocidad inicial utilizando trigonometría.
Uso de las razones trigonométricas del coseno y del seno para encontrar los valores de x e y.
Cálculo del tiempo de subida del balón hasta su punto más alto.
Determinación del tiempo de vuelo total del balón desde el lanzamiento hasta el impacto.
Cálculo de la altura máxima (h max) alcanzada por el balón.
Determinación de la distancia máxima (x max) recorridos por el balón.
Aclaración de la importancia de la gravedad en el cálculo del movimiento vertical y su signo.
Uso de la fórmula del movimiento uniforme para calcular la posición máxima (x max).
Aplicación de identidades trigonométricas para simplificar la fórmula de la posición máxima.
Invitación a los espectadores a practicar el cálculo de tiempo de vuelo, altura máxima y posición máxima.
Promoción del canal y el próximo vídeo con ejercicios prácticos.
Transcripts
[Música]
hola y bienvenidos a otro vídeo de tu
clase net en el día de hoy vamos a ver
el movimiento parabólico el movimiento
parabólico se presenta en un objeto
cuando éste describe una parábola en la
animación se observa un balón de fútbol
que es pateado con un ángulo inicial y
describe dicho movimiento para poder dar
una interpretación a este fenómeno vamos
a dibujar la trayectoria del movimiento
y luego pondremos el balón en diferentes
puntos para ver cómo fue su
desplazamiento
luego dibujaremos una flecha roja que
representa la velocidad inicial del
movimiento por otra parte como la
velocidad inicial del balón la gráfica
moss como un vector y todos los vectores
se pueden descomponer en sus componentes
rectangulares entonces lo que haremos es
definir las componentes rectangulares
del vector velocidad inicial y aquí
surgirán las componentes de x y de iu
que son las componentes rectangulares en
x en del vector velocidad inicial
adicional a esto pondremos un plano
cartesiano cuyo punto de origen es donde
inicia el movimiento
un eje y un eje x
regresemos nuevamente hasta el momento
antes de arrojar la pelota donde
definimos la velocidad inicial y sus
componentes de xy de y resulta que el
movimiento parabólico se da de dos
maneras un movimiento en x que es
constante y cuyo valor de velocidad
estará determinado por la componente de
x por ejemplo si encontramos que la
velocidad x es 20 metros sobre segundo
esto quiere decir que el valor debe x
todo el tiempo permanecerá igual
mientras que con respecto al movimiento
en el eje y ocurre todo lo contrario
su velocidad estará determinada por la
componente b ya que es variable esto
quiere decir que cuando la pelota va
subiendo su velocidad
comienza a disminuir supongamos que la
velocidad belle es 20 metros sobre
segundo en la parte más baja esta
velocidad varía a medida que la pelota
sube y va disminuyendo hasta que su
valor se hace cero que es cuando alcanza
la altura máxima luego la pelota
comienza a descender y su velocidad
representada por belle comienza a
aumentar
que la pelota cae
antes de continuar debemos recordar que
el vector 20 tiene un tamaño al que
definiremos como la velocidad
del vector vamos a proceder a calcular
las componentes de x y de iu y para esto
vamos a formar un triángulo rectángulo
con el vector b y este triángulo tendrá
las siguientes características un ángulo
teta el cateto adyacente que será b x
por estar debajo del ángulo y un cateto
opuesto que es la proyección de la
componente b y con esto lo que haremos
es usar las razones trigonométricas para
poder encontrar el valor de x dvi
iniciamos con la razón trigonométricas
del coseno que nos dice que el coche no
detecta es igual al cateto adyacente
sobre la hipotenusa pero miremos que en
este caso b x haría el papel del cateto
adyacente porque está debajo del ángulo
ivey que es la velocidad haría el papel
de la hipotenusa si despejamos b x
haremos que el valor de la componente en
x del vector velocidad es igual a b y
coseno del ángulo y lo mismo vamos a
hacer con el seno utilizando la razón
trigonométricas del seno vamos a decir
que el seno de teta es igual al cateto
opuesto sobre la hipotenusa y vamos a
reemplazar donde es cateto opuesto pues
sabemos que es bella porque es el lado
que está frente al ángulo y la
hipotenusa vendría a ser la velocidad
inicial
si reemplazamos en la ecuación y
despejamos b y encontramos que la
componente rectangular belle es igual a
b y por el seno del ángulo toda esta
información nos permitirá encontrar
primero el tiempo que tarda el balón en
llegar a su punto más alto y lo vamos a
llamar tiempo de subida y el tiempo que
tarda el balón en realizar todo su
recorrido al que llamaremos tiempo de
vuelo también vamos a poder encontrar la
altura máxima alcanzada a la cual
llamaremos h max y la distancia máxima
alcanzada a la que vamos a llamar x max
comencemos calculando la ecuación del
tiempo de subida que es el tiempo que
tarda la pelota en alcanzar su altura
máxima
vamos a utilizar una ecuación del
movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado que dice que la velocidad
final es igual a la velocidad inicial
más o menos la aceleración por el tiempo
recordemos que cuando los objetos son
lanzados hacia arriba la gravedad se
toma como negativa ya que cuando un
objeto se lanza hacia arriba éste va
perdiendo velocidad hasta llegar a una
altura máxima que su velocidad cero
por eso la gravedad en ese caso se va a
tomar negativa que es la misma
aceleración de la gravedad cuando los
objetos se dejan caer desde una altura
máxima la gravedad se toma positiva ya
que hay un incremento en la velocidad en
este caso como la pelota va hacia arriba
vamos a tomar el signo de la aceleración
de la gravedad como negativo de aquí
vamos a despejar el tiempo el tiempo es
igual a la velocidad final menos la
velocidad inicial sobre la gravedad y
habíamos dicho que era con signo
negativo a este tiempo también dijimos
que lo vamos a llamar tiempo de subida
y acá tenemos que decir varias cosas la
primera es que la velocidad final en
cuando la pelota llega a su altura
máxima es cero y la velocidad inicial en
que sería la velocidad la componente y
de la velocidad que calculamos que era
igual a b y por el seno del ángulo por
lo tanto si reemplazamos belle por b y
cenó del ángulo nos va a quedar que el
tiempo de subida es igual a la velocidad
inicial por el seno de teta sobre la
gravedad este tiempo es equivalente al
tiempo que tarda la pelota en llegar al
suelo desde la altura máxima y el tiempo
que tarda la pelota en hacer todo el
recorrido desde que sale despedida
pasando por su altura máxima hasta el
punto final a ese tiempo lo vamos a
llamar tiempo de vuelo que es dos veces
el tiempo de subida es decir dos veces
bay seno de teta sobre la gravedad
ahora vamos a encontrar la altura máxima
que es cuando la pelota llega a la
posición donde su velocidad es igual a 0
para esto vamos a emplear el tiempo de
subida que es de subirse no de seno de
teta sobre la gravedad y vamos a
recurrir a otra ecuación del movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado que
dice que la posición final en este caso
la vamos a llamar altura máxima es igual
a la posición inicial más velocidad
inicial por tiempo menos un medio
aceleración por tiempo al cuadrado no
olvidemos que acá tenemos que hacer unos
arreglos a esta ecuación primero la
posición inicial es cero la velocidad
inicial la vamos a tomar como veis que
sería igual a b y c no detecta que es
todo esto acá por el tiempo que sería el
tiempo de su vida que sbase seno de teta
sobre g
lo vamos a colocar a la expresión
reemplazándola por esta t - porque no
olvidemos que cuando los objetos se
lanzan verticalmente hacia arriba
y la gravedad se va a tomar con signo
negativo
- un medio la aceleración sería la
aceleración de la gravedad por eso
colocamos que por el tiempo al cuadrado
que es el tiempo de subida o sea de
subirse no detecta sobre g y todo esto
elevado al cuadrado vamos a resolver
estas operaciones el cero se va bcv por
b sub y quedaría b subía al cuadrado
seno porsche no quedaría seno al
cuadrado de teta / la gravedad menos un
medio gravedad por el tiempo al cuadrado
y todo hasta es que toda esta fracción
se debe elevar al cuadrado quedándonos b
subía al cuadrado sino al cuadrado de
teta sobre grave al cuadrado
acá tendríamos que hacer una
simplificación vamos a simplificar la
gravedad la simplificamos con una de
estas dos de estas gravedad es porque
aquí sería g por g
quedándonos de la siguiente manera
altura máxima es igual a la velocidad
inicial al cuadrado por el seno al
cuadrado de teta sobre g menos un medio
velocidad inicial al cuadrado sino al
cuadrado de tetas origen a cabo ocurre
algo especial ya que si observamos esta
expresión está multiplicada por un 1 acá
adelante no olvidemos que cualquier
expresión algebraica tiene un
coeficiente equivalente a 1 pero resulta
que si miramos acá al otro lado vemos
que esa expresión es equivalente a esta
expresión haber subía al cuadrado en el
cuadrado de teta sobre g es decir que
nosotros podríamos reemplazar esto por
una hacer una sustitución es decir por
ejemplo que esto es equivalente a si
hacemos esto nos quedaría 1 a menos un
medio a si resolvemos esta fracción
vamos a obtener que esto es igual a un
medio por lo tanto la altura máxima nos
quedaría un medio velocidad inicial al
cuadrado sino al cuadrado de teta sobre
g aquí podríamos simplificar un poco más
ya que el 1 multiplica a b y al cuadrado
sen al cuadrado de 32 multiplicaría la
gravedad quedándonos que la altura
máxima es igual a velocidad inicial al
cuadrado
cuadrado de theta sobre dos veces la
gravedad por último vamos a determinar
el alcance máximo al cual vamos a llamar
x max para esto vamos a utilizar la
fórmula del movimiento uniforme que dice
que la posición es igual a la velocidad
por el tiempo aquí la posición pues
sería la posición máxima la velocidad
sería la velocidad en x y el tiempo que
sería el tiempo de vuelo que fue el
tiempo que la pelota estuvo en el aire
hasta que llega a su punto final acá va
a ser muy sencillo porque ve x nosotros
ya habíamos dicho que era constante y
que es la componente en x del vector
velocidad que sería védico seno de teta
lo reemplazamos acá y el tiempo es el
tiempo de vuelo que habíamos dicho que
era dos veces
weise no detecta sobre la gravedad vamos
a resolver esta operación y por bay nos
quedaría b y al cuadrado seno por coseno
nos quedaría seno de teta por coseno de
teta y el 2 acá que también estaría
multiplicando a toda la expresión
dividido la gravedad aquí lo que vamos a
hacer ahora es utilizar
una identidad trigonométricas que sería
el seno del ángulo doble que es igual a
20 de teta coseno beteta y si vemos eso
es igual a toda esta parte de la
expresión o sea que esto lo podríamos
reemplazar por seno de dos tetas
reemplazando acá esta parte nos quedaría
que la posición máxima o la distancia
máxima recorrida por la pelota es igual
al seno de dos tetas por b y al cuadrado
sobre la gravedad
bueno amigos para el siguiente vídeo
vamos a resolver un ejercicio aquí se
los dejo en la descripción y también se
los voy a colocar
en la siguiente diapositiva con el
objetivo de que ustedes practiquen y
traten de utilizar la ecuación del
tiempo de vuelo la ecuación de la altura
máxima y la ecuación de la posición
máxima para que vean cómo se usan
no olviden visitar mi canal dar like
suscribirse nos vemos en la siguiente
clase
[Música]
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