Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) Metode subtitusi, Eliminasi dan Campuran
Summary
TLDRThis educational video script introduces methods for solving systems of linear equations with two variables. It covers the elimination method, substitution method, and a mixed approach. The script guides viewers through each method using a specific problem, demonstrating step-by-step solutions. The aim is to make the process easy to understand and encourage viewers to apply these techniques to similar problems, enhancing their mathematical problem-solving skills.
Takeaways
- 📚 The video discusses solving systems of linear equations with two variables using elimination, substitution, and a mixed method.
- 🔢 The example problem given is 2x + y = 9 and 3x + 2y = 15, which is solved step by step in the video.
- 📝 The substitution method is demonstrated first, where one equation is solved for y in terms of x, and then substituted into the other equation.
- 🧩 In the elimination method, the video shows how to eliminate one variable by making the coefficients of x or y the same in both equations and then subtracting one from the other.
- 🔄 The mixed method combines both elimination and substitution, where elimination is used first to simplify the system, and then substitution is applied to find the values of x and y.
- 📉 The video explains the importance of considering the signs of coefficients when performing elimination, as the signs determine whether to add or subtract the equations.
- 📌 The presenter emphasizes the need to simplify the equations after each step to make the process easier and to avoid mistakes.
- 📐 The video concludes with the solution to the example problem, which is x = 3 and y = 3, using both the elimination-substitution and mixed methods.
- 💡 The video encourages viewers to practice these methods with the same problem to ensure understanding and to apply the techniques to other similar problems.
- 🌐 The video is part of a mathematics education channel, aiming to provide beneficial content and potentially serve as a form of continuous good deed (amal jariyah).
Q & A
What is the main topic of the video?
-The main topic of the video is solving systems of linear equations with two variables using three different methods: substitution, elimination, and a mixed method.
What is the first equation presented in the video?
-The first equation presented in the video is 2x + y = 9.
What is the second equation presented in the video?
-The second equation presented is 3x + 2y = 15.
How is the substitution method applied to solve the system of equations?
-In the substitution method, one variable (y) is isolated from the first equation (y = 9 - 2x), then substituted into the second equation (3x + 2(9 - 2x) = 15) to solve for x. Once x is found, it is substituted back to find y.
What are the values of x and y using the substitution method?
-Using the substitution method, the values of x and y are both 3.
How does the elimination method differ from the substitution method in the video?
-In the elimination method, the coefficients of one variable (x or y) are made equal by multiplying the equations. The corresponding terms are then subtracted to eliminate one variable, allowing the other variable to be solved directly.
What are the steps for using the elimination method to solve the system?
-First, both equations are multiplied by appropriate factors so that the x-coefficients are equal. The equations are then subtracted to eliminate x, allowing the solution for y. Finally, the value of y is substituted back into one equation to find x.
What is the result when using the elimination method to solve the system?
-Using the elimination method, the values of x and y are again both 3.
What is the mixed method used in the video?
-The mixed method combines both elimination and substitution. First, elimination is used to remove one variable, and then substitution is used to find the remaining variable.
What is the final conclusion regarding the system of equations using all three methods?
-The final conclusion is that regardless of the method used (substitution, elimination, or mixed), the solutions for x and y are both 3.
Outlines
📘 Introduction to Solving Linear Equations
The speaker begins by greeting the audience in Indonesian and introducing the topic of the video, which is solving systems of linear equations with two variables. They plan to discuss three methods: elimination, substitution, and a combination of both. The speaker encourages the audience to like, subscribe, comment, and share the video, hoping it will be beneficial and a form of continuous charity. They then dive into the problem at hand, which involves two equations: 2x + y = 9 and 3x + 2y = 15. The speaker chooses to solve the problem using the substitution method, explaining each step in detail, including transforming one of the equations to isolate y, and then substituting this expression into the other equation to find the value of x. After finding x, they substitute it back to find the value of y, concluding that x = 3 and y = 3.
🔍 Method of Elimination Explained
In this segment, the speaker explains how to use the elimination method to solve the same system of equations. They label the equations as 'persamaan 1' and 'persamaan 2' and guide the audience through the process of eliminating one variable, in this case, x. They demonstrate how to multiply each equation by certain factors to align the coefficients of x, allowing for the elimination of x when the equations are added or subtracted. The speaker shows the calculations, leading to the isolation of y, and then solves for y. After finding the value of y, they substitute it back into one of the original equations to find the value of x, concluding with the same solution of x = 3 and y = 3.
🧩 Combining Elimination and Substitution
The speaker introduces a mixed method, combining both elimination and substitution to solve the system of equations. They start by eliminating x using the elimination method, similar to the previous paragraph, and then proceed to use substitution to find the values of x and y. The speaker carefully explains the process of multiplying the equations to align the coefficients of x and y and then subtracting one equation from the other to eliminate x. After obtaining an equation with only y, they solve for y and then substitute this value back into one of the original equations to find x. The final solution is again x = 3 and y = 3, emphasizing that the method of solving does not change the outcome.
🌐 Closing Remarks
The speaker concludes the tutorial with a closing remark in Indonesian, wishing the audience peace and blessings. They have successfully covered the methods of elimination, substitution, and a combination of both for solving systems of linear equations with two variables. The video aims to provide a clear and comprehensive understanding of these mathematical techniques.
Mindmap
Keywords
💡System of Linear Equations
💡Substitution Method
💡Elimination Method
💡Mixed Method
💡Variables
💡Coefficients
💡Solving for a Variable
💡Like, Subscribe, Comment, Share
💡Amil Jariyah
💡Persamaan
💡Positive and Negative Signs
Highlights
Introduction to solving systems of linear equations with two variables using elimination, substitution, and mixed methods.
Explanation of the elimination method for solving systems of equations.
Step-by-step guide on how to use substitution to solve a system of equations.
The importance of rearranging equations to isolate variables for substitution.
Demonstration of substituting one equation into another to find the value of a variable.
Solving for 'x' using the substitution method in a system of linear equations.
Finding the value of 'y' after determining 'x' in a system of equations.
Verification of the solution by substituting the found values back into the original equations.
Introduction to the mixed method, combining elements of both elimination and substitution.
How to eliminate one variable by manipulating the coefficients of the equations.
Using the elimination method to simplify the system of equations.
Explanation of the sign changes when eliminating variables in a system of equations.
Solving for 'y' using the mixed method after eliminating 'x'.
Final solution for the system of equations using the mixed method.
Conclusion and summary of the methods discussed for solving systems of linear equations.
Encouragement for viewers to practice these methods for better understanding.
Closing remarks with a wish for the video to be beneficial and a source of continuous learning.
Transcripts
Indonesia hei hei bagi salamualaikum
warahmatullahi wabarakatuh ketemu lagi
dan channel kami matematika hebat nah
kali ini kami akan mencoba membahas
materi itu tentang sistem persamaan
linear dua variabel dengan menggunakan
metode eliminasi lalu metode subtitusi
yang terakhir metode campuran namun
sebelum kita lanjut jangan lupa like
subscribe comment dan share video kami
semoga videonya bermanfaat dan
mudah-mudahan bisa menjadi amal jariyah
untuk kami tentunya Nah sekarang
langsung saja kita bahas soalnya
Oke untuk soal kita kali ini itu
diketahui pasang pertama yaitu 2 x
ditambah y = 9 lalu persamaan yang kedua
yaitu 3 x ditambah 2 y = 15 lah yang
pertama kita akan mencoba menjawab soal
kita kali ini dengan menggunakan metode
subtitusi oke nah perhatikan langkah
demi langkahnya Nah berarti kan kita
kali ini mempunyai dua buah persamaan
Nah dari salah satu persamaan ini kita
harus membuat dia jadi X = atau Y =
terserahmu persamaan mana yang harus
kelewat namun biar lebih mudah
perhatikan para agar yang berdiri
sendiri tidak ada kofesien nya yaitu ye
Oke nah bersama satu ini itu akan kita
Rhoma bentuknya menjadi
di Y = positif 9 Nah kalau positif 2x
mineral jadi negatif 2x ini kita
misalkan sebagai persamaan 1 Raya
dibawah ini sebagai persamaan2 karenanya
kita pakai metode subtitusi maka
sekarang langkah selanjutnya itu akan
kita subtitusikan subtitusi persamaan 1
ke persamaan2 ketikan persamaan dua
yaitu 3 x ditambah 2 y = 15 dan setiap
yang ada isinya disini itu kita akan
kita ganti dengan persamaan satu ini Oke
maka sekarang jadinya itu 3x ditambah
dua Nah akhirnya kita ganti dengan 9 Dek
orang2x
Oh ya akan sampai dengan 15 lanjut 3x
ditambah dua kali 9-18 lalu dua kali
negatif 2x hasilnya negatif 4x = 15 3x
dikurang empat X kita peroleh hasilnya
negatif 1x atau negatif X aja sama
dengan 15 the positive 18 Kalau pindah
rumah jadi negatif 18 negatif x = 15
dikurang 18 kita peroleh hasilnya dd3
maka nilai x saja negatif dibagi negatif
hasilnya positif maka nilai m yang kita
peroleh tiga lanjutkanlah kita pakai
metode subtitusi maka langkah
selanjutnya akan kita subtitusikan lagi
dengan subtitusi nih
Hai x = 3 oke pertama drama yang
mudahnya oke yang mudah nyamuk pertama
satu boleh dua boleh nemunya mudahnya
kebersamaan satu saja perhatikan
persamaan 1 tadi y = 9 dikurang 2 x maka
y = 9 dikurang dua kalinya perhatikan
esnya Sara itu kita ganti dengan tiga
maka y = 9 dikurang dua kali 36 y = 9
kurang enam berapa itu ti3 maka terakhir
kita peroleh nilai x = 3 dan Y = 3 Nah
ini dia sistem persamaan linear dengan
menggunakan metode subtitusi gemukan
sangat gampang dan sangat mudah kali
tentunya lanjut dia lebih paham masih
dengan soal yang sama
kita akan pakai metode eliminasi
perhatikan langkah demi langkahnya
mahasiswa yang sama2 x ditambah y = 9
Halo 3 x ditambah 2 y = 15 kita akan
mencoba menjawab soal kita kali ini
dengan menggunakan metode eliminasi Oke
kita angkat kita misalkan yang pertama
ini sebagai persamaan 1 dan dibawahnya
sebagai persamaan 2 dan kita akan
mengidentifikasi terlebih dahulu
terserah mau yang eksotik kalian
eliminasi atau yang parabelle yang
kalian eliminasi terserah hati
jawabannya pasti sama sebagai Nadia
mudah yang X saja sepeda ulung 2x Oke
Solid kita tulis disini lebih dahulu ke
Kimi nasi Edi minus sih
variabel-variabel ngapain tuh Kalian
hilangkan lebih dahulu yaitu Paramex
saja eh persamaan 1 dan 2 fat32 x
ditambah y = 9 3 x ditambah 2 y = 15
karena yang kita eliminasi yaitu
variabel x maka Perhatikan angka di
depan para Lex Oke angka depan parabek
yang di atas ada kedua yang dibawa ada
angka 36 sana akan kita kalikan
kebalikannya yang diatasnya yang kita
kali tiga yang dibawanya kita kali dua
kalau tadi kan di atasnya dua dibawahnya
tiga nah sekarang yang di atas yang kita
kali tiga yang dibawahnya kita kali
Hai lanjut MP3 ini kita kalikan 11 ke
depan kayak 2y lele 2x y dan seminar
Rabbani tiga kali 2x hasilnya 6 eh lalu
tiga kali hasilnya 3 y = 3 kali 9
hasilnya 27 lalu dua kali 3x hasilnya 6x
ditambah dua kali 2y hasilnya 4y lalu 2D
kali 15 hasilnya 30 Perhatikan ya kita
hilangkan variabel x hebat ikan angka
yang ada pada batinnya nih tandanya
sama-sama positif Nah kalau di sini
tandanya sama-sama positif atau
sama-sama negatif maka Disini di Pura
itu perlu kalian ingat kalau tandanya
sama sama-sama positif atau sama-sama
negatif maka di sini tandanya kurang
lanjut 6 X dikurang 6th
Z3 y dikurang 4 y kita peroleh negatif
1/2 gathegi saja sama dengan 27 dipuran
30 kita peroleh hasilnya negatif 3
mackaye saja = negatif kali negatif
hasilnya pop positif nadi lagi kita
dapat yaitu positif tiga lanjut kita
akan mencari nilai x nya lagi Oke
caranya alien ini nasi kalau tadi kan
variabel x yang kita interaksi antara
eliminasi bye Iya Bel y persamaan 1 dan
2 tandingan 2 x ditambah y = 9 Lalu 3 x
ditambah 2 y = 15 yang mau kita
tekan pada diet maka perhatikan akaya di
depan para beli disini Yes aja kalau ya
saja itu sebenarnya ada angka 1 di sini
tapi tidak ditulis oke lalu yang
dibawahnya ada kak2 maka dirinya akan
kita kalikan yang di atas kita kali dua
yang di bawah kita kali satu oke
perhatikan diatas angka 1 di bawah angka
2 maka kebalikannya kita kalikan di babi
atasnya kita tali2 dibawahnya kita kali
satu oke lanjut dua dikali dua X kita
peroleh 4x Lalu 2 dikali 1 y kita
peroleh 2y = 2 dikali 9 kita peroleh 18
lanjut satu kali 3x kita peroleh 3x
kalau satu dikali 2 yg kita peroleh 2y
akan sama dengan satu kali 15 kita
peroleh 15
Hai perhatikan yang mau kita hilangkan
variabel yg kebetulan di depan para
begini tanahnya sama-sama positif ingat
kali lagi tapi sudah kita bahas kalau di
depan parable yang akan kita hilangkan
tandanya sama maka di sini tandanya
kurang lanjut 4 X dikurang 3 x kita
peroleh hanya X atau 1x = kalau dua i2i
habis 18 dikurang 15 kita peroleh 3 maka
hasil akhir eh kita peroleh 3 dan Y = 3
oke Kini dia jawaban kalau kita pakai
metode eliminasi Oke terakhir biar
kalian benar-benar paham Sekarang kita
akan masuk ke metode campuran yaitu
campuran antara eliminasi dan substitusi
pasti dengan soal yang sama
Hai racikan langkah demi langkahnya
diketahui soalnya yaitu 2 x ditambah y =
9 Lalu 3 x ditambah 2 y = 15 kita akan
mencoba menjawab soal kita kali ini
dengan menggunakan metode campuran Oke
kita misalkan yang di atasnya sebagai
persamaan 1 dan yang dibawah ini sebagai
persamaan2 pertama kita pakai metode
eliminasi terlebih dahulu nah kalian
kalau mau yang subtitusi dulu juga boleh
ya eliminasi yang dulu juga boleh Indah
dia campurkan kita selang-seling yang
pertama eliminasi yang kedua barulah
tisu subtitusi atau musuh kursi terlebih
dahulu juga boleh yang nanti baru yang
eliminasi Oke tadi kan kalau kali ini
kita pakai yang eliminasi terlebih
dahulu
Hai Ellie ini nasi Oke kita akan
mengeliminasi parable X terlebih dahulu
persamaan 1 dan 2 kg segini sama satunya
2 x ditambah y = 9 Lalu 3 x ditambah 2 y
= 15 iamo kita hilangkan variabel x maka
Perhatikan angka di depan para bank x
oke diatas agar kedua di bawah ada
Ketiga makan di sini kita kalikan yang
diatasnya yang kita tali tiga yang
bawahnya kita kali tua lanjut tiga
dikali 2x kita peroleh hasilnya keenam
eh lalu ditambah tiga kali ye kita
peroleh 3 y = 3 kali 9 hasilnya 27
lanjut dua kali 3x
ia peroleh 6x lalu ditambah dua kali 2y
hasilnya 4y = dua kali 15 kita peroleh
30 yang mau kita hilangkan parable tak
bakal Perhatikan angka di depan para
belek ini dia sama-sama positif kalau
tandanya sama-sama positif maka di sini
tandanya pura ini perlu kalian ingat 6 X
dikurang 6 eh habis lalu 3i dikurang 4 y
kita peroleh negatif 1 itu atau negatif
y = 27 dikurang 30 kita peroleh negatif
3 mackaye saja negatif bagi negatif
positif Maka hasilnya itu adalah positif
tiga ini baru nilai y karena yang kita
pakai metode campuran tadi sudah kita
pakai eliminasi maka sekarang kita pakai
subtitusi subtitusi
Hai nilai y = 3 ke persamaan propane
nantikan kalian boleh pilih mau kalian
substitusikan nilai gizi = 3 ke
persamaan 1 boleh atau ke persamaan2
juga boleh jawabannya pasti sama oke
yang mudanya ke pertama satu saja Oke
perhatikan persamaan 12 x ditambah y = 9
sekarang setiap yay ada di sini itu akan
kita ganti dengan tiga maka sekarang
jadinya itu 2x ditambah gantinya menjadi
3 = 9 mereka 2x = 9 di kurang 3x saja =
9 perang tiga hasilnya 6 lalu dibagi dua
enam bagi2 kita Purwati 3 maka hasil
akhirnya X kita dapat hasilnya tiga dan
Y kita dapat juga di tiga oke Ini dia
jawaban untuk keseluruhan metode yang
kita akan baik eliminasi-substitusi
maupun campuran jawabannya tetap sama x
= 3 dan G = 3 Ok demikian tutorial
singkat kami tentang sistem persamaan
linear dua variabel menggunakan metode
eliminasi subtitusi dan campurkan semoga
videonya bermanfaat lebih murah kami
mohon maaf kami tutup dengan
Assalamualaikum warahmatullahi
wabarakatuh ya
تصفح المزيد من مقاطع الفيديو ذات الصلة
Solving Systems of Equations in Two Variables
SOLVING SYSYEM OF NONLINEAR EQUATIONS || PRECALCULUS
SPLDV [Part 1] - Mengenal SPLDV + Metode Grafik
Basic Circuits Math - Using Substitution and Matrices to Solve Circuits Equations
Solving One and Two-Step Inequalities
Solving Linear Systems Using SUBSTITUTION | Math10 | jensenmath.ca
5.0 / 5 (0 votes)