División de números decimales

Summary

Este video educativo en español enseña cómo dividir números decimales de manera efectiva. Se explica el método universal que funciona independientemente del número o la cantidad de cifras decimales. Se destacan dos conceptos clave: la amplificación y la multiplicación por potencias de 10. El presentador guía paso a paso a través de ejemplos, mostrando cómo transformar divisiones complejas en tareas más sencillas al multiplicar tanto el numerador como el denominador por potencias de 10. Además, se ofrecen ejercicios prácticos para que el espectador aplique estos conceptos.

Takeaways

• 😀 El curso trata sobre la división de números decimales y cómo realizarla de manera efectiva.
• 🔢 Se enfatiza la importancia de conocer bien la división de números naturales antes de abordar la división de decimales.
• ✅ Se presenta un método universal para dividir decimales, independientemente del número o la cantidad de cifras decimales.
• 🔄 Se explica el concepto de 'amplificación', que implica multiplicar tanto el numerador como el denominador por la misma potencia de 10.
• 📝 Se detalla el proceso de multiplicar un número decimal por potencias de 10, moviéndose la coma a la derecha según el número de ceros.
• 📉 Se ilustra la simplificación de la división al transformar fracciones con decimales en fracciones con enteros mediante la amplificación.
• 📖 Se proporciona un ejemplo práctico de la división de 4.8 / 1.2, mostrando cómo se convierte en 48 / 12 y se resuelve.
• 📚 Se abordan diferentes ejemplos con números decimales de una y dos cifras, como 6.3 / 0.15 y 35.82 / 2.5, para ejemplificar el proceso de división.
• 🔁 Se menciona la necesidad de repetir el proceso de correr la coma y agregar ceros cuando la cantidad de posiciones a correr supera los dígitos disponibles.
• 🧮 Se resalta cómo se maneja el residuo en la división de decimales, añadiendo ceros a la derecha del cociente hasta que se complete la división.

Q & A

¿Qué método se explica en el video para dividir números decimales?

Se explica un método que siempre sirve, independientemente de los números que se estén dividiendo y el número de cifras decimales que tengan.

¿Cuáles son los dos conceptos clave que se deben entender antes de dividir números decimales según el video?

Los dos conceptos clave son la amplificación y la multiplicación por potencias de 10.

¿Cómo se multiplica un número decimal por una potencia de 10 según el video?

Se multiplica moviendo la coma hacia la derecha el número de posiciones equivalentes a los ceros en la potencia de 10.

¿Qué significa amplificar una fracción en el contexto de la división de números decimales?

Amplificar una fracción significa multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número, que es una potencia de 10, para eliminar las cifras decimales.

Si se está dividiendo 4,8 entre 1,2, ¿cuál es el paso inicial para amplificar la fracción según el video?

El paso inicial es multiplicar tanto el numerador (4,8) como el denominador (1,2) por 10, lo que convierte la fracción en 48/12.

¿Cómo se determina el número por el cual se debe amplificar una fracción en la división de números decimales?

Se amplifica por el número que tenga más cifras decimales, multiplicando tanto el numerador como el denominador por la potencia de 10 que tenga un cero equivalente a la cantidad de cifras decimales.

¿Cuál es el resultado de dividir 48 entre 12 según el video?

El resultado de dividir 48 entre 12 es 4.

Si en la división el denominador es un número entero, ¿cómo se amplifica la fracción?

Si el denominador es un número entero, no se amplifica, pero se amplifica el numerador por 10 si el denominador tiene una cifra decimal.

¿Qué se debe hacer cuando la división no termina y no quedan más cifras para bajar en el numerador?

Se coloca un cero en el lugar de las cifras decimales del cociente y se vuelve a intentar dividir, siempre manteniendo una sola coma en los decimales.

¿Cómo se resuelve el ejercicio 6,3 dividido por 0,15 en el video?

Se amplifica la fracción multiplicando tanto el numerador (6,3) como el denominador (0,15) por 100, lo que da 630/15, y luego se realiza la división.

Outlines

00:00

📘 Introducción al Curso de División de Números Decimales

El presentador inicia el video con una introducción al curso de matemáticas, enfocado en la división de números decimales. Explica que existen varios métodos para dividir decimales, pero se centrará en uno que siempre funciona independientemente del número o la cantidad de cifras decimales. Para realizar la división, es necesario tener una buena comprensión de la división de números naturales. Se menciona la posibilidad de crear videos adicionales para enseñar cómo dividir por una, dos o tres cifras. Luego, introduce dos conceptos clave: la amplificación y la multiplicación por potencias de 10. Se ilustra la multiplicación de un número decimal por potencias de 10, demostrando cómo se desplaza la coma a la derecha según el número de ceros en la potencia de 10.

05:01

🔢 Multiplicación por Potencias de 10 y Amplificación en División

El video continúa con ejemplos de multiplicación de un número decimal por potencias de 10, resaltando que solo se puede multiplicar por potencias de 10 (10, 100, 1000, etc.) y no por otros números como 20 o 600. Se explica que la regla es desplazar la coma a la derecha el número de veces que indique el exponente de la potencia de 10. Posteriormente, se introduce el concepto de amplificación en el contexto de la división, que implica multiplicar tanto el numerador como el denominador por la misma potencia de 10 para simplificar la división. Se ejemplifica con la división de 4,8 entre 1,2, mostrando cómo amplificar la fracción y realizar la división resultante.

10:08

📐 Ejemplos de Amplificación y División de Fracciones

El presentador procede a dar más ejemplos de cómo amplificar fracciones antes de dividir, explicando que se debe multiplicar tanto el numerador como el denominador por la potencia de 10 que corresponda al número con más cifras decimales. Se trabajan ejemplos como 6,3 dividido por 0,15 y 35,82 dividido por 2,5, demostrando paso a paso cómo correr la coma y realizar la división. Se enfatiza la importancia de recordar que solo se puede correr la coma una vez que se haya completado la división de los dígitos enteros. Además, se menciona que si al final de la división no quedan más cifras para dividir, se coloca un cero y se continúa con la división. Finalmente, se invita a los espectadores a practicar con dos ejercicios propuestos y se les recuerda que pueden encontrar más información en el canal del presentador.

Keywords

💡División de decimales

La división de decimales es el proceso de dividir un número decimal entre otro. Es un concepto fundamental en matemáticas y es el tema central del video. Se menciona que existen múltiples métodos para realizar esta operación, pero el presentador opta por explicar uno que es universal y no depende de condiciones específicas. En el guion, se ejemplifica cómo dividir decimales se convierte en una tarea más sencilla al 'ampliar' los números y realizar la división como si fueran enteros.

💡Amplificación

El concepto de amplificación se refiere a multiplicar tanto el numerador como el denominador de una fracción por el mismo número para simplificar la división. En el video, se utiliza amplificación para transformar divisiones de decimales en divisiones de enteros, facilitando el proceso de división. Por ejemplo, para dividir 4,8 entre 1,2, se amplía la fracción multiplicando ambos números por 10, convirtiéndolos en 48 y 12 respectivamente.

💡Multiplicación por potencias de 10

Esta es una técnica utilizada para 'ampliar' los números decimales, esencial para la división de decimales. Se menciona que se debe multiplicar por potencias de 10 (10, 100, 1000, etc.), dependiendo del número de decimales que se tengan. En el guion, se ejemplifica cómo multiplicar un número decimal por 10, 100 o 1000 implica correr la coma hacia la derecha un número de posiciones igual al de los ceros en la potencia de 10.

💡Fracción

Una fracción es una representación de un número que indica una porción de un todo, y está compuesta por un numerador y un denominador. En el video, se transforma la división de decimales en una fracción para aplicar el método de amplificación y simplificar el proceso de división. Por ejemplo, la división 4,8 / 1,2 se escribe como una fracción 48/12 después de la amplificación.

💡Coma decimal

La coma decimal es el separador utilizado para indicar la posición de los decimales en un número, es decir, a la izquierda de la coma se encuentran las unidades y a la derecha, las decimales. En el video, el manejo de la coma es crucial para la multiplicación por potencias de 10 y la amplificación de los números, ya que se corrige a la derecha para 'ampliar' el número.

💡Numerador

El numerador es el número que se encuentra en la parte superior de una fracción y representa la cantidad a dividir. En el contexto del video, el numerador se amplía al multiplicarlo por una potencia de 10 para igualar el número de decimales del denominador y simplificar la división.

💡Denominador

El denominador es el número que se encuentra en la parte inferior de una fracción y representa en qué se divide el numerador. En el video, el denominador también se amplía al multiplicarlo por una potencia de 10, asegurando que la división resultante sea más manejable.

💡Cifras decimales

Las cifras decimales son las que se encuentran después del punto decimal en un número. El número de cifras decimales en el numerador y denominador determina la potencia de 10 por la que se debe multiplicar para la amplificación. Por ejemplo, si el numerador tiene dos cifras decimales y el denominador tiene una, se amplía por 100.

💡Ejercicios de práctica

Los ejercicios de práctica son una parte importante del aprendizaje en cualquier tema, y en el video se ofrecen ejercicios para que los espectadores apliquen los conceptos aprendidos. Se les desafía a realizar divisiones de decimales tras ver los ejemplos explicativos, lo que ayuda a consolidar el conocimiento.

💡Suscribirse y compartir

Este término se refiere a la interacción con el canal del presentador, donde se anima a los espectadores a suscribirse para recibir más contenido, comentar, compartir y dar 'like' al video. Es una forma común de promoción de contenido en plataformas de video y se menciona al final del guion para fomentar la participación y la difusión del material didáctico.

Highlights

Introducción al curso de números decimales y cómo dividirlos.

Explicación de que el método enseñado siempre sirve, independientemente del número de cifras decimales.

Importancia de conocer la división de números naturales antes de dividir decimales.

Revisión de los conceptos de amplificación y multiplicación por potencias de 10.

Proceso de multiplicar un número decimal por potencias de 10, demostración con el número 5.72.

Ejemplo de multiplicación de 5.72 por 10, con explicación de cómo correr la coma.

Multiplicación de 5.72 por 100, mostrando el movimiento de la coma y la eliminación de la coma final.

Procedimiento para multiplicar por 1000, con la necesidad de agregar ceros y correr la coma tres veces.

Multiplicación de 5.72 por 10,000, explicación de la corrección de la coma cuatro veces y la adición de ceros.

Conversión de la división en fracciones para simplificar el proceso de división de decimales.

Amplificación de fracciones decimales, multiplicando numerador y denominador por la misma potencia de 10.

Ejemplo de división 4.8 / 1.2, con amplificación y división resultante.

Proceso de división de 48 / 12, explicación paso a paso.

Ejemplo de división 6.3 / 0.15, con ajuste de cifras decimales y división resultante.

División de 630 / 15, explicación detallada y resultado.

División de 35.82 / 2.5, ajuste de cifras decimales y procedimiento de división.

Resultado de la división 3582 / 250, con pasos detallados y explicación de los residuos.

Ejercicios prácticos para el público, con instrucciones para pausar el video y realizar las divisiones.

Invitación a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video, y acceso al curso completo de números decimales.

Transcripts

[Música]

Qué tal amigos Espero que estén muy bien

bienvenidos al curso de números

decimales y ahora veremos Cómo dividir

números decimales para realizar la

división de números decimales eh Hay

muchos métodos diferentes yo les voy a

explicar en este video el método que

sirve siempre o sea hay unos métodos que

sirven dependiendo de ciertas

condiciones y si no se utiliza otro

método y si no otro método yo les voy a

explicar este método que sirve no

importa Qué números estemos dividiendo Y

cuántas cifras decimales tengan

obviamente Empiezo con el ejercicio más

fácil aclarándolo para realizar Esta

división pues tenemos que saber dividir

bien los números naturales Entonces si

ustedes lo desean yo puedo hacer videos

explicándoles cómo se divide por una

cifra por dos cifras por tres cifras

aquí pues ya tenemos que saber dividir

bien esa parte y el método es el

siguiente

Tenemos que tener claro dos conceptos

primero el concepto de amplificación que

ya se los voy a recordar y segundo el

concepto de multiplicación por potencias

de 10 que también Se los voy a recordar

primero vamos a ver la multiplicación

por potencias de 10 de un número decimal

por ejemplo voy a multiplicar el número

5,72 por las potencias de 10 entonces

voy a empezar multiplicándolo por 10

luego por

100 por

1000

y por

10,000 no no voy a hacer más porque creo

que con esto ya les va a quedar claro

cómo se multiplica o van a recordar cómo

se hace esa

multiplicación acordémonos que para

multiplicar por las potencias de 10

solamente funciona con las potencias de

10 no 10 100 no funciona con 20 ni ni

con 40 ni con 600 solamente con las

potencias de 10 el método es muy

sencillo y solamente es correr las la

coma hacia la derecha Tantas veces como

el número de cer que haya por ejemplo

Aquí vamos a multiplicar 5,72 por 10

como el 10 tiene un cero entonces

corremos la coma una vez hacia la

derecha entonces la coma está aquí la

dejamos acá Bueno voy a colocar aquí el

número 5 72 porque lo que hacemos es

correr la coma entonces inicialmente la

coma estaba aquí pero este número me

dice corrral una vez Entonces la corro

una vez y La respuesta es

57,2 ahora para mti por 100 vuelvo a

colocar el mismo número 57 2 porque lo

único que cambia es que la coma se corre

Entonces está la coma aquí y como tiene

dos ceros como es el 100 corro la coma

dos veces entonces estaba aquí la corro

una vez para aquí ahora está acá y dos

veces para acá la coma queda al final

pero acordémonos que cuando un número

tiene la coma al final no hay necesidad

de colocarla entonces dejamos así y este

número quedó convertido en el número 570

72 ahora voy a multiplicar por 1000

entonces vuelvo a colocar el número

572 voy a colocarlo Aquí

5,72

5,72 sí son multiplicaciones diferentes

no entonces inicialmente la coma Estaba

acá pero tenemos que correrla una dos y

tres veces entonces la coma Estaba acá

la corro una vez la corro dos veces y

como se dan cuenta no se puede correr

más Qué tengo que hacer agregar un cero

Ahora sí vuelvo a mirar la corro una vez

la corro dos veces y la corro tres veces

como quedó al final no se coloca y quedó

convertido en el número

5720 Y supongo que ya saben qué hacer

aquí en el último 5,72 lo

coloco entonces corro la coma 1 2s 3 y

cuatro veces la coma estaba

originalmente aquí una vez dos veces

para para correrla otra vez coloco otro

cero y ya sé que voy a tener que

correrla otra vez Entonces coloco otro

cero estaba la coma aquí una 2 3 y 4

como quedó al final no se coloca la coma

y el resultado es

57200 y el otro concepto es el de

amplificación pero lo voy a explicar

directamente en el ejemplo lo primero

que voy a hacer es colocar Esta división

en forma de fracción recordemos que

todas las divisiones se pueden escribir

de dos formas Por ejemplo yo puedo

escribir 5 di 2 pero eso también se

puede escribir así como 5 di en 2 y es

exactamente lo mismo que eso es lo

primero que voy a hacer aquí dice

4,8 dividido en 1 com2 Vamos a

amplificar esta fracción Eh ya cuando

uno le coge el tiro a esto no hay

necesidad de hacer este paso simplemente

de una vez uno hace el paso aquí pero

bueno miramos cuántas cifras decimales

hay aquí hay una y aquí hay una Por eso

tenemos que amplificar y recordemos que

amplificar es multiplicar el número

numerador y el denominador por el mismo

número como hay una cifra decimal

Entonces multiplico por la potencia de

10 que tenga un cero o sea 10 Si hubiera

dos cifras sería por 100 tres cifras

1000 y así sucesivamente obviamente como

les decía Este es el ejercicio más fácil

voy a hacer varios ejemplos en durante

el video Entonces como había una cifra

decimal multiplicamos por 10 ya Espero

que les haya quedado claro para

multiplicar por 10 corro la coma una vez

entonces aquí ya no me queda 4,8 sino 40

8 sobre y aquí ya no me queda 1,2 porque

también multiplico por 10

sino 12 la coma esta aquí y corre hasta

el final y como se dan cuenta me quedó

una división mucho más sencilla que es

48 di 12 Esa es la división que voy a

hacer Cuál es la idea de la

amplificación que esta fracción o sea el

resultado de dividir 4,8 / 12 es

exactamente lo mismo que si yo divido 48

en 12 Entonces al hacer Esta división

puedo colocar el resultado acá voy a

hacer la división

48 Divo en 12 Entonces 12 en 48 cabe 4

veces 4 * 12 o bueno 4 * 2 8 a 8 0 y 4 *

1 4 a 4 0 como ya no sobró nada terminó

la división y el resultado es 4 y coloco

aquí el resultado Eso es todo así de

sencilla es esa división obviamente pues

este era el ejemplo más fácil voy a

hacer otro ejemplo 6,3 di 0,15 primero

lo colocamos en forma de fracción en

cada ejemplo pues vamos a ver cosas

diferentes primero arriba hay una cifra

decimal Recuerden que la cifra decimal

es la que está a la izquierda a la

derecha de la coma y aquí hay dos cifras

decimales Entonces como aquí hay dos

multiplicamos por 100 el número que

tiene dos ceros pero el concepto de

amplificación es que se debe multiplicar

por el mismo número a pesar de aquí de

que aquí podríamos multiplicar por 10

pero tenemos que multiplicar siempre

por el mismo número Entonces cuál es la

clave que se multiplica por el número

con más cifras decimales sí o por el

mayor número arriba tocaba multiplicar

por 10 y abajo por 100 entonces toca los

dos por 100 por el número más grande s

no importa en cuál de los dos sea

multiplicamos por 100 entonces aquí nos

queda 6,3 corremos la coma Ya dos veces

una y para correr la otra tocaría

colocar un cero Entonces sería

630 la coma estaba aquí y tocaba

correrla dos veces una y dos como está

al final se quita la coma y 0,15 voy a

hacerlo

aquí corro la coma dos veces también

entonces una y dos como queda al final

no se coloca la coma y acuérdense que en

los números enteros los ceros al

comienzo no se escriben Entonces esto

quedó convertido en el

número 15 y lo mismo que el ejercicio

anterior entonces lo que hacemos Es Esta

división

630

dividido en 15 15 como hay dos cifras

cogemos dos cifras 15 en 63 es cabe

cuatro veces 4 * 5 20 a 3 no se puede

entonces a 23 3 y llevamos 2 4 * 1 4 y

dos que llevamos 6 a 6 0 aquí en este

caso la división sigue como hay una

cifra para bajar entonces bajamos esa

cifra Y nuevamente preguntamos 15 en 30

cabe dos veces 2 * 15 o 2 * 5 10 a 10 0

y llevamos una 2 * 1 2 y una que

llevamos 3 a 3 0 acabó la división

Entonces el resultado

es

42 y vamos con el último ejemplo de este

video nuevamente coloco esto en forma de

fracción

35,82 sobre 2,5 nuevamente mira amos el

número de cifras decimales arriba hay

dos y abajo hay uno entonces como arriba

hay más multiplicamos por

100 siempre los dos aquí sería correr la

coma dos veces entonces una y dos el

número quedó

3582 sobre aquí corremos la coma dos

veces pero tenemos que agregar un cero

sí la coma está aquí una y agregamos el

otro cero para correrla la segunda vez y

hacemos Esta división entonces

3582 dividido en

250 como hay tres cifras cogemos tres

cifras 250 358 cabe una vez 1 por 0 a 8

8 1 * 5 5 a 5 0 y 1 * 2 2 a 3 1 bajamos

la cifra siguiente que es 2 y volvemos a

preguntar 250 en 1082 cabe cuatro veces

4 * 0 0 a 2 2 4 * 5 20 a 28 8 y llevamos

2 4 * 2 8 y 2 que llevábamos 10 a 10 0

en este caso la división no ha terminado

por qué Porque hay un residuo Entonces

como no hay más cifras para bajar aquí

nos acordémonos que colocamos un cero y

coma aquí en el cociente y volvemos a

preguntar 250 en 820 cabe 3 veces 3 * 0

0 a 0 0 3 * 5 15 a 22 7 y llevamos 2 3 *

2 6 y 2 que llevamos 8 a 8 0 no ha

terminado la división entonces colocamos

un cero pero ya no podemos volver a

colocar coma no porque los decimales

tienen una sola coma 250 en 700 cabe dos

veces 2 * 0 0 a 00 2 * 5 10 a 10 0 y

llevamos una 2 * 2 4 y una 5 a 7 2 no

hay más cifras para bajar nuevamente

colocamos un cer0 250 en 2000 cabe 8

veces 8 * 0 a 00 8 * 5 40 a

40 0 y llevamos 4 y 8 por 2 16 y 4 que

llevamos 20 a 20 0 Ahora sí el residuo

de cer0 y el resultado es lo colocamos

acá

14

300 28 como siempre les dejo dos

ejercicios para que ustedes practiquen

Recuerden que ustedes pueden pausar el

video van a realizar estas dos

divisiones y las respuestas van a

aparecer en 3 2 1 lo único diferente a

lo que había explicado era aquí cuando

el número es entero pues como es entero

no tiene cifras decimales entonces aquí

no habría que multiplicarlo y aquí había

que que multiplicar por 10 por eso

multiplicamos los dos por 10 6 * 10 60 y

aquí corremos la coma y realizamos la

división Bueno amigos Espero que les

haya gustado la clase Recuerden que

pueden ver el curso completo de números

decimales disponible en mi canal O en el

link que está en la descripción del

video o en la tarjeta que les dejo en la

parte superior Los invito a que se

suscriban Comenten compartan y le den

like al video y no siendo más bye bye