PRINCIPIO DE PASCAL
Summary
TLDREl principio de Pascal es fundamental en la transmisión de la presión en fluidos, ya sea líquidos o gases. La presión se define como la relación entre una fuerza perpendicular aplicada sobre un área específica. Este principio asegura que cualquier presión externa se distribuya uniformemente en todo el volumen del fluido. Las aplicaciones prácticas, como la prensa hidráulica, demuestran cómo una fuerza pequeña puede generar una fuerza mucho mayor, lo cual es esencial en maquinaria pesada y sistemas neumáticos. El ejemplo del guion muestra cómo calcular el diámetro necesario de un pistón para levantar una carga específica, utilizando la relación entre la fuerza y el área.
Takeaways
- 😀 El principio de Pascal es fundamental para entender cómo se distribuye la presión en un fluido.
- 🔍 La presión se define como la relación entre la fuerza aplicada perpendicularmente sobre un área específica.
- 📐 La fórmula para calcular la presión es la fuerza dividida por el área a través de la cual actúa la fuerza.
- 💧 En los fluidos, la presión se ejerce uniformemente en todas las direcciones, lo que es la base del principio de Pascal.
- 🌐 El principio de Pascal establece que cualquier presión externa aplicada a un fluido se transmite uniformemente a través de su volumen.
- 🔧 Una de las aplicaciones prácticas del principio de Pascal es en la presión hidráulica, donde se utiliza para amplificar la fuerza.
- 🏗️ En una prensa hidráulica, una fuerza pequeña aplicada en un émbolo pequeño puede generar una fuerza mucho mayor en un émbolo más grande.
- ⚖️ La relación entre las fuerzas en los embolos de una prensa hidráulica se basa en la proporción de sus áreas respectivamente.
- 📏 Para calcular el diámetro del émbolo grande necesario para levantar una carga específica, se debe aplicar la fórmula de presión y considerar la relación de áreas y fuerzas.
- 📐 El cálculo del área de un émbolo circular se basa en la fórmula del área del círculo, que es pi multiplicado por el radio al cuadrado.
Q & A
¿Qué es la presión según la definición dada en el guion?
-La presión es la relación que resulta de la aplicación de una fuerza perpendicular en un área determinada.
¿Cómo se calcula la presión?
-La presión se calcula dividiendo la fuerza aplicada entre el área sobre la cual actúa dicha fuerza.
¿Por qué es importante que la fuerza sea perpendicular para calcular la presión?
-La fuerza debe ser perpendicular para que la presión se calcule correctamente, ya que la definición de presión se basa en la fuerza aplicada perpendicularmente sobre un área.
¿Qué unidades se utilizan para medir la fuerza y el área en la fórmula de la presión?
-La fuerza se mide en newtons y el área en metros cuadrados.
¿Qué característica tienen los fluidos según el principio de Pascal?
-Los fluidos, sean líquidos o gases, ejercen presión por igual en todas direcciones.
¿Qué establece el principio de Pascal?
-El principio de Pascal establece que una presión externa aplicada a un fluido líquido o gas se transmite uniformemente a través del volumen de líquido o gas.
¿En qué se utiliza principalmente el principio de Pascal según el guion?
-El principio de Pascal se utiliza principalmente en los fluidos, es decir, líquidos o gases.
¿Cuál es una aplicación práctica del principio de Pascal mencionada en el guion?
-Una aplicación práctica del principio de Pascal es la prensa hidráulica, que permite obtener una fuerza grande a partir de una fuerza pequeña.
¿Cómo se representa el esquema de una prensa hidráulica en el guion?
-El esquema de una prensa hidráulica se representa con símbolos de diferentes tamaños conectados por un mismo recipiente lleno de líquido.
¿Cómo se calcula el diámetro del pistón grande de una prensa hidráulica para levantar una carga específica?
-Para calcular el diámetro del pistón grande, se utiliza la relación de presión entre los pistones (fuerza1/área1 = fuerza2/área2), donde la fuerza2 es el peso de la carga a levantar, y se conoce el diámetro del pistón pequeño y la fuerza aplicada en él.
¿Cuál es la relación entre el diámetro del pistón pequeño y el grande en una prensa hidráulica para levantar una carga de 200 kilogramos con una fuerza de 400 newtons aplicada en el pequeño?
-La relación se establece a través de la fórmula de presión (fuerza1/área1 = fuerza2/área2), donde el área se calcula con la fórmula del área de un círculo (área = pi * radio^2). Al resolver la ecuación, se obtiene el área y, a partir de ella, el diámetro del pistón grande.
Outlines
🔧 Principio de Pascal y su Aplicación en la Presión
Este párrafo introduce el principio de Pascal, fundamental para entender la presión en fluidos. La presión se define como la relación entre la fuerza ejercida perpendicularmente sobre un área específica. La fórmula para calcular la presión es la fuerza dividida por el área. En los fluidos, la presión se distribuye uniformemente en todas las direcciones, lo que es la base del principio de Pascal. Se menciona que este principio es aplicado en sistemas hidráulicos y neumáticos, ejemplificados con la presión en un globo inflable, donde la presión se iguala en toda su superficie.
🛠 Aplicación del Principio de Pascal en la Presa Hidráulica
Este párrafo explica cómo el principio de Pascal se aplica en una prensa hidráulica. Se describe que la presión se transmite uniformemente a través del fluido, independientemente del tamaño de los embolos. Se utiliza la relación de fuerza y área para calcular la presión en ambos embolos. Se menciona que una de las principales aplicaciones de esta tecnología es en elevadores hidráulicos y sistemas neumáticos, donde una pequeña fuerza puede ser放大 para levantar una carga mucho más grande.
📏 Cálculo de Diámetros en una Prensa Hidráulica
Este párrafo se centra en el cálculo de los diámetros de los embolos en una prensa hidráulica para levantar una carga específica. Se describe el proceso de calcular el área del embolo pequeño y luego, utilizando la fuerza de salida requerida para levantar una masa dada, se determina el área del embolo grande. Se utiliza la fórmula del área del círculo para encontrar el diámetro necesario del embolo grande, que permitirá levantar la carga deseada.
📐 Ejemplo de Cálculo para una Prensa Hidráulica
Este párrafo presenta un ejemplo práctico de cómo se calcula el diámetro del embolo grande en una prensa hidráulica. Se proporcionan datos iniciales como la fuerza aplicada al embolo pequeño y su diámetro, y la carga a levantar. Seguidamente, se aplica la fórmula del área del círculo para calcular el área del embolo grande y, finalmente, se determina el diámetro necesario para levantar la carga especificada, demostrando la aplicación del principio de Pascal en el diseño de la prensa hidráulica.
Mindmap
Keywords
💡Principio de Pascal
💡Presión
💡Fluidos
💡Fuerza
💡Área
💡Pistón
💡Prensa hidráulica
💡Elevadores hidráulicos
💡Sistemas neumáticos
💡Gravedad
Highlights
La presión es la relación entre la fuerza perpendicular aplicada en un área determinada.
La fórmula para calcular la presión es la fuerza dividida por el área.
La fuerza se mide en newtons y el área en metros cuadrados.
En los fluidos, la presión se ejerce por igual en todas las direcciones.
El principio de Pascal establece que la presión externa en un fluido se transmite uniformemente.
La presión se distribuye igualmente en todos los puntos del fluido.
Los globos inflados muestran la aplicación del principio de Pascal.
La prensa hidráulica es una aplicación común del principio de Pascal.
La prensa hidráulica permite obtener una fuerza grande a partir de una pequeña.
Elevadores hidráulicos y grúas hidráulicas son ejemplos de aplicaciones prácticas.
La fórmula de una prensa hidráulica es F1/A1 = F2/A2.
El área del círculo se calcula como pi veces el radio al cuadrado.
El peso se calcula como la masa multiplicada por la gravedad.
Para levantar una carga de 200 kilogramos, se aplica la fórmula de la prensa hidráulica.
El diámetro del pistón grande se calcula a partir de la relación de fuerzas y áreas.
El cálculo final da como resultado un diámetro del pistón grande de 8.82 centímetros.
Transcripts
principio de pasta para entender el
principio de pascal es importante
primero conocer la definición de
expresión
bueno aquí tenemos una definición simple
que nos dice que la presión es la
relación que resulta de la aplicación de
una fuerza perpendicular
en un área determinada por eso la
fórmula para calcular la presión
está igual
o sea qué expresión es igual a la
relación con la división que entre la
fuerza que se aplica en un ar es decir
tenemos un área
esta área
va a recibir
el efecto
una fuerza
lo que va a suceder cuando esta fuerza
sea actual en un área
aquí va a haber presión esta presidencia
va a repartir a lo largo de todas
superficie que abarque esta área ahora
como la vamos a calcular pues dividiendo
la presión que se miden pascal es la
fuerza a que una característica es que
la fuerza debe ser perpendicular la
fuerza se mide newtons y el largo no se
aplica la fuerza en metros cuadrados
ahora específicamente en el caso de los
fluidos que sabemos que son líquidos o
gases una característica es que la
presión se ejerce por igual en todas
direcciones
este es la base del principio de pasta y
el principio de pascal entonces
establece que una presión externa
aplicada a un fluido líquido o gas se
transmite uniformemente a través del
volumen de líquido o gas es decir si
aquí por ejemplo tenemos un blog y este
globo le vamos a poner una fuerza para
que entre aire a presión en el aquello
la fuerza esta fuerza va a provocar que
toda la presión que está dentro del
globo sea la misma en toda la superficie
del globo
por eso los globos se inflan tomando una
forma esférica si es que así es un su
diseño
entonces la presión se va a repartir en
todos los claros en todos los puntos va
a ser igual
ahora este principal departamento así se
utiliza principalmente en los líquidos o
gases vamos a hacer algunas aplicaciones
de este principio
bueno una de las principales
aplicaciones de pascal es la presa
hidráulica tenemos aquí algunas
características la primera pues que es
una de las aplicaciones más comunes del
principio de pascal la segunda es que el
propósito o lo que se logra en este en
esta aplicación es que se obtiene una
fuerza grande a partir de una fuerza
pequeña por eso uno de esos mayores
aplicaciones es en elevadores
hidráulicos gatos hidráulicos en fin
para representar
básicamente el esquema de una prensa
hidráulica tenemos este sistema formado
por los símbolos que están conectados
por un por un mismo recipiente y el
recipiente está lleno de líquido puede
ser agua puede ser gradas puede ser
aceite bueno tenemos los símbolos que
podemos ver que son de diferentes
tamaños el émbolo uno que es este émbolo
pequeño y el émbolo 2 que es
más grande bueno lo que va a ocurrir en
este casa
es que vamos a aplicar una fuerza vamos
a llamar fuerza a uno porque está
aplicada en el émbolo
cuando esté cuando esta fuerza sea
aplicada en esta área aquí tenemos una
superficie vamos a llamarle
a uno aquí se va a empezar a ejercer una
presión
vamos a llamarle presión 1
pero por principio de pascal esta
presión
se va a transmitir por igual en todo el
volumen de este líquido
entonces aquí tenemos la presión
y esta misma presión es la que vamos a
atender
en el émbolo 2 y este invo los dos
también tiene una superficie también
tiene una le vamos a llamarle área 2 y
dado que la presión se va transmitiendo
a lo largo de toda la estructura de la
prensa hidráulica vamos a tener en el
émbolo 2
una fuerza de salida pero va a ser mayor
ahora este es el principio de paz cada
aplicado a una situación práctica
lo que estamos observando aquí es que si
la presión se transmite por igual
entonces la presión que está aquí quiero
no ser la presión uno debe ser la misma
presión que está en el émbolo 2 por eso
que decimos que la presión de entrada o
presión 1 debe ser igual a la presión de
salida o presión 2 ahora cómo vamos a
calcular esa presión pues dijimos que el
para la presión vamos a dividir la
fuerza sobre el área entonces la presión
una opresión de entrada va a ser la
fuerza 1
1 y debe ser igual a la presión 2 es
decir a la fuerza 2
el área 2
y esta es la fórmula que nos va a
permitir
calcular lo que ocurre en una prensa
hidráulica
de cliente qué manera se aplican estas
serie
esta prensa hidráulica bueno pues aquí
dirigimos elevadores hidráulicos datos y
otras aplicaciones sistemas neumáticos
por ejemplo los sistemas hidráulicos
aquí vamos a tener que f1
esta fuerza 1
fuerza
el émbolo
no siempre va a ser este la entrada y
está el de salida a veces va a ser al
revés por eso es mejor poner f1 y f2 en
lugar de émbolo de entrada o émbolo de
salida entonces esta fuerza en el émbolo
uno
restaba ágil newtons
luego tenemos r2
es la fuerza
en el émbolo
2 y también está dada
idiotas
no es el área
el émbolo
1 y como es un área está dada
en metros cuadrados
y tenemos a 2
que ese área
el émbolo
que también está en
nuestras cuadras bueno entonces este es
el principio de la prensa y térmica la
fórmula que nos va a regir su
comportamiento vamos a ver un ejemplo de
solución
bueno aquí tenemos entonces qué dice el
pistón pequeño de una prensa hidráulica
se aplica una fuerza de 400 newtons se
sabe que su diámetro es de 4 centímetros
cuál debe ser el diámetro del pistón
grande para que levante una carga de 200
kilogramos
bueno vamos a empezar entonces por
identificar
los datos de nuestro ejercicio en primer
lugar dice aquí que el pistón pequeño
aquí este es el pistón pequeño vamos a
llamarle
el émbolo uno de una prensa hidráulica
se aplica una fuerza aquí está un primer
dato
una fuerza de
400 minutos como es la primera fuerza
que nos da entonces esta va a ser fuerza
1
que vale 400 minutos se sabe que es un
diámetro aquí hay otro otro dato es de 4
centímetros entonces aquí hay un
diámetro 1
4 centímetros que podemos pasar de una
vez
a metros que es 4 por 10
2
aquí viene la pregunta cuál debe ser el
diámetro del pistón grande para que
levante marcar de 200 kilogramos aquí
hay una carga de 200 kilogramos en el
émbolo grande o en el pistón grande
entonces
massa 2 porque está en el émbolo 2 es de
200 kilogramos
y queremos saber cuánto debe ser el
diámetro de ese émbolo para que pueda
levantar esta cara entonces el diámetro
2 es lo que necesitamos conocer
ahora como estamos hablando de un
problema de prensa hidráulica vamos a
poner la fórmula que rige su
comportamiento y dijimos que es fuerza 1
me entregaré a 1
es igual
fuerza 2
/ área 2
vamos aquí dibujar un esquema simple
para tratar de entender qué es lo que
está pasando aquí bueno tenemos entonces
la prensa electrónica que la podemos
dibujar simplemente así
en bueno pequeño émbolo grande
vamos a identificar lo que está pasando
en el émbolo pequeño el pistón pequeño
está entrando una fuerza de 400 minutos
vamos a poner aquí
y aquí están los pistones
bueno entonces aquí hay una fuerza que
está aplicándose vamos a llamarle fuerza
1 esa fuerza 1 es la que vale 400
ahora aquí hay un diámetro este diámetro
el diámetro de este émbolo es de
4 centímetros diámetro 1
queremos saber cuánto vale el diámetro 2
este no lo conocemos pero lo que sí
sabemos aquí es que va a haber aquí una
carga
aquí va a haber una carga
levantar y esta carga tiene una masa
de 200 kilogramos bueno que es lo que
tenemos que hacer pues aquí vamos a ver
qué cosas tenemos de la fórmula la
fórmula dice eje 1 entre 1 igual a efe
dos centrales
para el primer pistón conocemos la
fuerza y aunque no conocemos el área si
la podemos calcular porque tenemos su
diámetro entonces aquí vamos a poner
otra fórmula que en dado que es una
prensa y se entiende que los símbolos
son circulares y además porque es un
pistón entonces vamos a ponerla en el
área del círculo y eso nos dice que el
área es igual a pi por radio al cuadrado
qué más aquí tenemos una masa
necesitamos saber cuánta fuerza hay aquí
porque aquí hay una fuerza que sale
el g2 necesitamos saber cuánto mide esta
cuanto vale esta fuerza esta fuerza la
podemos calcular a partir del peso de
esta masa entonces aquí vamos a poner
también la fórmula del peso que es igual
a la masa por gravedad entonces aquí
esta fuerza es igual precisamente al
peso que se necesita para levantar esta
masa
bueno
vamos a ver por dónde podemos empezar
vamos a empezar primero calculando el
área 1 porque necesitamos calcular
su valor entonces a partir de este día
metro necesitamos conocer el área 1 para
que después también podamos calcular el
área 2 entonces vamos a empezar
calculando
lo correspondiente al año
entonces área 1
es igual a pin por radio al cuadrado el
radio vale 4 porque está ganando a 2
metros pues solamente vamos a dividirlo
entre dos que va a ser pi
diámetro
entre 2 al cuadrado y esto va a ser
3.14 16
por 4 por 10 al menos 2
sobre 2 al cuadrado
entonces aquí recordamos que dividimos
el diámetro entre dos para calcular el
valor del rayo y haciendo estos cálculos
vamos a encontrar
o val en
0.00
125 metros cuadradas
le daría una pista
a partir de esta área vamos a
calcular
el área 2
pero para calcular el área 2 necesitamos
la fuerza 2 entonces vamos a calcular la
fuerza 2 que dijimos que es el peso de
esta masa entonces
la fuerza 2
es igual al peso y es igual a la masa
que son 200 kilogramos que multiplica la
gravedad
punto 81 metros sobre segundo al
cuadrado
esto nos da un peso de
1962
newton ya tenemos el área pequeña y ya
tenemos la fuerza 2 una fuerza de salida
ahora sí
nuestra fórmula dice que f1
entregaré a 1 es igual a fuerza 2 entre
r 2 lo que nosotros queremos calcular es
el área 2 porque necesitamos el área 2
porque a partir del área 2 vamos a
calcular el diámetro 2 entonces tenemos
que despejar el área 2
y cuando hacemos ese despeje y entonces
tenemos que por lo tanto
área 2 es igual
área 1
por fuerza 2
/ fuerza
tenemos todos los datos área 1 ya la
calculamos fuerza 2 ya la calculamos
fuerza a 1 la tenemos como dato entonces
sustituyó esta va a ser igual área
10.00 125 por fuerza 2
1962
/ fuerza 1 que son
400 minutos haciendo las operaciones
vamos a tener que en el numerador
2 puntos
45 25 entre 400 y esto nos da un área de
0.00 613 metros cuadrados
este es el área del émbolo el pistón de
salida el pistón grande pero nosotros no
queremos tanto el área no queremos el
diámetro
entonces nos remitimos otra vez a la
fórmula del área
el área de igualdad y por radio cuadrado
si nosotros podemos calcular el radio de
aquí ya saben nuestro valor del día no
entonces tenemos que el área es igual a
pi por radio el cuadra haciendo el
despeje encontramos
que el radio es igual a la raíz cuadrada
de área sobre ti
y vamos a hacer aquí una consideración
nosotros sabemos que el radio es dos
veces el
la mitad
vamos a cancelar esto
aquí es al revés envía metro que es dos
veces el radio entonces vamos a
multiplicar esto por dos para que nos dé
directamente nuestro nuestro diámetro
entonces esto va a ser igual a dos veces
la raíz cuadrada
sobre ti
cuál es el área que vamos a utilizar
pues el área 2 que acabamos de calcular
entonces va a ser igual a 2 por la raíz
cuadrada
de
0.00 613 sobre
3.14 16
y que esto nos da
2 por la res cuadrada
0.00
195 y haciendo los cálculos tenemos que
el diámetro es igual a 0.0
882 metros pero como el dato original
nos están dando centímetros entonces
vamos a convertir estos metros de
centímetros simplemente multiplicando
por 100 y esto nos da igual a
8.82
centímetros entonces para que nuestra
prensa hidráulica pueda levantar
esta carga de 200 kilogramos el diámetro
del pistón de salida debe ser de 8.82
centímetros entonces que vamos a poner
que este debe ser el diámetro
del pistón
deben
y aquí
lo diseñamos con un valor de
8.82 centímetros entonces la prensa va a
poder levantar sin ningún problema esta
masa de 200 kilogramos
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