Komposisi Fungsi Part 1 - Operasi Aljabar Pada Fungsi [ Matematika Wajib Kelas X ]
Summary
TLDRIn this educational video, Deni Handayani from Metlife's channel teaches viewers about algebraic operations on functions. The lesson covers the composition, properties, and domain determination of algebraic operations including addition, subtraction, multiplication, and division of functions. Deni provides examples and explains the importance of considering the domain, especially when dealing with division and square roots to avoid undefined expressions. The video is designed to refresh and deepen understanding of these mathematical concepts.
Takeaways
- 📘 The video is an educational tutorial focused on the composition, functions, and operations of algebraic functions.
- 🔢 It covers three main topics: algebraic operations on functions (addition, subtraction, multiplication, and division), properties of these operations, and determining the domain of the results of algebraic operations.
- ➕ For addition, the sum of functions f(x) + g(x) is equivalent to f(x) + g(x), emphasizing that like terms with the same degree are combined.
- ➖ Subtraction is handled by keeping the function in parentheses and changing the sign of each term in the second function, as shown by f(x) - g(x) = f(x) - g(x).
- 🔄 Multiplication of functions is performed by multiplying each term of one function by each term of the other, following the distributive property.
- ➗ Division of functions requires ensuring that the denominator is never zero, as division by zero is undefined.
- 🔄 The video explains that for the multiplication of functions g(x) · h(x), each term in one function is multiplied by each term in the other, and like terms are then combined.
- 📏 The domain of a function resulting from algebraic operations is the intersection of the domains of the individual functions, with special attention to excluding values that would make the operation undefined.
- 📋 The tutorial includes practical examples and step-by-step solutions to illustrate how to perform algebraic operations on functions, emphasizing the importance of understanding the properties of operations like commutativity and associativity.
- 🌐 The video concludes with a reminder that the domain of a function resulting from division must exclude values that would result in a zero denominator, ensuring the function remains defined.
Q & A
What are the main topics covered in the first part of the video on algebraic operations on functions?
-The first part of the video covers three main topics: algebraic operations on functions including addition, subtraction, multiplication, and division; properties of algebraic operations on functions; and how to determine the domain of the result of algebraic operations.
What is the rule for addition of functions as described in the video?
-The rule for addition of functions is that for two functions f and g, the sum F + G is equivalent to f(x) + g(x), where x is the variable.
How is subtraction of functions defined in the video?
-Subtraction of functions is defined as F - G being equivalent to f(x) - g(x), with the important note that subtraction requires placing the subtrahend function in parentheses.
What is the multiplication rule for functions as explained in the video?
-The multiplication rule for functions states that for functions F and G, the product F * G is equal to f(x) * g(x), where each function is multiplied term by term.
What condition must be met for division of functions as discussed in the video?
-For division of functions, F / G, the condition is that g(x) must not be equal to zero to ensure the division is defined.
What are the properties of addition of functions that the video mentions?
-The video mentions that addition of functions has two properties: commutativity, meaning the order of the functions can be switched without changing the result, and associativity, which allows for grouping of functions in addition to be changed without affecting the outcome.
How does the video describe the properties of multiplication of functions?
-The video describes that multiplication of functions also has commutative and associative properties, similar to addition, allowing for flexibility in the order and grouping of functions in a multiplication operation.
What is the process to determine the domain of the sum of two functions as explained in the video?
-To determine the domain of the sum of two functions, the video explains that one should find the intersection of the domains of the individual functions, ensuring that any restrictions, such as the function not being defined at certain points, are considered.
How is the domain of a function involving a square root determined according to the video?
-For a function involving a square root, the domain is determined by ensuring that the value inside the square root is non-negative, as negative values inside a square root are not defined in real numbers.
What is the method to find the domain of a function resulting from division as described in the video?
-To find the domain of a function resulting from division, the video explains that one should take the domain of the dividend and intersect it with the domain of the divisor, with the additional condition that the divisor must not be equal to zero.
Outlines
📘 Introduction to Algebraic Operations on Functions
This paragraph introduces the topic of algebraic operations on functions. The speaker, Deni, welcomes viewers to the Metlife channel and outlines the three sub-topics to be covered in the first part of the video: basic operations (addition, subtraction, multiplication, and division), properties of algebraic operations, and determining the domain of algebraic operations. The speaker emphasizes that this material is a review for those who have studied it in the 8th grade and will be used in subsequent lessons. The paragraph sets the stage for learning about how to perform algebraic operations on functions, such as adding, subtracting, multiplying, and dividing functions, with an example involving functions f and G.
🔢 Detailed Explanation of Algebraic Operations
In this paragraph, the speaker provides a detailed explanation of how to perform algebraic operations on functions. The explanation includes step-by-step instructions for addition, subtraction, multiplication, and division of functions. The speaker clarifies that for division, the divisor (GX in the example) must not be zero to ensure the operation is defined. The paragraph includes a worked example where the functions f(x) and G(x) are given, and the viewer is guided through the process of finding f + G(x), f - G(x), G * h(x), and G / h(x). The explanation emphasizes the importance of combining like terms and the rules for operations, such as remembering to use parentheses for subtraction to avoid confusion.
🔄 Properties of Algebraic Operations on Functions
This paragraph delves into the properties of algebraic operations on functions. The speaker discusses four key properties: commutativity and associativity for both addition and multiplication. Commutativity means the order of operations can be changed without affecting the result, while associativity allows for grouping of operations in any order without changing the outcome. The speaker uses examples to illustrate these properties, reinforcing the rules and providing a clear understanding of how they apply to functions.
📐 Determining the Domain of Functions After Algebraic Operations
The final paragraph focuses on determining the domain of functions after performing algebraic operations. The speaker explains that the domain of the result of an operation is the intersection of the domains of the original functions, with certain exceptions based on the operation. For example, when dealing with square roots, the input must be non-negative, and when dividing, the divisor cannot be zero. The paragraph provides examples to illustrate how to find the domain for addition, subtraction, multiplication, and division of functions. The speaker also discusses how to graphically represent the domain on a number line and emphasizes the importance of considering the specific properties of each function when determining the domain of the resulting operation.
Mindmap
Keywords
💡Algebraic Operations
💡Function
💡Domain
💡Range
💡Addition
💡Subtraction
💡Multiplication
💡Division
💡Commutative Property
💡Associative Property
💡Distributive Property
Highlights
Introduction to the video on algebraic operations on functions, covering composition, functions, and their properties.
Explanation of algebraic operations including addition, subtraction, multiplication, and division of functions.
Clarification that for division, the denominator (GX) must not be zero to ensure the operation is defined.
Example problem solving: Finding the sum of functions f(x) and g(x) with given expressions.
Step-by-step guide on how to add like terms and combine terms with the same degree in polynomial functions.
Example of subtracting one function from another, emphasizing the use of parentheses to change the order of operations.
Multiplication of functions demonstrated through an example, showing how to multiply terms and sum the degrees.
Division of functions with an example, highlighting the need to factor expressions for simplification.
Discussion on the importance of the domain in function operations, especially when dealing with square roots and rational expressions.
How to determine the domain of the result of function operations, such as intersection of domains for addition and subtraction.
Illustration of finding the domain of a function using a number line to visualize inclusion and exclusion of values.
Properties of algebraic operations on functions, including commutativity and associativity for both addition and multiplication.
Practical application of determining the domain of function operations, with examples of how to exclude values that make the function undefined.
Final thoughts on the importance of understanding the domain in algebraic operations to ensure the functions are well-defined.
Closing remarks, thanking viewers for watching and encouraging the application of learned concepts in mathematics.
Transcripts
Hai assalamualaikum warohmatullohi
wabarokatuh ketemu lagi dengan saya Deni
Handayani di channel metlife pada video
ini kita akan belajar materi komposisi
fungsi dan ini adalah video bagian
pertama ada tiga sub materi yang akan
kita pelajari pada video bagian pertama
ini diantaranya yang pertama operasi
aljabar pada fungsi meliputi operasi
penjumlahan pengurangan perkalian dan
pembagian Sumatera yang kedua kita akan
belajar tentang sifat-sifat operasi
aljabar pada fungsi dan Sumatera yang
ketiga kita akan belajar bagaimana cara
menentukan domain hasil operasi aljabar
beberapa fungsi Oke seorang Langsung aja
kita bahas materinya
tepuk
[Musik]
Oke sekarang kita akan belajar materi
operasi aljabar pada fungsi sebenarnya
ini materi yang pernah teman-teman
pelajari di kelas 8 SMP tapi anggap aja
ini merefresh ingatan kalian karena
materi ini akan kita gunakan di Sumatera
berikutnya Oke Langsung aja kita bahas
misalnya terdapat dua fungsi diantaranya
fungsi f dan fungsi G maka berlaku
sifat-sifat aljabar sebagai berikut yang
pertama untuk penjumlahan jika
teman-teman menemukan bentuk seperti ini
F + GX itu artinya sama dengan f x
ditambah GX Kemudian untuk pengurangan F
Min GX itu sama aja dengan fx dikurangi
GX begitu juga untuk perkalian F * GX
itu = FX * GX lihat penulisannya dan
begitu juga dengan pembagian F dibagi GX
itu samanya dengan fx dibagi GX no untuk
pembagian ada syaratnya ya ingat untuk
pembagian itu tidak boleh dibagi oleh
nol sementara di sini gps-nya kan
sebagai pembagi maka GX tidak Hai boleh
bernilai nol agar ini terdefinisi
soalnya kita bahas contoh soalnya
misalnya diketahui tiga fungsi fx GX dan
hx seperti ini ya kita akan mencari yang
pertama F tambah GX kemudian F dikurangi
GX kemudian yang ketiga G * hx dan yang
ke 4G dibagi kxk kita Jawab yang pertama
Dulu untuk F tambah GX ini sama aja
dengan fx ditambah GX teman-teman
perhatikan fungsi fx fungsi fx itu kan 3
x pangkat 3 min 2 x kuadrat + 4 X min 5
jadi efeknya kita ganti dengan ini
teman-teman jadi 3x pangkat 3 min 2 x
kuadrat tambah empat X min 5 kemudian
ditambah GX perhatikan fungsi GX GX itu
yang ini x kuadrat min 5 x + 6 kita
tulis x kuadrat min 5 x tambah enam
berikutnya teman-teman tinggal
menjumlahkan aja Hai dan ingat untuk
menjumlahkan bentuk aljabar teman-teman
hanya bisa menjumlahkan yang pangkatnya
sama yang derajatnya sama Disini yang
pangkat tiga enggak ada lagi kan jadi
yang pangkat tiga kita tulis ulang
kemudian yang ^ 2x pangkat dua di sini
ada dua yaitu min 2 x kuadrat dan x
kuadrat ini kita tambahkan lihat
koefisiennya is ini koefisiennya itu
negatif dua disini positif 1 min 2 plus
satu itu kan bin1 jadi disini min 1x
kuadrat atau ditulis min x kuadrat
kemudian variabel x di sini ada dua
yaitu 4x dan mi5x langsung jadi
jumlahkan 4 ditambah negatif 5/4
dikurangi 5 berapa negatif 1 Gan jadi
negatif 1x atau negatif X kemudian
konstanta atau angkanya negatif 5 dan 6
mi5 + 6 berapa positif satu jadi plus 1
nah ini adalah hasil penjumlahannya
gampang kan ini teman-teman hanya bisa
menjumlahkan suku-suku yang derajatnya
sama atau yang pangkatnya sama gitu
Kemudian untuk pengurangan nomor 2f
dikurangi GX itu sama dengan f x
dikurangi GX caranya sama FX yang kita
tulis ulang ya FX itu yang ini 3x
pangkat 3 min 2 x kuadrat 4 X min 5 kita
tulis ulang kemudian dikurangi neh
sebagai catatan untuk pengurangan
pastikan teman-teman Kasih tanda kurung
beda dengan penjumlahan enggak dikasih
forum2 masalah ya untuk mengurangkan
pastikan teman-teman Kasih tanda kurung
yeah dikurangi GX GX yaitu ini x kuadrat
min 5 x + 6 dalam kurung oke nah
sekarang kita buka tanda kurungnya
bagian sini kita tulis ulang kemudian
ini negatif kali positif negatif kali
Positif itu kan negatif jadi negatif x
kuadrat negatif kali negatif itu jadi
positif maka disini jadi plus 5x negatif
kali positif negatifnya kini min 6 jelas
ya Nah sekarang kita jumlahkan yang
derajatnya sama yang pangkatnya sama
kayak tadi disini pangkat tiga enggak
ada lagi jadi kita tulis ulang 3x ^ 3
yang SWT di sini mana min 2 x kuadrat
dan ini min x kuadrat negatif 2
dikurangi satu negatif 3 jadi negatif 3
x kuadrat kemudian yang X saja 4x dan 5x
4 x + 5 x9x kemudian negatif 5 dikurangi
6 negatif 11 dan ini adalah hasil
pengurangannya saya jadi bedanya untuk
penjumlahan teman-teman enggak masalah
Enggak Kasih tanda kurung tapi untuk
pengurangan pastikan Kasih tanda kurung
Oke sekarang kita bahas yang ketiga
perkalian untuk perkalian GK lihai itu =
GX kali hxd.exe itu adalah x kuadrat min
5 x + 6 kemudian kali haknya x dikurangi
dua Nah cara mengalihkannya teman-teman
kalikan satu persatu ya Hai x kuadrat
kalikan dengan snack and X ^ 1 kalau
dikalikan pangkatnya itu dijumlah JD x ^
2 * x ^ 1 berarti x pangkat 2 tambah
satu x ^ 3 ingat pangkatnya dijumlah
kemudian x kuadrat kali negatif duet
jadi negatif 2 x kuadrat kemudian yang
ini
Min 5 x kali x ini pangkat-1 ini ^ 1
batia Next menjadi pangkat 2 yang enggak
Min 5 x kali x min 5 x pangkat 2
kemudian Min 5 x * min 2 negatif kali
negatif itu positif jadi plus 10x
kemudian ini enam kali x6x kemudian enam
kali negatif 2 negatif
12 berikutnya kita Sederhanakan kita
operasikan yang pangkatnya sama disini
pangkat tiga kan nggak ada lagi ya kita
tulis lagi x ^ 3 yang pangkat 2 di sini
ada dua temen-temen min 2 x kuadrat
dikurangi 5 wadah mint dua dikurangi 5
Berapa min 7 jadi min 7 x kuadrat
kemudian yang variabelnya X disini 10 x
+ 6 x berapa 16x kemudian dikurangi 12
Oke sekarang kita bahas soal keempat
pembagian y dibagi hx ini sama aja
artinya dengan GX dibagi hx GX nya itu x
kuadrat min 5 x + 6 dan hasilnya adalah
X min 2 Nah untuk pembagian seandainya
ini bisa difaktorkan teman-teman
faktorkan ya x kuadrat min 5 x + 6 ini
kita faktorkan kan menjadi X min 2 B min
3 Nah bagi yang masih bingung bagaimana
cara memfaktorkan itu udah pernah saya
bahas videonya nanti link-nya sertakan
di deskripsi video ini Eh bagaimana cara
memfaktorkan bentuk kuadrat jadi kalau
saya bahas ulang di sini kayaknya
terlalu panjang nah sekarang teman-teman
perhatikan antara pembilang dan penyebut
ada yang sama enggak ada kan X min 2 B
min dua kita coret aja jadi jawabannya
adalah a Hai min 3 dengan catatan
pembagi itu tidak boleh nol ya jadi hx
tidak boleh bernilai nol sementara
zekhan X min 2 X min 2 tidak sama dengan
nol artinya X tidak sama dengan nol
tambah2 2x nya tidak sama dengan dua ini
syaratnya Nah itulah cara mengerjakan
operasi aljabar pada fungsi meliputi
penjumlahan pengurangan perkalian dan
pembagian ya sesederhana itu sekarang
kita bahas eh sebentar berikutnya yaitu
sifat-sifat operasi aljabar pada fungsi
ada empat sifat yang pertama untuk
penjumlahan itu bersifat komutatif
artinya jika teman-teman menemukan F
tambah GS itu bisa dibalik jadi g-plus
FX jadi untuk penjumlahan itu bersifat
komutatif artinya urutannya bisa
temen-temen tuker gitu oke Kemudian yang
kedua sifat asosiatif pada penjumlahan
nah pada penjumlahan selain komutatif
juga bersifat asosiatif misalnya ada
tiga
c&f tambah getplus X itu teman-teman
boleh mengerjakan efxplus Bank of Tokyo
boleh juga g-plus dulu bebas karena ini
asosiatif kemudian yang ke-3 selain pada
penjumlahan perkalian juga sama itu
bersifat komutatif ya sifat komutatif
pada perkalian FK Lights nilainya akan
sama dengan gkfx jadi urutannya mau
dibalik juga Hasilnya akan sama kemudian
yang keempat perkalian juga bersifat
asosiatif FK liege kali hx teman-teman
boleh mengerjakan FKG dulu atau boleh
juga GK lihat dulu hasilnya akan sama
Nah inilah sifat-sifat operasi aljabar
pada fungsi nya sekarang kita bahas
materi terakhir pada video kali ini
yaitu domain fungsi hasil operasi
aljabar beberapa fungsi yang pertama
untuk domain hasil penjumlahan misalnya
teman-teman akan mencari domain dari
penjumlahan fungsi f dan fungsi G domain
dari hasil penjumlahan F dengan G adalah
irisan dari fungsi f dengan domain
fungsi G jadi teman-teman harus bisa
mencari domain fungsinya dulu eh
contohnya misalnya diketahui fungsi fx
itu = 3 x kuadrat dan fungsi gx adalah
akar x + 5 Tentukan daerah asal daerah
asal itu sama aja dengan domain ya
domain dari fungsi f tambah GX yang
pertama teman-teman cari dulu domain
dari fungsi fx fungsi fx itu 3 x kuadrat
di sini ada pengecualian enggak Kalau x
kuadrat itu boleh ajak nxc berapapun gak
masalah jadi domain fungsi f itu semua
bilangan real X Bima X anggota bilangan
real Kemudian untuk GX GX = akar x + 5
Nah untuk akar itu ada syaratnya
teman-teman isi di dalam akar itu tidak
boleh negatif ya jadi disini domainnya
isi di dalam agar tidak boleh negatif
artinya isi di dalam akar itu harus
lebih dari atau sama dengan nol jadi x +
5 lebih dari 10 maka x-nya lebih dari
sama dengan nol dikurangi 5 negatif 5
maka domain dari gfxdomain G itu adalah
x dimana x lebih dari = negatif 5 dan X
anggota bilangan real nah ini domain
dari fungsi G ingat jika fungsinya
berupa akar maka domainnya isi di dalam
akar itu tidak boleh negatif atau harus
lebih dari sama dengan nol Nah sekarang
kita cari irisannya teman-teman kita
buat garis bilangan agar teman-teman
bisa melihat ilustrasinya yang pertama
domain dari f disini semua X dimana x
anggota bilangan real berat di semua
bilangan yang ada pada garis bilangan
ini itu adalah domain dari fungsi f Nah
sekarang domain fungsi g x lebih dari =
negatif 5 negatif membantu yang mana Ini
berarti dari sini lebih dari itu berarti
ke kanan Gan teh negatif 5 ke kanan nah
irisannya adalah daerah yang kena arsir
oleh keduanya pastikan daerah sini
temen-temen yet i ke sini nih maka
irisannya domain dari efxplus G adalah x
dimana x lebih dari = negatif 5 dan X
anggota bilangan real
Oke sekarang kita lanjut Bagaimana cara
menentukan domain hasil pengurangan
misalnya ada pengurangan fungsi f
dikurangi G maka domain hasil
pengurangannya adalah irisan dari domain
F dan domain gak jadi caranya sama aja
kita ngambil irisannya contoh
misalnya diketahui fungsi fx adalah tiga
per x + 2 dan GX = akar x dikurangi tiga
Tentukan daerah asal daerah saat itu
domain dari f dikurangi GX caranya sama
kita cari dulu domain fungsi efeknya FX
itu kan 3 per x tambah dua Nah kalau
tadi bentuk akar itu syaratnya di dalam
agar tidak boleh negatif Nah kalau
teman-teman menemukan pembagian atau
bentuk rasional seperti ini syaratnya
pembagi atau yang ada di Mbak atau
penyebut itu tidak boleh bernilai nol
Kenapa karena kalau dibagi nol itu tidak
terdefinisi ya jadi disini syaratnya
penyebut atau x + 2 itu tidak bernilai 0
maka X tidak bernilai 0 dikurangi dua
tidak bernilai negatif 2 atau X tidak =
negatif 2 nah ini adalah domain fungsi f
jadi domain fungsi F adalah x dimana x
tidak = negatif 2 dan X anggota bilangan
riil Nah sekarang untuk fungsi GX GX itu
= akar x min 3 ini bentuk akar ingat
syaratnya di dalam akar tidak boleh
bernilai negatif jadi X min 3 harus
lebih dari sama dengan nol maka X lebih
dari sama dengan nol tambah 3 x lebih
dari = 3 maka domain G adalah x dimana x
lebih dari = 3 x anggota bilangan real
Nah sekarang kita buat garis bilangannya
untuk menentukan irisannya yang pertama
X tidak = negatif 2 negatif dua tuh
disini tidak sama dengan negatif 2 jadi
ini kita lingkari nih jadi nggak masuk
ke jawaban temen-temen kemudian X lebih
dari = 3 dari 3 ke kanan nah kebetulan
negatif dua yang enggak boleh ini udah
berada diluar jawaban berarti jawabannya
ya udah yang ini temen-temen ya jadi
jawabannya domain dari FB konige adalah
x dimana x lebih dari = 3 dan X anggota
bilangan real Oke sekarang kita lanjut
Bagaimana cara menentukan domain hasil
perkalian misalnya daftar kalian fungsi
f dan fungsi G maka domain yaitu caranya
sama yaitu irisan dari kedua fungsi
tersebut irisan dari domain kedua fungsi
tersebut Contoh
Hai jika diketahui efeknya adalah 3 x
kuadrat dan GSC adalah 1 per X min 4
Tentukan daerah asal dari f * GX ya
caranya sama kita cari domain dari f dan
domain dari G kemudian kita iris kan
domain dari f ini bentuk kuadrat itu
enggak ada syarat apapun jadi x-nya
adalah semua anggota bilangan riil
sementara untuk gx1 per X min 4 karena
ini bentuk rasional ingat pembagi tidak
boleh bernilai nol jadi X min 4 tidak
bernilai 0 maka X tidak bernilai nol
tambah 4 tidak bernilai 4 maka domain G
adalah x tidak = negatif 4 kita buat
garis bilangan domain F itu semua
bilangan real jadi semuanya kita arsir
kemudian domain yaitu tidak bernilai 4
jadi disini gak boleh bernilai 4 ya nah
jadi begini nggak masuk teman-teman maka
jawabannya adalah domain FK Lights itu
semua bilangan real kecuali empat jadi X
tidak dengan empat X anggota bilangan
riil seperti ini Oke kita basumatary
terakhir yaitu domain hasil pembagian
Misalnya ada pembagian F dibagi ge maka
domain dari frg adalah domain F
diiriskan dengan domain G nah diiriskan
lagi dengan syarat teman-teman karena
disini pembagian ingat pembagi itu tidak
boleh bernilai nol ini syarat pembagi
tidak boleh bernilai nol karena design
pembaginya adalah G gaya jadi GX tidak
bernilai not Oke contohnya
jika diketahui FX = 3 x kuadrat dan GX =
X min 3 Tentukan daerah asal dari Ever
GX ya domain efeknya itu semua anggota
bilangan real kemudian GX nya yaitu
x-men 3 ya di sini ada syarat apapun
karena ini bentuknya bukan pecahan ya
dan juga bukan bentuk akar jadi domain
dari g Itu semua bilangan real juga
kemudian baru kita gunakan syarat karena
kita akan mencari pembagian F dibagi ge
bertiga ini akan sebagai pembagi pembagi
itu tidak boleh bernilai nol jadi GX
tidak bernilai nol ini syaratnya gxl
badge situ X min 3 x min 3 tidak sama
dengan nol maka X tidak = 3 kita buat
garis bilangan kita irisan ketiga
ketiga kondisi Nia ketika domain ini
kita Inggrisnya
yang pertama DF domain F itu semua
anggota bilangan real berarti kita arsir
semua Kemudian DG juga sama semua
anggota bilangan real jadi kita arsir
juga semuanya kemudian syaratnya Mbak X
tidak = 3 jadi pada bagian seni ini
enggak boleh sebagai jawaban tidak
memenuhi ya ini tidak memenuhi maka
jawabannya adalah semua bilangan real
kecuali tiga domain never g = x dimana x
adalah x tidak = 3 dan X anggota drill
jadi pengecualiannya adalah x = 3 Selain
itu bisa Oke sampai sini dulu video kali
ini mohon maaf jika ada kekurangan
semoga video ini bisa bermanfaat bagi
teman-teman yang belajar matematika saya
Deni Handayani undur diri
Assalamualaikum
warohmatullohi wabarokatuh
hai hai
hai hai
تصفح المزيد من مقاطع الفيديو ذات الصلة
Manipulating Functions Algebraically and Evaluating Composite Functions
Polinomial (Bagian 1) - Pengertian dan Operasi Aljabar Polinomial Matematika Peminatan Kelas XI
ALJABAR PART 1 (PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN)
BENTUK AKAR Kelas 10 Kurikulum Merdeka
Operations on Functions
Barisan dan Deret Bagian 4 - Deret Geometri Matematika Wajib Kelas 11
5.0 / 5 (0 votes)