NOTACION EXPONENCIAL
Summary
TLDREl guion ofrece una explicación detallada sobre la notación exponencial, una herramienta para manejar cantidades extremadamente grandes o pequeñas. Se describe cómo se escribe un número en forma de exponente y cómo las reglas básicas de desplazamiento de la coma decimal afectan el exponente. Se ejemplifica con números negativos, mostrando cómo se convierten a notaciones como 'micro' y 'nano', y se enfatiza que todas las formas representan el mismo número, pero de manera más compacta y legible.
Takeaways
- 📘 La notación exponencial es un método para manejar cantidades muy grandes o muy pequeñas de manera más eficiente.
- 🔢 Se utiliza para escribir números con muchos ceros de una forma más compacta, utilizando exponentes.
- 📍 La coma decimal se desplaza a la derecha o izquierda para convertir un número en su forma exponencial.
- ⤴️ Al desplazar la coma a la derecha, el exponente disminuye, lo que representa una cantidad más grande.
- ⤵️ Al desplazar la coma a la izquierda, el exponente aumenta, representando una cantidad más pequeña.
- 👉 Cualquier número elevado a la cero es igual a 1, lo que no altera el valor original del número.
- 🔟 El exponente indica cuántos espacios se desplaza la coma, y puede ser positivo o negativo.
- 🔬 Los exponentes negativos tienen prefijos como 'micro' (-6), 'nano' (-9) y 'pico' (-12), que corresponden a diferentes magnitudes.
- 🔢 El número 37 se puede escribir en notación exponencial como 3.7 x 10^8, donde el exponente indica la cantidad de desplazamiento de la coma.
- 🌐 La notación exponencial permite escribir números extremadamente grandes o pequeños de una manera más legible y estándar.
- 📝 La elección de la unidad (como nanómetros, nanogramos, nanosegundos) depende de la magnitud del exponente y el contexto de la medida.
Q & A
¿Qué es la notación exponencial y para qué se utiliza?
-La notación exponencial es un procedimiento utilizado para manejar cantidades muy grandes o muy pequeñas, permitiendo escribirlas de una forma más corta y manejable utilizando exponentes.
¿Cómo se escribe un número en notación exponencial si tiene muchos ceros?
-Se escribe eliminando los ceros y siguiendo ciertas reglas, como desplazar la coma decimal a la derecha o a la izquierda, y ajustando el exponente en consecuencia.
¿Cuál es la primera propiedad que se aplica al convertir un número en notación exponencial?
-La primera propiedad aplicada es que cualquier número elevado a la cero es igual a 1, lo que significa que multiplicar un número por 10^0 no lo altera.
¿Qué sucede con el exponente cuando se desplaza la coma decimal a la derecha?
-Cuando se desplaza la coma decimal a la derecha, el exponente disminuye, ya que se está dividiendo el número entre 10 una cantidad de veces equivalente a la cantidad de desplazamiento.
¿Cómo se determina el exponente cuando se desplaza la coma decimal a la izquierda?
-Cuando se desplaza la coma decimal a la izquierda, el exponente aumenta, indicando que se está multiplicando el número por 10 una cantidad de veces equivalente al desplazamiento.
¿Qué es un prefijo de exponente y cómo se relaciona con las unidades de medida?
-Un prefijo de exponente es un término que se añade a un exponente para indicar una magnitud específica, como 'micro' para 10^-6, 'nano' para 10^-9, y 'picó' para 10^-12, y se relaciona con unidades de medida como nanómetros o nanosegundos.
¿Cómo se convierte un número en notación exponencial con un prefijo como 'nano'?
-Para convertir un número en notación exponencial con un prefijo 'nano', se desplaza la coma decimal un número de posiciones equivalente a 10^-9, y se añade el prefijo 'nano' a la unidad de medida correspondiente.
¿Cuántos espacios se deben desplazar la coma para convertir un número en notación exponencial con un exponente de 10^-8?
-Para obtener un exponente de 10^-8, se deben desplazar la coma ocho espacios a la derecha.
¿Qué sucede si se desea convertir un número a una notación exponencial con un exponente más grande, como 10^9?
-Para convertir un número a una notación exponencial con un exponente de 10^9, se desplaza la coma decimal nueve posiciones a la derecha y se añade el prefijo correspondiente, que en este caso sería 'nano'.
¿Cómo se escribe un número en notación exponencial si no se desea utilizar prefijos como 'micro' o 'nano'?
-Si no se desea utilizar prefijos, se escribe el número en notación exponencial de la forma 'número base × 10^-exponente', donde el exponente es el número de posiciones que se desplazó la coma decimal.
¿Es el resultado de escribir un número en notación exponencial con prefijos diferentes siempre igual?
-Sí, independientemente de si se utilizan prefijos o no, el número en notación exponencial representa el mismo valor numérico, solo se escribe de forma diferente.
Outlines
📐 Introducción a la Notación Exponencial
El primer párrafo introduce la notación exponencial como un método para manejar cantidades extremadamente grandes o pequeñas. Se describe cómo la notación exponencial permite escribir estos números de manera más concisa y cómo se aplican las propiedades matemáticas para simplificar su representación. Se da un ejemplo práctico de cómo convertir un número con muchos ceros en una notación exponencial, utilizando la primera propiedad de que cualquier número elevado a la cero es igual a 1.
Mindmap
Keywords
💡Notación exponencial
💡Exponente
💡Propiedades de la notación exponencial
💡Desplazamiento de la coma decimal
💡Prefijos de unidades
💡Números enteros
💡Ceros a la derecha
💡Ejemplos numéricos
💡Unidades de medida
💡Transformación numérica
Highlights
La notación exponencial es un método para manejar cantidades muy grandes o pequeñas.
La notación exponencial permite escribir números de manera más corta.
Ejemplo de número con muchos ceros y su representación en notación exponencial.
La regla básica de desplazar la coma decimal para cambiar el exponente.
Cuando la coma se desplaza a la derecha, el exponente disminuye.
Cuando la coma se desplaza a la izquierda, el exponente aumenta.
Multiplicación por 10 elevado a cero es igual a multiplicar por 1, sin alterar el número.
Ejemplo de desplazamiento de la coma para simplificar el número y reducir el exponente.
Cómo llevar un número a un exponente con prefijo, como el micro o el nano.
La importancia de la unidad de medida en la notación exponencial, como nanómetros o nanosegundos.
Ejemplo de cómo cambiar un exponente a uno con prefijo, como el nano.
La flexibilidad de la notación exponencial para representar el mismo número de diferentes maneras.
La notación exponencial y su utilidad para evitar la escritura de números con muchos ceros.
La equivalencia de diferentes formas de escribir un número en notación exponencial.
La explicación de prefijos como micro y nano en el contexto de la notación exponencial.
Cómo se puede escribir un número grande de manera más compacta utilizando la notación exponencial.
Transcripts
vamos a mirar entonces lo de la notación
exponencial
es un procedimiento que se utiliza para
manejar cantidades son muy grandes o muy
pequeñas y escribirla en forma de
exponente y como hemos visto aplicando
las propiedades
es una manera más cortas que los números
entonces por ejemplo si no tuviera una
cantidad muy pequeña como la que hemos
visto en clase por empleo tuviera un
número como él
0
como 00 observan 3 4 5 6 7 8 ceros
entonces si observamos este número tiene
pues demasiados ceros para manejarlo es
un poquito como engorroso entonces
tenemos muchos ceros que hace uno con la
notación exponencial lo que hacemos es
eliminar los ceros siguiendo unas reglas
básicas
está coma que la coma decimal si yo la
desplazó a la derecha el exponente lo
voy a disminuir si la desplazó a la
izquierda el exponente lo y aumenta
inicialmente vamos a escribirlo como si
estuviera multiplicado por 10 elevado a
la cero ya que aplicamos la primera
propiedad cualquier número elevada a la
cero es igual a 1 si yo estoy
multiplicando este número por 1 pues es
el mismo número entonces no ha alterado
nada simplemente lo escribí con de esa
manera le cambié como el traje entonces
ahora qué vamos a hacer voy a
desplazarme a la derecha porque quiero
que esta coma ya no me quede aquí donde
está si no me queda al final del 7 les
voy a moverme
2 3 4 5 6 7
vamos arme ocho espacios pues la coma me
haga caer al final me va a quedar
después del 7 como es un número entero
no tiene parte decimal pues yo puedo
quitar la jolla la obvio didáctico 37 y
el exponente
si entonces va a disminuir
entonces como me desplacé 12345678
espacios el exponente será 10 a la menos
8 porque me desplacé a la derecha a la
coma el exponente disminuye que otra
cosa hemos hecho que si yo quiero 10 a
la menos 8 no tiene prefijo hay unos
exponentes que sí tienen prefijo por
ejemplo el menos seis que es micro en
menos 9 que es nano menos 12 que explicó
todo yo puedo llevar este número a un
exponente que sea uno de esos pues voy a
llevarlo por ejemplo al menos 6 entonces
si yo lo quiero llevar al menos 6 % yo
solo me desplazo 6 casillas acá y de
bola comitán de que 1 2 3 4 5 6 la
economía quedará aquí y entre los dos
últimos ceros entonces sería 0 07 y el
exponente pues ya me quedo por 10 a la
menos 6
y 10 a la menos 6 tiene un previo que es
ya sea la magnitud la unidad que sea
entonces nanómetros nanogramos
nanosegundos la unidad que estamos
manejando ahora si yo quisiera persona
no es micro
me probé
ahora si yo quisiera irme para el otro
lado que será para el -9 entonces ya
desplace ocho veces la coma la tengo al
final entonces voy a moverla otro pasito
a la derecha pues como la coma está
después del 7 si yo lo mueve otro pasito
a la derecha es necesario que coloque un
cerrito y ya me queda la comarca que no
lo escribo porque ya sabemos que no hay
partes y mal entonces quedaría 70 y el
exponente del siglo disminuyó 9 entonces
sería 70 por 10 al menos 9 y el previo a
y sería nano entonces yo puedo hacer de
esa manera en lugar de escribir ese
número tan grandote yo puede escribirlo
o así o así
de esta manera cualquiera de esas cuatro
escrituras es el mismo número o
cualquiera es exactamente el mismo
número entonces es más o menos como la
parte de la notación exponencial
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