El Origen de las Potencias - Historia del tablero de Ajedrez

mechON

5 Jun 201503:54

Summary

TLDREl rey, aburrido y depresivo, desafía a sus súbditos con un juego de ajedrez. Un sabio pide trigo en cada cuadrado, duplicando la cantidad del anterior, ilustrando la ley de los exponentes. El rey, al aceptar sin pensar, termina con una deuda inimaginable: 18 billones de granos, equivalentes a 15 billones de toneladas, una cantidad que supera la producción mundial de trigo en 21.600 años. Este cuento nos enseña sobre las consecuencias de las decisiones impulsivas y la importancia de la matemática en la vida real.

Takeaways

👑 El rey estaba aburrido y deprimido, buscando algo que reviviera su vida.
🧙 Un sabio le propuso un juego, el ajedrez, con un reto interesante para el rey.
📜 El reto consistía en duplicar la cantidad de granos de trigo en cada casilla del tablero de ajedrez, comenzando con un grano en la primera.
🔢 La cantidad de granos de trigo se calcula mediante potencias de 2, siendo 2^0 en la primera casilla, 2^1 en la segunda, y así sucesivamente.
📊 La suma de todos los granos de trigo en el tablero es 2^64 - 1, una cantidad asombrosa.
🤔 El rey aceptó el desafío sin darse cuenta de la magnitud del número de granos que tendrían que ser entregados.
📝 Se llamó a otro sabio para calcular la suma total de granos de trigo, que resultó en más de 18 billones.
🌾 La cantidad de granos de trigo requerida supera con creces lo que se produce actualmente en el mundo.
⏳ Para cumplir con la promesa, se necesitarían alrededor de 21.600 años de producción mundial de trigo.
😠 El rey se enojó al darse cuenta de la magnitud del error que había cometido al aceptar el desafío sin pensar en las consecuencias.
🎲 El cuento ilustra el poder de las series geométricas y cómo una pequeña diferencia en el inicio puede resultar en un impacto descomunal.

Q & A

¿Qué problema estaba enfrentando el rey en el reino?
-El rey estaba pasando por una depresión y buscaba algo que pudiera traerle alegría a su vida.
¿Qué ofreció el sabio para alegrar al rey?
-El sabio ofreció enseñar al rey y a sus súbditos un juego, el ajedrez, que podría traerles diversión y desafío.
¿Cuál fue la reacción del rey al aprender el juego de ajedrez?
-El rey quedó maravillado con el juego de ajedrez y decidió recompensar al sabio con lo que él quisiera.
¿Qué petición hizo el sabio al rey como recompensa?
-El sabio pidió que se le diera un grano de trigo por el primer cuadrado del tablero de ajedrez, y que se duplicara la cantidad de granos de trigo para cada cuadrado subsiguiente.
¿Cómo se calculó la cantidad de granos de trigo para cada cuadrado del tablero de ajedrez?
-La cantidad de granos de trigo se calculó mediante la potencia de 2, comenzando con 1 grano en el primer cuadrado y duplicando la cantidad para cada cuadrado siguiente (2^0, 2^1, 2^2, etc.).
¿Cuál es la relación entre el número de granos de trigo y las potencias de 2 en el tablero de ajedrez?
-La relación se basa en que cada cuadrado del tablero de ajedrez representa una potencia de 2, empezando por 2^0 en el primer cuadrado y terminando en 2^63 en el último cuadrado.
¿Cuál es la suma total de granos de trigo que el sabio solicitó al rey?
-La suma total de granos de trigo solicitada es 2^64 - 1, que representa la suma de todas las potencias de 2 desde 2^0 hasta 2^63.
¿Cuántos granos de trigo son aproximadamente 18 trillones?
-18 trillones de granos de trigo es la cantidad que se calculó para la suma total de los granos de trigo en el tablero de ajedrez.
¿Cuántas toneladas de trigo se necesitan para cumplir con la petición del sabio?
-Se necesitan aproximadamente 15 billones de toneladas de trigo para cumplir con la petición del sabio.
¿Cuánto tiempo se necesitaría para producir la cantidad de trigo solicitada según la producción mundial actual?
-Para producir 15 billones de toneladas de trigo, se necesitarían alrededor de 21.600 años, basándose en la producción mundial actual de trigo.
¿Cómo reaccionó el rey al enterarse de la cantidad de trigo solicitada por el sabio?
-El rey se enojó bastante al darse cuenta de la magnitud de la cantidad de trigo solicitada y de que era imposible cumplir con la petición.