Polinomial (Bagian 3) - Pembagian Polinomial Cara Bersusun, Horner dan Horner - Kino

Summary

This video script discusses polynomial division, focusing on three methods: synthetic division, Horner's method, and Horner-Kino method. It provides step-by-step examples for each technique, explaining how to find the quotient and remainder in polynomial division, emphasizing the importance of understanding these methods for future mathematical applications.

Takeaways

• 📚 The video discusses the division of polynomials, focusing on three methods: synthetic division, Horner's method, and Horner's method for non-factorable quadratics.
• 🔢 Synthetic division is compared to basic arithmetic division, starting with the highest degree term and working downwards.
• 📉 The example of dividing the polynomial \(2x^3 + 7x^2 - 5x + 1\) by \(x + 3\) is used to illustrate synthetic division, resulting in a quotient of \(2x^2 + x - 8\) and a remainder of 25.
• 🔗 The relationship between the polynomial, divisor, quotient, and remainder is highlighted, emphasizing that the polynomial can be expressed as the product of the divisor and the quotient plus the remainder.
• 📈 The degree of the quotient in polynomial division is explained, stating that it is the degree of the polynomial minus the degree of the divisor.
• 🔍 Synthetic division is applied to another example, dividing \(x^4 - 5x^2 + 6x - 10\) by \(x^2 - 3x + 1\), resulting in a quotient of \(x^2 + 3x + 3\) and a remainder of \(12x - 13\).
• 🌐 Horner's method is introduced as a way to simplify polynomial division, especially when the divisor is a linear term.
• 🔄 The process of applying Horner's method is demonstrated using the same polynomial \(2x^3 + 7x^2 - 5x + 1\) divided by \(x + 3\), yielding the same quotient and remainder as synthetic division.
• 📊 Horner's method for non-factorable quadratic divisors is introduced, showing how to handle cases where the divisor cannot be factored, such as dividing \(2x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 2x + 1\) by \(x^2 - 5x + 6\).
• 🔧 The video concludes by summarizing the key points and reminding viewers of the importance of understanding polynomial division for future topics.

Q & A

What is the main topic discussed in the video?

The main topic discussed in the video is polynomial division, specifically focusing on three methods: synthetic division, Horner's method, and Horner's method with a quadratic divisor.

What is synthetic division?

Synthetic division is a method of dividing polynomials that is similar to long division, but it is more efficient and involves less writing.

How is the first example of polynomial division in the video solved?

The first example is solved using synthetic division, where the polynomial 2x^3 + 7x^2 - 5x + 1 is divided by x + 3, resulting in a quotient and a remainder.

What is Horner's method?

Horner's method is a technique for evaluating polynomials that can also be used for polynomial division. It simplifies the process by reducing the number of multiplications needed.

What is the difference between Horner's method and synthetic division?

Horner's method is generally used for evaluating polynomials at a specific value and can also be used for division, whereas synthetic division is specifically tailored for polynomial division and is more efficient when dividing by linear factors.

What is the purpose of finding the zero of the divisor in Horner's method?

Finding the zero of the divisor in Horner's method is used to simplify the process by substituting the zero into the polynomial to evaluate its value, which is then used in the division process.

What is the degree of the polynomial that results from the division of a polynomial of degree 'n' by a polynomial of degree 'm'?

The degree of the resulting polynomial from such a division is n - m, assuming m < n.

How is the remainder of a polynomial division defined in terms of its degree?

The degree of the remainder is at most one less than the degree of the divisor. If the divisor is of degree m, the remainder's degree is at most m - 1.

What is the general form of the result of polynomial division?

The general form of the result of polynomial division is F(x) = P(x) * Q(x) + R(x), where P(x) is the polynomial being divided, Q(x) is the quotient, and R(x) is the remainder.

How is the division of a polynomial by a quadratic divisor approached in the video?

The division of a polynomial by a quadratic divisor is approached using a modified version of Horner's method, known as Horner's method with a quadratic divisor, which involves finding zeros of the quadratic divisor and using them in the division process.

Outlines

00:00

📚 Introduction to Polynomial Division

The video begins with an introduction to polynomial division, focusing on three different methods: synthetic division, Horner's method, and Horner-Kino method. The host, Deni, explains that the video will delve into these methods to understand how to divide polynomials effectively. The first method discussed is synthetic division, which is compared to dividing numbers, starting with the simplest terms and working towards more complex ones.

05:00

🔍 Synthetic Division of Polynomials

This paragraph delves into synthetic division, illustrating the process with an example of dividing a cubic polynomial (2x^3 + 7x^2 - 5x + 1) by a linear polynomial (x + 3). The host demonstrates how to perform the division step by step, starting from the highest degree term, and explains the concept of quotient and remainder in the context of polynomial division. The example concludes with the polynomial being expressed as the product of the divisor and the quotient polynomial, plus the remainder.

10:00

🔢 Polynomial Division Using Horner's Method

The third paragraph introduces Horner's method, which is a systematic way of dividing polynomials by evaluating them at specific points. The host provides an example of dividing a cubic polynomial by a linear polynomial using Horner's method. The process involves rewriting the polynomial and the divisor in a nested form, calculating intermediate results, and ultimately obtaining the quotient and remainder. The explanation emphasizes the ease and efficiency of this method compared to synthetic division.

15:01

📐 Division by Quadratic Polynomials

This section discusses the division of polynomials by quadratic polynomials, which cannot be factored. The host explains that the division process involves finding the roots of the divisor and using these to apply Horner's method. The example given involves dividing a quartic polynomial by a quadratic polynomial, demonstrating how to calculate the coefficients of the quotient and the remainder. The explanation highlights the importance of understanding the degree of the polynomial and the divisor in determining the result.

20:04

🌐 Horner-Kino Method for Polynomial Division

The final paragraph introduces the Horner-Kino method, which is used when the divisor is a quadratic polynomial that cannot be factored. The host explains the steps involved in this method, including determining the coefficients of the polynomial, finding the roots of the divisor, and applying a modified version of Horner's method. The example provided demonstrates how to divide a quartic polynomial by a quadratic polynomial using this method, resulting in a quotient and a remainder. The explanation emphasizes the adaptability of this method for various types of divisors.

👋 Conclusion and Farewell

The video concludes with a summary of the methods discussed and a brief recap of the key points. The host reminds viewers of the importance of understanding polynomial division and its applications in mathematics. The farewell message includes a traditional greeting, indicating the end of the video and a warm invitation to join the next session.

Keywords

💡Polynomial

A polynomial is an algebraic expression consisting of variables and coefficients, that involves only the operations of addition, subtraction, and multiplication, and non-negative integer exponents of variables. In the video, polynomials are the main objects being discussed, particularly in the context of division. Examples include '2x^3 + 7x^2 - 5x + 1' and 'x^4 - 5x^2 + 6x - 10'.

💡Division

Division in the context of the video refers to the process of dividing one polynomial by another. It is a fundamental operation in algebra that results in a quotient and a remainder. The script discusses different methods of dividing polynomials, such as synthetic division and Horner's method.

💡Synthetic Division

Synthetic division is a method of dividing a polynomial by a binomial of the form (x - c). It is a simplified form of polynomial long division and is used in the video to find the quotient and remainder of polynomial division. The script demonstrates synthetic division with examples like dividing '2x^3 + 7x^2 - 5x + 1' by 'x + 3'.

💡Horner's Method

Horner's method, also known as the synthetic division method, is a technique used to evaluate polynomials efficiently and to perform polynomial division. It restructures the polynomial to simplify the division process. The video explains how to use Horner's method to divide polynomials, such as dividing '2x^3 + 7x^2 - 5x + 1' by 'x + 3'.

💡Quotient

In the context of polynomial division, the quotient is the result of the division before the remainder is considered. It is a polynomial that, when multiplied by the divisor and added to the remainder, equals the original polynomial. The script discusses how to find the quotient in various division methods.

💡Remainder

The remainder is what is left over after the division of one polynomial by another. It is a polynomial of lower degree than the divisor. The video script provides examples of finding the remainder in polynomial division, such as the remainder when dividing '2x^3 + 7x^2 - 5x + 1' by 'x + 3'.

💡Degree of a Polynomial

The degree of a polynomial is the highest power of the variable in the polynomial. It is a key characteristic that determines the polynomial's behavior. The script mentions the degree in relation to the division process, stating that the degree of the quotient is the difference between the degrees of the dividend and the divisor.

💡Factorization

Factorization in the context of the video refers to the process of breaking down a polynomial into a product of simpler polynomials. It is a crucial step in some polynomial division methods, especially when the divisor can be factored. The script discusses factorization as part of the division process, such as factoring 'x^2 - 5x + 6' into '(x - 2)(x - 3)'.

💡Coefficients

Coefficients are the numerical factors in a polynomial that multiply the variables raised to various powers. They determine the specific values of the polynomial at different points. The video script uses coefficients to illustrate the division process, such as the coefficients in '2x^3 + 7x^2 - 5x + 1'.

💡Horner's Kinematic Method

Horner's kinematic method is a variation of Horner's method used for dividing polynomials, especially when the divisor is a quadratic polynomial that cannot be factored. The video script introduces this method as a way to handle more complex division scenarios, such as dividing a quartic polynomial by a quadratic polynomial.

Highlights

Introduction to the third part of the polynomial division video series by Deni.

Explanation of three methods for dividing polynomials: synthetic division, Horner's method, and Horner's method with a twist.

Demonstration of polynomial division using synthetic division with a step-by-step example.

Clarification on how to handle the division of polynomials by ignoring constant terms initially.

Illustration of the process to find the quotient and remainder of a polynomial division problem.

The concept that the degree of the quotient is the degree of the dividend minus the degree of the divisor.

Explanation of the highest degree of the remainder being one less than the degree of the divisor.

Application of synthetic division to a second example with a polynomial of degree four.

Transition to discussing Horner's method for polynomial division, highlighting its similarity to previously covered methods.

Use of Horner's method to divide a polynomial by a linear factor, with an example provided.

Introduction of a modified version of Horner's method for dividing polynomials by expressions of the form ax + b.

Division of a polynomial by a quadratic expression, explaining the process when the quadratic cannot be factored.

The Horner-Kino method for dividing polynomials presented as the third method, suitable for non-factorable quadratic divisors.

Detailed steps of the Horner-Kino method, including setting up the initial values and iterative process.

Application of the Horner-Kino method to a specific polynomial division problem, comparing it with the standard Horner's method.

Conclusion of the video with a summary of the covered methods and a teaser for the next video in the series.

Transcripts

Hai assalamualaikum warohmatullohi

wabarokatuh ketemu lagi dengan saya Deni

hendayani di channel Mad lem ini adalah

video pembahasan materi polinomial

bagian ketiga pada video ini saya akan

membahas pembagian polinomial dengan

tiga cara yaitu cara bersusun dengan

skema horner dan dengan cara horner Kino

Oke Langsung aja kita bahas materinya

[Musik]

Oke sekarang kita bahas polinomial

bagian ketiga yaitu pembagian polinomial

ada tiga cara pembagian polinomial yang

akan saya bahas yang pertama adalah

pembagian polinomial dengan cara

bersusun ini caranya gampang seperti

kita membagi bilangan aja caranya pun

hampir sama Biar lebih jelas teman-teman

perhatikan contoh berikut ini Tentukan

hasil bagi dan sisa pembagian

polinomial 2x pangkat 3 ditambah 7 x

kuadrat dikurangi 5x ditambah satu oleh

x + 3 nah ini adalah polinomial yang

kita bagi dan pembaginya X + 3 oke

caranya seperti ini kita buat Garis

pertama ini ya polinomial yang akan kita

bagikan 2 x ^ 3 + 7 x kuadrat dikurangi

5S plus satu kita tulis disini kemudian

pembaginya x + 3 kita tulis disini nah

cara membaginya ini kita bagi perbagian

Dan kita mulai dari yang paling kiri

dulu kita mulai dari 2x pangkat tiga ini

kita bagi dengan variabelnya aja

teman-teman jadi jangan dilihat

plastiknya ya konstantanya ini jangan

dulu dilihat kita bagi 2x ^ 3 dengan x2

x ^ 3 dibagi x berapa 2x kuadrat kan Nah

sekarang hasil bagi ini 2x kuadrat kita

kalikan lagi dengan pembaginya 2x

kuadrat kali x itu kan 2x pangkat tiga

dan

gua adat kali tiga itu 6 x kuadrat jadi

kita peroleh 2 x ^ 3 + 6 x kuadrat

sekali lagi 2x kuadrat kali x itu T2 x ^

3 dan 2 x kuadrat kali tiga itu 6 x

kuadrat Nah selanjutnya ini kita kurangi

ya 2 SMA 3 dikurangi 2xpangkat ini habis

atau nol kemudian 7S kuadrat dikurangi

6S bodat itu x kuadrat dan negatif 5 x +

1 ini kita tulis ulang lagi Oke sekarang

kita peroleh x kuadrat min 5 x + 1 nah

ini masih bisa dibagi dengan x + 3 ya x

kuadrat kita bagi dengan x hasilnya Bah

X Gan nah ini kita kalian lagi x kali x

itu x kuadrat dan x * tiga itu 3x jadi

kita peroleh x kuadrat + 3x sekarang

kita kurangi lagi x kuadrat dikurang x

kuadrat ini habis negatif 5x dikurangi

3x negatif 8X dan satunya kita tulis

ulang negatif 8X kita bagi dengan eksitu

kan nggak

28 negatif 8 kita kali dengan x + 3

negatif delapan kali x negatif 8X dan

negatif delapan kali tiga itu negatif 24

jadi kita peroleh Min 8 x min 24 nah ini

kita kurangi lagi negatif 8X dikurangi

negatif 8X ini habis dan satu dikurangi

negatif 24 itu positif 25 Nah sampai

sini ini enggak bisa dibagi lagi nah

sekarang kita akan mau nyari hasil bagi

dan sisa pembagian ya hasil bagi itu

yang sebelah sini nah ini disebut

sebagai hasil bagi dan yang terakhir

sebelah sini 25 ini disebut sebagai sisa

pembagian jadi disini tanyakan adalah

hasil bagi dan sisa pembagian sudah kita

peroleh hasil baginya 2sw ditambah X min

8 dan sisa pembagiannya adalah 25 oke

nah sekarang ini ketika kita membagi

bilangan misalnya saya mau membagi 7

saya bagi

graduate hasilnya berapa hasilnya akan

tiga tapi masih ada sisa-sisa hanya satu

yang enggak 7 dibagi dua itu hasilnya

tiga tapi ada sisa satu jadi 7 ini bisa

kita Nyatakan jadi dua kali tiga

ditambah satu bener gak 20366 ditambah

17 Nah dari sini kita peroleh pola

temen-temen jadi suatu bilangan itu sama

aja dengan hasil bagi dikali pembagi

ditambah sisa nah begitu juga dengan

polinomial berlaku seperti itu ya Nah

dari pola tersebut yang barusan maka

kita peroleh inikan polinomial yang

dibagi ya 2 x ^ 3 + 7 x kuadrat min 5 x

+ 1 ini akan = x + 3 kali 2 x kuadrat

tambah X min 8 yang sebelah sini dan X +

3y dari sini ditambah 25 25 nya dari

sini ya yang sebelah sini ini adalah

polinomial yang dibagi x +

kyanya pembagi yang enggak kemudian

Blues kuadrat tambah X min 8 ini hasil

bagi dan 25 Ini sisa jadi secara umum

dapat kita tulis FX = PX kali hx

ditambah SX efeknya ini adalah

polinomial yang dibagi PX nya pembagi

khasnya hasil bagi dan efeknya adalah

sisa nah ini perlu teman-teman catat

karena akan kita gunakan di materi

berikutnya nanti nah selain ini ada hal

yang perlu teman-teman ketahui juga jika

fx berderajat n ya efs ini adalah

polinomial yang dibagi berderajat n

pembaginya PSnya berderajat moto4 is

pembagi itu derajatnya harus lebih kecil

dari yang dibagi ya m harus kurang dari

n maka derajat hasil baginya hasil

baginya derajatnya akan = n dikurangi m

ingat kalau dibagi ^ kan dikurangi ya

enggak n dikurangi m nah sementara sisa

nah SX berderajat paling tinggi m

dikurangi satu atau sisa itu paling

tinggi derajatnya itu = derajat pembagi

dikurangi satu ini perlu teman-teman

Catet ya oke masih pembagian cara

bersusun sekarang kita bahas contoh

kedua Tentukan hasil bagi dan sisa

pembagian polinomial x pangkat 4

dikurangi 5 x kuadrat ditambah 6x

dikurangi 10 oleh x kuadrat min 3x

Ditambah Satu Oke sekarang kita jawab

kita gunakan pembagian cara bersusun

seperti yang tadi polinomial yang

dibaginya ini x pangkat 4 Min 5 x

kuadrat + 6 x min 10 kita tulis kemudian

pembaginya ini x kuadrat min 3x + 1

bedanya dengan yang tadi di sini

pembaginya polinomial berderajat dua

caranya sama aja kita bagi disini suku

pertama yang paling kiri x ^ 4 kita bagi

dengan x ^ 2x ^ 4 di

^ 2 hasilnya adalah x pangkat 2 kemudian

kita kalikan dengan semua bagian ini x

kuadrat kali SWT Tentukan x ^ 4 x

kuadrat kali min 3x itu Min 3x ^ 3 s.kg

satu itu x kuadrat Nah sekarang kita

kurangi

Hai smartmed dikurang x pangkat 4 ini

habis nah disini kan enggak ada x ^ 3 ya

berarti xpangkat tidaknya 0 0 dikurangi

negatif 3x ^ 3 menjadi positif 3x ^ 3

kemudian Min 5 x kuadrat Nah di sini x

kuadrat nya ada ya mi5s kuadrat

dikurangi x kuadrat min 6 x kuadrat 6x

sepuluhnya ini kita tulis lagi Kemudian

ini kita bagi lagi dengan x kuadrat 3x ^

3 kita bagi dengan x kuadrat itu tiga

x3s kita kalikan dengan semua bagian ini

3x * x kuadrat itu 3x ^ 3 3x * Min 3x

jadi min 9 x kuadrat 3x kali satu itu 3x

kemudian ini kita kurangi lagi

a3s pangkat 3 dikurang I3s pangkat tiga

ini habis min6x kuadrat dikurangi

negatif 9 x kuadrat menjadi positif 3 x

kuadrat 6x dikurangi 3x positif 3x

kemudian dikurangi 10 nah 3 x kuadrat

kita bagi lagi dengan x kuadrat hasilnya

adalah 33 kita kalikan dengan semua

bagian ini kita peroleh 3 X kuadrat

dikurangi 9x ditambah tiga kita kurangi

lagi 3 X kuadrat dikurangi tiga S2 dan

ini habis kemudian 3x dikurangi negatif

9x itu positif 12x kemudian negatif 10

dikurangi tiga negatif 13 nah ini

pangkatnya kan udah satu sementara

pembaginya pangkat 2 berarti ini udah

gak bisa dibagi lagi teman-teman nah

jadi hasil baginya udah kita peroleh nah

ini adalah hasil baginya SWT tambah 3

SMA 3 dan sisanya yang ini ya jadi hasil

baginya x kuadrat + 3 SMA 3 dan Sisanya

adalah 12x dikurangi 13

Hai jelas ya Nah sekarang kita lanjut ke

pembagian polinomial dengan cara

sintetis atau skema horner ini caranya

sama aja dengan horner yang kemarin kita

pelajari di video bagian kedua Nah

sekarang kita bahas pembagian polinomial

oleh x = k contohnya Tentukan hasil bagi

dan sisa pembagian polinomial 2x pangkat

3 ditambah 7 x kuadrat min 5 x ditambah

satu oleh x + 3 nah ini adalah soal yang

sama yang kita kerjakan tadi di bagian

pertama yang kita bagi dengan cara

bersusun Nah sekarang kita coba dengan

cara horner oke nah cara horner selama

horner sama seperti pada video bagian

kedua kita ambil koefisiennya

teman-teman 27 negatif 5 dan satu kita

tulis Disini

Hai negatif 5 dan satu kemudian sekarang

kita cari pembuat nol dari pembagi

inikan pembaginya x + 3 cari pembuat nol

nya x + 3 = 0 berarti SM berapa X

negatif 3 nah ini kita simpan di sini ya

kemudian kita kerjakan seperti cara

horner biasanya dua ini kita tulis ulang

disini dua kita kalikan dengan negatif 3

simpan di sini negatif 67 ditambah

negatif 6 itu positif 11 kalikan dengan

negatif 3 negatif 3 ya negatif 5

ditambah negatif 3 negatif 8 negatif

delapan kali negatif 3 positif 24 dan

124 itu 25 Nah 25 ini adalah sisanya ini

adalah sisa pembagian sementara bagian

sini ini adalah koefisien dari hasil

bagi ini koefisiennya ini konstanta ini

koefisien dari X dan ini adalah

koefisien

x kuadrat jadi hasil baginya adalah 2 x

kuadrat tambah X min 8 dari sini

ternyata hasilnya sama dengan cara

bersusun yang tadi udah kita kerjakan di

awal video Oke sekarang kita lanjut ke

pembagian polinomial oleh AX + B Masih

dengan selama horner yang membedakannya

adalah hasil baginya hasil baginya nanti

teman-teman bagi dengan koefisien X

pembaginya kita bagi dengan a Oke Biar

lebih jelas perhatikan contoh berikut

ini Tentukan hasil bagi dan sisa

pembagian polinomial 2x pangkat 3

ditambah 7 x kuadrat min 5 x + 1 oleh 2x

min 3 oke caranya sama koefisien ini

kita tulis 27 negatif 5 dan satu

kemudian bagian sini adalah pembuat nol

dari pembagi 2 x min 3 = 0 berarti 2x =

positif 3 maka SM berapa tiga per

G2 kita tulis disini 3/2 2-nya kita

tulis ulang dua kali 3/2 kan 37 + 3 10

10 kali 3/2 itu 15 negatif 5 Plus 1510

lagi 10 kali 3/2 15 dan satu tambah

15-16 ini adalah sisanya oke nah untuk

hasil baginya hasil begini kita bagi

dengan koefisien pembagi proficient X

membagi-bagi kita bagi dengan dua ya ini

hanya kita bagi dengan dua jadi hasil

baginya adalah setengah atau 1/2 dari

sini dua-duanya kita kalikan dengan ini

dua 10 10 gua x kuadrat + 10 x + 10 jadi

kita peroleh x kuadrat + 5 x + 5 ini

hasil baginya jadi bedanya hanya di

hasil bagi aja jelas ya Oke sekarang

kita lanjut ke pembagian oleh bentuk

kuadrat

Hai pembagian polinomial oleh x kuadrat

ditambah b x ditambah c&a x kuadrat + BX

+ C ini harus bisa difaktorkan ya Nah

hasil baginya nanti sama hasil baginya

kita bagi dengan koefisien dari X

kuadrat kita bagi dengan ini dan sisanya

= x2 x ditambah S1 ditambah S2 kali Kak

satu SS2 itu Sisa kedua dan S1 Ini sisa

ke-1 Biar lebih jelas Langsung aja kita

bahas contoh berikut ini Tentukan hasil

bagi dan sisa pembagian polinomial

2xpangkat 4 dikurangi 3x pangkat 3

ditambah 4 x kuadrat min 2 x ditambah

satu oleh x kuadrat min 5 x + 6 oke nah

langkah pertama pembaginya ini kita

faktoran teman-teman ya x kuadrat min 5

x + 6 ini kita faktorkan kita jadikan X

min 2 kali x min 3 Nah dari sini kita

cari pembuat no

nah X min 2 pembunuhnya adalah x = 2

maka ini kita sebut sebagai k1k satu

sama dengan dua dari sini kemudian

pembuat nol dari x min 3 itu kan 3 itu

kita sebut sebagai K2 K2 = 3 nah

berikutnya kita kerjakan skema horner

koefisiennya itu dua negatif 34 kemudian

negatif 2 dan 1 Nah di sini kita mulai

dari k1k satunya dua Agan Kak satunya

dua-duanya kita terulang dua kali dua

itu empat negatif 3/4 11 kalikan dengan

224 plus 266 kalikan dengan dua 12

negatif 2 + 12 10 10 kali 2 21 Tambah

2021 Nah ini yang disebut dengan S1 Atau

sisa pertama Ya ini Kanada f1s

dua yang enggak nah ini disebut S1 nah

Berikutnya ini kita bagi lagi kita

lakukan horner lagi kita bagi dengan Kak

2-nya

Hai di sini kita tulis lagi Kak Dua kita

ulangi seperti yang tadi 2-nya kita

tulis ulang dua kali 36 1677 kali 3 2016

tambah 21 itu 2727 kali tiga 8110 plus

81-91 nah ini adalah s2nya oke nah

sekarang kita udah peroleh S1 S2 dan

hasil baginya ini koefisien hasil bagi

kita bagi dengan a karena disini hanya

satu beratnya dibagi satu nggak ngaruh

ya ini hanya satu jadi hasil baginya

langsung aja ini hasil baginya adalah

dua x pangkat 2 ditambah 7 x ditambah 27

sesuai dengan ini kemudian sisanya kita

gunakan pola ini s2x S2 nya kan 91 Jadi

91x ditambah S1 di sini s1nya itu 21

kemudian dikurangi S

dua kali Kak satu s2nya 91 dan Kak

satunya dua ya kita peroleh 91x ditambah

21 dikurangi 182 jadi 91s mint 161 ini

adalah sisanya nah kelemahannya cara

horner ini tidak bisa kita gunakan

ketika bentuk kuadrat ini tidak bisa

difaktorkan Lalu bagaimana kalau kuadrat

ini tidak bisa difaktorkan kita bisa

menggunakan cara horner Kino yaitu

pembagian ketiga yang akan saya bahas

Oke cara pembagian yang ketiga adalah

pembagian polinomial dengan horner Kino

ya misal suatu polinomial FX = PX ^ 4

ditandai x pangkat 3 ditambah x kuadrat

ditambah x ditambah t dibagi oleh PX = x

kuadrat ditambah BX + C ini tidak perlu

bisa difaktorkan ya berlaku

Ma bentuk kuadrat Oke langkah pertama

teman-teman Tentukan K1 dan K2 K1 itu

negatif cepera ini c-nya ini hanya

kemudian K2 adalah negatif berani85

regino sebagai berikut eh

Hai nah pqrst ini koefisien dari

polinomial yang dibagi kemudian kita

kasih sekat teman-teman jadi bagian sini

nanti hasil bagi dan bagian sini ini

koefisien sisa eh nanti akan saya

jelaskan lagi Kemudian K1 dan K2 nya

kita tulis disini ini K1 dan ini K2 ada

beberapa bagian yang tidak perlu kita

isi nanti saya Tandai oke nah bagian

sini ini bagian yang tidak perlu kita

isi hendaknya kemudian caranya P ini

kita tulis ulang di bawah kita kalikan P

dengan K2 kita cemani sini ya kemudian

penyakit akal ikan juga dengan Kak satu

dan kita simpan disini jadi arahnya ke

sebelah sini ke

Hai kemudian kita jumlahkan v ditambah

pk2 misalnya hasilnya adalah hak satu

kita ulangi langkah yang tadi hak satu

kita kalikan dengan K2 kita simpan di

sini kemudian hak satunya kita kalikan

dengan Kak satu kita simpan di sini

arahnya tetap kesini ya er PK 11 kedua

ini kita jumlahkan misalnya hasilnya

adalah hak2 kemudian kita ulangi langkah

yang tadi hak2 kita kalikan dengan K2

kita seimbang disini H2 kita kalikan

dengan Kak satu kita simpan di sini

arahnya masih sama sini kemudian bagian

sini Kita jumlahkan lagi misalnya

hasilnya adalah a3dan bagian seni pun

kita jumlahkan misalnya hasilnya adalah

H4 ya Nah bagian sini ph1 dan H2 itu

adalah koefisien hasil bagi dan bagian

sini adalah koefisien sisa Biar lebih

jelas perhatikan contoh berikut ini kita

gunakan soal

yang sama yang tadi kita bahas dengan

menggunakan horner biasa ya Tentukan

hasil bagi dan sisa pembagian polinomial

2xpangkat 4 dikurangi 3x pangkat 3

ditambah 4 x kuadrat min 2 x + 1 oleh x

kuadrat min 5 x + 6 y ini bisa

difaktorkan tapi ingat cara ini cara

horner Kino berlaku juga untuk pembagi

yang tidak bisa difaktorkan Oke Langsung

aja kita jawab Kita tentukan dulu Kak

satu K1 itu negatif cepera disini c-nya

itu enam dan hanya satu jadi negatif 6

persatu negatif 6 ini k1k 2-nya negatif

badc0de nya itu negatif 5 di bagianya

satu jadi negatif negatif 5 persatu

positif 5 ini keduanya Oke koefisiennya

2 negatif 34 negatif 2 dan 1 kita tulis

Oke kemudian kita kasih sekat

Hai kemudian di sini Kak Satunya berapa

negatif 6 dan keduanya positif 5 dan

kita Tandai bagian yang enggak usah kita

isi bagian sini dua-duanya kita tulis

ulang ingat arahnya nanti ke sebelah

sini ya dua kita kalikan dengan lima itu

10 kita tulis disini dua kalikan dengan

negatif 6 itu negatif 12 kita simpan di

sini eh negatif 3 tambahkan dengan 10 7

Ini arahnya sama sini lagi 7 kalikan

dengan lima 35 simpan disini 7 kalikan

dengan negatif 6 itu negatif 42 simpan

di sini kemudian empat ditambah negatif

12 ditambah 3527 ya sama kita lakukan

yang sama arahnya kesini 27 kali 5 135

27 kali negatif 6 negatif 162 ini kita

jumlahkan hasilnya 91 Dan ini juga kita

jumlahkan negatif 161 maka

baginya udah kita peroleh teman-teman

ini hasil baginya ya hasil baginya 2 x

kuadrat tambah 7x + 27 dari sini

Hai dan sisanya 91x mint 161 ternyata

hasilnya sama dengan horner biasa cuman

ini lebih sederhana caranya weh jelas ya

sampai sini dulu video kita kali ini

sampai ketemu di video berikutnya

Assalamualaikum warohmatullohi

wabarokatuh

hai hai

hai hai