Intervalo confianza media desviacion desconocida

Excel y estadística
18 Jan 201906:20

Summary

TLDREn este tutorial, la Maestra Díaz y Fernández explican cómo calcular un intervalo de confianza para la media poblacional cuando no se conoce la desviación estándar. Destacan la importancia de utilizar la fórmula correcta y diferencian entre intervalos de confianza para la media, proporción y varianza. En el caso de desconocimiento de la desviación estándar, se utiliza la fórmula de la media muestral más o menos el valor crítico de t, dividido por la raíz de n. A través de un ejemplo práctico, muestran cómo construir un intervalo de confianza del 95% para el precio medio de la venta de loción, utilizando la distribución t-student y obteniendo un intervalo de 46.7 a 53.3, lo que implica un 95% de confianza en que el precio real está dentro de este rango.

Takeaways

  • 😀 La maestra Díaz y Fernández presentan un tutorial sobre cómo calcular un intervalo de confianza para la media.
  • 🔍 Se destaca la importancia de utilizar la fórmula correcta para intervalos de confianza y se menciona un error común entre los estudiantes.
  • 📚 Se mencionan diferentes tipos de intervalos de confianza, como los para la media, proporción y varianza poblacional.
  • 📉 El tutorial se enfoca en el cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional cuando no se conoce la desviación estándar.
  • 📝 Se presenta la fórmula general para el intervalo de confianza, que incluye el estimador puntual, el valor crítico y el error estándar.
  • 📐 Se aclara que, en ausencia de la desviación estándar poblacional, se utiliza la 't' student en lugar de la 'z' distribución.
  • 🔢 Se describe el proceso para calcular el valor crítico 't' a partir de los grados de libertad y el nivel de confianza.
  • 📉 Se explica cómo se determina el error estándar utilizando la desviación estándar muestral y la raíz de la muestra.
  • 🛒 Se da un ejemplo práctico de cómo calcular el intervalo de confianza del precio medio de una loción, utilizando una muestra de 25 unidades.
  • 📊 Se ilustra cómo se obtiene el valor crítico 't' de la tabla para un nivel de confianza del 95% y 24 grados de libertad.
  • 🔑 Se concluye con la interpretación del intervalo de confianza, que indica que con un 95% de confianza, el precio promedio real de las lociones está entre 46.7 y 53.3.

Q & A

  • ¿Quiénes son la Maestra Díaz y Fernández y qué hacen en este tutorial?

    -La Maestra Díaz y Fernández son las instructoras que imparten este tutorial sobre cómo calcular un intervalo de confianza para la media en situaciones donde no se conoce la desviación estándar poblacional.

  • ¿Cuál es el propósito principal del tutorial mencionado en el guión?

    -El propósito principal del tutorial es enseñar cómo calcular un intervalo de confianza para la media cuando no se conoce la desviación estándar poblacional, utilizando una muestra aleatoria.

  • ¿Cuál es el error común que la Maestra Díaz ha observado en sus estudiantes al calcular intervalos de confianza?

    -El error común es el uso de una fórmula incorrecta para calcular el intervalo de confianza, lo que lleva a resultados incorrectos incluso en ejercicios sencillos.

  • ¿Cuántos tipos de intervalos de confianza son mencionados en el guión y cuáles son?

    -Se mencionan tres tipos de intervalos de confianza: para la media poblacional, para la proporción poblacional y para la varianza.

  • ¿Cuál es la fórmula general para el intervalo de confianza y qué componentes tiene?

    -La fórmula general para el intervalo de confianza es el estimador puntual más o menos el valor crítico multiplicado por el error estándar.

  • ¿Qué sustituye la desviación estándar poblacional desconocida en la fórmula del intervalo de confianza?

    -La desviación estándar poblacional desconocida se sustituye por la desviación estándar muestral, que se denota con la letra 's'.

  • ¿Qué distribución se utiliza cuando no se conoce la desviación estándar poblacional?

    -Cuando no se conoce la desviación estándar poblacional, se utiliza la distribución t de Student en lugar de la distribución normal.

  • ¿Cuántos grados de libertad se tienen en el ejemplo dado en el guión y cómo se determinan?

    -En el ejemplo, se tienen 24 grados de libertad, determinados como el tamaño de la muestra (n) menos uno (n-1), siendo n igual a 25.

  • ¿Cómo se calcula el valor crítico de t y qué se busca en una tabla de t?

    -El valor crítico de t se calcula buscando en una tabla de t el valor correspondiente a los grados de libertad y el nivel de confianza dado, en este caso, para un alfa de 0.025 y 24 grados de libertad.

  • ¿Cómo se interpreta el intervalo de confianza del 95% para el precio promedio de las lociones en el ejemplo?

    -Con un 95% de confianza, se interpreta que el precio promedio verdadero de las lociones está entre 46.7 y 53.3, basado en la muestra aleatoria tomada.

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Intervalo de confianzaDesviación estándarMedia poblacionalEstadística básicaMuestreo aleatorioDistribución t-studentGrados de libertadValor críticoEjercicio numéricoEstadística aplicada
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