La suite de Fibonacci
Summary
TLDRLe script explore l'ordre caché dans la nature, illustré par la suite de Fibonacci et le nombre d'or. Il montre comment ces concepts mathématiques se retrouvent dans la structure du corps humain, des coquilles d'ammonites à l'ADN. La géométrie fractale est à l'œuvre dans la nature, permettant de créer des structures complexes avec une efficacité incroyable, comme le réseau de vaisseaux sanguins ou la densité compacte de l'ADN dans une cellule.
Takeaways
- 🌿 La nature semble aléatoire, mais elle cache un ordre mathématique invisible.
- 📏 L'imagerie aux rayons X d'un bras humain révèle une suite arithmétique, la suite de Fibonacci.
- 🔢 La suite de Fibonacci est composée de nombres 1, 2, 3, 5 et 8, où chaque terme est la somme des deux précédents.
- 🌀 La représentation graphique de la suite de Fibonacci forme une spirale hélicoïdale.
- 🍎 Cette forme spirale est présente dans la coquille d'ammonites et d'autres structures naturelles.
- 🔎 Les scientifiques cherchent des schémas dans la nature pour prévoir l'évolution des choses.
- 📈 Diviser un nombre de la suite de Fibonacci par son prédécesseur donne un résultat proche de 1,618, le nombre d'or.
- 💡 Le nombre d'or est également trouvé dans la proportion entre la longueur et la largeur de la structure moléculaire de l'ADN.
- 🌐 La suite de Fibonacci et le nombre d'or sont des exemples d'objets fractals, où la forme se répète à différentes échelles.
- 🍃 La structure des nervures d'une feuille est similaire à celle des branches d'un arbre, montrant la répétition de forme à l'infini.
- 🌌 La nature utilise la géométrie fractale pour créer des structures efficaces et complexes, comme les vaisseaux sanguins et l'ADN.
Q & A
Quelle est la relation entre les mathématiques et l'ordre naturel invisible?
-Les mathématiques permettent de dévoiler l'ordre caché dans la nature, en identifiant des modèles et des séquences mathématiques comme la suite de Fibonacci.
Quelle est la suite arithmétique évoquée dans le script et où est-elle trouvée?
-La suite de Fibonacci est mentionnée, et elle est observée dans la structure osseuse du bras humain, avec des nombres comme 1, 2, 3, 5 et 8.
Comment la suite de Fibonacci se manifeste-t-elle dans le squelette du bras humain?
-Dans le squelette du bras, un os du haut du bras est relié à deux os de l'avant-bras, qui sont à leur tour reliés à huit os du poignet, et ainsi de suite, reflétant la suite de Fibonacci.
Quel est le nombre résultant de la division d'un nombre de la suite de Fibonacci par son prédécesseur?
-En divisant n'importe quel nombre de la suite de Fibonacci par son prédécesseur, on obtient une valeur proche de 1,618, appelée le nombre d'or.
Pourquoi le nombre d'or est-il appelé 'magique'?
-Le nombre d'or est considéré magique car il apparaît fréquemment dans la nature, l'art et l'architecture, et est associé à la proportion et à la beauté.
Comment le nombre d'or se rapporte-t-il à la structure de l'ADN?
-Le rapport entre la longueur et la largeur d'un cycle complet de la double hélice de l'ADN est égal au nombre d'or, ce qui souligne son importance dans la structure biologique.
Quels sont les objets fractals mentionnés dans le script?
-La suite de Fibonacci et le nombre d'or sont des exemples d'objets fractals, qui sont des structures répétitives à différentes échelles.
Quelle est la relation entre la structure des nervures d'une feuille et celle des branches d'un arbre?
-La structure des nervures d'une feuille est identique à celle des branches d'un arbre, illustrant le concept de répétition de forme à l'infini, caractéristique des objets fractals.
Pourquoi la géométrie fractale est-elle efficace pour créer des structures complexes?
-La géométrie fractale permet de créer des structures gigantesques avec une efficacité redoutable, en répétant des motifs simples à différentes échelles.
Quelle est la distance équivalente si l'on mettait bout à bout l'ADN d'un être humain?
-Si l'on mettait bout à bout l'ADN d'un être humain, on obtiendrait une distance de 6 milliards quatre cent mille kilomètres, ce qui est supérieur à la distance qui nous sépare de Pluton.
Quel est le lien entre les motifs fractals et la capacité du corps humain à contenir de longs réseaux vasculaires et de fibres d'ADN?
-La géométrie fractale permet au corps humain de contenir de longs réseaux de vaines et d'artères, ainsi que de compacter l'ADN dans un espace réduit grâce à sa capacité à répéter des structures à de multiples échelles.
Outlines
🌿 L'ordre caché dans la nature avec la suite de Fibonacci
Ce paragraphe explore l'ordre mathématique caché dans la nature, illustré par la suite de Fibonacci. Il explique comment cette suite se retrouve dans la structure du bras humain, où le nombre de segments osseux suit les nombres de la suite Fibonacci. La vidéo montre comment cette suite est omniprésente dans la nature, y compris dans la forme de la spirale qui se retrouve dans des structures telles que la coquille d'ammonite. Le nombre d'or, qui est la limite de la suite de Fibonacci, est également abordé, montrant comment il est présent dans la géométrie de l'ADN et dans la structure des feuilles et des branches d'arbre. L'importance de ces motifs répétés dans la recherche scientifique est soulignée, car ils peuvent aider à prévoir l'évolution des choses.
Mindmap
Keywords
💡Nature
💡Mathématiques
💡Suite de Fibonacci
💡Nombre d'or
💡Spiral
💡Géométrie fractale
💡Effet de répétition
💡Structure du corps humain
💡ADN
💡Veines et artères
💡Noyau cellulaire
Highlights
La nature peut sembler aléatoire, mais elle possède un ordre invisible que les mathématiques révèlent.
L'image aux rayons X d'un bras humain montre une suite arithmétique, la suite de Fibonacci, présente partout dans la nature.
La suite de Fibonacci est caractérisée par chaque valeur étant la somme des deux précédentes.
Le rapport entre chaque nombre de la suite de Fibonacci et le précédent est proche de 1,618, le nombre d'or.
La différence de longueur entre le bras et la main, ainsi que les proportions des os, suivent le nombre d'or.
Le rapport entre la longueur et la largeur d'un cycle de la double hélice de l'ADN est égal au nombre d'or.
La suite de Fibonacci et le nombre d'or sont des exemples d'objets fractals.
La structure des nervures d'une feuille est identique à celle des branches d'un arbre, montrant une forme répétée à l'infini.
La répétition de formes à différentes échelles est caractéristique de la géométrie fractale.
La géométrie fractale permet de créer des structures gigantesques avec une efficacité extrême.
Le corps humain peut contenir 96 000 kilomètres de vaisseaux sanguins grâce à la géométrie fractale.
Un mètre et demi de filament d'ADN peut être contenu dans le noyau d'une cellule, un exemple de la densité permise par la géométrie fractale.
La totalité de l'ADN d'un être humain, si déroulée, atteindrait une distance supérieure à celle qui nous sépare de Pluton.
Les scientifiques cherchent des schémas dans la nature pour prévoir l'évolution des choses.
La recherche scientifique est basée sur l'identification de motifs répétés dans la nature.
Les motifs fractals sont un élément clé de la structure et de l'efficacité des organismes naturels.
La nature utilise la géométrie fractale pour optimiser l'espace et les ressources.
La répétition de motifs à de multiples échelles est une caractéristique commune dans la nature.
Transcripts
la nature peut sembler aléatoire mais il
existe un ordre invisible que les
mathématiques permettent de voir prenez
une image aux rayons x et d'un bras
humain elle met en avant une suite
arithmétique que l'on retrouve partout
dans la nature un os du haut du bras est
relié à deux os de l'avant bras
eux mêmes reliés à huit autres os du
poignet qui à leur tour sont prolongées
par cinq os de la main et trois au dans
chacun des doigts
ces chiffres 1 2 3 5 et 8 font partie
d'une suite mathématiques bien connu la
suite de fibonacci
il s'agit d'une suite dans laquelle
chaque valeur est la somme des deux
précédentes reporter ses nombreux sur un
graphique la courbe formé est une
spirale le mouvement hélicoïdal
correspond à celui d'une pomme de pain
cette forme se retrouve dans la coquille
d'ammonites
ce n'est pas anodin le schéma c'est la
base de la recherche scientifique
on cherche des schémas dans la nature
nous les biologistes on en cherche en
biologie une fois qu'on les a mis en
évidence pour essayer de prévoir
l'évolution des choses mais ce n'est pas
tout prenez n'importe quel nombre de la
suite de fibonacci diviser le par celui
qui le précède et vous obtiendrez un
résultat proche de 1,618 une valeur que
l'on appelle le nombre d'or reprenons
l'image du bras aux rayons x
la différence de longueur entre l'avant
bras et la main est égal au nombre d'or
et cela vaut aussi pour les trois
phalange mais aussi pour notre adn
le rapport entre la longueur et la
largeur d'un cycle complet de la double
hélice de la molécule d adn est égal à
ce nombre magique
la suite de fibonacci et le nombre d'or
sont des exemples d'objets fractale
la structure des nervures d'une feuille
est identique à celle des branches d'un
arbre
on a donc bien une même forme répétaient
à l'infini à une échelle toujours plus
petites en feintant mpm fractales ces
lotos similarités acien motif au taux
similaire est un motif qui peut être
reproduit est constaté à de multiples
seychelles d'observation la nature
repose sur la géométrie fractale parce
qu'elle lui permet de créer des
structures gigantesques avec une
efficacité redoutable
c'est grâce à elle que le corps humain
peut contenir 96 mille kilomètres de
vaines et d'artères
ou qu'un mètre quatre-vingt deux fils
amende adn peuvent être contenu dans le
noyau d'une cellule
si on mettait boutabout la totalité de
l'adn d'un être humain on obtiendrait
une longueur de 6 milliards quatre cent
mille kilomètres soit une distance
supérieure à celle qui nous séparent de
pluton
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